Какого только хлама не найдешь порой в своих закромах. В ящичках комода на даче, в сундучках на чердаке, среди вещей под старым диваном. Вот бабушкины очки, вот складная лупа, вот испорченный,глазок"" от входной двери, а вот куча линз от разобранных фотоаппаратов и диапроекторов. Выбросить жалко, и лежит вся эта оптика без дела, только место занимает.
Если у Вас есть желание и время, то попробуйте из этого хлама сделать полезную вещь, например, подзорную трубу. Хотите сказать, что уже пробовали, да формулы в книжках-подсказках больно сложными оказались? Давайте еще раз попробуем, по упрощенной технологии. И все у Вас получится.
Вместо того, чтоб прикидывать на глазок, что с чем получится, попытаемся все дальнейшее сделать по науке. Линзы бывают увеличительные и уменьшительные. Разложим все имеющиеся линзы на две кучки. В одной увеличительные, в другой кучке уменьшительные. В разобранном,глазке"" от двери есть и увеличительные, и уменьшительные линзы. Такие маленькие линзочки. Они нам тоже пригодятся.
Теперь все увеличительные линзы протестируем. Для этого нужна длинная линейка и само собой бумажка для записей. Хорошо бы еще солнышко светило за окном. С солнышком результаты были бы точней, но подойдет и горящая лампочка. Тестируем линзы следующим образом:
-Измеряем длину фокуса увеличительной линзы. Ставим линзу между солнышком и бумажкой, и отодвигая бумажку от линзы или линзу от бумажки, находим самую маленькую точку схождения лучей. Это и будет длина фокуса. Измеряем его (фокус) на всех линзах в миллиметрах и запишем результаты, чтоб потом не мучиться с определением пригодности линзы.
Чтоб и дальше все было по научному, запоминаем простенькую формулу. Если 1000 миллиметров (один метр) разделить на длину фокуса линзы в миллиметрах, то получим силу линзы в диоптриях. А если нам известны диоптрии линз (из магазина оптика), то разделив метр на диоптрии получим длину фокуса. Диоптрии на линзах и увеличительных лупах обозначаются значком умножения сразу после цифры. 7x; 5x; 2,5x; и т.д.
С уменьшительными линзами подобное тестирование не получится. Но они тоже обозначаются также в диоптриях и тоже соответственно диоптриям имеют фокус. Но фокус уже будет отрицательным, но совсем не мнимым, вполне реальным и в этом мы сейчас убедимся.
Возьмем самую длиннофокусную увеличительную линзу из имеющихся в нашем наборе и сложим ее с самой сильной уменьшительной линзой. Общая длина фокуса обеих линз сразу уменьшится. Теперь попробуем посмотреть через обе линзы в сборе, уменьшительной к себе.
Теперь потихоньку отодвигаем увеличительную линзу от уменьшительной, и в итоге, возможно, получим слегка увеличенное изображение предметов за окном.
Обязательное условие тут должно быть следующее. Фокус уменьшительной (или отрицательной) линзы должен быть меньше увеличительной (или положительной) линзы.
Введем новые понятия. Положительная линза, она же передняя линза называется еще объективом, а отрицательная или задняя, та что ближе к глазу называется окуляром. Сила подзорной трубы равна делению длины фокуса объектива на длину фокуса окуляра. Если от деления получится число больше единицы, то подзорная труба будет что-то показывать, если меньше единицы, то в трубу ничего не увидишь.
Вместо отрицательной линзы в окулярах можно применять и короткофокусные положительные линзы, но изображение уже будет перевернутым и телескоп немного длинней.
Кстати длина телескопа равна сумме длин фокусов объектива и окуляра. Если окуляр положительная линза, то к фокусу объектива прибавляется фокус окуляра. Если окуляр из отрицательной линзы, то плюс к минусу равно минус и от фокуса объектива, фокус окуляра уже вычитается.
Значит основные понятия и формулы следующие:
-Длина фокуса линзы и диоптрия.
-Увеличение подзорной трубы (фокус объектива делим на фокус окуляра).
-Длина подзорной трубы (сумма фокусов объектива и окуляра).
ВОТ И ВСЯ СЛОЖНОСТЬ!!!
