Занимательные задачи
Задача 1. Бочонки с квасом.
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Ответ. Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки.
Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.
Задача 2. Миллион изделий.
Изделие весит 89,4 грамма. Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.
Ответ. Миллион изделий весит 89,4 тонны.
Задача 3. Мед и керосин.
Банка с медом весит 500 граммов. Та же банка с керосином весит 350 граммов. Керосин легче меда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
Ответ Пустая банка весит 200 граммов.
Задача 4. Вес бревна.
Круглое бревно весит 30 килограммов. Сколько бы оно весило, если бы било вдвое толще, но вдвое короче?
Ответ. Бревно весило бы 60 килограммов.
Задача 5. Про Кощея Бессмертного и Змея Горыныча.
Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?
Ответ. Некурящий Змей Горыныч проживет до 130 лет.
Задача 6. Кошки и котята.
Четыре кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности?
Ответ. Кошка весит 3 килограмма, котенок – 1 килограмм.
Задача 7. Кубики, раковина и бусины.
На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешиваются 12 бусинами, а 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами. Сколько бусин надо положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Ответ. Надо положить 9 бусин.
Задача 8. Вес фруктов.
Три яблока и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить 1 грушу?
Ответ. Надо взять 7 персиков.
Задача 9. Наследство.
В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу. Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?
Ответ. Вдова должна получить 1000 золотых, сын – 2000 золотых, дочь – 500 золотых. Тогда требования закона будут выполнены, потому что вдова получит вдвое меньше сына и вдвое больше дочери.
Задача 10. Девять цифр.
Напишите по порядку девять цифр:
Сможете ли вы, не меняя порядка цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в результате получилось ровно 100?
Ответ:123-45-67 + 89 = 100.
Задача 11. Пятью двойками.
В вашем распоряжении пять двоек и любые знаки математических операций. Вы должны с помощью только этого цифрового материала, используя его полностью и применяя знаки математических операций, выразить числа 15, 11, 12321.
(2 + 2)2- 2/2 = 15;
(2*2)2- 2/2= 15;
22+2 - 2/2 = 15; 22/2 + 2*2= 15;
22/2 + 22 = 15; 22/2 + 2 + 2 = 15;
22/2 + 2-2 = 11;
(222/2)2= 1112= 12321.
Задача 12. Пятью тройками.
Вы, конечно, знаете, что пятью тройками и знаками математических операций можно записать число 100:
33-3 + 3/3 = 100. Но можно ли записать пятью тройками число 10?
(3*3*3 + 3)/3=10;
33/3 + 3/3 = 10.
В первом варианте можно использовать любые цифры и вы получите такой же результат:
1 1/1 - 1/1 = 22/2 - 2/2 = 44/4 - 4/4 = ... = 99/9 - 9/9.
Задача 13. Четырьмя тройками.
Очень легко выразить четырьмя тройками число 12: 12 = 3 + 3 + 3 + 3.
Немного сложнее составить подобным же образом из четырех троек числа 15 и 18:
15 = (3 + 3) + (3*3);
18 = (3*3) + (3*3).
Но если бы потребовалось выразить тем же образом – четырьмя тройками – число 5, вы. вероятно, не сразу догадались бы, что 5= (3 + 3)/3 + 3.
Попробуйте теперь сами отыскать способы, как составить из четырех троек числа 1, 2, 3, 4, 6.
3 = (3 + 3 + 3)/3;
4 = (3*3 + 3)/3; 6 = (3 + 3)*3/3.
Можно привести еще решения, используя другие комбинации троек.
Задача 14. Кто разбил окно?
Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?
Ответ. Окно разбил Толя.
Задачи для V класса
Задача 1. Землекопы.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Ответ. 5 землекопов.
Задача 2. Три и семь.
Часы бьют три, и, пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени
пройдет, пока часы будут бить семь.
Ответ. 9 секунд.
Задача 3. Сотня орехов.
Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать? “Съесть” орех нельзя.
Ответ. Задача не имеет решения.
Задача 4. Три друга.
Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?
Ответ. Друзья могли сесть 6 способами: 1) Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля, Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша, Коля; 6) Саша, Коля. Алеша.
Задача 5. Рейс через океан.
Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь, дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?
Ответ. Пароход встречает 15 судов.
Задача 6. Какая цифра?
Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:
Ответ. Цифра 6.
Задача 7. Почем дюжина лимонов?
Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.)
Ответ. Дюжина лимонов стоит 8 рублей.
Задача 8. Плащ, шляпа и калоши.
Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?
Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.
Ответ. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей.
Задача 9. Пильщики дров.
Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?
Ответ. Для распиловки бревна потребуется 6 минут.
Задача 10. Из семи цифр.
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:
Легко соединить их знаками “плюс” и “минус” так, чтобы получилось 40:
12 + 34-5 + 6-7 = 40
Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.
123 + 4-5-67 = 55;
1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;
12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,
Возможно, учащиеся смогут найти и другие варианты ответов.
Задача 11.Четырьмя двойками.
Можно ли четырьмя двойками выразить число 111?
Ответ. Можно: 222/2 =111.
Задача 12. Турист.
За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он проходит за 1 минуту? Сколько сантиметров за 1 секунду?
Ответ. За 1 минуту турист проходит 100 м; за 1 секунду примерно 17см.
Задача 13. Четырьмя способами.
Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами. Предложите четыре способа решения.
33 . 3 + 3/3 = 100;
5 . 5 . 5 – 5 . 5= 100;
(5 -5 + 5 + 5) . 5 = 100.
Задача 14. Числовой ребус.
Разгадайте числовой ребус:
Ответ. 117*8 = 936.
Задача 15. Переливание молока.
Перед вами кувшин, содержащий 4 литра молока. Вам необходимо разделить эти 4 литра поровну между двумя друзьями, но из посуды у вас имеются только еще два пустых кувшина: один, вмещающий 3 литра, и другой, вмещающий 1 литр. Как же поделить молоко поровну с помощью только этих трех сосудов? Придется, конечно, несколько раз переливать молоко из сосуда в сосуд. Но как?
Задача 16. Столяр и плотник.
Бригада из шести плотников и столяра взялась выполнить некоторую работу. Каждый плотник заработал по 20 рублей, столяр же – на 3 рубля больше, чем заработал в среднем каждый из семерых членов бригады. Сколько заработал столяр?
Ответ. Столяр заработал 23 рубля 50 копеек.
Задача 17. Яблоки.
Разделить 9 яблок поровну между 12 школьниками, причем ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.
Задача 18. Число 66.
Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?
Ответ. Нужно написанное число 66 перевернуть “вверх ногами”.
Задача 19. Чистка картофеля.
Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в минуту, другой – две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?
Ответ. Первый работал 70 минут, второй – 95 минут.
Задача 20. Пятью двойками. Можно ли пятью двойками выразить число 28?
Ответ. Можно: 22+ 2 + 2 + 2= 28.
Задача 21 .Переливание воды.
Как с помощью пятилитровой и трехлитровой банок налить из крана в ведро ровно 4 литра воды?
Задача 22. Переливание молока.
Как с помощью двух бидонов емкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?
Задача 23. Последняя цифра.
Какой цифрой оканчивается произведение 13 *14*15* 16*17?
Ответ. Произведение оканчивается нулем.
Задача 24. Подберите три числа.
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.
Ответ. Надо взять числа 19, 6, 25.
Задача 25. Имя девочки.
В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?
Ответ. Имя девочки начинается с буквы В.
Задача 26. Поросята и Волк.
Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
Ответ. Поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.
Задача 27. Сколько машин?
В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?
Ответ. В ремонте было 10 автомобилей и 30 мотоциклов.
Задача 28. Шесть двоек.
