أهلاً بكم! في هذه المقالة سوف نقوم بتحليل حل لعبة سودوكو المعقدة بالتفصيل باستخدام مثال محدد. قبل البدء في التحليل، سنتفق على تسمية المربعات الصغيرة بأرقام، وترقيمها من اليسار إلى اليمين ومن الأعلى إلى الأسفل. تم وصف جميع المبادئ الأساسية لحل لعبة Sudoku في هذه المقالة.
كالعادة، سننظر إلى الفردي المفتوح أولاً. وكان هناك اثنان فقط منهم b5-5، e6-3. بعد ذلك، سوف نقوم بترتيب المرشحين المحتملين لجميع الحقول الفارغة.
سنضع المرشحين بخط أخضر صغير لتمييزهم عن الأرقام الموجودة بالفعل. نحن نقوم بذلك آليًا، حيث نمر عبر جميع الخلايا الفارغة وندخل فيها الأرقام التي قد تظهر فيها.
يمكن رؤية ثمرة جهودنا في الشكل 2. فلنوجه انتباهنا إلى الخلية f2. لديها مرشحان 5 و 9. سيتعين علينا استخدام طريقة التخمين، وفي حالة وجود خطأ، العودة إلى هذا الاختيار. دعونا نضع الرقم خمسة. لنحذف خمسة من المرشحين في الصف f والعمود 2 والمربع الرابع.
سنقوم باستمرار بإزالة المرشحين المحتملين بعد إدخال الرقم ولن نركز بعد الآن على ذلك في هذه المقالة!
دعونا نلقي نظرة أبعد على المربع الرابع، لدينا نقطة الإنطلاق - هذه هي الخلايا e1 و d2 و e3، والتي تحتوي على المرشحين 2 و 8 و 9. دعونا نزيلها من الخلايا الفارغة المتبقية في المربع الرابع. تفضل. في المربع المكون من ستة، يمكن أن يكون الرقم خمسة في e8 فقط.
في هذه اللحظة، لا توجد أزواج، ولا المحملات، ناهيك عن الأربع مرئية. ولذلك، دعونا نتخذ طريقا مختلفا. دعنا نستعرض جميع القطاعات الرأسية والأفقية لإزالة المرشحين غير الضروريين.
وهكذا في العمودي الثاني، يمكن أن يكون الرقم 8 موجودًا فقط في الخلايا -h2 وi2، فلنزيل الرقم ثمانية من الخلايا الأخرى الفارغة في المربع السابع. في العمودي الثالث، الرقم ثمانية يمكن أن يكون فقط على e3. ما حصلنا عليه هو مبين في الشكل 3.
ليس من الممكن العثور على أي شيء آخر يمكن الإمساك به. لدينا صامولة صعبة للغاية لكسرها، ولكننا سنكسرها على أي حال! وهكذا، فكر مرة أخرى في زوجنا e1 وd2، وقم بترتيبه بهذه الطريقة d2-9، e1 -2. وفي حالة خطأنا، سنعود إلى هذا الزوج مرة أخرى.
الآن يمكننا كتابة اثنين بأمان في الخلية d9! وفي المربع سبعة، تسعة يمكن أن يكون فقط على h1. بعد ذلك، في الوضع الرأسي 1، يمكن أن يكون الرقم خمسة فقط على i1، والذي بدوره يعطي الحق في وضع الرقم خمسة في الخلية h9.
ويبين الشكل 4 ما حصلنا عليه. الآن فكر في الزوج التالي، وهما d3 وf1. لديهم مرشحان 7 و 6. واستشرافًا للمستقبل، سأقول إن خيار الترتيب d3-7، f1 -6 خاطئ ولن نفكر فيه في المقالة، حتى لا نضيع الوقت.
ويوضح الشكل 5 عملنا. ماذا يمكننا أن نفعل بعد ذلك؟ بالطبع، راجع خيارات إدخال الأرقام مرة أخرى! نضع ثلاثة في المربع g1. كما هو الحال دائمًا، نحفظ حتى نتمكن من العودة. تم ضبط i3 على واحد. الآن في المربع السابع نحصل على زوج من h2 وi2، مع الرقمين 2 و8. وهذا يمنحنا الحق في استبعاد هذه الأرقام من المرشحين على طول العمودي الفارغ بالكامل.
بناء على الأطروحة الأخيرة، نرتب. a2 هو أربعة، b2 هو ثلاثة. وبعد ذلك يمكننا وضع المربع الأول بأكمله. c1 يساوي ستة، a1 يساوي واحدًا، b3 يساوي تسعة، c3 يساوي اثنان.
ويبين الشكل 6 ما حدث. في i5 لدينا رقم واحد مخفي - الرقم ثلاثة! ولكن i2 يمكن أن يكون له الرقم 2 فقط! وفقا لذلك، على h2 - 8.
لننتقل الآن إلى الخلايا e4 وe7، هذا زوج يحتوي على المرشحين 4 و9. لنرتبهم على النحو التالي: e4 أربعة، e7 تسعة. الآن تم وضع ستة على f6، وتسعة على f5! علاوة على ذلك، في C4، نحصل على أغنية مخفية - الرقم تسعة! ويمكننا على الفور كتابة أربعة من 8، ثم إغلاق الخط الأفقي من: c6 ثمانية.
- درس تعليمي
1. الأساسيات
معظمنا من المتسللين يعرفون ما هي سودوكو. لن أتحدث عن القواعد، ولكن سأنتقل مباشرة إلى الأساليب.لحل لغز ما، مهما كان معقدًا أو بسيطًا، يتم البحث في البداية عن الخلايا التي من الواضح أنه يجب ملؤها.
1.1 البطل الأخير
دعونا ننظر إلى المربع السابع. لا يوجد سوى أربع خلايا حرة، مما يعني أنه يمكن ملء شيء ما بسرعة.
