Расчет на опрокидывание здания. Опрокидывание эектродвигателя Связь диаграмм статической и динамической остойчивости

Влияние на устойчивость электропривода напряжения сети.

Рассмотрим влияние напряжения сетина устойчивость электропривода перемен

ного тока.

При глубоких провалах напряжения сети работа асинхронного двигателя становит

ся неустойчивой – двигатель может опрокинуться.

Под опрокидыванием понимают аварийный режим асинхронного двигателя; при ко-

тором он останавливается или реверсирует. Условие опрокидывания такое:

М"< М ,

где М" - критический момент двигателя при пониженном напряжении;

М - статический момент механизма.

Иначе говоря, опрокидывание наступит, если критический момент двигателя станет меньше статического момента механизма.

Напомним, что критический момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения:

где U и f - соответственно напряжение и частота тока питающей сети.

Отсюда следует, что при допускаемом Правилами Регистра провале напряжения

сети, равном 15% (U" = 0,85U ) , новое, пониженное значение критического момента составит

М" = М= (0,85)М= 0,7225 М≈ 0,7 М.

Последствия опрокидывания зависят от характера статического момента механиз

ма, а именно:

1. при реактивном статическом моменте двигатель останавливается и переходит в режим стоянки под током (насосы, вентиляторы);

2. при активном статическом моменте двигатель вначале останавливается, затем реверсирует и под действием веса начинает разгоняться в направлении на спуск с возра

стающей скоростью (грузоподъемные механизмы и якорно-швартовные устройства).

Рис. 8.11. Переходные процессы при опрокидывании двигателя: а – при реактивном статическом моменте (насос, вентилятор); б – при активном статическом моменте (лебед-

ка, брашпиль)

Рассмотрим процесс опрокидывания двигателя при реактивном моменте механизма

(рис. 8.11, а).

До провала напряжения двигатель работает на естественной механической характе-

ристике (ЕМХ) в точке А с постоянной скоростью ω.

При провале напряжения двигатель переходит из точки А на ЕМХ в точку В на искусствен

ной механической характеристике (ИМХ). Скорость электродвига­теля не успевает изме-

ниться вследствие инерции движущихся частей электропри­вода, поэтому в точке В скорость такая же, как и в точке А.

Поскольку в точке В момент двигателя Мменьше момента механизма М, двига

тель начинает уменьшать скорость до точки С. В этой точке критический (максимальный) мо-

мент двигателя М"< М, поэтому двигатель продолжит уменьшать скорость до точки Д.

В этой точке двигатель остановится и будет стоять под током с моментом короткого за-

мыкания Мдо тех. пор, пока не сработает тепловая защита.

Механизмы с активным статическим моментам (грузовые лебёдки, брашпили) при опрокидывании реверсируют под действием веса груза или якоря.(рис.8.11, б).

Переходный процесс при провале напряжения сначала протекает так же, как в предыду-

а) на сдвиг

Равнодействующая нормативных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента

ΣN II = 1463,56 кН (см.2.3)

Нормативная сдвигающая сила F h =22 кН

Расчётная удерживающая сила F h с = f · ΣN I или ΣS i ;

f0,3 - коэффициент трения грунта

Сумма расчётных усилий ΣN I =γ n ·ΣN II ; γ n =0,9.

ΣN I =0,9·1463,56=1317,2 кН;

F h с = 0,3·1317,2 = 395,2 кН

Расчётная сдвигающая сила F h = γ n · F h ; F h = 1,2 · 22=26,4 кН

Устойчивость обеспечивается, если F h F h с

F h = 26,4< F h с = 395,2кН

б) на опрокидывание

Опрокидывающий момент от нормативных нагрузок; от расчётных нагрузок

М о = М II + F h · h ф М о = γ n · М о ; γ n = 1,2 ;

М о = 90 +22·1,5=12 кНм М о = 1,2 · 123=147,6 кНм

Удерживающий момент от нормативных нагрузок

Муд = 0,5в · ΣN

Муд = 0,5·3· 1463,56.=2195,3 кНм

Удерживающий момент от расчётных нагрузок

Муд I = 0,5в · γ n ΣN II , γ n = 0,9

Муд I = 0,5·3 · 0,9·1463,56=1975,8 кНм;

Устойчивость опрокидыванию обеспечивается, если выполняется условие

М о < М уд I

М о = 147,6 < М уд I =1975,8 кНм

Устойчивость против опрокидывания обеспечена.

