Под давлением. Решение типовых задач

Задача

Определить абсолютное давление р о на свободной поверхности воды в нижнем сосуде, если в верхнем сосуде жидкость керосин Т-1. Известны h 1 и h 2 .h 1 = 210 мм; h 2 = 170 мм.

ρ к = 808 кг/м 3 - плотность керосина;

ρ = 1000кг/м 3 - плотность воды.

Решение.

Согласно основному уравнению гидростатики р абс = р 0 + ρgh , где р 0 - давление на поверхности жидкости; ρ - плотность жидкости; h - глубина погружения точки.

Давление на поверхности в нижнем сосуде равно р о .

Тогда · 9,81 ? 0,21 + 1000 ? 9,81 ? 0,17 = 103330 Па.

Ответ: абсолютное давление на поверхности воды в нижнем сосуде 103330 Па.

Задача 2.

Определить силу давления на коническую крышку горизонтального цилиндрического сосуда с диаметром D , заполненного водой с температурой С, показание манометра р м . Показать на рисунке вертикальную и горизонтальную составляющие силы, а также полную силу давления на коническую крышку. D=a.

р м = 0,4 МПа = 400 000 Па; а = 1000 мм = 1м; D = 1,2 м; ρ = 1000 кг/м 3 .

Решение.

Коническая крышка имеет криволинейную стенку. Сила гидростатического давления на эту стенку будет равна,

р м

D

а

D

S z

P x

P z

P

где Р х - проекция силы на горизонтальную ось;

Р z - проекция силы на вертикальную ось.

Р х = p c s z = pgh c s z , где р с - давление в центре тяжести вертикальной проекции крышки S х =
;

h c - глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции крышки S z .
м;

Р z - вес жидкости в объёме конической крышки V;

Тогда полная сила гидростатического давления на коническую крышку будет равна:

Ответ: Р = 451 000Н

Задача 3.

Плоский прямоугольный щит АВ шириной в =2 м, расположенный под углом α = 60 о к горизонту, поддерживает уровень воды в прямоугольном канале глубиной H =4м. Определить силу гидростатического давления на щит и положение центра давления. Построить эпюру гидростатического давления.

Решение. Силу избыточного гидростатического давления определим по формуле (М.2). В нашем случае h c = H / 2. А площадь щита

S = в Н / sinα = 2·4 / 0,866 = 9,25 м 2 .

Р = ρgh c S = 998 ? 9.81 ? 9.25 = 181 480 H.

Положение центра давления определяется по формуле:

,

где
м 4

Следовательно,

Задача 4.

Определить величину и направление силы гидростатического давления на четверть АВ цилиндрической стенки, поддерживающей слой воды h = r = 2 м. Ширина криволинейной поверхности b = 4 м.

Задача 5.

Решение. По формуле определим горизонтальную составляющую силы Р X .

Р Х =
= 1000 · 9,81 · 2 2 /2 · 4 = 80 000 Н.

По формуле p z = pgV

определим вертикальную составляющую силы. Объём тела давления рассчитываем по формуле

.

По формуле находим равнодействующую силы давления.

Направление силы гидростатического давления определяется углом наклона её к горизонту, тангенс которого находят из силового треугольника tgα = P Z / P X = 122 970/80 000= 1,54 , α=57 0 С.

Проведя прямую через центр окружности (точка О) под углом α к горизонту, получим направление Р, а точка пересечения этой прямой с образующей цилиндра даёт центр давления - точку D.

Гидродинамика

По горизонтальной трубе общей длиной l =10 м и внутренним диаметром d = 60 мм подаётся вода при температуре t = 20 о С. Труба снабжена вентилем К (коэффициент сопротивления ξ=5), а также манометрами, которые фиксируют избыточные давление р 1 = 2·10 5 Па на входе и р 2 = 1,5·10 5 Па на выходе.

Определить расход воды Q , приняв в расчётах коэффициент гидравлического трения λ = 0,023, и построить в масштабе напорную и пьезометрическую линии для трубы.

Решение. Для определения расхода воды найдём среднюю скорость её движения по трубопроводу, применив уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2:

(А)

За плоскость сравнения принимаем плоскость, проходящую через ось трубы 0−0. Так как заданный трубопровод постоянного диаметра, то

скоростные напоры av 2 /2g в сечениях 1−1 и 2−2 будут равными.

Сумма гидравлических потерь h 1-2 состоит из потерь в местных сопротивлениях h м и потерь по длине h тр:

Подставим значения потерь в уравнение Бернулли (Б) и определим среднюю скорость:

,

Определим расход воды по формуле:

Для построения напорной и пьезометрической линий рассчитаем:

1) скоростной напор h ck = av 2 /2g;

,

где υ - кинематический коэффициент вязкости воды при 20 о С;

режим течения турбулентный, поэтому a = 1,

;

2) полный напор в сечении 1−1:

3) полный напор в сечении 2−2:

4) потери напора в вентиле К

;

5) потери напора на длине l: 2:

Проверка по уравнению (Б):

20,39 = 15,29 + 2,9 + 2?1,11

т.е. расчёты выполнены верно, относительная погрешность составляет (0,02:20,4)·100 = 0,1 %.

По найденным выше значениям строим линии. Откладываем от плоскости сравнения 0−0 в сечении 1−1 в масштабе полный напор Н 1 =20,97 м, и по ходу движения воды от него отнимаем потери

Получаем напорную линию. Откладывая от неё вниз скоростной напор h ск, получаем пьезометрическую линию.

Задача 6.

При движении жидкости из резервуара в атмосферу по горизонтальному трубопроводу диаметром dи длиной 2L уровень в пьезометре, установленном посредине длины трубы равен h. Определить расход воды и коэффициент гидравлического трения трубы L, если статический напор в баке постоянен и равен Н. Построить пьезометрическую и напорную линии. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

Н = 7 м, h = 3 м, l = 3м, d = 30 мм = 0,03 м, р = 1000 кг/м 3 .

Решение. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, плоскость сравнения проходит через ось трубы 0-0.

,

где z - расстояние от плоскости 0-0 до центра тяжести сечения;

Пьезометрическая высота в сечении;

Скоростная высота в сечении;

h п1-2 - потери напора на гидравлические сопротивления между сечениями.

Тогда
,

где L - коэффициент гидравлического трения;

- потери напора на трение,

Составим уравнение Бернулли для сечений 2−2 и 3−3 и решим относительно плоскости 0−0.

,

Отсюда

Решаем совместно полученные выражения

Расход жидкости м 3 /с.

Определим:

Ответ: λ = 0,03, Q = 0,00313 м 3 /с.

5.3 Истечение жидкости через отверстия и насадки

Задача 7 .

Определить длину трубы L, при которой опорожнение цилиндрического бака диаметром Dна глубину Н будет происходить в два раза медленнее, чем через отверстие того же диаметра d. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ=0,025.

Н = 8 м, d = 0,5 м.

Решение.

Расход через отверстие в тонкой стенке равен
,

где μ - коэффициент расхода при истечении через отверстие m = 0.62;

S - площадь сечения отверстия,
;

Н - напор.

Расход через трубу длиной l и диаметром d c условием задачи составит:

, где M TP - коэффициент расхода через трубу.

Время опорожнения сосуда при переменном напоре определяется по формуле t = 2v/Qд, где V - объём жидкости в баке при наполнении его напором Н ; Q Д - действительный расход.

По условию задачи
, или
.

Тогда
. Из этого выражения найдём длину трубы l.

Ответ: длина тубы l = 19,5м.

5.4 Гидравлический удар в трубах

Задача 8 .

Вода в количестве Q перекачивается по чугунной трубе диаметром d , длиной l c толщиной стенки . Свободный конец трубы снабжён затвором. Определить время закрытия затвора при условии, чтобы повышение давления в трубе вследствие гидравлического удара не превышало
Па. Как повысится давление при мгновенном закрытии затвора?

Q =0,053 м 3 /с. d = 0,15м, l = 1600м, = 9,5 мм,
= 1 000 000 Па, p =1000 кг /м 3 .

Решение.

При условии, что время полного закрытия затвора
, ударная волна будет равна
,

где p - плотность жидкости;

v- начальная скорость течения жидкости;

l - длина трубы;

T - фаза гидравлического удара.

Из этого выражения следует

.

По условию задачи?р=1 000 000 Па.
м.

Т =
с.

При мгновенном закрытии затвора превышение давления составит

,

где Е Ж - модуль упругости жидкости, Е Ж =
Па;

Е - модуль упругости материала трубы, Е = 152
Па;

d - диаметр трубы;

δ- толщина стенки трубы.

кПа.

Ответ: Т = 0,1 с, /\p = 3900кПа.

Список литературы

1. Прозоров И.В., Николадзе Г.И., Минаев А.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация. - М.: Высшая школа, 1990.

2. Калицун В.И. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учеб. Пособие для вузов по спец. «Пром. и гражд. стр-во». - 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Стройиздат, 2003.

3. Константинов Н.П., Петров Н.А., Высоцкий Л.И. Гидравлика, гидрология, гидрометрия: учебник для вузов. В 2 ч. /Под ред. Н.М. Константинова. - М.: Высш. шк., 1987. - 438 с.: ил.

4. Альтшуль А.Д., Животовская Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. − М.: Стройиздат, 1987.− 470 с.

5. Чугаев Р. Р. Гидравлика.- Л.: Энергоиздат, 1982. - 678 с.

6. Основы гидравлики и аэродинамики: учебник для техникумов и колледжей. Калицун В.И., Дроздов Е.В., Комаров А.С., Чижик К.И.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ОАО Изд-во «Стройиздат», 2004. - 296 с.

