В повседневной жизни человеку чаще всего приходится иметь дело с конечными величинами. Поэтому наглядно представить себе ничем не ограниченную бесконечность бывает очень сложно. Это понятие окутано ореолом таинственности и необычности, к которому примешивается благоговение перед Вселенной, границы которой определить практически невозможно.
Пространственная бесконечность мира принадлежит к наиболее сложным и спорным научным проблемам. Древние философы и астрономы пытались разрешить этот вопрос посредством самых простых логических построений. Для этого достаточно было допустить, что можно достичь предполагаемого края Вселенной. Но если в этот момент вытянуть руку, то граница отодвигается на какое-то расстояние. Эту операцию можно повторять бесчисленное количество раз, что доказывает бесконечность Вселенной.
Бесконечность Вселенной трудно себе представить, но не менее сложно , как мог бы выглядеть ограниченный мир. Даже у тех, кто не сильно продвинут в изучении космологии, в этом случае возникает естественный вопрос: а что находится за границей Вселенной? Впрочем, подобные рассуждения, построенные на здравом смысле и житейском опыте, не могут служить прочным основанием для строгих научных выводов.
Современные представления о бесконечности Вселенной
Современные ученые, исследуя множественные космологические парадоксы, пришли к выводу, что существование конечной Вселенной в принципе противоречит законам физики. Мир за пределами планеты Земля, по всей видимости, не имеет границ ни в пространстве, ни во времени. В этом смысле бесконечность предполагает, что ни количество заключенного во Вселенной вещества, ни ее геометрические размеры нельзя выразить даже самым большим числом («Эволюция Вселенной», И.Д. Новиков, 1983).
Даже если принять во внимание гипотезу о том, что Вселенная около 14 млрд лет назад образовалась в результате так называемого Большого взрыва, это вполне может означать лишь, что в те чрезвычайно отдаленные времена мир прошел через очередной этап закономерной трансформации. В целом же бесконечная Вселенная никогда не появлялась в ходе первоначального толчка или необъяснимого развития какого-то нематериального объекта. Предположение о бесконечной Вселенной ставит крест на гипотезе Божественного творения мира.
В 2014 году американские астрономы опубликовали результаты самых последних исследований, которые подтверждают гипотезу о существовании бесконечной и плоской Вселенной. С высокой точностью ученые измерили расстояние между галактиками, расположенными на расстоянии в несколько миллиардов световых лет друг от друга. Оказалось, что эти колоссальные по размерам космические звездные скопления расположены по кругам, имеющим постоянный радиус. Построенная исследователями космологическая модель косвенно доказывает, что Вселенная бесконечна как в пространстве, так и во времени.
Сидят две блохи и одна другую спрашивает: послушай, вот мы сидим здесь, в тепле, кушаем досыта, а как ты думаешь - есть ли жизнь на других собаках?