2.7. Расчёт на прочность конструкции фундамента

В связи с применением типовой конструкции фундамента необходимость в проверке прочности отпадает.

1. Проектирование свайного фундамента.

   1. Выбор конструкций свай и ростверка.

Согласно схеме рис. на с.11 задания с колонны на фундамент передаются вертикальные, горизонтальные нагрузки и момент. Поэтому минимальное количество свай целесообразно принять 4 е. Тогда в каждой свае воздействие момента незначительно. Внешний момент воспринимается парой сил. (см. схему)

ΔN M =

3d с6d (d – размер поперечного сечения сваи). При задних нагрузках (см. 1.3) целесообразно принять с =3d, d= 0,35 м. (Минимальное сечение железобетонных сплошных свай 20×20см)

Тогда размеры ростверка в плане а р = в р = 3d + d +2×0,15м

а р = в р =3 · 0,35 + 0,35+2 · 0,15 = 1,7м

Для надёжной заделки свай в железобетонном ростверке в верхних концах свай оголяется арматура на участке длиной - 0,4м (см. схему). Откуда рекомендуемая высота ростверка h р = 0,6 ÷ 0,8 м

h р ≈ 0,6 ÷ 0,8 м

Типовые железобетонные сваи сечением 35×35см могут быть длиной от 8м (см. с. 10,11 ).

В отдельных случаях возможна их длина до 16м, в случае необходимости можно применять и более длинные сваи с большим поперечным сечением.

Принимаем в нашем случае ориентировочно свайный фундамент с размерами, показанными на схеме рис.3, где могут быть применимы заводские сваи длиной 8 ÷ 16 м.

Принимаем сваи длиной 9м. Объём железобетонного ростверка

V p = a p ×b · h p

V p = 1,7×1,7 × 0,6 =1,734м 3

Объём железобетонных свай

V св = 4 · 0,35 · 0,35 · 14 =6,86 м 3

Вес ростверка F vp = γ жб · V p

Вес свай F v с = γ жб · V св

γ жб 24 кН/ м 3 - удельный вес железобетона

F vp = 24 · 1,734 = 41,616кН

F v с = 24 · 6,86 = 164,64 кН

Определение несущей способности сваи

а) по грунту

Нижние концы свай упираются не в cкальные, а рыхлые осадочные породы (см. с. 17 задание), поэтому сваи – висячие.

Несущую способность висящих свай F d определяем в соответствии со СНиП (cм. с. 14 )

F d = γ с (γ с R ·R·А +uΣγ с f · f i · h i)

Применим забивные сваи, тогда

γ с, γ с R , γ с f - коэффициенты надёжности могут быть равными 1.

R – расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи (см.с. 37).

f i – расчётное сопротивление грунта вследствие трения по боковой поверхности сваи (см. с.38).

А, u – площадь поперечного сечения сваи и его периметр.

А = d 2 ; u u = 4d

А = 0,35 × 0,35 = 0,1225м 2

u = 4 · 0,35 = 1,4 м.

Величины R и f i следует принимать по таблицам с.37, 38 для грунтов на определённой глубине.

Удобно разбить длину сваи на отрезки ℓ i 2м, как показано на схеме и там показать величины R и f i , которые потом подставить в расчётную формулу для подсчёта F d

Величина R для грунта 2 го слоя на уровне нижних концов свай.

Величины f i на уровне середины отрезков h i для грунтов на соответствующих глубинах z i

F d =1653·0,1225+1,4(1,9·30+2·38+1,4·30,4+1,4·32,1+1,3·33,225+1,0·33,55+1,0·34,48+1,0·35,28+1,0·36,08+1,0·36,88+1,0·37,68)=871,2 кН

Несмотря на большое разнообразие конструкций электродвигателей, совершенно ясно, что принцип их работы всегда один и тот же. Переменное электромагнитное поле, создаваемое статорной обмоткой или обмоткой возбуждения, вступает во взаимодействие с электрическим током, проходящим в цепи ротора или в якорной цепи.