Теперь еще немного технологии. Помните, наверно, что подзорные трубы делаются складными, из двух, трех и более частей-колен. Эти колена делаются не только для удобства, но и для конкретной регулировки расстояния от объектива до окуляра. Поэтому максимальная длина подзорной трубы, немного больше суммы фокусов, а подвижные части трубы позволяю регулировать растояние между линзами. Плюс и минус к теоретической длине трубы.
Объектив и окуляр должны быть на одной (оптической) оси. Поэтому никакой болтанки колен трубы относительно друг друга не должно быть.
Внутреннюю поверхность трубок необходимо выкрасить в матовый (не блестящий) черный цвет или можно оклеить внутреннюю поверхность трубы черной (выкрашеной) бумагой.
Желательно, чтобы внутренняя полость подзорной трубы была герметична, тогда труба потеть внутри не будет.
И последние два совета:
-не увлекайтесь большими увеличениями.
-если захотите сделать самодельный телескоп, то моих разъяснений для Вас вероятно будет маловато, почитайте специальную литературу.
Не поймете что к чему в одной книжке, возьмите другую, третью, четвертую и в какой-то по счету книжке Вы все равно получите ответ на свой вопрос. Если же случится, что ответа в книжках (и в Интернете) Вы не найдете, то Поздравляю! Вы достигли уровня когда ответа уже ждут от ВАС самого.
Нашел в Интернете очень интересную статью по этой же теме:
http://herman12.narod.ru/Index.html
Хорошее лополнение к моей статье предлагает автор с прозы.ру Котовский:
Чтобы даже такой небольшой труд не пропал зря, не следует забывать о диаметре объектива, от которого зависит выходной зрачок прибора, рассчитываемый как диаметр объектива деленный на увеличение трубы.
Для телескопа выходной зрачок может быть около миллиметра. Значит, из объектива диаметром 50 мм можно выжать (подобрав подходящий окуляр) 50-кратное увеличение. При бОльшем увеличении картинка будет ухудшаться из-за дифракции и терять яркость.
Для "земной" трубы выходной зрачок должен быть не менее 2,5 мм (лучше - больше. У армейского бинокля БИ-8 - 4 мм). Т.е. для "земного" пользования с 50-миллиметрового объектива не следует выжимать более 15-20-кратного увеличения. Иначе картинка будет темнеть и размываться.
Из этого следует, что линзы диаметром меньше 20 мм для объектива не годятся. Разве что, вам достаточно 2-3 кратного увеличения.
Вообще, объектив из очковых линз - некомильфо: менисковые искажения из-за выпукло-вогнутости. Должна быть линза-дуплекс, а то и триплекс, если короткофокусная. Хороший объектив просто так среди хлама не найдешь. Разве что, завалялся объектив "фоторужья" (супер!), корабельный коллиматор или артиллерийский дальномер:)
Об окулярах. Для трубы Галлилея (окуляр с рассеивающей линзой) следует использовать диафрагму (кружок с дыркой) диаметром, равным рассчетному размеру выходного зрачка. Иначе при смещении зрачка в сторону от оптической оси будут сильные искажения. Для трубы Кеплера (окуляр собирающий, картинка перевернута) однолинзовые окуляры дают большие искажения. Нужно хотя бы двухлинзовый окуляр Гюйгенса или Рамсдена. Лучше готовый - от микроскопа. В крайнем случае можно использовать объектив от фотоаппарата (не забудьте полностью раскрыть лепестковую диафрагму!)
О качестве линз. Из дверных глазков все в мусорку! Из оставшихся вывирайте линзы с просветляющим покрытием (характерный лиловый отблеск). Отсутствие просветления допускается на поверхностях, обращенных наружу (к глазу и к объекту наблюдения). Лучшие линзы - из оптических приборов: кино-фотоаппаратов, микроскопов, биноклей, фотоувеличителей, диапроекторов - на худой конец. Готовые окуляры и объективы из нескольких линз не спешите разбирать! Лучше использовать целиком - там все подобрано наилучшим образом.
И еще. При больших увеличениях (>20) трудно обойтись без штатива. Картинка пляшет - ничего не разобрать.