Вот и мы, сидим на своей собаке и рассуждаем о том «ЕСТЬ ЛИ ЖИЗНЬ НА ДРУГИХ СОБАКАХ». Дело в том, что физика ещё не знает откуда взялась материя из которой состоит всё в нашей вселенной. Теоретическая физика рассматривает теорию «большого взрыва» как наиболее доступную к общему пониманию, и в которую наиболее полно вписывается всё происходящее, допуская, что материя, взорвалась, достигнув максимальной плотности, предельно стремящейся к бесконечности, вместе с такой же максимальной температурой, из одной точки, так называемая - сингулярность, но никто ещё не смог вразумительно объяснить как это НЕЧТО достигло такого состояния, и что предшествовало ему. Мы можем наблюдать расширение вселенной, в теории доказано, что она, достигнув определенного размера под действием гравитации начнет сжиматься и наступит эта самая сингулярность, но из этого мы можем сделать предположение, что так уже было, и, соответственно так будет и дальше, что говорит в пользу бесконечности. И потом, откуда взялась вся материя, которая «благополучно взорвалась» ведь она не могла взяться из ниоткуда, это самые первые и незыблемые законы физики. Для того, чтобы ЧЕМУ-ТО взорваться, оно должно было откуда-то там появиться. Если этот закон верен, то это в итоге ведет нас прямиком к бесконечности, но если это не так, то тогда существуют какие-то способы получить ЧТО-ТО из НИЧЕГО, а это прямая дорога к переизбытку массы материи в нашей вселенной, и для недопущения её аннигиляции, тоесть самоуничтожения, и как следствие, перенос её в другое измерение пространства-времени. Всё довольно запутано, для простоты скажу так: никто не решил извечный вопрос - что было первым, курица или яйцо! И самое интересное - откуда оно, это ПЕРВОЕ, взялось. Это по-поводу обратного отсчета «в минус», ну, а по-поводу «в плюс» всё просто, представьте себе библиотеку, в которой собраны все книги мира и вы берете чистый лист и записываете на нем все первые страницы всех книг в этой библиотеке, потом по прогрессии. Грубо говоря N+1. Поэтому я думаю, что вселенная бесконечна и в пространстве и во времени. И потом, мы слишком мало знаем о вселенной чтобы что-то утверждать наверняка, ведь даже такие понятия как «цвет» не являются определенными, всё зависит от того, чьими глазами мы смотрим на цветок, человеческими или, например пчелиными. Всё относительно. Как говорил один умный дядька: в мире есть две бесконечные вещи - вселенная и человеческая глупость. Если первую мы когда- нибудь сможем понять и объяснить, то со второй это не получиться. Она действительно БЕСКОНЕЧНА!
С чего начинается космос и где кончается Вселенная? Как ученые определяют границы важных параметров в космическом пространстве. Все не так просто и зависит от того, что считать космосом, сколько насчитывать Вселенных. Впрочем — ниже все подробно. И интересно.
«Официальная» граница между атмосферой и космосом – линия Кармана, проходящая на высоте около 100 км. Ее выбрали не только из-за круглого числа: примерно на этой высоте плотность воздуха уже настолько мала, что ни один аппарат не может лететь, поддерживаясь одними лишь аэродинамическими силами. Чтобы создать достаточную подъемную силу, потребуется развить первую космическую скорость. Такому аппарату крылья уже не нужны, поэтому именно на 100-километровой высоте проходит граница между аэронавтикой и астронавтикой.
Но воздушная оболочка планеты на высоте 100 км, конечно, не заканчивается. Внешняя ее часть – экзосфера – простирается вплоть до 10 тыс. км, хотя и состоит уже, в основном, из редких атомов водорода, способных легко покидать ее.
Солнечная система
Наверное, ни для кого не секрет, что пластиковые модели Солнечной системы, к которым мы так привыкли со школы, не показывают истинные расстояния между звездой и ее планетами. Школьная модель сделана так лишь для того, чтобы все планеты поместились на подставке. В действительности, все куда масштабнее.
Итак, центр нашей системы – Солнце – звезда диаметром почти 1,4 млн. километров. Ближайшие к нему планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс – составляют внутреннюю область Солнечной системы. Все они имеют малое количество спутников, состоят из твердых минералов и (за исключением Меркурия) имеют атмосферу. Условно границу внутренней области Солнечной системы можно провести по Поясу астероидов, который находится между орбитами Марса и Юпитера, примерно в 2-3 раза дальше от Солнца, чем Земля.
Это царство гигантских планет и их многочисленных спутников. И первым из них является, конечно, громадный Юпитер, расположенный от Солнца примерно впятеро дальше, чем Земля. За ним следуют Сатурн, Уран и Нептун, расстояние до которого уже умопомрачительно велико – более 4,5 млрд. км. Отсюда до Солнца уже в 30 раз дальше, чем от Земли.