7. Киселёв П.Г. Гидравлика: основы механики жидкости и газа: учеб. пособие для вузов. - М.: Энергия, 1980. - 460.

8. Справочник по гидравлике. / Под ред. В.А. Большакова− Киев: издательское объединение «Вища школа», 1977.− 280 с.

Лабораторная работа № 11

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Важнейший признак жидкости - существование свободной поверхности . Молекулы поверхностного слоя жидкости, имеющего толщину порядка 10 -9 м, находятся в ином состоянии, чем молекулы в толще жидкости. Поверхностный слой оказывает на жидкость давление, называемое молекулярным , что приводит к появлению сил, которые называются силами поверхностного натяжения .

Силы поверхностного натяжения в любой точке поверхности направлены по касательной к ней и по нормали к любому элементу линии, мысленно проведенной на поверхности жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения -физическая величина, показывающая силу поверхностного натяжения, действующую на единицу длины линии, разделяющей поверхность жидкости на части:

С другой стороны, поверхностное натяжение можно определить как величину, численно равную свободной энергии единицы поверхностного слоя жидкости. Под свободной энергией понимают ту часть энергии системы, за счет которой может быть совершена работа при изотермическом процессе.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости. Для каждой жидкости он является функцией температуры и зависит от того, какая среда находится над свободной поверхностью жидкости.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Экспериментальная установка изображена на рис. 1. Она состоит из аспиратора А, соединенного с микроманометром М и сосудом В, в котором находится исследуемая жидкость. В аспиратор наливается вода. С помощью крана К аспиратор А может отсоединяться от сосуда В и присоединяться к такому же сосуду С с другой исследуемой жидкостью. Сосуды В и С плотно закрываются резиновыми пробками, имеющими по отверстию. В каждое отверстие вставляется стеклянная трубочка, конец которой представляет собой капилляр. Капилляр погружается на очень малую глубину в жидкость (так, чтобы он только касался поверхности жидкости). Микроманометр измеряет разность давления воздуха в атмосфере и аспираторе, или, что то же самое, в капилляре и сосуде В или С.

Микроманометр состоит из двух сообщающихся сосудов, один из которых представляет собой чашку большого диаметра, а другой наклонную стеклянную трубку малого диаметра (2 - 3 мм) (рис. 2). При достаточно большом отношении площадей сечений чашки и трубки можно пренебречь изменением уровня в чашке. Тогда по уровню жидкости в трубке малого диаметра можно определить измеряемую величину разности давлений:

где - плотность манометрической жидкости; - расстояние вдоль трубки принимаемого неизменным уровня жидкости в чашке; - угол, образованный наклонной трубкой с плоскостью горизонта.

В начальный момент времени, когда давление воздуха над поверхностью жидкости в капилляре и сосуде В одинаково и равно атмосферному, уровень смачивающей жидкости в капилляре выше, чем в сосуде В, а уровень несмачивающей – ниже, так как смачивающая жидкость в капилляре образует вогнутый мениск, а несмачивающая - выпуклый.

Молекулярное давление под выпуклой поверхностью жидкости больше, а под вогнутым - меньше относительно давления под плоской поверхностью. Молекулярное давление, обусловленное кривизной поверхности, принято называть избыточным капиллярным давлением (давлением Лапласа) . Избыточное давление под выпуклой поверхностью считается положительным, под вогнутой - отрицательным. Сила этого давления всегда направлена к центру кривизны сечения поверхности. В случае сферической поверхности избыточное давление можно вычислить по формуле:

где - поверхностное натяжение, - радиус сферической поверхности.

Смачивающая капилляр жидкость поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление столбика жидкости высотой (рис. 3) не уравновесит избыточного давления, направленного в этом случае вверх. Высота определяется из условия равновесия:

где - ускорение свободного падения, т.е.

Если, повернув кран аспиратора А, медленно выпускать из него воду, то давление воздуха в аспираторе, в соединенных с ним сосуде В и наклонном колене микроманометра, начнет уменьшаться. В капилляре же над поверхностью жидкости давление равно атмосферному. В результате увеличивающейся разности давлений мениск жидкости в капилляре будет опускаться, сохраняя кривизну, пока не опустится до нижнего конца капилляра (рис. 3в). В этот момент давление воздуха в капилляре будет равно:

где - давление воздуха в сосуде В, - глубина погружения капилляра в жидкость, - давление Лапласа. Разность давлений воздуха в капилляре и сосуде В равна:

С этого момента начинает меняться кривизна мениска. Давление воздуха в аспираторе и сосуде В продолжает уменьшаться. Так как разность давлений увеличивается, радиус кривизны мениска убывает, а кривизна возрастает. Наступает момент, когда радиус кривизны становится равным внутреннему радиусу капилляра (рис. 3в), а разность давлений становится максимальной. Затем радиус кривизны мениска снова увеличивается, и равновесие будет неустойчивым. Образуется пузырек воздуха, который отрывается от капилляра и поднимается на поверхность. Жидкость затягивает отверстие. Далее все повторяется. На рис. 4 показано, как меняется радиус кривизны мениска жидкости, начиная с момента, когда он дошел до нижнего конца капилляра.

Из сказанного выше следует, что:

, (1)

где - внутренний радиус капилляра. Эту разность можно определить с помощью микроманометра, так как

где - плотность манометрической жидкости, - максимальное смещение уровня жидкости в наклонной трубке микроманометра, - угол между наклонным коленом микроманометра и горизонталью (см. рис. 2).

Из формул (1) и (2) получим:

. (3)

Так как глубина погружения капилляра в жидкость ничтожна , то ею можно пренебречь, тогда:

или , (4)

где - внутренний диаметр капилляра.

В том случае, когда жидкость не смачивает стенки капилляра, за в формуле (4) принимают внешний диаметр капилляра. В качестве манометрической жидкости в микроманометре используется вода ( = 1×10 3 кг/м 3).

ИЗМЕРЕНИЯ. 1. Плотно закрыть резиновой пробкой капилляр, предварительно измерив его внутренний диаметр с помощью микроскопа. Капилляр вставить в отверстие пробки. Конец трубки привести в соприкосновение с жидкостью.

2. Налить в аспиратор воду до метки и закрыть его. Добиться равенства давлений в обоих коленах микроманометра, для чего на короткое время извлечь кран К. Установить его в такое положение, в котором он соединяет сосуд с аспиратором.

3. Открыть кран аспиратора настолько, чтобы изменение давления происходило достаточно медленно. Пузырьки воздуха должны отрываться примерно через каждые 10-15 с. После установления указанной частоты образования пузырьков можно проводить измерения.

ЗАДАНИЕ.

1. С помощью термометра определить и записать комнатную температуру T .

2. Девять раз определить максимальное смещение уровня жидкости в наклонном колене микроманометра. Для расчета коэффициента поверхностного натяжения взять среднее значение Н ср .

Задача 1.1 . Определить объем воды, который необходимо дополнительно подать в водовод диаметром d= 500 мм и длиной L = 1 км для повышения давления до р =5 МПа. Водовод подготовлен к гидравлическим испытаниям и заполнен водой при атмосферном давлении. Деформацией трубопровода можно пренебречь.

Скачать решение задачи 1.1

Задача 1.2. В отопительной системе (котел, радиаторы и трубопроводы) небольшого дома содержится объем воды W=0,4 м 3 . Сколько воды дополнительно войдет в расширительный сосуд при нагревании с 20 до 90 °С?

Скачать решение задачи 1.2

Задача 1.3. Определить среднюю толщину б ОТЛ солевых отложений в герметичном водоводе внутренним диаметром d = 0,3 м и длиной L = 2 км (рис. 1.1). При выпуске воды в количестве W ж = 0,05 м 3 давление в водоводе падает на величину р = 1 МПа. Отложения по диаметру и длине водовода распределены равномерно.

Скачать решение задачи 1.3

Задача 1.4. Определить изменение плотности воды при ее сжатии от p 1 = 0,1 МПа до р 2 = 10 МПа.

Скачать решениее задачи 1.4

Задача 1.5. Для периодического аккумулирования дополнительного объема воды, получаемого при изменении температуры, к системе водяного отопления в верхней ее точке присоединяют расширительные резервуары, сообщающиеся с атмосферой. Определить наименьший объем расширительного резервуара при частичном заполнении водой. Допустимое колебание температуры воды во время перерывов в работе топки t = 95 - 70 = 25 °С. Объем воды в системе W= 0,55 м 3 .

Скачать решение задачи 1.5

Задача 1.6. В отопительный котел поступает объем воды W= 50 м3 при температуре 70 °С. Какой объем воды W 1 будет выходить из котла при нагреве воды до температуры 90 °С?

Скачать решение задачи 1.6

Задача 1.7. Определить изменение плотности воды при нагревании ее от t 1 = 7 °С до t 2 = 97 °С.

Скачать решение задачи 1.7

Задача 1.8. Вязкость нефти, определенная по вискозиметру Энглера, составляет 8,5 °Е. Вычислить динамическую вязкость нефти, если ее плотность р = 850 кг/м 3 .

Скачать решение задачи 1.8

Задача 1.9. Определить давление внутри капли воды диаметром (1= 0,001 м, которое создают силы поверхностного натяжения. Температура воды t = 20 °С.

Скачать решение задачи 1.9

Задача 1.10. Определить высоту подъема воды в стеклянном капилляре диаметром d = 0,001 м при температуре воды t 1 = 20 °С и t 2 = 80 °С.

Скачать решение задачи 1.10

Задача 1.11. Как изменится плотность бензина А76, если температура окружающей среды изменится с 20 до 70°С?

Скачать решение задачи 1.11

Задача 1.12. Как изменятся объемный вес и плотность воды друг относительно друга на экваторе и Северном полюсе?