"8
" على د3ملء الكتل ح3و J3; مشابه " 8
" على G5يغلق G1و G2
بضمير مرتاح نضع " 8
" على H1
1.2 "البطل الأخير" في السطر
بعد النظر إلى المربعات للحصول على حلول واضحة، ننتقل إلى الأعمدة والصفوف.
دعونا نفكر " 4
" في الملعب. من الواضح أنه سيكون في مكان ما على الخط أ
.
لدينا " 4
" على G3ما التثاؤب أ3، هنالك " 4
" على F7التنظيف أ7. وواحدة أخرى " 4
"في المربع الثاني يمنع تكرارها ل A4و أ6.
"البطل الأخير" لنا " 4
" هذا أ2
1.3 "لا يوجد خيار"
في بعض الأحيان تكون هناك أسباب متعددة لموقع معين. " 4 " الخامس J8سيكون مثالا عظيما.
أزرقتشير الأسهم إلى أن هذا هو آخر رقم ممكن في المربع. ريدزو أزرقالأسهم تعطينا الرقم الأخير في العمود 8 . الخضرتعطي الأسهم آخر رقم ممكن في السطر ج.
كما ترون، ليس لدينا خيار سوى وضع هذا " 4 "في المكان.
1.4 "من غيري إن لم يكن أنا؟"
من الأسهل ملء الأرقام باستخدام الطرق الموضحة أعلاه. ومع ذلك، فإن التحقق من الرقم باعتباره آخر قيمة ممكنة يعطي نتائج أيضًا. يجب استخدام الطريقة عندما يبدو أن جميع الأرقام موجودة، ولكن هناك شيء مفقود.
"5 " الخامس ب1يتم وضعها بناءً على حقيقة أن جميع الأرقام من " 1 " قبل " 9 "، يستثني " 5 "موجود في الصف والعمود والمربع (باللون الأخضر).
في المصطلحات هو " وحيد عاريا". إذا قمت بملء الحقل بالقيم المحتملة (المرشحين)، فسيكون هذا الرقم في الخلية هو الرقم الوحيد الممكن. من خلال تطوير هذه التقنية، يمكنك البحث عن " مخفي الفردي" - أرقام فريدة لصف أو عمود أو مربع معين.
2. "الميل العاري"
2.1 الأزواج "العراة".
"زوجان "عاريان"." - مجموعة من مرشحين موجودين في خليتين تنتميان إلى كتلة مشتركة واحدة: الصف والعمود والمربع.ومن الواضح أن الحلول الصحيحة للغز ستكون فقط في هذه الخلايا وبهذه القيم فقط، بينما يمكن إزالة جميع المرشحين الآخرين من الكتلة العامة.
هناك العديد من "الأزواج العراة" في هذا المثال.
أحمرفي النسق أأبرزت الخلايا أ2و أ3وكلاهما يحتوي على " 1 " و " 6 "لا أعرف حتى الآن بالضبط كيف يتم تحديد موقعهم هنا، ولكن يمكنني بسهولة إزالة جميع الآخرين." 1 " و " 6 "من السطر أ(باللون الأصفر). أيضًا أ2و أ3تنتمي إلى نفس المربع، لذلك نقوم بإزالة " 1 " من ج1.
2.2 "الثلاثي"
"الثلاثيات العارية"- نسخة معقدة من "الأزواج العراة".أي مجموعة من ثلاث خلايا في كتلة واحدة تحتوي على الكل في الكلثلاثة مرشحين هو "الثلاثي عارية". عند العثور على مثل هذه المجموعة، يمكن إزالة هؤلاء المرشحين الثلاثة من الخلايا الأخرى في الكتلة.
مجموعات من المرشحين ل "ثلاثة عارية"يمكن أن يكون مثل هذا:
// ثلاثة أرقام في ثلاث خلايا.
// أي مجموعات.
// أي مجموعات. 
في هذا المثال كل شيء واضح جدا. في المربع الخامس من الخلية هـ4, ه5, ه6يحتوي [ 5,8,9
], [5,8
], [5,9
] على التوالى. وتبين أن هذه الخلايا الثلاث بشكل عام لديها [ 5,8,9
]، وهذه الأرقام فقط يمكن أن تكون هناك. وهذا يسمح لنا بإزالتهم من مرشحي الكتلة الآخرين. هذه الخدعة تعطينا الحل" 3
"للخلية ه7.
2.3 "الأربعة الرائعون"
"الأربعة العراة"وهي ظاهرة نادرة جدًا، خاصة في شكلها الكامل، ومع ذلك تعطي نتائج عند اكتشافها. منطق الحل هو نفسه كما في "الثلاثات عارية".
في المثال أعلاه، في المربع الأول من الخلية أ1, ب1, ب2و ج1تحتوي بشكل عام على [ 1,5,6,8
]، وبالتالي فإن هذه الأرقام سوف تشغل هذه الخلايا فقط دون غيرها. نقوم بإزالة المرشحين المظللين باللون الأصفر.
3. "كل سر يصبح واضحا"
3.1 الأزواج المخفية
طريقة رائعة لتوسيع المجال هي البحث أزواج مخفية. تتيح لك هذه الطريقة إزالة المرشحين غير الضروريين من الخلية والسماح بتطوير استراتيجيات أكثر إثارة للاهتمام.
وفي هذا اللغز نرى ذلك 6 و 7 موجود في المربعين الأول والثاني. بجانب 6 و 7 موجود في العمود 7 . من خلال الجمع بين هذه الشروط، يمكننا أن نذكر ذلك في الخلايا أ8و أ9لن تكون هناك سوى هذه القيم وسنقوم بإزالة جميع المرشحين الآخرين.
مثال أكثر إثارة للاهتمام وتعقيدا أزواج مخفية. الزوج [ 2,4 ] الخامس د3و ه3التنظيف 3 , 5 , 6 , 7 من هذه الخلايا. تم تسليط الضوء باللون الأحمر على زوجين مخفيين يتكونان من [ 3,7 ]. من ناحية، فهي فريدة من نوعها لخليتين في 7 العمود، من ناحية أخرى - للصف ه. تتم إزالة المرشحين المميزين باللون الأصفر.