Если сжать Солнечную систему до размеров футбольного поля с Солнцем в качестве ворот, то Меркурий расположится в 2,5 м от крайней линии, Уран – у противоположных ворот, а Нептун – уже где-то на ближайшей парковке.
Самая удаленная галактика, которую астрономы сумели наблюдать с Земли – это z8_GND_5296, расположенная на расстоянии примерно 30 млрд. световых лет. Но самым далеким объектом, который возможно наблюдать в принципе, является реликтовое излучение, сохранившееся практически со времени Большого взрыва.
Ограниченная им сфера наблюдаемой Вселенной включает более 170 млрд. галактик. Представьте: если бы вдруг они превратились в горошины, ими можно было бы заполнить целый стадион «с горкой». Звезд здесь – сотни секстиллионов (тысяч миллиардов). Она охватывает пространство, которое тянется на 46 млрд. световых лет во всех направлениях. Но что лежит за ним – и где Вселенная заканчивается?
На самом деле, ответа на этот вопрос нет до сих пор: размеры всей Вселенной неизвестны – возможно, она вообще бесконечна. А может быть, за ее границами имеются другие Вселенные, но как они друг с другом соотносятся, что собой представляют – уже слишком туманная история, о которой мы как-нибудь еще расскажем.
Пояс, облако, сфера
Плутон, как известно, утратил статус полноценной планеты, перейдя в семейство карликов. К ним относятся вращающаяся неподалеку от него Эрида, Хаумеа, другие малые планеты и тела пояса Койпера.
Эта область исключительно далека и обширна, она тянется, начиная с 35‑ти расстояний от Земли до Солнца, и до 50-ти. Именно из пояса Койпера во внутренние области Солнечной системы прилетают короткопериодические кометы. Если вспомнить наше футбольное поле, то пояс Койпера находился бы в нескольких кварталах от него. Но и здесь до границ Солнечной системы еще далеко.
Облако Оорта пока остается местом гипотетическим: уж очень оно далеко. Однако существует немало косвенных свидетельств того, что где-то там, в 50-100 тыс. раз дальше от Солнца, чем мы, находится обширное скопление ледяных объектов, откуда к нам прилетают долгопериодические кометы. Это расстояние так велико, что составляет уже целый световой год – четверть пути до ближайшей звезды, а в нашей аналогии с футбольным полем – в тысячах километрах от ворот.
Но гравитационное влияние Солнца, пускай и слабое, простирается еще дальше: внешняя граница облака Оорта – сфера Хилла – находится на расстоянии двух световых лет.
Рисунок, иллюстрирующий предполагаемый вид облака Оорта
Гелиосфера и гелиопауза
Не стоит забывать, что все эти границы являются довольно условными, как та же линия Кармана. За такую условную границу Солнечной системы считают не облако Оорта, а область, в которой давление солнечного ветра уступает межзвездному веществу – край ее гелиосферы. Первые признаки этого наблюдаются на расстоянии примерно в 90 раз большем от Солнца, чем орбита Земли, на так называемой границе ударной волны.
Окончательная остановка солнечного ветра должна происходить в гелиопаузе, уже в 130-ти таких дистанций. В такую даль не добирались еще ни одни зонды, кроме американских Voyager-1 и Voyager-2, запущенных еще в 1970-х годах. Это самые далекие на сегодня искусственно созданные объекты: в прошлом году аппараты пересекли границу ударной волны, и ученые с волнением следят за данными, которые зонды время от времени присылают домой на Землю.
Все это – и Земля с нами, и Сатурн с кольцами, и ледяные кометы облака Оорта, и само Солнце – мчится в очень разреженном Местном межзвездном облаке, от влияния которого нас как раз и ограждает солнечный ветер: за пределы границы ударной волны облачные частицы практически не проникают.
На таких расстояниях пример с футбольным полем окончательно теряет удобство, и нам придется ограничиться более научными мерами длины – такими, как световой год. Местное межзвездное облако тянется примерно на 30 световых лет, и через пару десятков тысяч лет мы его покинем, войдя в соседнее (и более обширное) G-облако, где сейчас находятся соседние с нами звезды – Альфа Центавра, Альтаир и другие.