Скачать решение задачи 1.12

Задача 1.13. Чему равны удельные объемы и относительные плотности морской воды, ртути и нефти?

Скачать решение задачи 1.13

Задача 1.14. Увеличивается или уменьшается коэффициент объемного сжатия воды с увеличением ее температуры с 0 до 30 °С?

Скачать решение задачи 1.14

Задача 1.15. Определить изменение давления в закрытом резервуаре с бензином с изменением температуры от 20 до 70 °С.

Скачать решение задачи 1.15

Задача 1.16. Определить изменение скорости распространения звука в жидкости при увеличении температуры с 10 до 30 °С.

Скачать решение задачи 1.16

Задача 1.17. На сколько процентов увеличится начальный объем воды, спирта и нефти при увеличении температуры на 10 °С?

Скачать решение задачи 1.17

Задача 1.18. Рассмотреть явление капиллярности в стеклянных пьезометрических трубках диаметрами d 1 = 5 мм, d 2 = 2 мм, d 3 = 10 мм для воды, спирта (рис. 1.2, а) и ртути (рис. 1.2, б).

Скачать решение задачи 1.18

Задача 1.19. Разность скоростей между двумя соседними слоями жидкости толщиной dn = 0,02 мм равна du = 0,0072 м/ч. Рассматриваемая жидкость имеет коэффициент динамической вязкости 13,04*10 -4 Н*с/м 2 . Определить тангенциальное напряжение и силу трения на 1 м 2 поверхности между слоями жидкости (рис. 1.3).

Скачать решение задачи 1.19

Задача 1.20. Определить силу трения и тангенциальное напряжение на площади а х b = 10 х 10 см2 при температуре воды t = 14 °С и разности скоростей между двумя соседними слоями толщиной dn = 0,25 мм, равной v = 0,0003 м/мин. Динамическая вязкость при данной температуре 17,92*10 -4 Н*с/м 2 .

Скачать решение задачи 1.20

Задача 1.21. Определить кинематический коэффициент вязкости воды, если сила трения T= 12*10 -4 Н на поверхность S=0,06 м 2 создает скорость деформации du/dn = 1.

Скачать решение задачи 1.21

Задача 1.22. Определить силу трения и тангенциальное напряжение на площади воды S = 0,2*10 -2 м 2 при температуре t = 8 °С, пред полагая, что скорость деформации равна единице.

Скачать решение задачи 1.22

Задача 1.23. Определить величину деформации сплошной среды для интервала dт = 0,1 с, если вода имеет температуру 9 °С и соответствующее тангенциальное напряжение τ = 28*10 -4 Н/м 2 (рис. 1.4).

Скачать решение задачи 1.23

Задачи по гидравлике Гидростатика

Задача 2.1. Два горизонтальных цилиндрических трубопровода А и В содержат соответственно минеральное масло плотностью 900 кг/м 3 и воду плотностью 1000 кг/м 3 . Высоты жидкостей, представленные на рис. 2.1, имеют следующие значения: hм = 0,2 м; hрт = 0,4 м; hв = 0,9 м. Зная, что гидростатическое давление на оси в трубопроводе А равно 0,6*10 5 Па, определить давление на оси трубопровода В.

Скачать решение задачи 2.1

Задача 2.2.

Скачать решение задачи 2.2

Задача 2.3. Избыточное давление воды в океане на глубине h = 300м равно 3,15 МПа. Требуется определить: плотность морской воды на этой глубине в общем виде; плотность морской воды на этой глубине в районах Северного полюса и экватора g пол = 9,831 кг/м 3 , g экв =9,781 кг/м 3).

Скачать решение задачи 2.3

Задача 2.4. Сосуд, имеющий форму конуса с диаметром основания D переходит в цилиндр диаметром d (рис. 2.3). В цилиндре перемещается поршень с нагрузкой G = 3000 Н. Размеры сосуда: D = 1 м; d = 0,5 м; h = 2 м; плотность жидкости р = 1000 кг/м 3 . Определить усилие, развиваемое на основание сосуда.

Скачать решение задачи 2.4

Задача 2.5. Вода плотностью р 2 = 1000 кг/м 3 и минеральное масло плотностью p 1 = 800 кг/м 3 , находящиеся в закрытом резервуаре, сжимают воздух избыточным давлением p 0 (рис. 2.4). Поверхность раздела минерального масла и воды находится на расстоянии h1 = 0,3 м от свободной поверхности. Показание U-образного ртутного манометра h" = 0,4 м. Разница высот свободных поверхностей жидкостей в резервуаре и ртутном манометре h = 0,4 м. Определить давление воздуха на свободной поверхности p 0 .

Скачать решение задачи 2.5

Задача 2.6. Изучить равновесие системы трех жидкостей, находящихся в U-образной трубке, представленной на рис. 2.5. Определить z 0 , z 1 , z 2 , z 3 , если z 0 -z 1 = 0,2 м; z1 + z2 = 1 м; z 3 - z 2 = 0,1 м; Р 0 = 1000 кг/м 3 ; Р 2 = 13 600 кг/м 3 ; Р 3 = 700 кг/м 3 .

Скачать решение задачи 2.6

Задача 2.7. Несмешивающиеся жидкости с плотностями р 1 , р 2 и р 3 находятся в сосуде (рис. 2.6). Определить избыточное давление на основание сосуда pизб, если ρ 1 = 1000 кг/м 3 ; ρ 2 = 850 кг/м 3 ; ρ 3 = 760 кг/м 3 ; h 1 = 1 м; h 2 = 3 м; h 3 = 6 м.

Скачать решение задачи 2.7

Задача 2.8. Разность давлений между двумя горизонтальными цилиндрическими сосудами, наполненными водой и газом (воздухом), измерена с помощью дифференциального манометра, наполненного спиртом (р2) и ртутью (р3). Зная давление воздуха над свободной поверхностью воды в одном из сосудов, определить давление газа р, если рвоз = 2,5*10 4 Н/м2; ρ 1 = 1000 кг/м 3 ; ρ 2 = 800 кг/м 3 ; ρ 3 = 13 600 Н/м3; h 1 = 200 мм; h 2 = 250 мм; h = 0,5 м; g= 10 м/с2 (рис. 2.7).

Скачать решение задачи 2.8

Задача 2.9. Двойная U-образная трубка заполнена двумя жидкостями таким образом, что свободная поверхность во внутреннем ответвлении трубки находится на одном уровне (рис. 2.8). Рассчитать плотность р 2 , если р 1 = 1000 кг/м3; h 1 = 0,8 м; h 2 = 0,65 см.

Скачать решение задачи 2.9

Задача 2.10. Рассчитать избыточное давление на свободной поверхности минерального масла и абсолютное давление в точке М, если h = 2 м; z = 3,5 м; р = 850 кг/м 3 ; Pатм = 10 5 Па; g = 10 м/с 2 (рис. 2.9).

Скачать решение задачи 2.10

Задача 2.11. Сосуд содержит две несмешивающиеся жидкости с плотностями р 1 и р 2 (рис. 2.10). Давление над свободной поверхностью измеряется манометром. Определить избыточное давление на основание сосуда, если p м = 10 2 Н/м 2 ; р 1 = 890 кг/м 3 ; р 2 = 1280 кг/м 3 ; h 1 = 2,1 м; h 2 = 2,9 м; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 2.11

Задача 2.12. В сообщающихся сосудах находятся две несмешивающиеся жидкости с плотностями p 1 и p 2 . Определить позицию свободных поверхностей жидкостей Н 1 и Н 2 по отношению к плоскости сравнения О - О (рис. 2.11), если p 1 = 1000 кг/м 3 ; р 2 = 1200 кг/м 3 ; h= 11 см.

Скачать решение задачи 2.12

Задача 2.13. Определить объем воды и минерального масла в закрытом сосуде по данным пьезометра и индикатора уровня, если D = 0,4 м; а = 0,5 м; b = 1,6 м; рм = 840 кг/м 3 ; рв = 1000 кг/м 3 ; g=10 м/с 2 (рис. 2.12).

Скачать решение задачи 2.13

Задача 2.14. Показание манометра, расположенного на расстоянии h =1 м от днища резервуара, рм = 5 Н/см 2 . Определить высоту свободной поверхности бензина Н в резервуаре (рис. 2.13), если Р б = 850 кг/м 3 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 2.14

Задача 2.15. Два закрытых сосуда содержат воду. Свободные поверхности расположены по отношению к плоскости сравнения О-О на высотах Н 1 = 1 м и Н 2 = 1,8 м (рис. 2.14). Показание манометра p 1 = 1,2*10 5 Н/м 2 , разница уровней ртути в дифференциальном манометре А-А = 200 мм. Определить давление на свободную поверхность второго резервуара р 2 .

Скачать решение задачи 2.15

Задача 2.16. Какую силу нужно приложить к поршню 2, чтобы уравновесить действие силы Рь действующей на поршень 1 диаметром и (рис. 2.15), если Р 1 = 147 Н; D = 300 мм; d = 50 мм; h = 300 мм; рв = 1000 кг/м 3 ; g= 10 м/с 2 ?

Скачать решение задачи 2.16

Задача 2.17. Какая сила должна быть приложена к поршням Аи В для уравновешивания системы поршней А, B, С (рис. 2.16), если h = 80 см; D = 40 см; d= 5 см; Р 1 = 72,64 Н; р = 1000 кг/м 3 ; g= 10 м/с 2 ?

Скачать решение задачи 2.17

Задача 2.18. Два плунжера А и В, находящиеся в горизонтальной плоскости, уравновешены (рис. 2.17). Определить показания манометра и силу F 2 , если сила F 1 = 600 Н, площади плунжеров соответственно S 1 = 60 см 2 , S 2 = 5 см 2 .