Взаимодействие поля и тока формирует электромагнитный момент, который и приводит во вращение рабочий вал двигателя. Чтобы убедиться в общности принципов работы, достаточно взглянуть на рабочие участки механических характеристик асинхронного двигателя (АД) и двигателя постоянного тока (ДПТ) параллельного или независимого возбуждения.

Это совсем разные электрические машины, но сходство характеристик может показаться удивительным. Есть лишь несколько «но». Например, в характеристике АД имеется точка, соответствующая «моменту опрокидывания». Эта точка соответствует пределу нагрузочных способностей двигателя – больше этого момента он развить не может.

В то же время, характеристика ДПТ не имеет никаких критических точек. Скорость вращения его вала просто линейно уменьшается по мере увеличения нагрузки вплоть до полной остановки при «запредельном» значении момента сопротивления.

Кстати, именно для того, чтобы исключить работу ДПТ при таких больших нагрузках, для них часто формируется так называемая «экскаваторная» искусственная характеристика, предполагающая отсечку по току якоря.

Но почему же у АД отсечка по моменту фактически имеется уже в естественной характеристике? Почему наперекор общим принципам работы, в характеристике этого двигателя имеется такой странный провал?

Все дело в особенностях работы в цепи переменного тока. Ведь электромагнитный момент создается не просто при взаимодействии поля статора и тока ротора.

В процессе участвует не весь ток, а только его активная составляющая, то есть та, которая совпадает по фазе с ЭДС ротора. Реактивная же составляющая не создает никакого момента, попусту нагружая роторную цепь.

Интересно то, что взаимное соотношение величин этих составляющих непостоянно по мере пуска двигателя . Величина реактивной составляющей зависит от реактивного (индуктивного) сопротивления ротора. Чем больше индуктивное сопротивление, тем более реактивным является ток, тем больше сдвиг фаз между ним и ЭДС.

Соотношение, позволяющее определить индуктивное сопротивление, известно давно:

X=2πfL;

Параметр L (индуктивность цепи) здесь является неизменным. Иное дело – частота f . В роторной цепи она достигает максимальной величины в первый момент пуска, когда ротор неподвижен. Это 50 герц, частота сети.

При этом, поскольку частота максимальна, то и реактивная составляющая тока достигает своего максимума. При этом момент, конечно, не особенно велик по причинам, о которых мы говорили выше. Таким образом, получается, что при больших пусковых токах любой АД обеспечивает посредственный пусковой момент.

По мере разгона ротора частота тока в нем снижается из-за того, что снижается относительная скорость вращения электромагнитного поля. Снижается и реактивная составляющая тока ротора, а это приводит к тому, что при относительно малом токе двигатель может развить больший момент.

По достижении током частоты в несколько герц двигатель выходит на рабочую характеристику и достигает подсинхронной скорости вращения. Но при увеличении нагрузки до момента опрокидывания скорость снова снизится до такой степени, что реактивная составляющая тока ротора начнет преобладать.

Это приведет к тому, что при растущем токе момент двигателя уже не сможет повышаться и двигатель встанет в режиме короткого замыкания.

Наличие реактивной составляющей в токе роторной цепи – это причина главного отличия между характеристиками ДПТ параллельного возбуждения и АД.

Нанесение плёнки на материал заказчика

Бейсболка

МАГНИТЫ и брелоки

КЕРАМИЧЕСКАЯ И МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ ПОСУДА

Футболки

· В стоимость входит футболка.

· Цены приведены за 1 прижатие пресса, каждое последующее прижатие 100 рублей.

· Цены приведены за 1 прижатие пресса, каждое последующее прижатие 100 рублей.