3.1 التوائم المخفية
يمكننا أن نتطور الأزواج الخفيةقبل ثلاثة توائم مخفيةاو حتى أربع مخفية. الثلاثي المخفييتكون من ثلاثة أزواج من الأرقام الموجودة في كتلة واحدة. مثل، و. ومع ذلك، كما هو الحال مع "الثلاثي عارية"، ليس من الضروري أن تحتوي كل خلية من الخلايا الثلاث على ثلاثة أرقام. سيعمل المجموعثلاثة أرقام في ثلاث خلايا. على سبيل المثال ، ، . الثلاثات الخفيةسيتم حجبه من قبل مرشحين آخرين في الخلايا، لذلك عليك التأكد أولاً من ذلك الترويكاتنطبق على كتلة معينة.
في هذا المثال المعقد هناك نوعان المجموعات ثلاثية المخفية. الأول، باللون الأحمر، في العمود أ. خلية A4يتضمن [ 2,5,6 ], أ7 - [2,6 ] والخلية أ9 -[2,5 ]. هذه الخلايا الثلاث هي الوحيدة التي يمكن أن تحتوي على 2 أو 5 أو 6، لذا فهذه هي الخلايا الوحيدة التي ستكون هناك. لذلك، نقوم بإزالة المرشحين غير الضروريين.
ثانيا، في العمود 9
. [4,7,8
] فريدة من نوعها للخلايا ب9, ج9و F9. وباستخدام نفس المنطق، نقوم بإزالة المرشحين.
3.1 الأربع المخفية
مثال عظيم أربع مخفية. [1,4,6,9 ] في المربع الخامس يمكن أن يكون في أربع خلايا فقط د4, د6, F4, F6. باتباع منطقنا، نقوم بإزالة جميع المرشحين الآخرين (باللون الأصفر).
4. "غير مطاطي"
إذا ظهر أي من الأرقام مرتين أو ثلاث مرات في نفس الكتلة (صف، عمود، مربع)، فيمكننا إزالة هذا الرقم من الكتلة المترافقة. هناك أربعة أنواع من الاقتران:
- زوج أو ثلاثة مربعات - إذا كانت موجودة على سطر واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من السطر المقابل.
- زوج أو ثلاثة في مربع - إذا كانت موجودة في عمود واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من العمود المقابل.
- زوج أو ثلاثة على التوالي - إذا كانت موجودة في مربع واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من المربع المقابل.
- زوج أو ثلاثة في عمود - إذا كانوا موجودين في مربع واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من المربع المقابل.
4.1 أزواج الإشارة، ثلاثة توائم
سأعرض لك هذا اللغز كمثال. في المربع الثالث" 3
"لا يوجد إلا في ب7و ب9. عقب البيان №1
، نقوم بإزالة المرشحين من ب1, ب2, ب3. على نفس المنوال، " 2
"من المربع الثامن يزيل القيمة المحتملة من G2.
لغز خاص. من الصعب جدًا حلها، ولكن إذا نظرت عن كثب، يمكنك ملاحظة العديد منها أزواج الإشارة. من الواضح أنه ليس من الضروري دائمًا العثور عليها جميعًا من أجل التقدم في الحل، ولكن كل اكتشاف من هذا القبيل يجعل مهمتنا أسهل.
4.2 تقليل ما لا يمكن اختزاله
تتضمن هذه الإستراتيجية تحليل ومقارنة الصفوف والأعمدة بعناية مع محتويات المربعات (القواعد №3 , №4 ).
النظر في الخط أ. "2 "ممكنة فقط في A4و أ5. اتباع القاعدة №3 ، يزيل " 2 " هُم ب5, ج4, ج5.
لنواصل حل اللغز. لدينا مكان واحد " 4 "في مربع واحد في 8 عمود. وفقا للقاعدة №4 ، نقوم بإزالة المرشحين غير الضروريين، بالإضافة إلى ذلك، نحصل على حل" 2 " ل ج7.
سودوكو هو لغز رياضي يعتبر وطنه أرض الشمس المشرقة - اليابان. الوقت يطير مع هذا اللغز المثير والتعليمي بشكل لا يصدق. ستوفر المقالة طرقًا وأساليب واستراتيجيات حول كيفية حل لعبة سودوكو.
تاريخ اسم اللعبة
ومن الغريب أن اليابان ليست مسقط رأس اللعبة. في الواقع، تم اختراع اللغز من قبل عالم الرياضيات الشهير ليونارد أويلر في القرن الثامن عشر. من مسار الرياضيات العليا، يجب أن يتذكر الكثيرون "دوائر أويلر" الشهيرة. كان العالم مفتونًا بمجالات التوافقيات والمنطق الافتراضي؛ وقد أطلق على مربعاته ذات الرتب المختلفة اسم "لاتيني" و"يوناني-لاتيني"، لأنه استخدم الحروف بشكل أساسي في تأليفها. لكن اللغز اكتسب شعبية حقيقية بعد نشره بانتظام في مجلة نيكولي اليابانية، حيث حصل على اسم سودوكو في عام 1986.