Скачать решение задачи 2.18

Задача 2.19. С помощью ртутного манометра измеряется гидростатическое давление в трубопроводе воды (рв = 1000 кг/м 3 ). Манометр изготовлен из пластичного материала (резиновый шланг) и может растягиваться, увеличиваясь в размерах, например, на величину а (рис. 2.18). Найти величину h - изменение показания Н ртутного манометра.

Скачать решение задачи 2.19

Задача 2.20. Герметично закрытый стальной резервуар (рис. 2.19) содержит воду (р в = 1000 кг/м 3 ). Вентилятором на свободной поверхности создается избыточное давление, показание ртутного манометра (р рт =13600 кг/м 3 ) z 2 = 500 мм. Определить абсолютное давление на свободной поверхности жидкости в резервуаре и пьезометрическую высоту

Скачать решение задачи 2.20

Задача 2.21. Во избежание разрыва сплошности потока под поршнем в цилиндре (рис. 2.20) во время всасывания воды (р в = 1000 кг/м 3 ) требуется рассчитать максимальную высоту всасывания h maxв с, если давление насыщенного пара р c =10 Н/м 2 .

Скачать решение задачи 2.21

Задача 2.22 . Вследствие опускания поршня весом О в закрытый резервуар под действием силы Р жидкость поднялась в пьезометре на высоту х (рис. 2.21). Определить величину х, если P = 300 Н; G = 200 Н; d = 0,1 м; h = 0,4 м; р = 1000 кг/м 3 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 2.22

Задача 2.23. На зафиксированный на полу поршень опирается цилиндрический сосуд без днища, заполненный водой. Определить величины давления р{ и рг (рис. 2.22), если вес сосуда G = 1000 Н; р = 1000 кг/м 3 ; а = 0,8 м; D = 0,4 м; g= 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 2.23

Задача 2.24. Система трех поршней в сообщающихся сосудах (рис. 2.23) находится в равновесии под действием трех сил Р 1 , Р 2 , Р 3 (с учетом веса поршней): Площади поршней соответственно S 1 , S 2 , S 3 . Определить высоты h 1 и h 2 , если Р 1 = 1300 Н; Р 2 = 1000 Н; Р 3 = 800 Н; S 1 = 0,4 м 2 ; S 2 = 0,6 м 2 ; S 3 = 0,9 м 2 ; р = 1000 кг/м 3 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 2.24

Задача 2.25 . В системе трех поршней (см. рис. 2.23) определить изменение сил Р 2 и Р 3 при заданных условиях (см. задачу 2.24).

Скачать решение задачи 2.25

Задача 2.26. Пьезометр и два жидкостных манометра присоединены к резервуару (рис. 2.24), наполненному бензином до отметки 2 м (р б = 700 кг/м 3 ). Определить показания манометра М и пьезометра Н для уровней воды, ртути, указанных на рисунке в метрах. Плотностью воздуха можно пренебречь.

Скачать решение задачи 2.26

Задача 2.27. Система двух поршней находится в равновесии (рис. 2.25). Определить разницу показаний пьезометров А, если D/d = 3; H= 2 м; p 1 = р 2 = соnst.

Скачать решение задачи 2.27

Задача 2.28. Определить давление пара в цилиндре поршневого парового насоса (рис. 2.26, золотниковая коробка, обеспечивающая возвратно-поступательное движение поршня в паровом цилиндре, не показана), необходимое для подачи воды на высоту Н = 58 м, если диаметры цилиндров d 1 = 0,3 м; d 2 = 0,18 м.

Скачать решение задачи 2.28

Задача 2.29. Грунтовые воды, формирующие систему с нефтяным пластом, выходят на поверхность (рис. 2.27). Какова должна быть плотность глинистого раствора, применяемого при бурении (Рmin), чтобы не было фонтанирования нефти при вскрытии пласта? Глубина скважины А = 2500 м; расстояние между уровнем выхода подземных вод на поверхность и границей вода-нефть h 1 = 3200 м; расстояние между уровнем выхода грунтовых вод на поверхность и устьем скважины h 2 = 600 м; плотность подземных вод р в = 1100 кг/м 3 ; плотность нефти р н = 850 кг/м 3 .

Скачать решение задачи 2.29

Задача 2.30. Для проведения опыта по сжатию используют поршневой пресс, имеющий размеры: диаметр цилиндра D = 105 мм, диаметр штока поршня d 1 = 55 мм. Насос, управляющий прессом, имеет поршень диаметром d = 18 мм и рычаги с размерами a = 100 мм и b = 900 мм (рис. 2.28). Определить давление р в гидравлической сети и усилие Р на конце рычага насоса, если усилие сжатия Q = 1 МН.

Скачать решение задачи 2.30

Задача 2.31. Цилиндр диаметром d = 20 см заполнен водой и закрыт сверху без зазора плавающим поршнем, на который положен груз массой 5 кг. На какую высоту поднимется вода в пьезометре, соединенном с поршнем?

Скачать решение задачи 2.31

Задача 2.32. Определить давление воды на дно резервуара и на пробку, закрывающую отверстие в наклонной стенке резервуара. Давление на свободную поверхность жидкости р 0 = 5 МПа; А = 2 м; диаметр пробки h = 40 мм; h G = 1 м.

Скачать решение задачи 2.32

Задача 2.33. Определить показание вакуумметра hв (мм рт. ст.), установленного на маслобаке (рис. 2.29), если относительная плотность масла р м = 0,85; Н = 1,2 м; h= 150 мм.

Скачать решение задачи 2.33

Сила давления жидкости на стенку (плоскую и криволинейную)

Задача 3.1 . Рассчитать манометрическое давление рм и силу давления, действующую на верхнюю крышку сосуда, полностью заполненного водой (рис. 3.1), если вес сосуда G = 5*10 4 Н; диаметр сосуда D = 0,4 м; S 2 - площадь сечения верхней крышки; диаметр поршня, действующего на жидкость, d = 0,2 м;

Скачать решение задачи 3.1

Задача 3.2, Определить силу давления на вертикальную стенку АВСD сосуда, полностью заполненного водой (рис. 3.2), и положение центра давления, если L = 32 м; 1=26 м; h = 18 м; р = 1000 кг/м 3 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 3.2

Задача 3.3. Определить силы давления жидкости на стенки и основание открытого соеуда, если l=5м; b=3м; р = 1000 кг/м 3 ; h = 2 м; а = 60°; g=10 м/с 2 (рис. 3.3).

Скачать решение задачи 3.3

Задача 3.4. Определить силу давления воды Р" на крышку, перекрывающую прямоугольное отверстие в плоской стенке резервуара (рис. 3.4), вертикальную координату hд точки ее приложения и усилие N. которое необходимо приложить к крышке в точке К, если размеры отверстия В = 30 см, Н = 20 см, расстояние от верхней кромки отверстия до свободной поверхности воды а = 120 мм, расстояние между точкой К и осью шарнира О-О l=250 мм, показание манометра, установленного на верхней крышке резервуара, рм= 0,2 10 5 Па.

Скачать решение задачи 3.4

Задача 3.5. Определить силы давления на боковые поверхности резервуара, заполненного бензином (рис. 3.5), и координаты центров давления, если а = 60°; b=1м; h = 4м; р = 750 кг/м 3 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 3.5

Задача 3.6. Определить силу давления воды на цилиндрическую стенку резервуара (рис. 3.6), а также угол наклона к горизонту линии действия этой силы а, если радиус стенки R = 2 м, ширина стенки В = 3 м, высота уровня воды в трубке пьезометра, установленного на верхней крышке резервуара, h = 0,5 м.

Скачать решение задачи 3.6

Задача 3.7. Определить силу давления на основание резервуара (рис. 3.7), а также силу, действующую на землю под резервуаром, если h = 3 м; b = 3 м; р = 1000 кг/м 3 ; l1 = 6 м; а = 60°; g = 10 м/с 2 . Объяснить полученные результаты. Весом резервуара можно пренебречь.

Скачать решение задачи 3.7

Задача 3.8. Определить силу F необходимую для удержания вертикального панно (стенки) шириной b = 4 м и высотой Н= 5,5 м (рис. 3.8) при глубине воды слева h 1 = 5 м, справа h 2 = 2 м; р = 1000 кг/м 3 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 3.8

Задача 3.9. Резервуар, содержащий бензин (р = 900 кт/м 3 ), разделен на две части плоской стенкой, имеющей квадратное отверстие, которое закрыто (рис. 3.9). Определить результирующую силу давления и момент сил давления по отношению к точке А, а также точку приложения этой результирующей силы. Исходные данные: p 1 = 0,15 Н/см 2 ; р 2 = 0,05 Н/см 2 ; а = 1 м; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 3.9

Задача 3.10. Резервуар заполнен бензином (рб = 750 кг/м3) на высоту H = 2 м. На дне резервуара расположено отверстие ахb = 0,5 х 0,6 м, закрытое трапом, которое вращается вокруг шарнира А (рис. 3.10). Вес трапа G = 120 Н. Определить силу Tmin открытия трапа и расстояние х приложения этой силы.

Скачать решение задачи 3.10

Задача 3.11. Трубопровод диаметром d = 0,75 м заканчивается заполненным нефтью (р = 860 кг/м 3 ) резервуаром и закрыт крышкой с 12 болтами (рис. 3.11). Свободная поверхность в резервуаре находится на расстоянии hд = 7 м от центра тяжести крышки. Напряжение На разрыв стали болтов [G] = 7000 Н/см 2 . Определить силу давления жидкости на крышку, глубину центра давления и диаметр болтов, если D = d.