Все эти облака появились в результате нескольких древних взрывов сверхновых, которые образовали Местный пузырь, в котором мы движемся уже минимум последние 5 млрд. лет. Он тянется уже на 300 световых лет и входит в состав рукава Ориона – одного из нескольких рукавов Млечного пути. Хотя он гораздо меньше других рукавов нашей спиральной галактики, его размеры на порядки больше Местного пузыря: более 11 тыс. световых лет в длину и 3,5 тыс. в толщину.
3D представление Местного пузыря (Белый) с примыкающим Местным межзвездным облаком (розовый) и частью Пузыря I (зеленый).
Млечный путь в своей группе
Расстояние от Солнца до центра нашей галактики составляет 26 тыс. световых лет, а диаметр всего Млечного пути достигает 100 тыс. световых лет. Мы с Солнцем остаемся на его периферии, вместе с соседними звездами вращаясь вокруг центра и описывая полный круг примерно за 200 – 240 млн. лет. Удивительно, но когда на Земле царили динозавры, мы были на противоположной стороне галактики!
К диску галактики подходят два мощных рукава – Магелланов поток, включающий газ, перетянутый Млечным путем от двух соседних карликовых галактик (Большого и Малого Магеллановых облаков), и поток Стрельца, куда входят звезды, «оторванные» от другой карликовой соседки. С нашей галактикой связаны и несколько небольших шаровых скоплений, а сама она входит в гравитационно связанную Местную группу галактик, где их насчитывается около полусотни.
Ближайшая к нам галактика – Туманность Андромеды. Она в несколько раз больше Млечного пути и содержит около триллиона звезд, находясь от нас на 2,5 млн. световых лет. Граница же Местной группы находится и вовсе на умопомрачительном удалении: диаметр ее оценивается в мегапарсек – чтобы преодолеть это расстояние, свету понадобится около 3,2 млн. лет.
Но и Местная группа бледнеет на фоне крупномасштабной структуры размерами около 200 млн. световых лет. Это – Местное сверхскопление галактик, куда входит около сотни таких групп и скоплений галактик, а также десятки тысяч отдельных галактик, вытянутых в длинные цепочки – филаменты. Дальше только – границы наблюдаемой Вселенной.
Вселенная и дальше?
На самом деле, ответа на этот вопрос нет до сих пор: размеры всей Вселенной неизвестны – возможно, она вообще бесконечна. А может быть, за ее границами имеются другие Вселенные, но как они друг с другом соотносятся, что собой представляют – уже слишком туманная история.
> Есть ли у Вселенной конец?
Как найти край Вселенной : если ли у пространства окончание, какой точный размер Вселенной, исследование реликтового излучения, описание бесконечного космоса.
У нас есть две дороги: Вселенная обладает границами или же их нет. В обоих случаях представляются интересные последствия. Давайте разберемся, если ли конец у Вселенной?
Итак, в конечной Вселенной должен быть размер. Вы не раз могли слышать конкретные цифры и верить в предлагаемый обман. Астрономы продолжают ломать голову над этим вопросом. Но это невероятно сложно, особенно если учесть, как быстротечна человеческая жизнь. Однако одержимость сильна и было придумано много мощнейших спутников. Удалось даже найти реликтовое излучение (послесвечение Большого Взрыва).
Важно было получить подтверждения того, что формирования одной половины неба соответствуют другой. Но пока связи не обнаружилось. Чтобы перевести на человеческий язык, стоит заметить, что мы видим на 13.8 млрд световых лет в любую сторону (то есть, всматриваемся в прошлое). Это время, за которое первый видимый свет добирается от стартовой точки начала всего к нам. Расширение увеличило дистанцию до 47.5 млрд световых лет, что дает нам размеры Вселенной в 93 млрд световых лет. Но это лишь первые цифры. А ведь может быть и 100 млрд или триллион световых лет. Мы же не видим полную картину. А может она просто бесконечная и тогда нет смысла искать где конец Вселенной?