Не следует стремиться делать трубу покороче. Чем длиннее фокусное расстояние объектива (точнее - его отношение к диаметру), тем меньше тревования к качеству всей оптики. Именно поэтому в старину подзорные трубы были намного длинее, чем современные бинокли.
Самую лучшую самодельную трубу я сделал так: давным давно в Салавате купил задешево детскую игрушку - пластмассовую подзоркную трубу (Галлилея). У нее было 5-кратное увеличение. Но у нее был объектив-дуплекс диаметром почти 50 мм! (Видимо, некондиция с "оборонки").
Много позже я приобрел недорого маленький китайский монокуляр 8-кратный с объективом 21мм. Там мощный окуляр и компактная оборачивающия система на призмах с "крышей".
Я их "скрестил"! Из игрушки удалил окуляр, из монокуляра - обектив. Сложил, скрепил. Игрушку предварительно изнутри оклеил черной бархатной бумагой. Получил мощную 20-кратную компактную трубу высокого качества.
Подзорная труба имеет многовековую историю. На протяжение десятков столетий этот предмет позволял осуществлять наблюдение за объектами большой дальности. Сколько новых географических открытий обязано этому оптическому устройству! В век продвинутых технологий оно не утратило своей практической ценности. Специализированный рынок в изобилии предлагает всевозможные варианты современных оптических устройств. Вовсе не обязательно тратить на них деньги. Ниже мы расскажем о том, как происходит изготовление подзорной трубы в домашних условиях.
Творческий процесс
Перед тем, как приступить к работе, необходимо приобрести комплектующие для будущего оптического устройства. Вам понадобятся:
- пара линз;
- плотный картон;
- эпоксидная смола или клей на основе нитроцеллюлозы;
- черный матовый краситель;
- шаблон из дерева;
- полиэтилен;
- скотч;
- ножницы;
- линейка;
- кисть для нанесения клея;
- простой карандаш.
Видеообзор подзорная труба своими руками
Изготовление подзорной трубы в домашних условиях требует некоторой подготовки, понимания принципов работы данного оптического устройства. Как и заводская, самодельная труба состоит из двух и более мобильных частей, регулирующих расстояние между объективом, окуляром. Адекватная работа требует обязательного соблюдения оптической оси. Поэтому выдвижные части должны плотно прилегать одна к другой.
В качестве линз вполне можно использовать стекла для очков. Диоптрии должны быть разноплановыми. Выбирайте положительную линзу диаметром 5 см, значением 6 диоптрий. Диаметр отрицательной линзы со значением 21 диоптрия, не должен превосходить 3 см. Можно использовать длиннофокусный объектив от отслужившего свой век фотоаппарата, старую лупу.
Положительная линза используется в качестве периферийного объектива, а отрицательная, именуемая окуляром, располагается ближе к глазу. Вместо отрицательной линзы можно использовать короткофокусную положительную. Но в этом случае длину трубы следует увеличить, изображение будет перевернутым.
Чтобы избежать риска запотевания внутренней полости, следует обратить внимание на герметичность трубы. Не рекомендуется увлекаться большими увеличениями. В самодельном оптическом устройстве мощные линзы могут существенно снизить качество изображения.
Алгоритм действий
Подведем итог! Подзорная труба своими руками и ее изготовление, требует много усидчивости, и еще больше аккуратности. Проявив старания можно создать красивое и полезное оптическое устройство, которое не только сослужит хорошую службу, но принесет истинное удовлетворение!
Если же, изготовить зрительную трубу самостоятельно, у вас не получилось, рекомендуем перейти в раздел и выбрать подходящую модель.
Собирал телескоп по такой схеме, только с двумя линзами по +0.5 диоптрий в объективе на расстоянии 3 см друг от друга и диафрагмой посредине. В первую очередь все подзорные трубы можно разделить по типу конструкции оборачивающей системы.
Берете в одну руку объектив, в другую – окуляр и сквозь обе линзы рассматриваете какой-нибудь удаленный предмет (только не солнце – запросто можно остаться без глаза!). То, что вы сейчас держите в руках, стараясь сохранять достигнутое взаимное положение линз, и есть искомая оптическая система.