Скачать решение задачи 3.11

Задача 3.12. Определить силу давления на основание резервуаров, представленных на рис. 3.12, а также силу реакции земли. Резервуары заполнены бензином одинаковой плотности. Весом резервуаров можно пренебречь. Исходные данные: d = 1 м; d 1 = 0,5 м; D = 2 м; h 1 = 1 м; h 2 = 2 м; h 3 = 1,5 м; р = 700 кг/м 3 .

Скачать решение задачи 3.12

Задача 3.13. Определить силу суммарного давления воды на пло-I кий щит, перекрывающий канал, и усилие, которое необходимо приложить для подъема щита. Ширина канала b = 1,8 м, глубина воды в нем h = 2,2 м. Вес щита G = 15 кН. Коэффициент трения щита по опорам f= 0,25 (рис. 3.13).

Скачать решение задачи 3.13

Задача 3.14. Определить результирующую силу давления на плоскую поверхность А и положение точки ее приложения (рис. 3.14). Показание манометра на закрытом резервуаре, заполненном водой, рм=5000Н/м2; H=4 м; D= 1 м; р = 1000 кг/м 3 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 3.14

Задача 3.15. Показание манометра М1, р1 = 5 Н/см 2 , показание манометра М 2 р 2 = 6 Н/см 2 , р = 1000 кг/м 3 и g = 10 м/с 2 . Определить позицию свободной поверхности от дна резервуара (рис. 3.15).

Скачать решение задачи 3.15

Задача 3.16. На плоской боковой поверхности резервуара имеется полусферическая крышка-трап (рис. 3.16). Высота жидкости над центром трапа Н, показание вакуумметра, установленного на резервуаре, р у. Определить результирующее давление на крышку трапа, если D = 0,6 м; H= 3,5 м; р у = 0,05 МПа; р = 1000 кг/м3; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 3.16

Задача 3.17 . Щит, перекрывающий канал, расположен под углом а = 45° к горизонту и закреплен шарнирно к опоре над водой (рис. 3.17). Определить усилие, которое необходимо приложить к тросу для опрокидывания щита, если ширина щита b = 2 м, глубина воды перед щитом H 1 = 2,5 м, после щита Н 2 = 1,5 м. Шарнир расположен над высоким уровнем воды на расстоянии Н 3 = 1 м. Весом щита и трением в шарнире можно пренебречь.

Скачать решение задачи 3.17

Задача 3.18. Имеется цилиндрическая цистерна с бензином (рис. 3.18). Манометр показывает избыточное давление паров над свободной поверхностью. Определить силу давления на поверхность АВ и координату центра давления, если D = 2,2 м; H =2,4 м; p = 0,72*10 3 кг/м 3 ; p м = 1,5 10 5 Н/м 2 ; g = 10 м/с 2 .

Скачать решение задачи 3.18

Задача 3.19. Уровень жидкости в пьезометре находится на той же горизонтальной плоскости, что и верхняя точка сферического резервуара с жидкостью плотностью р = 1000 кг/м 3 . Две полусферы диаметром 2 м связаны болтами (рис. 3.19). Определить силу Р, действующую на все болты, если P = F верт1 + F верт2

Скачать решение задачи 3.19

Задача 3.20. Стальной полусферический резервуар радиусом R = 1 м и массой m = 2550 кг, расположенный на горизонтальной плоскости А-А, через пьезометр заполняется водой (рис. 3.20). При какой высоте х произойдет отрыв резервуара от плоскости А-А?

Скачать решение задачи 3.20

Задача 3.21 . Резервуар наполнен бензином. Определить силы дшшения, действующие на основание, боковые поверхности и крышу, если D = 5 м; h = 1,5 м; H= 4 м; рб = 800 кг/м 3 ; g = 9,81 м/с 2 (рис. 3.21).

Скачать решение задачи 3.21

Задача 3.22. В стенке резервуара просверлен трап, который закрывается полусферической крышкой радиусом R = 0,1 м и весом 200 Н (рис. 3.22). Какова должна быть высота H воды в резервуаре, чтобы крышка открылась?

Скачать решение задачи 3.22

Задача 3.23. Стальной резервуар в форме усеченного конуса не имеет дна и установлен на горизонтальной плоскости (рис. 3.23). На какую высоту х должна подняться жидкость, чтобы резервуар оторвался от горизонтальной плоскости под действием давления жидкости на боковую поверхность, если D = 2м; d=1 м; H= 4 м; а = 3 мм; рст = 7800 кг/м 3 ; рв = 1000 кг/м 3 ; g=10 м/с 2 ?

Скачать решение задачи 3.23

Задача 3.24. Простейший ареометр (прибор для определения плотности жидкости), выполненный из круглого карандаша диаметром d = 8 мм и прикрепленного к его основанию металлического шарика диаметром dш = 5 мм, имеет вес G = 0,006 Н. Определить плотность жидкости р, если ареометр цилиндрической частью погружается в нее на глубину h = 1,5 см.

Скачать решение задачи 3.24

Задача 3.25. Резервуар, состоящий из двух идентичных частей конической формы, полностью заполнен водой. Рассчитать силы, действующие на болты в горизонтальных плоскостях А-А, В-В и С-С (рис. 3.24). Показание манометра на крышке (А-А) р м = 5 Н/см 2 масса крышки m1 = 60 кг, масса конической части m 2 = 90 кг; d 1 = 1,8 м; d 2 = 0,9 м; h = 1,2 м.

Скачать решение задачи 3.25

Задача 3.26. Для поддержания стенки резервуара используются четыре двутавровые балки, при этом Р 1 = Р 2 = Р 3 = Р 4 (рис. 3.26). Определить расстояния h 1 h 2 , h 3 , h 4 , если ширина стенки b = 1 м; высота свободной поверхности Н=6 м.

Скачать решение задачи 3.26

Задача 3.27. Резервуар А наполнен жидкостью плотностью ря (рис. 3.27). Внутри крышки-цилиндра В диаметром d = 10 см имеется поршень, на который действует сила F. Жидкость находится в равновесии и расположена на высоте h2 от крышки-цилиндра. По показаниям ртутного манометра h 5 = 0,08 м и зная высоты h 2 =0,25 м, h 3 =0,3 м, h 4 = 0,7 м, h 5 = 0,08 м и h 6 = 0,15 м, определить: 1) показание пьезометра Нг; 2) показание манометра С; 3) силу F, действующую на поршень; 4) абсолютное давление жидкости под поршнем pабс, если рт = 10 5 Па; рх = 900 кг/м 3 ; р рт = 13600 кг/м 3 , g = 10 см.

Скачать решение задачи 3.27

Задача 3.28. Бассейн, заполненный бензином (р = 900 кг/м 3 ), опорожняется с помощью трубопровода, закрытого клапаном (рис. 3.28). Рассчитать силу Р, необходимую для поднятия клапана, если вес клапана G = 29,4 Н, диаметр трубопровода d = 0,4 м, высота жидкости по отношению к центру тяжести Н= 3,5 м, размеры рычага а = 0,55 м и bn = 1,3 м; а = 30.

Скачать решение задачи 3.28

Задача 3.29. Закрытый резервуар содержит бензин (рис. 3.29) плотностью р = 950 кг/м 3 . Напряжение насыщенного пара p 1 = 70 мм рт.ст. Имеются три полусферические крышки диаметром D = 0,35 м. Зная высоты h = 0,8 м, h 1 = 1 м и h 2 = 1,8м, найти вертикальную и горизонтальную составляющие, а также равнодействующую силу действующую на болты крышек; координату центра давления.

Скачать решение задачи 3.29

Плавание тела. Закон Архимеда

Задача 4.1 . В обычных условиях человек поднимает без труда стальную гирю массой m 1 = 30 кг. Стальную гирю какой массы человек может поднять без труда под водой, если рв = 1000 кг/м 3 ; р ст =7,8*10 3 кг/м 3 ?

Скачать решение задачи 4.1

Задача 4.2. Прямоугольная баржа размером l х b х H = 60 х 8 х З,5 м (рис. 4.1) наполнена песком относительной плотностью р п = 2,0 кг/м 3 и несом G = 14400 kН. Определить осадку баржи h; объем песка, который необходимо отгрузить с баржи, чтобы осадка не превышала h =1,2 м (р в = 1000 кг/м 3).

Скачать решение задачи 4.2

Задача 4.3. Коническое тело с диаметром основания D и высотой Н плавает в жидкости плотностью р 2 (рис. 4.2). Плотность тела p 1 . Определить глубину погружения конического тела z.

Скачать решение задачи 4.3

Задача 4.4 . Свободная поверхность жидкости в резервуаре находится на расстоянии h" 1 + h" 2 от его основания. После погружения цилиндра диаметром и расстояние до свободной поверхности стали равным h 1 + h" 1 + h" 2 . Определить диаметр d цилиндра, если h 1 = 200 мм; h 2 = 288 мм; D = 60 мм (рис. 4.3).

Скачать решение задачи 4.4

Задача 4.5. Лодка плывет по воде (рис. 4.4). Определить глубину погружения Н. Сколько человек (массой 67,5 кг каждый) может разместиться в лодке при условии, что она не погрузится полностью (плотность лодки р = 700 кг/м 3 ); h = 0,3 м; а = 0,3 м; b = 5 м?

Скачать решение задачи 4.5

Задача 4.6. Понтон весом G 1 = 40 кН нагружен грузом G 2 (рис. 4.5). Центр тяжести находится на расстоянии h = 0,45 м от основания понтона. Размеры понтона: длина L = 8 м, ширина l = 4 м, высота Н = 1 м. Определить вес груза G 2

Скачать решение задачи 4.6

Задача 4.7. Поплавок, сделанный из меди, служит для указания уровня раздела воды и бензина. Определить диаметр D поплавка, если б = 1 мм; d = 3 мм; L = 2 м; р меди = 9000 кг/м 3 ; р б = 860 кг/м 3 ; рв= 1000 кг/м 3 ; l= 1 м; Н= 10 см (рис. 4.6).