Используя 6 раз цифру 2, знаки арифметических операций и скобки, запишите выражение, значение которого равно 100.
Ответ. (222 - 22) : 2 = 100.
Задача 29. Единица.
Выразите единицу, употребив все 10 цифр.
Ответ. Возможны различные варианты решения:
Задача 30. Малыш, Карлсон и варенье.
Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
Ответ. Малыш и Карлсон вместе съедят варенье за 2 минуты.
Задача 31 .Три богатыря и великаны.
Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?
Ответ. Всего было 5 великанов.
Задача 32. Двое рабочих.
Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней 2 днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый мог бы единолично выполнить эту работу?
Задача допускает чисто арифметическое решение, причем можно обойтись даже без действий с дробями.
Ответ. Первый рабочий мог бы единолично выполнить работу за 14 дней, второй – за 10 дней.
Задача 33. Путешественники и разбойники.
К реке, у берега которой находилась лодка, вмещающая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. Они могли бы совершить нападение, только если на берегу остались бы два разбойника и один путешественник. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку разбойникам и путешественникам, чтобы последние избежали нападения?
Задача 34. Часы.
Известно, что часы за каждые сутки убегают вперед на 3 минуты. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?
Ответ. Часы снова покажут точное время через 240 суток.
Задачи для VI класса
Задача 1. Покупка фруктов.
За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.
Сколько фруктов каждого рода было куплено?
Ответ. 1 арбуз (50 копеек], 39 яблок (3 рубля 90 копеек), 60 слив (60 копеек).
Задача 2. Подорожание и подешевление. Товар на 10% подорожал, потом на 10% подешевел. Когда цена его была ниже: до подорожания или после подешевления?
Ответ. После подешевления товар стал на 1% дешевле, чем до подорожания.
Задача 3. Бочонки с квасом.
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Ответ. Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки.
Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.
Задача 4. Миллион изделий.
Изделие весит 89,4 грамма. Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.
Ответ. Миллион изделий весит 89,4 тонны.
Задача 5. Мед и керосин.
Банка с медом весит 500 граммов. Та же банка с керосином весит 350 граммов. Керосин легче меда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
Ответ Пустая банка весит 200 граммов.
Задача 6. Вес бревна.
Круглое бревно весит 30 килограммов. Сколько бы оно весило, если бы било вдвое толще, но вдвое короче?
Ответ. Бревно весило бы 60 килограммов.
Задача 7. Про Кощея Бессмертного и Змея Горыныча.
Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?
Ответ. Некурящий Змей Горыныч проживет до 130 лет.
Задача 8. Кошки и котята.
Четыре кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая
кошка и каждый котенок в отдельности?
Ответ. Кошка весит 3 килограмма, котенок – 1 килограмм.
Задача 9. Кубики, раковина и бусины.
На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешиваются 12 бусинами, а 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами. Сколько бусин надо положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Ответ. Надо положить 9 бусин.
Задача 10. Вес фруктов.
Три яблока и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить 1 грушу?
Ответ. Надо взять 7 персиков.
Задача 11. П о обе стороны шести.
Я взглянул на часы и заметил, что обе стрелки отстоят от цифры 6 одинаково по обе ее стороны. В котором часу это было?
Задача 12. Наследство.
В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу. Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?
Ответ. Вдова должна получить 1000 золотых, сын – 2000 золотых, дочь – 500 золотых. Тогда требования закона будут выполнены, потому что вдова получит вдвое меньше сына и вдвое больше дочери.
Задача 13. Три разведчика.
В затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, по реке катались в лодке два мальчика, готовые помочь солдатам, Но лодка была так мала, что могла выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в нее без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем но умели. Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно переправились на противоположный берег и возвратили лодку мальчикам. Как это они сделали?
Задача 14. Девять цифр.
Напишите по порядку девять цифр:
Сможете ли вы, не меняя порядка цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в результате получилось ровно 100?