Эту проблему в «покупной» оптике решают, составляя объектив из нескольких линз с разными коэффициентами преломления. Самое простое – скрутить трубы (тубусы) из листов ватмана, закрепив их резинками «для денег», а линзы внутри трубок закрепить пластилином. Трубы изнутри надо покрасить матовой черной краской, чтобы не было внешней засветки. Телескоп состоит из двух оптических узлов — объектива и окуляра.
Сколько стоит труба-увеличитель?
В качестве корпуса можно использовать две трубы из плотной бумаги, одна короткая — порядка 20 см (окулярный узел), вторая около 1 м (основная часть трубы). Этот цилиндр будет крепиться к внутренней стороне трубы двумя дисками диаметром равным внутреннему диаметру окулярного узла с отверстием равным по диаметру окуляру.
.jpg)
Стоит всегда помнить, что в телескоп и любой другой оптический прибор нельзя смотреть на солнце. Но лупа вполне может послужить окуляром.Диаметр объектива должен быть по возможности наибольшим. С окулярами от микроскопа он давал как раз около 50 крат. === Владимир верно подметил — пара линз и диафрагма в нужном месте дают лучшее качество изображения! Купил в качестве окуляра Magnifer (LED Double-multiple Jewelry Identifyng Type), ну, вообщем, такая фигня с двумя линзами: одна 30*22мм, другая на 60*22мм.
Способ 2: использование зрительных приборов в качестве объективов.
В качестве окуляра отлично подходит оптика из любого фотоувеличителя, лично я разобрал два и принцип расположения линз у них одинаков. Но в фотоувеличителе три линзы, одна из которых двояковогнутая, так вот нужно оставить двояковогнутую и плотностыкующуюся с ней двояковыпуклую и распологать их в телескопе вогнутой линзой к окуляру.
Да, в наше время нетрудно купить почти любой оптический прибор, и не так дорого. Это и есть фокусное расстояние. В одиночку вы вряд ли справитесь с описанной процедурой измерения – вам будет не хватать третьей руки. Придется позвать на помощь ассистента. Подобрав объектив и окуляр, вы приступаете к конструированию оптической системы для увеличения изображения. Взаимным перемещением объектива и окуляра (стараясь, чтобы их оси оставались на одной линии) добиваетесь четкого изображения.
Эта проблема решается просто с помощью оборачивающей системы, получаемой добавлением одной или двух линз, идентичных окуляру. Оборачивающую систему с одной соосной дополнительной линзой получите, поместив ее на расстоянии примерно 2f от окуляра (расстояние определяется подбором). Интересно отметить, что при этом варианте оборачивающей системы удается получать бóльшее увеличение, плавно отдаляя дополнительную линзу от окуляра.
Мешает явление так называемой «хроматической аберрации», когда изображение окрашивается в радужные оттенки. Но вас эти подробности не волнуют: ваша задача – разобраться в принципиальной схеме прибора и построить по этой схеме простейшую действующую модель (не потратив ни копейки). Электричество для дачи своими руками?
Но для начала, чтобы приобрести начальные знания и навыки, и, наконец, понять действительно ли астрономия — это ваше, вам стоит попробовать изготовить телескоп самому. Во многих детских энциклопедиях и других научных изданиях вы можете найти описание изготовления простейшего телескопа. Объектив собирает свет от объектов, от его диаметра напрямую зависит максимальное увеличение телескопа и то, насколько слабые объекты можно будет наблюдать.
Существует несколько типов оптических телескопов, два из наиболее распространенных — рефрактор и рефлектор. Объектив рефлектора представлен зеркалом, а рефрактора — системой линз. В домашних условиях изготовление зеркала для рефлектора — достаточно трудоемкий и точный процесс, который под силу не каждому. В отличие от рефлектора, недорогие линзы для рефрактора нетрудно приобрести в магазине оптики.
Окуляр устанавливается в окулярном узле ближе к его краю. Для этого вам придется изготовить из картона крепление для окуляра. Оно будет состоять из цилиндра равного по диаметру окуляру. Можно также поэкспериментировать с диаметром отверстия диафрагмы и найти оптимальный. Существуют другие варианты телескопа из очковых линз или телеобъективов. При этом нужно учесть, что сила линзы в 1 диоптрию соответствует фокусному расстоянию 1 м, 0,5 диоптрии — 2 м и т.д.