كيف يبدو اللغز؟
اللغز عبارة عن حقل مربع بأبعاد 9 × 9 خلايا. اعتمادًا على مدى تعقيد اللغز ونوعه، يترك الكمبيوتر عددًا معينًا من الخلايا المربعة مملوءة. في بعض الأحيان يهتم المبتدئون بالسؤال: "كم عدد أشكال اللغز التي يمكنك صنعها؟"
وفقا لقواعد التوافقيات، يمكن العثور على عدد التباديل عن طريق حساب مضروب عدد العناصر. لذلك، تستخدم سودوكو الأرقام من 1 إلى 9، مما يعني أنه من الضروري حساب مضروب 9. مع بعض الحسابات البسيطة نحصل على 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362,880 - خيارات لمجموعات مختلفة من السلاسل. بعد ذلك، تحتاج إلى استخدام صيغة تبديل المصفوفة وحساب عدد المواضع المحتملة للصفوف والأعمدة. صيغة الحساب معقدة للغاية؛ كل ما عليك فعله هو الإشارة إلى أنه من خلال استبدال عمود/صف واحد فقط ثلاث مرات، يمكنك زيادة العدد الإجمالي للخيارات بمقدار 6 مرات. بضرب القيم نحصل على 46656 - طرق التباديل في مصفوفة اللغز لمجموعة واحدة فقط. ليس من الصعب تخمين أن الرقم النهائي سيكون 362,880 * 46,656 = 16,930,529,280 من خيارات اللعبة - تقرر عدم المبالغة في اتخاذ القرار.
ومع ذلك، وفقًا لحسابات بيرثام فيلجنهاور، فإن للغز العديد من الحلول. تعتبر صيغ بيرثام معقدة للغاية، ولكنها تعطي إجمالي عدد التباديل 6,670,903,752,021,072,936,960 خيارًا.
قواعد اللعبة
تختلف قواعد لعبة سودوكو حسب نوع اللغز. لكن جميع الخيارات تشترك في متطلبات سودوكو الكلاسيكية: لا ينبغي تكرار الأرقام من 1 إلى 9 عموديًا وأفقيًا في الحقل، وكذلك في كل قسم محدد من ثلاثة إلى ثلاثة.
هناك أنواع أخرى من الألعاب، مثل الألعاب الفردية والزوجية والقطرية وwindoku وgirandole وarea وsudoku اللاتينية. في اللاتينية، يتم استخدام حروف الأبجدية اللاتينية بدلا من الأرقام. يجب حل المتغيرات الزوجية والفردية مثل لعبة سودوكو العادية، مع الأخذ بعين الاعتبار المناطق متعددة الألوان فقط. يجب أن تحتوي الخلايا ذات اللون الواحد على أرقام زوجية، ويجب أن تحتوي الخلايا ذات اللون الثاني على أرقام فردية. في اللغز القطري، تتم إضافة قطرين آخرين للحقل إلى القواعد الكلاسيكية "عمودي، أفقي، ثلاثة في ثلاثة"، والتي لا ينبغي أن يكون لها تكرار أيضًا. أحد أشكال المنطقة هو نوع من لعبة سودوكو الملونة التي تفتقر إلى أقسام ثلاثة × ثلاثة من النوع الكلاسيكي للعبة. بدلاً من ذلك، باستخدام الحدود الملونة أو الغامقة، يتم تحديد مناطق عشوائية مكونة من 9 خلايا يجب وضع الأرقام فيها.
كيفية حل سودوكو بشكل صحيح؟
القاعدة الرئيسية للغز هي: يوجد رقم صحيح واحد فقط لكل خلية في الحقل. إذا قمت بتحديد رقم خاطئ في مرحلة ما، سيصبح اتخاذ القرار الآخر مستحيلاً. ستبدأ الأرقام في التكرار عموديًا وأفقيًا.
أبسط مثال على العبارة هو الموقف الذي يحتوي على 8 أرقام معروفة أفقيًا أو رأسيًا أو في مساحة ثلاثة في ثلاثة. طرق حل سودوكو في هذه الحالة واضحة - أدخل الرقم المفقود من التسلسل من 1 إلى 9 في المربع المطلوب، في المثال الموجود في الصورة أعلاه، سيكون هذا هو الرقم 4.
في بعض الأحيان تظل خليتين بمساحة ثلاثة × ثلاثة شاغرة. في هذه الحالة، تحتوي كل خلية على خيارين محتملين للتعبئة، لكن واحدًا فقط هو الصحيح. يمكنك اتخاذ الاختيار الصحيح من خلال النظر في المناطق الفارغة ليس فقط كجزء من المنطقة، ولكن أيضًا كجزء من المنطقة الرأسية والأفقية. على سبيل المثال، في مربع مساحته ثلاثة في ثلاثة، يكون الرقمان 2 و3 مفقودين، ويجب عليك تحديد خلية واحدة والنظر في التقاطع الرأسي والأفقي الذي توجد فيه. لنفترض أن هناك بالفعل 3 رأسيًا، لكن كلا التسلسلين يفتقدان 2. إذن الاختيار واضح.
الألغاز للمبتدئين صعبة، كقاعدة عامة، فهي توفر الفرصة لملء عدة خلايا بالقيم الصحيحة الوحيدة في وقت واحد. تحتاج فقط إلى فحص الملعب بعناية. لكن اختيار الأساليب/الأساليب لحل لعبة سودوكو ليس دائمًا بهذه البساطة.
ماذا يعني "الاختيار المحدد سلفا" في سودوكو؟
في بعض الأحيان لا يكون الاختيار هو الوحيد، ولكنه مع ذلك محدد سلفا. دعونا نسمي هذا الرقم "المرشح الفريد". العثور على مثل هذا الترتيب للأرقام في مجال اللغز ليس بالأمر الصعب، لكنه سيتطلب بعض الخبرة في حل اللغز. يتم وصف مثال لكيفية حل Sudoku بشكل صحيح مع مرشح فريد بالتفصيل لخيار ساحة اللعب في الصورة أدناه.
للوهلة الأولى، يمكن أن يحتوي المربع الأحمر المميز على أي رقم باستثناء 5. ومع ذلك، في الواقع، المرشح الفريد للموقع هو الرقم 4. ومن الضروري مراعاة جميع الخطوط الرأسية والأفقية للمنطقة التي تبلغ مساحتها ثلاثة في ثلاثة في سؤال. لذلك، في العموديين 2 و 3 هناك أربعة، مما يعني أن 4 من الحقل الصغير يمكن أن يكون في أحد المربعات الثلاثة في العمود الأول. المربع العلوي مشغول بالفعل بالرقم 5، ويتم تقليل عدد مواضع الرمز 4. في الخط الأفقي السفلي للمنطقة، ليس من الصعب أيضًا العثور على أربعة، لذلك من بين 3 خيارات لموقع الرقم، يبقى واحد فقط.