· На материале обязательно должен быть ярлычок с составом ткани (для лучшего нанесения подходит 100% х/б ткань)

Для того, чтобы определить силы, действующие на элементы зубного ряда, нижняя челюсть рассматривалась в предыдущем разделе, как рычаг. Одиночный зуб с биомеханической точки зрения тоже можно рассматривать как рычаг с осью вращения (точкой опоры), расположенной, примерно, в средней трети корня. Нагрузка, возникающая при обработке пищи, обычно действует вдоль или под углом к вертикальной оси зуба. Она может при­вести к вертикальному смещению зуба или оказать опрокидывающее дейс­твие на него. Рассмотрим последнюю ситуацию. Сила F (рис.4) создает вращающий момент М=F×H 1 относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка. Именно этот момент может оказать "опрокидывающее" действие на зуб, то есть при повороте вокруг оси вы­вернуть зуб из альвеолярной лунки, если ткани периодонта не смогут его удержать. Зуб не меняет своего положения, если момент силы реакции этих тканей будет равен моменту силы F .

Рис. 4 Формирование опрокидывающего момента при действии вертикальной нагрузки на зуб

В практической стоматологии принято различать анатомическую и клиническую коронки зуба. Анатомическая коронка - это часть зуба, пок­рытая эмалью, клиническая - часть зуба, выступающая над десной, она мо­жет включать в себя анатомическую коронку и часть корня (рис.4, правая часть). С возрастом, вследствие атрофии десны, обнажается часть ко­рня, увеличивается клиническая коронка, ось вращения располагается ни­же, чем у нормального зуба (теперь она проходит через точку О 1 .), уве­личивается плечо действующей на зуб силы (вместо Н 1 −Н 2 на рис.4). Это приводит к росту "опрокидывающего" момента (здесь М=FН 2) и увеличению вероятности травмирования и потери зуба.

Рис. 1 Определение статических углов крена по диаграмме статической остойчивости.

Точки А и В являются точками статического равновесия, так как в них соблюдается равенство кренящего и восстанавливающего моментов. В точке А угол крена соответствует устойчивому равновесию, так как если вывести судно из равновесия, каким-либо образом увеличив этот угол, то кренящий момент получится меньше, чем восстанавливающий и судно вернётся в положение равновесия. Если уменьшить этот угол, то кренящий момент окажется больше восстанавливающего и судно под действием разности моментов также вернётся в положение равновесия. В точке В угол крена характеризует положение неустойчивого равновесия. При выходе из него с увеличением угла крена кренящий момент будет больше восстанавливающего и судно перевернётся. При выходе из него с уменьшением угла крена кренящий момент окажется меньше восстанавливающего момента, и судно перейдёт в состояние равновесия, соответствующее углу крена . Таким образом, только углы крена на восходящей ветви диаграммы статической остойчивости являются углами статического равновесия. Если диаграмма статической остойчивости построена не для моментов, а для плеч статической остойчивости, то, чтобы найти по ней угол статического крена, необходимо найти плечо восстанавливающего момента, разделив кренящий момент на весовое водоизмещение судна (именно сила, равная по величине весовому водоизмещению создаёт восстанавливающий момент, равный кренящему при угле крена ).

(1)

Пример: весовое водоизмещение судна равно 5000 тонн. В результате воздействия качки 100 тонн груза сместились к борту так, что центр тяжести этой части груза сместился от диаметральной плоскости на 5 метров. Таким образом, возник кренящий момент 100 х 5 = 500 тм. При накренении судна из-за смещения груза на некоторый угол , кренящий момент сравняется с восстанавливающим моментом, которому соответствует плечо, равное м. Отложив на оси ординат это плечо и проведя горизонтальную линию до пересечения с диаграммой статической остойчивости, получим угол крена .

Если приложить к судну максимально возможный кренящий момент (при его дальнейшем увеличении судно опрокинется), то соответствующая ему прямая коснётся диаграммы статической остойчивости в точке М В (точки А и В сольются в точке касания). Соответствующий ей кренящий момент называется предельным статическим кренящим моментом. Этой точке соответствует максимальный угол крена .Он является углом неустойчивого равновесия. Судно может безопасно плавать в накренённом положении только при углах крена, меньших , так как при равном или больших углах всегда могут найтись такие внешние силы, которые переведут судно из положения равновесия к углу заката диаграммы и оно опрокинется.