Если срабатывает второй вариант, то можно столкнуться с интересными выводами.
Приступим! Мы имеем кубический метр пространства. Сложите ладони и представьте, что внутри есть определенное количество частиц с исчисляемым числом конфигураций. Тони Падилла подсчитал, что мы получим число 10 в 10-й степени и еще в 70-й. Это немыслимо огромная цифра, что у вас не хватит чернил и бумаги, чтобы ее отобразить.
Количество частиц в наблюдаемой Вселенной – 10 80 , что уступает первому показателю. А вот сейчас пристегнитесь! В бесконечной Вселенной, если вы решили отправиться в путешествие от Земли на огромнейшую дистанцию, то рано или поздно наткнетесь на дубликат своего пространства. И чем глубже, тем больше их будет.
Вы можете считать, что здесь нет ничего особенного. Подумаешь, одна водородная кучка похожа на другую. Но, чем дальше продвигаетесь, тем больше элементов соответствуют вашему миру. В итоге, вы попадете на еще одну Землю, где найдете своего двойника! И это лишь малая часть сумасшествия, доступного в бесконечном пространстве (вариант, где у Вселенной нет конца и края).
Надеемся, что копия вас не сильно шокировала, так как еще дальше вы встретите множество себя! Причем это будут различные вариации. Вспоминаются сразу фантастические фильмы, где двойник может быть с бородой или с иной профессией.
Так что же там? Возможно, это бесконечное число повторяющихся наблюдаемых вселенных. И мы не нуждаемся в мультивселенной, чтобы отыскать их. Это двойные вселенные внутри бесконечной.
Очень важно понять, если ли у пространства конец. Пока у астрономов нет ответа, но с каждым днем они становятся на шаг ближе.
Теория относительности рассматривает пространство и время как единое образование, так называемое «пространство — время», в котором временная координата играет столь же существенную роль, что и пространственные. Поэтому в самом общем случае мы, с точки зрения теории относительности, можем говорить только о конечности или бесконечности именно этого объединенного «пространства — времени». Но тогда мы вступаем в так называемый четырехмерный мир, обладающий совершенно особыми геометрическими свойствами, самым существенным образом отличающимися от геометрических свойств того трехмерного мира, в котором мы живем.
И бесконечность или конечность четырехмерного «пространства — времени» еще ничего или почти ничего не говорит об интересующей нас пространственной бесконечности Вселенной.
С другой стороны, четырехмерное «пространство — время» теории относительности — это не просто удобный математический аппарат. Оно отражает вполне определенные свойства, зависимости и закономерности реальной Вселенной. И поэтому при решении проблемы бесконечности пространства с точки зрения теории относительности мы вынуждены считаться и со свойствами «пространства — времени». Еще в двадцатых годах текущего столетия А. Фридман показал, что в рамках теории относительности раздельная постановка вопроса о пространственной и временной бесконечности Вселенной возможна не всегда, а только при определенных условиях. Этими условиями являются: однородность, т. е. равномерность распределения материи во Вселенной, и изотропность, т. е. одинаковость свойств по любым направлениям. Только в случае однородности и изотропности единое «пространство — время» расщепляется на «однородное пространство» и универсальное «мировое время».
Но, как мы уже отмечали, реальная Вселенная значительно сложнее однородных и изотропных моделей. А это значит, что четырехмерный мяр теории относительности, соответствующий тому реальному миру, в котором мы живем, в общем случае на «пространство» и «время» не расщепляется. Поэтому если даже с увеличением точности наблюдений мы сможем вычислить среднюю плотность (а значит, и местную кривизну) для нашей Галактики, для скопления галактик, для доступной наблюдениям области Вселенной, — это не будет еще решением вопроса о пространственной протяженности Вселенной в целом.