Короткая труба вставляется в длинную. Сделать бинокль своими руками не так и сложно. Земная труба даёт прямое но менее качественное изображение. Фокусировка будет производиться изменением расстояния между объективом и окуляром, за счет движения окулярного узла в основной трубе, а фиксация будет происходить за счет трения.
Времена, когда открытие в науке мог сделать любой желающий, почти полностью остались в прошлом. Всё, что может открыть любитель в химии, физике, биологии — давно уже известно, переписано и посчитано. Астрономия — исключение из этого правила. Ведь это наука о космосе, пространстве неописуемо огромном, в котором невозможно изучить всё, и даже недалеко от Земли ещё существуют неоткрытые объекты. Однако, для того чтобы заниматься астрономией, необходим — дорогой оптический прибор. Самодельный телескоп своими руками — простая или сложная задача?
Может быть, поможет бинокль?
Начинающему астроному, который только-только начинает присматриваться к звёздному небу, рановато делать телескоп своими руками. Схема для него может показаться слишком сложной. На первых порах можно обойтись и обыкновенным биноклем.
Это не такой уж и несерьёзный прибор, как может показаться, и есть астрономы, которые продолжают пользоваться , даже став знаменитыми: так, японский астроном Хиякутаке, первооткрыватель кометы, названной его именем, прославился именно своим пристрастием к мощным биноклям.
Для первых шагов начинающего астронома — для того, чтобы понять «моё это, или не моё» — подойдет любой мощный морской бинокль. Чем больше , тем лучше. В бинокль можно наблюдать Луну (в достаточно внушительных подробностях), разглядеть диски ближних планет, таких, как Венера, Марс или Юпитер, рассмотреть кометы и двойные звёзды.
Нет, всё-таки телескоп!
Если Вы загорелись астрономией всерьёз и всё-таки хотите сделать телескоп своими руками, схема, которую вы выберете, может принадлежать к одной из двух основных категорий: рефракторы (в них используются только линзы) и рефлекторы (используются линзы и зеркала).
Для начинающих рекомендуются рефракторы: это менее мощные, но более простые в изготовлении телескопы. Потом, когда Вы наберетесь опыта в изготовлении рефракторов, сможете попробовать собрать рефлектор — мощный телескоп своими руками.
Чем отличается мощный телескоп?
Что за глупый вопрос — спросите вы. Конечно — увеличением! И будете неправы. Дело в том, что не все небесные тела в принципе возможно увеличить. Например, звёзды вы не увеличите никак: они расположены на расстоянии многих парсек, и с такого расстояния превращаются практически в точки. Никакого приближения не хватит, чтобы разглядеть диск далёкой звезды. «Увеличить» можно только объекты Солнечной системы.
А звёзды, телескоп, прежде всего, делает ярче. И за это его свойство отвечает его первая по важности характеристика — диаметр объектива. Во сколько раз объектив шире, чем зрачок человеческого глаза — во столько раз ярче становятся все светила. Если Вы хотите сделать мощный телескоп своими руками — Вам придется подыскивать, прежде всего, очень большую в диаметре линзу под объектив.
Простейшая схема телескопа-рефрактора
В наиболее простом своём виде телескоп-рефрактор состоит из двух выпуклых (увеличивающих) линз. Первая — большая, направленная на небо — называется объективом, а вторая — маленькая, в которую смотрит астроном, называется окуляром. Самодельный телескоп своими руками следует делать именно по этой схеме, если для Вас это первый опыт.
Объектив телескопа должен иметь оптическую силу в одну диоптрию и как можно больший диаметр. Найти подобную линзу можно, например, в мастерской по изготовлению очков, где из них вырезают стёклышки для очков различной формы. Лучше, если линза будет двояковыпуклой. Если не найдётся двояковыпуклой — можно использовать пару плосковыпуклых линз по полдиоптрии, расположенных одна за другой, выпуклостями в разные стороны, на расстоянии 3 сантиметра друг от друга.