Решение задач на определение динамических углов крена по диаграмме статической остойчивости. Определение динамического опрокидывающего момента по диаграмме статической остойчивости.

В случае воздействия на судно динамически приложенного кренящего момента условием равновесия будет равенство не кренящего и восстанавливающего моментов, а равенство их работ:

, (2)

где - угол крена, соответствующий углу динамического равновесия.

Этот угол может определяться по диаграмме статической остойчивости, исходя из следующего соображения. Интегралы, приведённые в формуле (2), являются площадями фигур 0BDE и 0ACDE (рис.2), ограниченных справа абсциссой . Так как дважды заштрихованная площадь 0ADE – общая для обеих фигур, можно приравнять площади треугольников 0ВА и ACD. Таким образом, чтобы найти динамический угол крена по диаграмме статической остойчивости, необходимо провести горизонтальную линию, соответствующую кренящему моменту (или его плечу) и вертикальную линию через такую точку, чтобы обеспечивалось равенство площадей треугольников 0ВА и ACD.

Рис. 2 Определение угла статического и динамического крена по диаграмме статической остойчивости.

Как мы видим, для одного и того же кренящего момента угол динамического крена будет значительно больше угла статического крена, то есть динамически приложенный кренящий момент гораздо опаснее такого же по величине, но приложенного статически. Максимальный динамически приложенный кренящий момент, который ещё способно выдержать судно до опрокидывания определяется из условия приравнивания площадей 0ВА и ACD так, чтобы не осталось не заштрихованных площадей между линиями кренящего и восстанавливающего моментов (смещения линии BD вверх и вниз (рис. 3)).

Рис. 3 Определение предельного динамического момента по диаграмме статической остойчивости.

Разница между предельным динамическим моментом и каким-либо меньшим по величине моментом характеризует запас динамической остойчивости.

При плавании судна в реальных условиях на него обычно действуют несколько кренящих моментов различной физической природы (от постоянно дующего ветра, шквала, волн и т.д.).

Судно плавает с начальным углом крена из-за смещения груза(статически приложенный момент). Подействовал динамически приложенный момент, например, от шквала. Для простоты считаем, что кренящие моменты не зависят от угла крена. Шквал может действовать на погруженный или на вышедший из воды борт (рис. 4а и 4б). Все построения выполняются от угла крена . Момент М 1 откладывается от момента М 0 . Величины и измеряются от начала координат.

Рис. 5 Определение предельных моментов при одновременном действии смещения груза и шквала.

Судно плавает с начальным креном от постоянно дующего ветра . Подействовал динамически приложенный момент М 1 (рис.6). Из-за того, что оба момента имеют одну и ту же природу, момент от шквала не может суммироваться с моментом от постоянно дующего ветра, а может его только заменить. Постоянный ветер как бы мгновенно исчезает, причём у судна остаётся запас потенциальной энергии для перехода на такой же угол на противоположный борт. От этого угла и производятся все построения. При действии шквала на подветренный борт (рис. 6а) предельные моменты будут значительно меньше, чем при действии на наветренный борт (рис. 6б), так как в первом случае потенциальная энергия помогает судну опрокинуть судно, а во втором случае шквалу нужно эту энергию преодолевать.

Рис. 6 Определение углов статического и динамического крена при одновременном воздействии постоянного ветра и шквала.

Судно качается на взволнованном море с амплитудой качки . Подействовал шквал или динамически приложенный момент иной природы (рис. 7). Если судно наклонено навстречу шквалу (рис. 7а), то оно обладает потенциальной энергией от качки для перехода на другой борт, которая складывается с энергией шквала и помогает ему опрокинуть судно. В противном случае шквалу необходимо преодолевать энергию качки. Поэтому в первом случае предельные моменты гораздо меньше, чем во втором.

Рис. 7 Определение предельных моментов при одновременном воздействии на судно качки и шквала.

Решение задач по диаграмме динамической остойчивости.

Если кренящий момент не зависит от угла крена, то его работа будет равна.