Скачать решение задачи 4.7

Задача 4.11. Буровая скважина наполнена глинистым раствором плотностью р р = 1400 кг/м 3 . Определить координату z поперечного сечения, где напряжение [G] = 0. Буровая штанга из стали имеет длину L = 800 м, внутренний диаметр d= 156 мм, толщина стенки трубы б = 7 мм, р ст = 7800 кг/м 3 (рис. 4.11).

Скачать решение задачи 4.11

Задача 4.12. Коническое тело с диаметром основания d= 0,4м, высотой h = 0,5 м и массой m = 10 кг плавает в воде (рис. 4.12). Какое количество воды необходимо залить в эту емкость для полного его погружения?

Скачать решение задачи 4.12

Задача 4.13. Стальной конический клапан диаметром В и высотой А служит для закрытия отверстия круглой формы, куда он опускается на 2/3h (рис. 4.13). Позиция свободной поверхности соответствует высоте Н. Определить силу Р, необходимую для открытия клапана, если D = 0,5 h; Н= 5h; рст = 7800 кг/м3; р в = 1000 кг/м 3 ; h = 0,5м.

Скачать решение задачи 4.13

Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли

Задача 5.1 . Расход идеальной жидкости относительной плотности б = 0,860 в расширяющемся трубопроводе с диаметрами d 1 = 480 мм (сечение 1-1) и d 2 = 945 мм (сечение 2-2) равен Q= 0,18 м 3 /с (рис. 5.1). Разница в позициях центра сечений равна 2 м. Показание манометра в сечении 1-1 равно р 1 = 3*10 5 Н/м 2 . Определить скорость жидкости в сечениях 1-1 и 2-2; давление р 2 в сечении 2-2.

Скачать решение задачи 5.1

Задача 5.2. Сифон длиной l = 1 1 + l 2 = 25м и диаметром d = 0,4 м (рис. 5.2) позволяет перетекать воде из одного резервуара в другой. Центральная часть сифона поднимается на высоту h 1 = 2м над свободной поверхностью жидкости. Разница уровней в резервуарах z = 2,5 м. Коэффициент потери напора по длине 0,02, коэффициенты местных потерь: входа 0,5, выхода 1; поворота трубопровода 0,4. Определить расход воды в сифоне.

Скачать решение задачи 5.2

Задача 5.3 . Наклонный трубопровод состоит из четырех составных частей с диаметрами d 1 = 100 мм; d 2 = 75 мм; d 3 = 50 мм; d 4 = 25 мм (рис. 5.3). Дебит равен 0,01 м 3 /с, относительная плотность жидкости б = 0,95. Рассчитать давления р 1 ; р 2 ; р 3 в соответствующих поперечных сечениях, имеющих координаты центров z 1 = 5 м, z 2 = 4 м, z 3 = 3 м. Потерями напора можно пренебречь

Скачать решение задачи 5.3

Задача 5.4. Последовательно соединенные трубопроводы с водой имеют U-образный ртутный манометр (рис. 5.4). Рассчитать давления и скорости воды в двух сечениях данных трубопроводов, пренебрегая потерями напора, если Q = 10 л/с; d 1 = 5 см; d2 =10 см; р в = 1000 кг/см3; р от = 13600 кг/м 3 ; d H = 700 мм рт. ст.; Н= 1 м.

Скачать решение задачи 5.4

Задача 5.5 Через трубопровод диаметром d = 100 мм движется вода с расходом Q = 8 л/с (рис. 5.5). С помощью U-образного ртутного манометра между сечениями 1-1 и 2-2, расположенными на расстоянии l=50м друг от друга, берется разность показаний h = 32 мм. Относительная плотность ртути б = 13,6. Определить коэффициент потери напора на трение.

Скачать решение задачи 5.5

Задача 5.6 . Расходомер Вентури расположен в наклонном трубопроводе с диаметрами d 1 = 0,25 м, d 2 = 0,1 м (рис. 5.6). В двух сечениях ртутным манометром производится замер разности давлений Зная разницу давлений h = 0,1 м ртутного столба, определить расход воды (р рт = 13600 кг/м 3 ).

Скачать решение задачи 5.6

Задача 5.7. Идеальная жидкость относительной плотностью б= 0,8 перетекает через систему трех трубопроводов с диаметрами d 1 = 50 мм, d 2 = 70 мм, d 3 = 40 мм под постоянным напором Н= 16 м (рис. 5.7). Трубопроводы полностью заполнены жидкостью. Определить расход жидкости Q.

Скачать решение задачи 5.7

Задача 5.8. Вода протекает по водомеру Вентури, состоящему из трубы диаметром d = 20 см, в которую вставлен участок трубы диаметром d 2 = 10 см (рис. 5.8). Пренебрегая сопротивлением, опреде¬лить расход воды, если в пьезометрах П 1 и П 2 разность показаний h = 0,25 м.

Скачать решение задачи 5.8

Задача 5.9. Пренебрегая всеми потерями напора, определить высоту Н и расход С струи воды (рв = 1000 кг/м 3 ) начальным диаметром d = 25 м при выходе из сопла длиной h = 0,25 м. Выброс струи осуществляется вертикальной трубкой диаметром D = 500 мм и длиной H 0 = 3 м, которая подпитывается из резервуара с постоянным уровнем под избыточным давлением рм = 5 Н/см 2 = 5*10 4 Н/м 2 над свободной поверхностью (рис. 5.9).

Скачать решение задачи 5.9

Задача 5.10. Центробежный насос должен обеспечить расход Q= 0,1 м 3 /с и давление на высоте р2 = 4,7 10 4 Н/м 2 . Всасывающая труба имеет диаметр d = 0,3 м и длину L = 24 м, а также фильтр на входе, имеющий местный коэффициент сопротивления ξ = 5. Всасывание воды осуществляется из открытого резервуара (рис. 5.10). Коэффициент потерь на трение 0,02, коэффициент местных сопротивлений поворот ξ = 0,2. Определить высоту всасывания

Скачать решение задачи 5.10

Задача 5.11. Горизонтальная часть эжектора расположена на высоте h = 2 м от свободной поверхности жидкости в резервуаре. Диаметр горловины эжектора d = 20 мм, а диаметр выходного сечения D = 60 мм (рис. 5.11). Определить давление в минимальном сечении эжектора и максимальный расход при отсутствии расхода в трубке А.

Скачать решение задачи 5.11

Задача 5.12. Два резервуара, содержащие воду (резервуар А закрыт, резервуар В открыт и связан с атмосферой), соединены с помощью трубопроводов с диаметрами d 1 = 70 мм и d 2 = 100 мм и длинами l 1 = 3 м и l 2 = 5 м (рис. 5.12). Разность уровней воды в резервуарах H= 5 м. Предположим, что уровни 1- 1 и 5-5 остаются постоянными. Определить расход воды Q, если ри = 20 Н/см 2 = 20*10 4 Н/м 2 ; λ = 0,02.

Скачать решение задачи 5.12

Задача 5.13. Течение воды осуществляется из резервуара с постоянным уровнем Н= 16 м через короткий трубопровод, состоящий из отрезков труб с диаметрами d 1 = 50 мм и d 2 = 70 мм (рис. 5.13). На конце трубопровода помещено запорное устройство с коэффициентом местных потерь ξ = 4. Другими потерями можно пренебречь. Определить расход воды Q.

Скачать решение задачи 5.13

Задача 5.14. Резервуары А и Б с водой соединены горизонтальным трубопроводом, состоящим из отрезков труб с диаметрами d 1 = 100 мм и d 2 = 60 мм и имеющим кран с коэффициентом местных потерь ξ = 5 (рис. 5.14). Другими потерями можно пренебречь. Разница в уровнях жидкости в резервуарах Н = 3 м. Определить расход жидкости в трубопроводе Q. Каким должен быть коэффициент местных потерь, чтобы расход жидкости увеличился в два раза?

Скачать решение задачи 5.14

Задача 5.15, Согласно показанию манометра избыточное давление в закрытом резервуаре р изб = 4*10 6 Н/м 2 . Ось трубопровода находится на глубине h = 5 м от свободной поверхности (рис. 5.15). Коэффициенты местного сопротивления запорного крана 4, сопла 0,06. Линейным сопротивлением трубопровода можно пренебречь. Определить расход воды Q, если d 1 = 10 см; d 2 = 20 см; d 3 = 8 см.

Скачать решение задачи 5.15

Задача 5.16. Система из двух соединенных последовательно трубопроводов d 1 = 100 мм и d 2 = 200 мм, l 1 = 200 м и l 2 = 300 м соединяет резервуары Аи В, имеющие свободные поверхности на уровнях H1 = 100 м и Н2 = 200 м (рис. 5.16). Коэффициенты потерь на местные сопротивления: ξ 1 = 0,5; ξ 2 = 0,1; ξ 3 = 0,6; коэффициент трения на линейные сопротивления для сформировавшегося турбулентного режима λ = 0,02 + 0,5/d. Определить расход жидкости между резервуарами.

Скачать решение задачи 5.16

Задача 5.17. Жидкость вытекает из резервуара через трубопровод диаметром d = 100 мм длиной l= 50 м (рис. 5.17). Уровень свободной поверхности, находящийся на высоте Н = 4 м, остается постоянным. Рассчитать расход жидкости: в горизонтальном трубопроводе Q 1 ; в наклонном трубопроводе Q 2 (z = 2 м). Местными потерями напора можно пренебречь.