Ответ:123-45-67 + 89 = 100.
Задача 15. Пятью двойками.
В вашем распоряжении пять двоек и любые знаки математических операций. Вы должны с помощью только этого цифрового материала, используя его полностью и применяя знаки математических операций, выразить числа 15, 11, 12321.
(2 + 2) 2 - 2/2 = 15;
(2*2) 2 - 2/2= 15;
2 2+2 - 2/2 = 15; 22/2 + 2*2= 15;
22/2 + 2 2 = 15; 22/2 + 2 + 2 = 15;
22/2 + 2-2 = 11;
(222/2) 2 = 111 2 = 12321.
Задача 16. Пятью тройками.
Вы, конечно, знаете, что пятью тройками и знаками математических операций можно записать число 100:
33-3 + 3/3 = 100. Но можно ли записать пятью тройками число 10?
(3*3*3 + 3)/3=10;
3 3 /3 + 3/3 = 10.
В первом варианте можно использовать любые цифры и вы получите такой же результат:
1 1/1 - 1/1 = 22/2 - 2/2 = 44/4 - 4/4 = ... = 99/9 - 9/9.
Задача 17. Четырьмя тройками.
Очень легко выразить четырьмя тройками число 12: 12 = 3 + 3 + 3 + 3.
Немного сложнее составить подобным же образом из четырех троек числа 15 и 18:
15 = (3 + 3) + (3*3);
18 = (3*3) + (3*3).
Но если бы потребовалось выразить тем же образом – четырьмя тройками – число 5, вы. вероятно, не сразу догадались бы, что 5= (3 + 3)/3 + 3.
Попробуйте теперь сами отыскать способы, как составить из четырех троек числа 1, 2, 3, 4, 6.
3 = (3 + 3 + 3)/3;
4 = (3*3 + 3)/3; 6 = (3 + 3)*3/3.
Можно привести еще решения, используя другие комбинации троек.
Задача 18. Недостающие цифры.
В этом примере умножения столбиком больше половины цифр удалил
шкодливый учащийся и заменил числа звездочками:
Восстановите недостающие цифры
Ответ.
Задача 19. Кто разбил окно?
Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?
Ответ. Окно разбил Толя.
Задача 20. Замените на цифры.
Замените буквы цифрами так, чтобы результат сложения соответствовалдействительности, учитывая при этом, что одинаковые буквы соответствуютодинаковым цифрам и каждая буква соответствует какой-либо цифре:
удар
+
удар
драка
Ответ. 8126 + 8126 = 16 252.
Задача 21 .Какое число больше? Какое число больше: 4 44 или 4 4 ?
Ответ. 4 44 больше, чем 4 4 , так как 4 4 = 4 256 .
Задача 22. Расставьте пингвинов.
Пингвины расположились на солнышке, как изображено на схеме;
Задача 23. Пять из двенадцати
В самый разгар дискотеки в зале появились пираты с плакатом, на котором было написано 12 чисел:
Они предложили присутствующим убрать пять чисел, заменив их при необходимости нулями, и расставить знаки математических операций, чтобы получилось число 1111. “Если вы ото не сделаете за 30 минут, мы вас всех отправим на корабль и увезем в другую страну”, – заявили пираты. Перепуганные посетители дискотеки смогли это сделать и избежать пленения. А вы успеете это сделать за то же время?
Возможны и другие варианты решения.
Задача 24. Попробуйте сложить.
Возьмите все цифры от 1 до 9, расположите их в две колонки так, чтобы сумма чисел в каждой колонке была одинаковой. Эта задача требует нестандартного мышления.
Задача 25. Сколько кошек?
В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
Ответ. В комнате четыре кошки.
Задача 26. Портной.
У портного есть кусок сукна длиной 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
Ответ. Последний кусок будет отрезан по истечении 7 дней.
Задача 27. Продажа яблок.