В качестве же окуляра лучше всего сойдёт любая сильная увеличительная линза, в идеале — лупа в окуляре на ручке, какие выпускались раньше. Сойдёт и окуляр от любого оптического прибора заводского изготовления (бинокля, геодезического прибора).
Чтобы узнать, какое увеличение будет давать телескоп, замерьте фокусное расстояние окуляра в сантиметрах. Затем поделите 100 см (фокусное расстояние линзы в 1 диоптрию, то есть объектива) на эту цифру, и получите искомое увеличение.
Закрепите линзы в любой прочной трубе (сойдёт картонная, промазанная клеем и покрашенная изнутри самой чёрной краской, что сможете найти). Окуляр должен иметь возможность скользить вперёд-назад в пределах нескольких сантиметров; это нужно для наведения резкости.
Закрепить телескоп следует в деревянном штативе так называемой монтировки Добсона. Чертёж её легко можно найти в любом поисковике. Это самая простая в изготовлении и в то же время надёжная монтировка для телескопа, почти все телескопы-самоделки используют именно её.
Зрительная труба устроена так, чтобы человек, глядя в неё, видел предметы под большим углом зрения, чем он их видит невооружённым глазом.
Увеличение угла зрения достигается с помощью комбинации двояковыпуклого стекла с двояковогнутым или двух двояковыпуклых стёкол. Эти стёкла называют также линзами и чечевицами.
Двояковыпуклая линза, как показывает само её название, выпукла с обеих сторон, она толще в середине, чем по краям. Если такую линзу обратить к отдалённому предмету, то, поместив за линзой на определённом расстоянии лист белой бумаги, можно заметить, что на нём получается изображение того предмета, к которому обра щена линза. Особенно хорошо это заметно, если обратить линзу к Солнцу - на белом листе получается изображение Солнца в виде яркого кружочка, и видно, что световые лучи, пройдя через линзу, собираются ею. Если подержать некоторое время бумагу в таком положении, то она может быть прожжена - так много здесь собирается лучистой энергии.)
Точка, через которую любой луч проходит, не преломляясь называется оптическим центром линзы (у двояковыпуклой линзы оптический центр совпадает с геометрическим).
Центр той сферы, частью которой является поверхность линзы, называется центром кривизны. У симметричной двояковыпуклой линзы оба центра кривизны лежат на равных расстояниях от оптического центра. Все прямые проходящие через оптический центр линзы, называются оптическими осями. Прямая, соединяющая центр кривизны с оптическим центром, называется главной оптической осью линзы.
Точка, где собираются прошедшие через линзу лучи, называется фокусом.
Расстояние от оптического центра линзы до плоскости, в которой расположен фокус (так называемой фокальной плоскости), называется фокусным расстоянием. Оно измеряется в линейных мерах.
Фокусное расстояние одной и той же линзы бывает различным в зависимости от того, как далеко от самой линзы находится предмет, к которому она обращена. Есть определённый закон зависимости фокусного расстояния от расстояния до предмета. Для расчёта зрительных труб наиболее важно главное фокусное расстояние, т. е. расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса. Главным фокусом называется точка, в которой сходится после преломления пучок лучей, параллельных главной оптической оси. Он лежит на главной оптической оси, между оптическим центром и центром кривизны. Изображение предмета получается на главном фокусном расстоянии, или, как ещё говорят, «в главном фокусе» (что не совсем точно, ибо фокус - точка, а изображение предмета - плоская фигура), когда предмет так далеко отстоит от линзы, что лучи, идущие от него, падают на линзу параллельным пучком.
Одна и та же линза всегда имеет одно и то же главное фокусное расстояние. Различные линзы, в зависимости от их выпуклости, имеют различные главные фокусные расстояния. Двояковыпуклые линзы часто называют ещё «собирающими».
Собирающее свойство каждой линзы измеряется её главным фокусным расстоянием. Нередко, говоря про собирающее свойство двояковыпуклой линзы, вместо слов «главное фокусное расстояние» говорят просто «фокусное расстояние».