Интересно, между прочим, отметить, что некоторые области пространства и в самом деле могут оказаться конечными в смысле замкнутости. И не только пространство Метагалактики, но и любой области, в которой имеются достаточно мощные массы, вызывающие сильное искривление, например, пространство квазаров. Но, повторяем, это еще ничего не говорит о конечности или бесконечности Вселенной как целого. К тому же конечность или бесконечность пространства зависит не только от его кривизны, но и от некоторых других свойств.
Таким образом, при современном состоянии общей теории относительности и астрономических наблюдений мы не можем получить достаточно полного ответа па вопрос о пространственной бесконечности Вселенной.
Рассказывают, что знаменитый композитор и пианист Ф. Лист снабдил одно из своих фортепианных произведений такими указаниями для исполнителя: «быстро», «еще быстрее», «быстро, как только возможно», «еще быстрее»...
Эта история невольно приходит на память в связи с изучением вопроса о бесконечности Вселенной. Уже из того, что говорилось выше, совершенно очевидно, что эта проблема предельно сложна.
И все же она еще неизмеримо сложнее...
Объяснить, значит, свести к известному. Подобный прием используется почти в каждом научном исследовании. И когда мы пытаемся решить вопрос о геометрических свойствах Вселенной, мы тоже стремимся свести эти свойства к привычным понятиям.
Свойства Вселенной как бы «примериваются» к существующим в данный момент абстрактным математическим представлениям о бесконечности. Но являются ли эти представления достаточными для описания Вселенной в целом? Беда в том, что они разрабатывались в значительной степени самостоятельно, а иногда совершенно независимо от проблем изучения Вселенной, и уж во всяком случае на основе исследования ограниченной области пространства.
Таким образом, решение вопроса о реальной бесконечности Вселенной превращается, в своего рода лотерею, в которой вероятность выигрыша, т. е. случайного совпадения хотя бы достаточно большого числа свойств реальной Вселенной с одним из формально выведенных эталонов бесконечности, весьма незначительна.
Основу современных физических представлений о Вселенной составляет так называемая специальная теория относительности. Согласно этой теории пространственные и временные отношения между различными окружающими нас реальными объектами не являются абсолютными. Их характер целиком зависит от состояния движения данной системы. Так, в движущейся системе темп течения времени замедляется, а все масштабы длин, т.е. размеры протяженных объектов, сокращаются. И это сокращение тем сильнее, чем выше скорость движения. При приближении к скорости света, которая является максимально возможной скоростью в природе, все линейные масштабы уменьшаются неограниченно.
Но если хотя бы некоторые геометрические свойства пространства зависят от характера движения системы отсчета, т. е. являются относительными, мы вправе поставить вопрос: а не являются ли относительными также понятия конечности и бесконечности? Ведь они самым тесным образом связаны с геометрией.
В последние годы исследованием этой любопытной проблемы занимался известный советский космолог А. Л. Зельмапов. Ему удалось обнаружить факт, на первый взгляд совершенно поразительный. Оказалось, что пространство, которое конечно в неподвижной системе отсчета, в то же самое время может быть бесконечным относительно движущейся системы координат.
Быть может, этот вывод не будет казаться столь удивительным, если мы вспомним о сокращении масштабов в движущихся системах.
Популярное изложение сложных вопросов современной теоретической физики весьма затрудняется тем обстоятельством, что они в большинстве случаев не допускают наглядных объяснений и аналогий. Все же мы попытаемся привести сейчас одну аналогию, но пользуясь ею, постараемся не забывать, что она весьма приблизительна.
Представьте себе, что мимо Земли проносится космический корабль со скоростью, равной, скажем, двум третям скорости света —200 000 км/сек. Тогда, согласно формулам теории относительности, должно наблюдаться сокращение всех.масштабов вдвое. Значит, с точки зрения космонавтов, находящихся на корабле, все отрезки на Земле станут вдвое короче.