Скачать решение задачи 5.17

Задача 5.18. Определить, на какую высоту hвых поднимется вода в трубке, один конец которой присоединен к суженной части трубы, а другой опущен в воду (рис. 5.18). Расход воды в трубе Q = 0,025 м 3 /с, избыточное давление р 1 = 49 кПа, диаметры d 1 = 100 мм и d 2 = 50 мм.

Скачать решение задачи 5.18

Задача 5.19 Вертикальный трубопровод, соединяющий основание резервуара с атмосферой, имеет следующие параметры: h=5 м, l 1 = 4 м; l 2 = 10 м; l 3 = 3 м; d 1 = 100 мм; d 2 = 150 мм (рис. 5.19). Коэффициент потерь напора на линейные сопротивления для сформировавшегося турбулентного режима определен по эмпирической формуле λ=0,02 + 0,5/d. Рассчитать расход жидкости в трубопроводе и давление в точке В. Потерями на местные сопротивления можно пренебречь.

Скачать решение задачи 5.19

Задача 5.20. Определить расход воды Q в трубе диаметром d1= 250 мм, имеющей плавное сужение до диаметра d 2 = 125 мм, если показания пьезометров: до сужения hv = 50 см; в.сужении h 2 = 30 см. Температура воды 20 °С (рис. 5.20).

Скачать решение задачи 5.20

Задача 5.21. Трубопровод диаметром d=25 мм служит для транспортирования воды, которая выливается наружу (рис. 5.21). Показание манометра, установ

Скачать решение задачи 5.21

Задача 5.22. Имеется центробежный насос производительностью Q = 9000 л/с, состоящий из всасывающего и нагнетательного трубопроводов. На входе во всасывающий трубопровод диаметром d 1 = 30 см давление составляет р 1 = 200 мм рт. ст., в нагнетательном трубопроводе диаметром d 2 = 20 см, находящемся на высоте z =1,22 м над осью всасывающего трубопровода, давление р 2 = 7 Н/см 2 . Определить гидравлическую мощность насоса.

Скачать решение задачи 5.22

Задача 5.23. Определить расход минерального масла, движущегося по трубе диаметром d = 12 мм, изогнутой под прямым углом. Показания манометров, поставленных перед коленом и после него, составляют соответственно р 1 = 10 МПа и р 2 = 9,96 МПа.

Скачать решение задачи 5.23

Задача 5.24. Определить расход жидкости через зазор между цилиндром и поршнем, если dг= 20,04 см, d2 = 20 см, длина сопряжения l=15 см. Поршень неподвижный. Перепад давления р = 20 МПа, вязкость жидкости μ = 170 10 -4 Н* с/м 2 .

Скачать решение задачи 5.24

Задача 5.25. Рассчитать потери давления в прямом трубопроводе длиной L = 40 м и внутренним диаметром d=16 мм при движении в нем жидкости плотностью р = 890 кг/м3 и вязкостью
V = 20 10 -6 м 2 /с. Скорость потока w = 3 м/с.

Скачать решение задачи 5.25

Задача 5.26. Определить повышение давления в трубе диаметром d = 5 см с толщиной стенки б = 2 мм при гидравлическом ударе. Скорость потока в трубе v = 7 м/с. Модуль упругости жидкости Еж = 2700 МПа, плотность жидкости р = 900 кг/м3. Модуль упругости материала трубы Е = 2*10 5 МПа.

Скачать решение задачи 5.26

Задача 5.27. Определить давление струи жидкости на неподвижную, наклонную к горизонту на угол 15° стенку. Струя вытекает из конически сходящейся насадки диаметром 1 мм с давлением 20 МПа. Плотность жидкости р = 900 кг/м 3 .

Скачать решение задачи 5.27

Задача 5.28. Определить изменение заключенного в стальном цилиндре объема жидкости, находящейся под атмосферным давлением при его увеличении на 20 МПа. Длина цилиндра 1 м, внутренний диаметр d = 100 мм, толщина стенки цилиндра б=1 мм; Eм = 1700*10 6 Н/м 2 ; Eст = 2*10 5 МН/м 2 .

Скачать решение задачи 5.28

Задача 5.29. Имеются два трубопровода с диаметрами d 1 = 100 мм и d 2 = 50 мм. Вязкость жидкости в трубопроводах соответственно v 1 = 23*10 -6 м2/с и v 2 = 9*10 -6 м 2 /с. Скорость жидкости в трубопроводе большего диаметра v 1 = 7 м/с. При какой скорости жидкости в трубопроводе меньшего диаметра потоки будут подобны?

Скачать решение задачи 5.29

Задача 5.30. Определить мощность, расходуемую потоком воды на участке трубопровода длиной l = 10 м (рис. 5.23), если угол наклона трубопровода 30°, диаметр большой трубы D = 0,2 м, диаметр малой трубы d = 0,1 м, расход воды Q = 0,05 м 3 /с, разность уровней ртути в дифференциальном манометре h = 0,4 м, движение воды турбулентное.

Скачать решение задачи 5.30

Задача 5.31. По трубопроводу (см. рис. 5.23) движется сжатый воздух. Абсолютное давление воздуха р 1 = 0,4 МН/м 2 , температура t = 20 °С, расход Q 0 = 0,5 м 3 /с (расход, приведенный к нормальным атмосферным условиям). Показание дифманометра h = 0,4 м. Определить мощность, расходуемую воздушным потоком на участке длиной l = 10 м при изотермическом процессе.

Скачать решение задачи 5.31

Cтраница 1 из 2

• Начало
• Предыдущая

Решенные задачи из учебника ФИЗИКА. Методические указания и контрольные задания. Под редакцией А. Г. Чертова

Ниже приведены условия задач и отсканированные листы с решениями. Загрузка страницы может занять некоторое время.

209. Определить относительную молекулярную массу Mr 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.

219. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр=100кПа.Определить массу Δm израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

229. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6×10-10г. Газ находится при температуре T=400 К. Определить средние квадратичные скорости, а также средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.

239. Трехатомный газ под давлением P = 240кПа и температуре T = 20°C занимает объем V=10л. Определить теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.

249. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность ρ водорода при этих условиях.

259. Какая доля ω1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии газа и какая доля ω2 на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

269. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84кДж. Определить работу А газа, если температура T1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2 теплоприемника.

279. Воздушный пузырек диаметром d = 2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность ρ воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

Открытый прямоугольный резервуар заполнен жидкостью (рис.1) до глубины Н. Найти абсолютное и избыточное давление на дне резервуара. Данные для расчета приведены в табл.1.

Закрытый прямоугольный резервуар заполнен жидкостью до глубины Н (рис.2). Задаются плотность жидкости ρ, избыточное давление на поверхности p 0 (см. табл.2). Определить пьезометрическую высоту h p и построить эпюру избыточного давления на стенку, указанную в таблице 2.

Плотность, кг/м 3

Плотность, кг/м 3

Плотность, кг/м 3

Вариант 1

Вертикальноерасстояние между горизонтальными осями резервуаров, заполненных водой, а= 4 м, при этом манометрическое давление на оси правого. резервуара p 2 = 200 кПа. Разность уровней ртути h =100 см. Уровень ртути в левом колене рас­положен ниже оси левого резервуара на Н = 6 м.

Определить манометрическое гидростатическое давление p 1 на оси левого резервуара, а также уверхней образующейего, если диаметр резервуара d = 2 м.

Вариант 2

Ртутныйманометр присоединен к резервуару, заполненному водой.

I) Определить избыточное давление на поверх­ности воды в резервуаре p 0 , если h 1 = 15 см, h 2 = 35 см. 2) Определить величину вакуума над поверхностью воды, если уровни ртути в обоих коле­нах манометра выровняются? Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м 3 .

Вариант 3

К закрытому резервуару, наполненному водой на глубину Н = 10 м, присоединен ртутный мано­метр. Разность уровней ртути в манометре состав­ляет h =100 см, при этом свободная поверхность воды в резервуаре превышает уровень ртути в левом колене на величину Н = 12 м. Атмосферное давление p a = 100 кПа.

I. Определить абсолютное давление воздуха p 0 в пространстве над свобод­ной поверхностью воды в резервуаре. 2. Найти абсолютное гидростатическое давление в самой низ­кой точке дна резервуара.

Вариант 4

В закрытом резервуаре находится вода с глубиною Н = 5 м, на свободной поверхности которой манометрическое давление p 0 = 147,15 кПа.К ре­зервуару на глубине h = 3 мприсоединен пье­зометр, т.е. трубка, открытаясверху и сообщаю­щаяся с атмосферой.

1. Определить пьезометрическую высоту h p .

2. Найти величину манометрического гидростатического давления на дне сосуда.

Вариант 5

В дифференциальном манометре, присоединен­ном к закрытомурезервуару, разность уровнейртути составляет h = 30 см.Открытое правое колено манометра сообщается с атмосферой, дав­ление которой равно p a =100 кПа. Уровень рту­ти в левом колене манометра находится в горизон­тальной плоскости, совпадающей с дном резервуа­ра.

1) Найтиабсолютное давление воздуха и ва­куум в пространстве над свободной поверхностью воды в резервуаре.

2) Определить абсолютное гид­ростатическое давление на дне резервуара. Глуби­на воды в резервуаре Н = 3,5 м.

Вариант 6

К закрытому резервуару с горизонтальным дном присоединен пьезометр. Атмосферное давление на поверхности воды в пьезометре р а =100 кПа. Глубина воды в резервуаре h =2 м, высота воды в пьезометре Н = 18 м. Определить абсолютное давление на поверхности воды в резервуаре и аб­солютное и избыточное давление на дне.

Вариант 7

Точка А заглублена под горизонтомводы в сосуде на величину h = 2,5 м, пьезометрическая высота для этой точки равна h Р = 1,4 м.