Чем сильнее преломляет лучи линза, тем меньше её фокусное расстояние. Чтобы сравнить между собой различные линзы, можно вычислять отношения их фокусных расстояний. Если, например, одна линза имеет главное фокусное расстояние 50 см, а другая 75 см, то, очевидно, сильнее преломляет линза с главным фокусным расстоянием 50 см. Мы можем сказать, что её преломляющие свойства больше, чем у линзы с фокусным расстоянием 75 см, во столько раз, во сколько 75 см больше, чем 50 см, т. е. в 75/50=1,5%
Преломляющее свойство линзы можно характеризовать также её оптической силой. Так как преломляющее свойство линзы тем больше, чем короче её фокусное расстояние, то за меру оптической силы может быть принята величина 1: F (F - главное фокусное расстояние). За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила такой линзы, главное фокусное расстояние которой равно 1м. Эта единица называется диоптрией. Следовательно, оптическая сила какой-либо линзы может быть найдена делением 1м на главное фокусное расстояние (F) этой линзы, выраженное в метрах.
Оптическую силу принято обозначать буквой D. Оптические силы указанных выше линз (у одной F1 = 75 см, у другой F2 = 50 см) будут
D1= 100см / 75см = 1,33
D2= 100см / 50см = 2
Если в магазине вы покупаете линзу в 4 диоптрии (так обычно и обозначаются стёкла для очков), то её главное фокусное расстояние, очевидно, равно: F=100см / 4 = 25см.
Обычно, когда обозначают оптическую силу собирающей линзы", то перед числом диоптрий ставят знак « + » (плюс).
Двояковогнутая линза имеет свойство не собирать, а рассеивать лучи. Если обратить такую линзу к Солнцу, то за линзой не получается никакого изображения, лучи, падающие на линзу параллельным пучком, выходят из неё расходящимся пучком в разные стороны. Если посмотреть через такую линзу на какой-нибудь предмет, то изображение этого предмета кажется уменьшенным. Ту точку, где «сходятся» продолжения рассеянных линзой лучей, называют также фокусом, но этот фокус будет мнимым.
Характеристики двояковогнутой линзы определяются так же, как и двояковыпуклой, но они связаны с мнимым фокусом. При обозначении оптической силы двояковогнутой линзы перед числом диоптрий ставят знак «-» (минус). Запишем в сводной таблице основные характеристики двояковыпуклой и двояковогнутой линз.
| Двояковыпуклая линза (собирающая) | Двояковогнутая линза (рассеивающая) |
| Фокус действительный. Главный фокус - точка, где собираются лучи от бесконечно удалённей светящейся точки (или, что то же самое, парал-лельные лучи). Изображение - действительное, перевёрнутое. Главное фокусное расстояние считается от оптического центра линзы до главного фокуса и имеет положительное значение. Оптическая сила положительна. | Фокус мнимый. Главный фокус - точка, где пересекаются продолжения расходящихся лучей, идущих от бесконечно удалённой светящейся точки. Изображение - мнимое, прямое. Главное фокусное расстояние считается от оптического центра линзы до главного фокуса и имеет отрицательное значение. Оптическая сила отрицательна. |
При построении оптических инструментов нередко применяют систему из двух или нескольких линз. Если эти линзы приложены одна к другой, то оптическую силу такой системы можно рассчитать заранее. Искомая оптическая сила будет равна сумме оптических сил составляющих линз или, как ещё говорят, диоптрия системы равна сумме диоптрий линз, составляющих её:
Эта формула даёт возможность не только вычислить оптическую силу нескольких сложенных стёкол, но и определить неизвестную оптическую силу линзы, если имеется другая линза с известной силой.
Пользуясь этой формулой, можно узнать оптическую силу двояковогнутой линзы.
Пусть, например, мы имеем рассеивающую линзу и желаем определить её оптическую силу. Прикладываем к ней такую собирающую линзу, чтобы эта система дала действительное изображение. Если, например, приложив к рассеивающей линзе собирающую в +3 диоптрии, мы получили изображение Солнца на расстоянии 75 см, то оптическая сила системы равна:
D0=100см / 75см = +1.33
Так как оптическая сила собирающей линзы составляет +3 диоптрии, то оптическая сила рассеивающей линзы равна -1.66
Знак минус именно и показывает, что линза - рассеивающая.
Изменение расстояния от предмета до линзы влечёт за собой и изменение расстояния от линзы до изображения, т. е. фокусного расстояния изображения. Для вычисления фокусного расстояния изображения служит приведённая ниже формула.