ابحث عن مرشح فريد في الملعب
كان المثال الذي تم النظر فيه واضحا، لأنه ببساطة لم تكن هناك أرقام أخرى في هذا المجال. العثور على مرشح فريد في لغز معين ليس بالأمر السهل. ساحة اللعب في الصورة أدناه ستكون بمثابة مثال واضح لشرح طريقة حل سودوكو من خلال البحث عن مرشح فريد.
ورغم أن وصف خيار الحل لا يبدو بسيطا، إلا أن تطبيقه على أرض الواقع لا يسبب صعوبات. يتم البحث دائمًا عن مرشح فريد في منطقة محددة من ثلاثة إلى ثلاثة. في هذا الصدد، يهتم اللاعب فقط بثلاثة خطوط رأسية وثلاثة خطوط أفقية في الملعب. جميع الآخرين يعتبرون غير مهمين ويتم التخلص منهم ببساطة. في المثال، تحتاج إلى العثور على موقع المرشح الفريد رقم 7 للمنطقة الوسطى. المربعات الزاوية للحقل المعني مشغولة بالأرقام، والرقم 7 موجود بالفعل في العمودي المركزي، وهذا يعني أن المربعات الوحيدة الممكنة لوضع المرشح الفريد 7 هي الخلايا 1 و3 من الصف الأوسط من الثلاثة. - منطقة بثلاثة.
كيفية حل سودوكو الصعبة؟
كل نوع من اللعبة لديه 4 مستويات صعوبة. وهي تختلف في عدد الأرقام في الإصدار الأولي للحقل. كلما زاد عددها، أصبح حل سودوكو أسهل. كما هو الحال في الألعاب الأخرى، ينظم المشجعون مسابقات وبطولات سودوكو بأكملها.
تتضمن الإصدارات الأكثر تعقيدًا من اللعبة عددًا كبيرًا من الخيارات لملء كل خلية. في بعض الأحيان قد يكون هناك أقصى عدد ممكن - 8 أو 9. في مثل هذه الحالات، يوصى بتدوين جميع الخيارات بالقلم الرصاص على طول حواف وزوايا الخلية. إن إدراج جميع المجموعات، مع دراسة تفصيلية، يمكن أن يساعد بالفعل في التخلص من الأرقام المتداخلة وتقليل عدد الاختلافات في خلية واحدة.
استراتيجيات حل لغز اللون
هناك نسخة أكثر تعقيدًا من اللعبة وهي ألغاز سودوكو الملونة. تعتبر مثل هذه الألغاز صعبة بسبب إدخال شروط إضافية. في الواقع، اللون ليس فقط عنصرًا من عناصر التعقيد، ولكنه أيضًا نوع من التلميحات التي لا ينبغي إهمالها عند اتخاذ القرار. وهذا ينطبق أيضًا على اللعبة الفردية.
ولكن يمكن أيضًا استخدام اللون عند حل لعبة سودوكو العادية، مما يشير إلى حالات الاستبدال الأكثر احتمالاً. في صورة اللغز أعلاه، لا يمكن وضع الرقم 4 إلا في المربعين الأزرق والبرتقالي، ومن الواضح أن جميع الخيارات الأخرى خاطئة. سيسمح لك تسليط الضوء على هذه المناطق بإلهاء نفسك عن الرقم 4 والتحول إلى البحث عن قيم أخرى، لكنك لن تتمكن من نسيان الخلايا تمامًا.
سودوكو للأطفال
قد يبدو الأمر غريبًا، لكن الأطفال يحبون حل لعبة سودوكو. تعمل اللعبة على تطوير المنطق والتفكير الخيالي بشكل جيد للغاية. لقد أثبت العلماء بالفعل أن اللعب يمنع موت خلايا الدماغ. الأشخاص الذين يحلون الألغاز بانتظام لديهم مستويات ذكاء أعلى.
بالنسبة للأطفال الصغار جدًا الذين لا يعرفون الأرقام بعد، تم تطوير أشكال مختلفة من لعبة سودوكو مع الرموز. اللغز مستقل تمامًا من الناحية الدلالية. يجب على الآباء بالتأكيد تعليم أطفالهم لعب سودوكو إذا كانوا يريدون تطوير منطق أطفالهم وتركيزهم وتفكيرهم. اللعبة مفيدة للحفاظ على القدرات العقلية في أي عمر. ويقارن الباحثون تأثير الألغاز على دماغ الإنسان بتأثير التمارين البدنية على نمو العضلات. يقول علماء النفس أن لعبة سودوكو تخفف من الاكتئاب وتساعد في علاج الخرف.
أود أن أقول إن لعبة سودوكو هي مهمة مثيرة للاهتمام ومثيرة حقًا، فهي عبارة عن لغز، أو لغز، أو لغز، أو كلمات متقاطعة رقمية، يمكنك تسميتها كما تريد. لن يجلب الحل متعة حقيقية للأشخاص المفكرين فحسب، بل سيسمح أيضًا بتطوير وتدريب التفكير المنطقي والذاكرة والمثابرة في عملية لعبة مثيرة.
بالنسبة لأولئك الذين هم على دراية باللعبة في أي من مظاهرها، فإن القواعد معروفة ومفهومة. وبالنسبة لأولئك الذين يفكرون فقط في البدء، قد تكون معلوماتنا مفيدة.
قواعد لعب سودوكو ليست معقدة؛ فهي موجودة على صفحات الصحف أو يمكن العثور عليها بسهولة تامة على الإنترنت.