А теперь представим себе, что у нас имеется хотя и очень длинная, но все же конечная прямая линия, и мы измеряем ее с помощью некоторой единицы масштаба длины, например, метра. Для наблюдателя, находящегося в космическом корабле, несущемся со скоростью, приближающейся к скорости света, наш эталонный метр будет стягиваться в точку. А так как точек даже на конечной прямой располагается бесчисленное множество, то для наблюдателя в корабле наша прямая сделается бесконечно длинной. Примерно то же самое произойдет и в отношении масштабов площадей и объемов. Следовательно, конечные области пространства могут стать в движущейся системе отсчета бесконечными.
Еще раз повторяем — это отнюдь не доказательство, а лишь, довольно грубая и далеко не полная аналогия. Но она дает некоторое представление о физической сущности интересующего пас явления.
Вспомним теперь, что в движущихся системах не только сокращаются масштабы, по и замедляется течение времени. Из этого следует, что продолжительность существования некоторого объекта, конечная по отношению к неподвижной (статической) системе координат, может оказаться бесконечной Длительной в движущейся системе отсчета.
Таким образом, из работ Зельманова вытекает, что свойства «конечности» и «бесконечности» пространства и времени являются относительными.
Разумеется, все эти на первый взгляд довольно «экстравагантные» результаты нельзя рассматривать как установление неких всеобщих геометрических свойств реальной Вселенной.
Но благодаря им можно сделать чрезвычайно важный вывод. Даже с точки зрения теории относительности понятие бесконечности Вселенной значительно сложнее, чем это представлялось раньше.
Теперь есть все основания ожидать, что если когда-либо будет создана теория более общая, чем теория относительности, то в рамках этой теории вопрос о бесконечности Вселенной окажется еще более сложным.
Одним из основных положений современной физики, ее краеугольным камнем является требование так называемой инвариантности физических утверждений относительно преобразований системы отсчета.
Инвариантный—означает «не изменяющийся». Чтобы лучше представить себе, что это значит, приведем в качестве примера некоторые геометрические инварианты. Так окружности с центрами в начале системы прямоугольных координат являются инвариантами вращении. При любых поворотах координатных осей относительно начала такие окружности переходят сами в себя. Прямые линии, перпендикулярные к оси «OY», являются инвариантами преобразований переноса системы координат вдоль осп «ОХ».
Но в нашем случае речь идет об инвариантности в более широком смысле слова: любое утверждение только тогда имеет физический смысл, когда оно не зависит от выбора системы отсчета. При этом систему отсчета следует понимать не только как систему координат, но и как способ описания. Как бы ни менялся способ описания, физическое содержание изучаемых явлений должно оставаться неизменным, инвариантным.
Нетрудно заметить, что это условие имеет не только чисто физическое, по и принципиальное, философское значение. Оно отражает стремление науки к выяснению реального, истинного хода явлений, а исключению всех искажении, которые могут быть внесены в этот ход самим процессом научного исследования.
Как мы видели, из работ А. Л. Зельманова вытекает, что пи бесконечность в пространстве, ни бесконечность во времени требованию инвариантности не удовлетворяют. Это означает, что те понятия временной и пространственной бесконечности, которыми мы в настоящее время пользуемся, недостаточно полно отражают реальные свойства окружающего нас мира. Поэтому, видимо, сама постановка вопроса о бесконечности Вселенной в целом (в пространстве и во времени) при современном понимании бесконечности лишена физического смысла.
Мы получили еще одно убедительное свидетельство того, что «теоретические» понятия бесконечности, которыми пользовалась до сих пор наука о Вселенной, носят весьма и весьма ограниченный характер. Вообще говоря, об этом можно было догадываться и раньше, поскольку реальный мир всегда значительно сложнее любой «модели» и речь может идти лишь о более или менее точном приближении к реальности. Но в данной случае оцепить, так сказать, на глаз, насколько достигнутое приближение значительно, было особенно трудно.