Если d - расстояние от предмета до линзы (точнее, до её оптического центра), f - фокусное расстояние изображения и F - главное фокусное расстояние, то: 1/d + 1/f = 1/F
Из этой формулы следует, что если расстояние предмета от линзы очень велико, то практически 1/d=0 и f=F. Если d уменьшается, то f должно увеличиваться, т е. фокусное расстояние изображения, даваемого линзой, возрастает, и изображение всё дальше и дальше отходит от оптического центра линзы. Значение F (главного фокусного расстояния) зависит и от показателя преломления, стекла, из которого сделана линза, и от степени кривизны поверхностей линзы. Формула, выражающая эту зависимость, такова:
F=(n-1)(1/R1+1/R2)
В этой формуле n - показатель преломления стекла, R1 и R2 - радиусы тех сферических поверхностей, которыми ограничена линза, т. е. радиусы кривизны. Полезно иметь в виду эти зависимости, чтобы даже при поверх-ностном осмотре линзы иметь возможность судить о том, длиннофокусная ли она (поверхности мало искривлённые) или короткофокусная (поверхности очень заметно искривлённые).
Свойства собирающих и рассеивающих линз использованы в зрительных трубах.
На устройстве зрительной трубы изображена оптическая схема галилеевой зрительной трубы. Труба состоит из двух линз: двояковыпуклой, обращенной к предмету, и двояковогнутой, через которую смотрит наблюдатель.
Линзу, собирающую лучи от наблюдаемого предмета, называют объективом, линзу, через которую эти лучи выходят из трубы и попадают в глаз наблюдателя, называют окуляром.
Отдалённый предмет (не изображённый на чертеже подзорной трубы) находится далеко влево, на объектив падают лучи от верхней его точки (А) и от нижней точки (В). Из оптического центра объектива предмет виден под углом АО В.
Пройдя через объектив, лучи должны были бы собираться, но двояковогнутое стекло, поставленное между объективом и его главным фокусом, как бы «перехватывает» эти лучи и рассеивает их. В результате глаз наблюдателя видит предмет так, как будто лучи от него идут под большим углом.
Угол, под которым виден предмет невооружённым глазом, есть АОВ, а наблюдателю, смотрящему в трубу, кажется, что предмет находится в ab и виден под углом, который больше угла АОВ. Отношение угла, под которым предмет виден в зрительную трубу, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом, называется увеличением зрительной трубы. Увеличение может быть вычислено, если известны главное фокусное расстояние объектива F1 и главное фокусное расстояние окуляра F2. Теория показывает, что увеличение W галилеевой трубы равно: W= -F1/F2= -D2/D1, где D1 и D2 - соответственно оптические силы объектива и окуляра.
Знак минус показывает, что в галилеевой трубе оптическая сила окуляра отрицательна.
Длина галилеевой трубы должна быть равна разности фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2.
Так как положение фокуса меняется в зависимости от расстояния до наблюдаемого предмета, то при рассматривании недалёких земных предметов расстояние между объективом и окуляром должно быть большим, чем при рассматривании небесных светил. Чтобы иметь возможность установить надлежащим образом окуляр, его вставляют в выдвижную трубку.
На конструкции подзорной трубы изображена оптическая схема кеплеровой подзорной трубы. Предмет находится далеко влево и виден под углом АОВ. Лучи от верхней и нижней точек предмета собираются в О" и О" и, идя дальше, преломляются окуляром. Поместив глаз за окуляром, наблюдатель увидит изображение предмета под углом А"СВ". При этом изображение предмета будет представляться ему перевёрнутым.
Увеличение кеплеровой трубы: W= F1/F2= D2/D1,
Расстояние между объективом и окуляром в кеплеровой трубе равно сумме фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2. Следовательно, кеплерова труба всегда длиннее галилеевой, дающей то же увеличение при таком же фокусном расстоянии объектива. Однако эта разница в длинах тем меньше, чем больше увеличение.
В кеплеровой трубе, как и в галилеевой, предусмотрено передвижение окулярной трубки для возможности, наблюдения предметов, находящихся на разных расстояниях.