تم وضع النقاط الرئيسية في سطرين: المهمة الرئيسية للاعب هي ملء جميع الخلايا بالأرقام من 1 إلى 9. ويجب أن يتم ذلك بحيث لا يوجد شيء في الصف والعمود والمربع الصغير 3x3. من الارقام تتكرر مرتين
نقدم لك اليوم العديد من خيارات الألعاب الإلكترونية، بما في ذلك أكثر من مليون خيار ألغاز مدمج في كل لاعب لعبة.
من أجل الوضوح وفهم أفضل لعملية حل اللغز، دعونا نفكر في أحد الخيارات البسيطة، وهو مستوى الصعوبة الأول لسلسلة Sudoku-4tune، 6**.
وهكذا، يتم توفير ملعب يتكون من 81 خلية، والتي بدورها تتكون من: 9 صفوف و 9 أعمدة و 9 مربعات صغيرة بقياس 3 × 3 خلايا. (رسم بياني 1.)
لا تخلط بينك وبين الإشارة الإضافية إلى لعبة إلكترونية. يمكنك العثور على اللعبة على صفحات الصحف أو المجلات، ويبقى المبدأ الأساسي كما هو.
توفر النسخة الإلكترونية من اللعبة فرصًا كبيرة لاختيار مستوى صعوبة اللغز، وخيارات اللغز نفسه وعددها، بناءً على طلب اللاعب، حسب تحضيره.
عند تشغيل اللعبة الإلكترونية، سيتم إعطاء أرقام المفاتيح في خلايا الملعب. والتي لا يمكن نقلها أو تغييرها. يمكنك اختيار الخيار الأكثر ملاءمة للحل، في رأيك. التفكير المنطقي، بدءًا من الأرقام المحددة، من الضروري ملء الملعب بالكامل تدريجيًا بالأرقام من 1 إلى 9.
يظهر الشكل 2 مثالاً على الترتيب الأولي للأرقام. عادةً ما يتم تمييز الأرقام الرئيسية في النسخة الإلكترونية من اللعبة بشرطة سفلية أو نقطة في الخلية. لكي لا تخلط بينهم في المستقبل مع الأرقام التي ستحددها لك.
النظر إلى الملعب. من الضروري أن تقرر من أين تبدأ الحل. عادةً، تحتاج إلى تحديد الصف أو العمود أو المربع الصغير الذي يحتوي على الحد الأدنى لعدد الخلايا الفارغة. في النسخة التي قدمناها، يمكننا على الفور تحديد سطرين، العلوي والسفلي. هذه الأسطر تفتقد رقمًا واحدًا فقط. وبالتالي، يتم اتخاذ قرار بسيط، بعد تحديد الأرقام المفقودة -7 للسطر الأول و 4 للأخير، نقوم بإدخالها في الخلايا الحرة في الشكل. 3.
النتيجة الناتجة: سطرين مكتملين بالأرقام من 1 إلى 9 بدون تكرار.
الخطوة التالية. يحتوي العمود رقم 5 (من اليسار إلى اليمين) على خليتين حرتين فقط. بعد بعض التفكير، نحدد الأرقام المفقودة - 5 و 8.
لتحقيق نتيجة ناجحة في اللعبة، عليك أن تفهم أنك تحتاج إلى التنقل في ثلاثة اتجاهات رئيسية: العمود والصف والمربع الصغير.
في هذا المثال، يصعب التنقل عبر الصفوف أو الأعمدة فقط، ولكن إذا انتبهت إلى المربعات الصغيرة، يصبح الأمر واضحًا. من المستحيل إدخال الرقم 8 في الخلية الثانية (من الأعلى) للعمود المعني، وإلا سيكون هناك ثمانية في مربع الألغام الثاني. وبالمثل مع الرقم 5 للخلية الثانية (أسفل) والمربع الصغير السفلي الثاني في الشكل 4 (موقع خاطئ).
ورغم أن الحل يبدو صحيحا لعمود، تسعة أرقام، في عمود، دون تكرار، إلا أنه يخالف القواعد الأساسية. في المربعات الصغيرة، يجب أيضًا عدم تكرار الأرقام.
وفقا لذلك، للحصول على الحل الصحيح، تحتاج إلى إدخال 5 في الخلية الثانية (العلوية)، وفي الخلية الثانية (السفلية) 8. هذا القرار يتوافق تماما مع القواعد. للحصول على الخيار الصحيح، انظر الشكل 5. 
يتطلب الحل الإضافي لمهمة تبدو بسيطة دراسة متأنية لملعب اللعب واستخدام التفكير المنطقي. يمكنك مرة أخرى استخدام مبدأ الحد الأدنى لعدد الخلايا الحرة والانتباه إلى العمودين الثالث والسابع (من اليسار إلى اليمين). كانت هناك ثلاث زنازين تركت شاغرة. بعد حساب الأرقام المفقودة، نحدد قيمها - وهي 2,3 و9 للعمود الثالث و1,3 و6 للعمود السابع. ولنترك الآن ملء العمود الثالث، إذ لا يوجد به وضوح أكيد، على عكس العمود السابع. في العمود السابع، يمكنك تحديد موقع الرقم 6 على الفور - هذه هي الخلية الحرة الثانية من الأسفل. على ماذا يرتكز هذا الاستنتاج؟
عند فحص المربع الصغير الذي يضم الخلية الثانية، يتبين أنه يحتوي بالفعل على الرقمين 1 و3. من بين المجموعات الرقمية 1،3 و6 التي نحتاجها، لا يوجد بديل آخر. إن ملء الخليتين الحرتين المتبقيتين في العمود السابع ليس بالأمر الصعب أيضًا. نظرًا لأن الصف الثالث يحتوي بالفعل على 1 مملوء، يتم إدخال 3 في الخلية الثالثة من أعلى العمود السابع، ويتم إدخال 1 في الخلية الثانية الحرة الوحيدة المتبقية للحصول على مثال، انظر الشكل 6.