Определить для точки А величину абсолютного давления, а такжевеличинувакуума на поверхности воды в сосуде, если атмосферное давление p a = 100 кПа.

Вариант 8

К закрытому сосуду подведены две трубки, как показано на чертеже. Левая трубка опущена в банку с водой, правая заполнена ртутью.

Определить абсолютное давление воздуха p 0 на поверхности жидкости в сосуде и высоту, стол­ба ртути h 2 , если высота столба воды h 1 =3,4 м, а атмосферное давление р a = 100 кПа. Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м 3 .

Вариант 9

Два закрытых резервуара, горизонтальные днища которых расположены в одной плоскости, соединены дифференциальным манометром, разность уровней ртути в нём h =100 см, при этом уровень ртути в левом колене совпадает с плос­костью дна резервуара. В левом резервуаре нахо­дится вода с глубиной H 1 = 10 м. В правом содер­жится масло с глубиной H 2 = 8 м. Плотность мас­ла ρ м = 800 кг/м 3 , плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м 3 .На поверхностиводы манометрическое давление p 1 = 196 кН/м 2 . Найти манометрическое давление на поверхности масла p 0 . Определить манометрическое давление на дне каждого резервуара.

Вариант 10

Горизонтально расположенные круглые резервуары заполнены водой. Диаметркаждого резервуа­ра Д =2 м. Разность уровней ртути в манометре h = 80 см. Манометрическое гидростатическое давление p 1 на оси левого резервуара равно 98,1 кПа. Ось правого резервуара находится ниже оси левого на z = 3 м/

Определить манометрическое гидростатическое давление p 2 , на оси правого резервуара, а так­же на нижней его образующей – в точке А.

Вариант 11

Определить разность давлений в точках, на­ходящихся на осях цилиндров Аи В, заполненных водой, если разность уровнейртути в дифферен­циальномманометре Δh = 25 см, разность уровней осей цилиндров Н = 1 м.

Вариант 12

Закрытая сверху трубка опущена открытым концом в сосуд с водой. На свободной поверхности воды в трубке абсолютное давление р 0 =20 кПа. Атмосферное давлениер а =100 кПа.Определить высоту поднятия воды в трубке h.

Вариант 13

В закрытом резервуаре с горизонтальным дномсодержится нефть. Глубина нефти Н=8 м. Найтиманометрическое и абсолютное давление на дне ре­зервуара, если манометрическоедавление над сво­бодно л поверхностью нефти равно p 0 = 40 кПа, Плотность нефтиρ н = 0,8 г/см 3 . Атмосферноедавление р а = 100 кПа.

Вариант 14

Абсолютное давление наповерхности водыв сосуде р 0 = 147 кПа.

Определить абсолютное давление и манометри­ческое давление в точке А, находящейся из глу­бине h = 4,8 м, найти такжепьезометрическую; высоту h p для этой точки. Атмосферное давлениер а = 100 кПа.

Вариант 15

Определить избыточное поверхностное давле­ние р 0 в закрытом сосуде с водой, если в трубке открытого манометре ртуть поднялась на в высоту h = 50 см. Поверхность воды находится на вы­соте h 1 = 100 см от нижнего уровня ртути. Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м 3 .

Вариант 16

Два закрытых резервуара, оси которых нахо­дятся в одной горизонтальной плоскости, запол­нены водой и соединены П-образной трубкой.

Уровни воды в левом и правом коленах соот­ветственно равны, z л = 1,5 м, z п = 0,5 м.

Верхняя часть трубки заполнена маслом, плотность которого ρ м = 800 кг/м 3 . Манометри­ческое давление на оси левого резервуара р л = 78,5 кПа. Определить манометрическое дав­ление на оси правого резервуара и на линии раз­дела воды и масла в левой трубке.

Вариант 17

В закрытом резервуаре находится вода с глу­биной Н = 2м, на свободной поверхности которой давление равно р 0 . В присоединенном к резервуару дифференциальном манометре разность уровней сос­тавляет h = 46 см. Уровень ртути в левом колене совпадает с дном резервуара. Определить абсолютное давление р 0 и абсолютное гидростатическое давление на дне резервуара, если атмосферное давление р а = 100 кПа.

Вариант 18

Водосливное отверстие плотины, удерживающей воду в водохранилище, закрыто сегментным затвором АЕ кругового очертания радиусом r = 2 м. Определить абсолютное гидростатическое давление в нижней точке затвора Е (р Е,абс ) и найти высоту плотины h , если избыточное давление на дне водохранилища р д,и = 75 кПа. Атмосферное давление р а =101 кПа.

Вариант 19

Определить разность уровней ртути h в соединительной трубке сообщающихся сосудов, если давление на поверхности воды в левом сосуде р 1 = 157 кПа. Возвышение уровня воды над нижним уровнем ртути Н = 5 м. Разность уровней воды и масла Δh = 0,8 м. р 2 = 117 кПа. Плотность масла ρ м = 800 кг/м 3 . Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м 3 .

Вариант 20

Два резервуара круглого сечения, расположен­ные на одном уровне, заполнены водой. Диаметр каждого резервуара D = 3 м. Разность уровней ртути h = 40 см. Гидростатическое давление на оси первого резервуара р 1 = 117 кПа. Опреде­лить гидростатическое давление на оси второго резервуара р 2 , а также в нижнейего точке. Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м 3 .

Вариант 21

В резервуаре находится вода. Горизонтальная часть внутренней стенки резервуара ВС расположена на глубине h = 5 м. Глубина воды в резервуаре Н = 10 м. Атмосферное давление р а = 100 кПа.

Найти манометрическое гидростатическое давление в точках В и С, построить эпюру этого давления на стенку АВСД и определить абсолютное гидростатическое давление на дно резервуара.

Вариант 22

Разность уровней воды в закрытых резервуарах, сообщающихся между собой, составляет h = 4 м. В левом резервуаре глубина воды H = 10 м и абсолютное давление на свободной поверхности воды p 1 = 300 кПа.

Найти абсолютное давление воздуха р 2 на свободной поверхности воды в правом резервуаре и на дне резервуаров.

Вариант 23

В закрытом резервуаре содержится минеральное масло, имеющее плотность ρ = 800 кг/м 3 . Над свободной поверхностью масла избыточное давление воздуха р ои = 200 кПа. К боковой стенке резервуара присоединен манометр, показанный на чертеже. Вычислить:

1. Избыточное давление на дно резервуара и

2. Показание манометра

Вариант 24

Вакуумметр В, присоединенный к резервуару выше уровня воды, показывает вакуумметрическое давление р вак = 40 кПа. Глубина воды в резервуаре Н = 4 м. С правой стороны к резервуару выше уровня воды присоединен жидкостный ртутный вакуумметр.

Вычислить:

абсолютное давление воздуха в резервуаре р абс,

высоту поднятия воды в жидкостном вакуумметре h,

абсолютное давление на дно резервуара р дабс,

Атмосферное давлении р а = 98,06 кПа. Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м 3 .

Вариант 25

Разность уровней воды в резервуарах h= 15 м. Глубина воды в левом резервуаре Н = 8 н.

Вычислить

манометрическое давление воздуха над поверхностью воды в закрытом левом резервуаре р о,

избыточное давление на дно левого резервуара р ди,

построить эпюру избыточного давления на левую вертикальную стенку закрытого резервуара.

Вариант 26

В закрытом резервуаре находятся три разные жидкости: минеральное масло с плотностью ρ м = 800 кг/м 3 вода и ртуть с плотностью ρ рт = 13600 кг/м 3 . Уровень ртути в пьезометре на 0,15 м выше, чем в резервуаре (h 3 = 0,15 м). Атмосферное давление р а = 101 кПа. Вычислить:

1. Абсолютное давление воздуха под крышкой резервуара;

2. Вакуумметрическое давление под крышкой резервуара если h 1 = 2 м, h 2 = 3 м.

Вариант 27

В герметично закрытом резервуаре находится минеральное масло с плотностью ρ м = 800 кг/м 3 . Глубина масла h 1 = 4 м. К стенке резервуара выше уровня масла присоединен ртутный манометр, в котором разность уровней ртути h 2 = 20 см. Атмосферное давление р а = 101 кПа. Уровень ртути в левом колене манометра и уровень масла в резервуаре находятся на одной отметке.

Определить абсолютное давление воздуха под крышкой резервуара (р о,абс ) и манометрическое давление масла на дне резервуара (р д, м )

Вариант 28

В герметично закрытом баке находится вода. К боковой стенке бака на глубине h = 1,2 м подсоединен механический манометр, который показывает гидростатическое давление р м = 4 атм. Определить абсолютное давление на свободной поверхности воды в баке р о,абс и величину давления, которую показывает манометр, установленный на крышке бака. Атмосферное давление равно 101 кПа.

Вариант 29

Два бака с водой разделены вертикальной стенкой, в нижней части которой имеется отверстие. Левый бак открытый. Правый бак закрыт герметичной крышкой. Глубина воды в левом баке h 1 = 8 м. Глубина воды в правом баке h 2 = 1 м.

Атмосферное давление р а =101 кПа.

Определить избыточное гидростатическое давление воздуха под крышкой правого бака и абсолютное давление на дне правого бака.

Вариант 30

Два герметично закрытых резервуара с водой соединены ртутным манометром. Манометрическое давление воздуха над поверхностью воды в левом резервуара р л, м = 42 кПа. Абсолютное давление воздуха над поверхностью воды в правом резервуара р п, абс =116 кПа. Глубина воды над уровнем ртути в левом резервуара h 1 = 4 м. Глубина воды над уровнем ртути в правом резервуара h 3 = 2,5 м. Атмосферное давление р а =101 кПа. Определить разность уровней ртути в манометре h 2 .