Фермер привез на рынок корзину яблок. Первому покупателю он продал половину всех яблок и еще пол-яблока, второму – половину остатка и еще пол-яблока и т. д. Когда же пришел шестой покупатель и купил у фермера половину оставшихся яблок и пол-яблока, то оказалось, что у него, как и у всех покупателей, все яблоки были целые и что фермер продал все свои яблоки. Сколько яблок фермер привез на рынок?
Ответ. Фермер привез на рынок 63 яблока.
Задача 28. Гусеница.
В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение всего дня, т. е. до 18 часов, она вползла на высоту 5 метров, а в течение ночи спустилась на 2 метра. В какой день и час она вползет на высоту 9 метров?
Ответ. На высоте 9 метров гусеница окажется во вторник в 13 часов 12 минут.
Задача 29. Бой часов.
Сколько ударов в сутки делают часы с боем?
Ответ. 156 ударов.
Задача 30. Странное число.
Некоторое число начинается на 1 и оканчивается на 2. Если эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Какое это число? Расчет проведите до 15 цифр.
Ответ. 105 263 157 894 736 842.
Задача 31. Скворцы.
Скворцы расселись на деревьях. Когда они сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Ответ. Скворцов было 4, деревьев – 3.
Задача 32. Рыбаки.
У двух рыбаков спросили: “Сколько рыбы в ваших корзинах?” “В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да еще десять”, – ответил первый. “А у меня в корзине столько рыб, сколько у него, да еще двадцать”, – сказал второй. Сколько же рыб у каждого из рыбаков?
Ответ. У первого рыбака 40 рыб, у второго - 60.
Задача 33. Что это такое?
Две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три. бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?
Ответ. Повар сидел на табурете, имеющем три ножки, пришла собака и утащила куриную ножку Повар бросил в собаку табурет, чтобы она оставила куриную ножку.
Задача 34. Разделите квас поровну.
Восьмиведерный бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разделить квас поровну. Но у них только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой – 3 ведра. Как они могут разделить квас, пользуясь только этими тремя бочонками?
Задачи для V класса
Задача 1. Землекопы.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Ответ. 5 землекопов.
Задача 2. Три и семь.
Часы бьют три, и, пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени
пройдет, пока часы будут бить семь.
Ответ. 9 секунд.
Задача 3. Сотня орехов.
Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать? “Съесть” орех нельзя.
Ответ. Задача не имеет решения.
Задача 4. Три друга.
Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?
Ответ. Друзья могли сесть 6 способами: 1) Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля, Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша, Коля; 6) Саша, Коля. Алеша.
Задача 5. Рейс через океан.
Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь, дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?
Ответ. Пароход встречает 15 судов.
Задача 6. Какая цифра?
Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:
9А: 1А = А.
Ответ . Цифра 6.
Задача 7. Почем дюжина лимонов?
Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.)
Ответ. Дюжина лимонов стоит 8 рублей.
Задача 8. Плащ, шляпа и калоши.
Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?
Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.
Ответ. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей.
Задача 9. Пильщики дров.
Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?
Ответ. Для распиловки бревна потребуется 6 минут.
Задача 10. Из семи цифр.
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:
1234567.
Легко соединить их знаками “плюс” и “минус” так, чтобы получилось 40:
12 + 34-5 + 6-7 = 40
Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.
Ответ.
123 + 4-5-67 = 55;
1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;
12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,
Возможно, учащиеся смогут найти и другие варианты ответов.
Задача 11.Четырьмя двойками.
Можно ли четырьмя двойками выразить число 111?
Ответ. Можно: 222/2 =111.
Задача 12. Турист.
За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он проходит за 1 минуту? Сколько сантиметров за 1 секунду?
Ответ. За 1 минуту турист проходит 100 м; за 1 секунду примерно 17см.
Задача 13. Четырьмя способами.
Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами. Предложите четыре способа решения.
Ответ.