دعونا نترك العمود الثالث الآن لفهم اللحظة بشكل أوضح. على الرغم من ذلك، إذا كنت ترغب في ذلك، يمكنك تدوين ملاحظة لنفسك وإدخال الإصدار المتوقع من الأرقام المطلوبة للتثبيت في هذه الخلايا، والتي يمكن تصحيحها إذا أصبح الوضع أكثر وضوحًا. تتيح لك سلسلة الألعاب الإلكترونية Sudoku-4tune, 6** إدخال أكثر من رقم في الخلايا للتذكير.
بعد تحليل الوضع، ننتقل إلى المربع الصغير التاسع (أسفل اليمين)، حيث بقي، بعد قرارنا، ثلاث خلايا حرة.
بعد تحليل الموقف، يمكنك ملاحظة (مثال لملء مربع صغير) أن الأرقام التالية 2.5 و 8 مفقودة لملئه بالكامل. بعد فحص الخلية الحرة الوسطى، يمكنك أن ترى أن الأرقام الضرورية هي 5 فقط يناسب هنا نظرًا لوجود 2 في عمود الخلية العلوي، و8 على التوالي، والتي تتضمن هذه الخلية بالإضافة إلى المربع الصغير. وبناء على ذلك، في الخلية الوسطى من المربع الصغير الأخير، ندخل الرقم 2 (لا يتم تضمينه في الصف أو العمود)، وفي الخلية العلوية من هذا المربع ندخل 8. وبالتالي، لدينا اليمين السفلي (التاسع) مربع صغير مملوء بالكامل بالأرقام من 1 إلى 9، مع عدم تكرار الأرقام في الأعمدة أو الصفوف، شكل 7.
ومع امتلاء الخلايا الحرة، يتناقص عددها، ونقترب تدريجيًا من حل اللغز. ولكن في الوقت نفسه، يمكن أن يكون حل المشكلة مبسطًا ومعقدًا. والطريقة الأولى لملء الحد الأدنى لعدد الخلايا في الصفوف أو الأعمدة أو المربعات الصغيرة لم تعد فعالة. لأن عدد الأرقام المحددة بوضوح في صف أو عمود أو مربع صغير يتناقص. (مثال: العمود الثالث الذي تركناه). وفي هذه الحالة لا بد من استخدام طريقة البحث عن الخلايا الفردية، وتحديد الأرقام التي لا تثير أي شك.
في الألعاب الإلكترونية Sudoku-4tune, 6** series، من الممكن استخدام التلميح. يمكنك استخدام هذه الوظيفة أربع مرات في كل لعبة وسيقوم الكمبيوتر نفسه بتعيين الرقم الصحيح في الخلية التي اخترتها. في موديلات السلسلة 8** لا توجد مثل هذه الوظيفة، ويصبح استخدام الطريقة الثانية هو الأكثر صلة.
دعونا نلقي نظرة على الطريقة الثانية في المثال الذي نستخدمه.
من أجل الوضوح، دعونا نأخذ العمود الرابع. عدد الخلايا الفارغة فيه كبير جدًا، ستة. بعد حساب الأرقام المفقودة، نحددها - هذه هي 1،4،6،7،8 و 9. يمكنك تقليل عدد الخيارات من خلال اتخاذ متوسط المربع الصغير كأساس، والذي يحتوي على عدد كبير إلى حد ما من المحدد أرقام وخليتين حرتين فقط في عمود معين. وبمقارنتها بالأعداد التي نحتاجها، يمكننا أن نرى أنه يمكن استبعاد 1،6، و4. لا ينبغي أن يكونوا في هذا المربع الصغير لتجنب التكرار. هذا يترك 7،8 و9. يرجى ملاحظة أنه في الصف (الرابع من الأعلى)، والذي يتضمن الخلية التي نحتاجها، يوجد بالفعل رقمان 7 و8 من الأرقام الثلاثة المتبقية التي نحتاجها. وبالتالي، فإن الخيار الوحيد المتبقي لهذه الخلية هو الرقم 9، الشكل 8. ليس هناك شك في صحة خيار الحل هذا وحقيقة أن جميع الأرقام التي أخذناها في الاعتبار واستبعدناها قد تم تقديمها في الأصل في المهمة. أي أنها لا تخضع لأي تغيير أو نقل، مما يؤكد تفرد الرقم الذي اخترناه للتثبيت في هذه الخلية بالذات.
باستخدام طريقتين في وقت واحد حسب الموقف، والتحليل والتفكير المنطقي، سوف تملأ جميع الخلايا الفارغة وتوصل إلى الحل الصحيح لأي لغز سودوكو، وهذا اللغز على وجه الخصوص. حاول إكمال حل مثالنا في الشكل 9 بنفسك ومقارنته بالإجابة النهائية الموضحة في الشكل 10.
ربما ستحدد بنفسك أي نقاط رئيسية إضافية في حل الألغاز وتطوير نظامك الخاص. أو خذ نصيحتنا، وستكون مفيدة لك، وستسمح لك بالانضمام إلى عدد كبير من محبي ومحبي هذه اللعبة. حظ سعيد.
مما سيساعدك في تطوير أحد أهم الأعضاء - الدماغ. وبطبيعة الحال، فإن الألغاز اليابانية الشهيرة سودوكو هي واحدة منها. بمساعدتهم، يمكنك "ضخ عقلك" بشكل كبير، لأنه بالإضافة إلى الحاجة إلى حساب عدد كبير من الخيارات لترتيب الأرقام، تحتاج أيضًا إلى أن تكون قادرًا على القيام بذلك بضع عشرات من التحركات للأمام. باختصار، هذه جنة حقيقية إذا كنت تريد منع جفاف خلاياك العصبية. واليوم سنلقي نظرة على التقنيات الأساسية التي يستخدمها خبراء سودوكو. سيكون هذا مفيدًا لكل من المبتدئين والمعجبين بهذه الألغاز منذ فترة طويلة. بعد كل شيء، يحتاج شخص ما إلى اتخاذ خطواته الأولى في فن سودوكو، ويحتاج شخص ما إلى تحسين كفاءة قراراته!