Сейчас по крайней мере вырисовывается путь, которым надо идти. Видимо, задача заключается прежде всего в том, чтобы развивать само понятие бесконечности (математическое и физическое) па основе изучения реальных свойств Вселенной. Другими словами: «примеривать» не Вселенную к теоретическим представлениям о бесконечности, а наоборот, эти теоретические представления к реальному миру. Только такой метод исследования способен привести науку к существенным успехам в данной области. Никакие абстрактные логические рассуждения и теоретические выводы не могут заменить собой фактов, полученных из наблюдений.
Вероятно, необходимо прежде всего на основе изучения реальных свойств Вселенной выработать инвариантное понятие бесконечности.
Да и, вообще, видимо, не существует такого универсального математического или физического эталона бесконечности, который мог бы отобразить все свойства реальной Вселенной. По мере развития знаний число известных нам типов бесконечности само будет расти беспредельно. Поэтому скорее всего на вопрос о том, бесконечна ли Вселенная, никогда нельзя будет дать простой ответ «да» или «нет».
На первый взгляд может показаться, что в связи с этим изучение проблемы бесконечности Вселенной вообще теряет какой бы то ни было смысл. Однако, во-первых, эта проблема в той или иной форме встает перед наукой на определенных этапах и ее приходится решать, а во-вторых, попытки ее решения приводят к целому ряду попутных плодотворных открытий.
Наконец, необходимо подчеркнуть, что проблема бесконечности Вселенной значительно шире, чем просто вопрос о ее пространственной протяженности. Прежде всего, речь может идти не только о бесконечности «вширь», ко, если так можно выразиться, и «вглубь». Другими словами, необходимо получить ответ на вопрос о том, является ли пространство бесконечно делимым, непрерывным, или в нем существуют некоторые минимальные элементы.
В настоящее время эта проблема уже встала перед физиками. Всерьез обсуждается вопрос о возможности так называемого квантования пространства (а также и времени), т. е. выделения в нем некоторых «элементарных» ячеек, которые являются предельно малыми.
Нельзя также забывать о бесконечном разнообразии свойств Вселенной. Ведь Вселенная — это прежде всего процесс, .характерными особенностями которого являются непрерывное движение и непрестанные переходы материи из одного состояния в другое. Поэтому бесконечность Вселенной — это и бесконечное разнообразие форм движения, видов материи, физических процессов, взаимосвязей и взаимодействий и даже свойств конкретных объектов.
Существует ли бесконечность?
В связи с проблемой бесконечности Вселенной возникает на первый взгляд неожиданный вопрос. Имеет ли само понятие бесконечности реальный смысл? Не является ли оно всего лишь условным математическим построением, которому в реальном мире вообще ничто не соответствует? Подобной точки зрения придерживались некоторые исследователи в прошлом, есть у нее сторонники и в настоящее время.
Но данные науки свидетельствуют о том, что при изучении свойств реального мира мы во всяком случае сталкиваемся с тем, что можно назвать физической, или практической, бесконечностью. Например, мы встречаемся с настолько большими (или настолько малыми) величинами, что, с определенной точки зрения, они ничем не отличаются от бесконечности. Эти величины лежат за тем количественным пределом, за которым любые их дальнейшие изменения уже не оказывают сколько-нибудь заметного влияния на существо рассматриваемого процесса.
Таким образом, бесконечность бесспорно существует объективно. Более того, как в физике, так и в математике мы сталкиваемся с понятием бесконечности чуть ли не на каждом шагу. Это не случайность. Обе эти науки, в особенности физика, несмотря па кажущуюся абстрактность многих положений, в конечном счете, всегда отталкивается от реальной действительности. Значит, природа, Вселенная в самом деле обладает некоторыми свойствами, которые отражаются в понятии бесконечности.
Совокупность этих свойств и может быть названа реальной бесконечностью Вселенной.