قواعد
إذا لم تكن على دراية بالقواعد بعد، فعليك أولاً أن تتعرف على القواعد. صدقوني، فهي بسيطة جدا.
الملعب عبارة عن مربع بقياس 9x9. وفي الوقت نفسه، يتم تقسيمها إلى مربعات أصغر بأبعاد 3x3. أي أن الحقل بأكمله يتكون من 81 خلية.
حالة المشكلة هي الأرقام الموجودة بالفعل في هذه الخلايا.
الكتلة (كتلة الخلايا) عبارة عن مربع صغير أو صف أو خط.
ما يجب القيام به: ترتيب جميع الأرقام المتبقية، باتباع عدة قواعد. أولاً، يجب ألا يكون هناك تكرار في كل من المربعات الصغيرة. ثانيا، يجب ألا يكون هناك تكرار في جميع الأعمدة والصفوف. أي أن كل رقم يجب أن يظهر مرة واحدة فقط في كل كتلة من هذه الكتل. ولجعل كل شيء أكثر وضوحًا، انتبه إلى لعبة سودوكو التي تم حلها:
الحل الأساسي
كقاعدة عامة، إذا كنت تحل ألغاز سودوكو بسيطة، فكل ما عليك فعله هو كتابة جميع الخيارات الممكنة لكل خلية من الخلايا الـ 81 وشطب الخيارات غير المناسبة تدريجيًا. انه بسيط جدا.
ولكن إذا انتقلت إلى مستوى أعلى إلى مستوى أكثر تعقيدًا من لعبة سودوكو، فستصبح الأمور أكثر إثارة للاهتمام. غالبًا ما يكون الأمر أنه لا توجد طريقة لوضع أرقام جديدة، وسيتعين عليك المرور عبر الافتراضات: "فليكن هناك مثل هذا الرقم هنا"، وبعد ذلك ستحتاج إلى النظر في هذه الفرضية وإما التوصل إلى حل للمشكلة أو لتناقض افتراضك.
لكن بالطبع، هناك تقنيات خاصة ستساعدك على القيام بكل هذا بكفاءة أكبر.
تقنيات
1. أزواج عارية/ثلاثية/أربعية
إذا كان لديك خليتين في كتلة واحدة (مربع أو صف أو عمود) حيث يمكنك وضع رقمين فقط، فمن الواضح أنه يمكن إزالة هذه الأرقام من الخيارات الممكنة للخلايا الأخرى في هذه الكتلة.
علاوة على ذلك، يمكن تنفيذ هذه الخدعة بسهولة مع كل من التوائم الثلاثية والرباعية:
2. أزواج مخفية
تقنية مفيدة للغاية، في بعض النواحي عكس الأزواج العراة. إذا كان لديك في بعض خليتين من مربع واحد في "الخيارات الممكنة" أرقام لا تتكرر في أي مكان آخر (داخل هذا المربع)، فيمكن إزالة جميع الأرقام الأخرى من هاتين الخليتين.
ولتوضيح الأمر أكثر، انتبه إلى الأمثلة (واحد بسيط والآخر أكثر تعقيدًا):
لحسن الحظ، يعمل هذا مع كل من الثلاثيات والأربعات، ولكن تجدر الإشارة إلى ميزة مهمة جدًا ورائعة جدًا. ليس من الضروري أن تحتوي ثلاث/أربع خلايا على نفس الأرقام الثلاثة من النموذج (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). سيكون هذا الخيار كافيًا لك: (أ؛ب) (ب؛ج) (أ؛ج).
3. القاعدة غير المسماة
إذا كان لديك زوج أو ثلاثة أرقام في عمود/صف واحد، وتقع في نفس المربع، فيمكنك إزالة هذه الأرقام بأمان من الخلايا الأخرى في هذا المربع.
4. الإشارة إلى الأزواج
إذا كان هناك رقمان متطابقان في صف/عمود واحد في "الخيارات الممكنة"، فيمكن إزالة هذه الأرقام من العمود/الصف المقابل.
يمكن أن يكون هذا مفيدًا جدًا في بعض الأحيان، خاصة إذا وجدت العديد من هذه الأزواج:
وبطبيعة الحال، في هذه الحالة، يجب أن تكون هذه الأرقام غائبة في خلايا المربع الأخرى، ولكن وفقا لقاعدة عدم التسمية، فإن ذلك غير مطلوب.
هل تحب لعبة السودوكو وغيرها من الألغاز والألعاب والألغاز والاختبارات التي تهدف إلى تنمية جوانب التفكير المختلفة؟ احصل على إمكانية الوصول إلى جميع المواد التفاعلية الموجودة على الموقع للتطوير بشكل أكثر كفاءة.
خاتمة
لقد نظرنا إلى التقنيات الأساسية المستخدمة في حل لعبة سودوكو. ألاحظ أن هذه مجرد البداية وفي المقالات التالية سننظر إلى ميزات أكثر تعقيدًا وأكثر إثارة للاهتمام، والتي بفضلها سيصبح حل هذه المشكلات أكثر إثارة للاهتمام وأسهل.
كجلسة تدريبية، يدعوك محررو 4brain للتعرف على الملف الذي يحتوي على ألغاز Sudoku بمستويات صعوبة مختلفة. خذ الوقت الكافي للتدرب، لأنه إذا خصصت وقتًا كافيًا لهذا النشاط، فصدقني في نهاية هذه الدورة من المقالات، ستصبح محترفًا حقيقيًا في حل الألغاز اليابانية.
إذا كانت لديكم أي أسئلة حول هذه التقنيات أو حول لعبة السودوكو التي أرفقناها بالمقال، فلا تترددوا في طرحها في التعليقات!