111 - 11 = 100;
33 . 3 + 3/3 = 100;
5 . 5 . 5 – 5 . 5= 100;
(5 -5 + 5 + 5) . 5 = 100.
Задача 14. Числовой ребус.
Разгадайте числовой ребус:
Ответ. 117*8 = 936.
Задача 15. Переливание молока.
Перед вами кувшин, содержащий 4 литра молока. Вам необходимо разделить эти 4 литра поровну между двумя друзьями, но из посуды у вас имеются только еще два пустых кувшина: один, вмещающий 3 литра, и другой, вмещающий 1 литр. Как же поделить молоко поровну с помощью только этих трех сосудов? Придется, конечно, несколько раз переливать молоко из сосуда в сосуд. Но как?
Задача 16. Столяр и плотник.
Бригада из шести плотников и столяра взялась выполнить некоторую работу. Каждый плотник заработал по 20 рублей, столяр же – на 3 рубля больше, чем заработал в среднем каждый из семерых членов бригады. Сколько заработал столяр?
Ответ. Столяр заработал 23 рубля 50 копеек.
Задача 17. Яблоки.
Разделить 9 яблок поровну между 12 школьниками, причем ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.
Задача 18. Число 66.
Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?
Ответ. Нужно написанное число 66 перевернуть “вверх ногами”.
Задача 19. Чистка картофеля.
Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в минуту, другой – две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?
Ответ. Первый работал 70 минут, второй – 95 минут.
Задача 20. Пятью двойками. Можно ли пятью двойками выразить число 28?
Ответ. Можно: 22+ 2 + 2 + 2= 28.
Задача 21 .Переливание воды.
Как с помощью пятилитровой и трехлитровой банок налить из крана в ведро ровно 4 литра воды?
Задача 22. Переливание молока.
Как с помощью двух бидонов емкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?
Задача 23. Последняя цифра.
Какой цифрой оканчивается произведение 13 *14*15* 16*17?
Ответ. Произведение оканчивается нулем.
Задача 24. Подберите три числа.
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.
Ответ. Надо взять числа 19, 6, 25.
Задача 25. Имя девочки.
В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?
Ответ. Имя девочки начинается с буквы В.
Задача 26. Поросята и Волк.
Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
Ответ. Поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.
Задача 27. Сколько машин?
В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?
Ответ. В ремонте было 10 автомобилей и 30 мотоциклов.
Задача 28. Шесть двоек.
Используя 6 раз цифру 2, знаки арифметических операций и скобки, запишите выражение, значение которого равно 100.
Ответ. (222 - 22) : 2 = 100.
Задача 29. Единица.
Выразите единицу, употребив все 10 цифр.
Ответ. Возможны различные варианты решения:
Задача 30. Малыш, Карлсон и варенье.
Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
Ответ . Малыш и Карлсон вместе съедят варенье за 2 минуты.
Задача 31 .Три богатыря и великаны.
Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?
Ответ. Всего было 5 великанов.
Задача 32. Двое рабочих.
Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней 2 днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый мог бы единолично выполнить эту работу?
Задача допускает чисто арифметическое решение, причем можно обойтись даже без действий с дробями.
Ответ. Первый рабочий мог бы единолично выполнить работу за 14 дней, второй – за 10 дней.
Задача 33. Путешественники и разбойники.
К реке, у берега которой находилась лодка, вмещающая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. Они могли бы совершить нападение, только если на берегу остались бы два разбойника и один путешественник. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку разбойникам и путешественникам, чтобы последние избежали нападения?
Задача 34. Часы.
Известно, что часы за каждые сутки убегают вперед на 3 минуты. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?
Ответ. Часы снова покажут точное время через 240 суток.
Задачи для VI класса
Задача 1 .Покупка фруктов.
За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.
Сколько фруктов каждого рода было куплено?
Ответ. 1 арбуз (50 копеек], 39 яблок (3 рубля 90 копеек), 60 слив (60 копеек).
Задача 2. Подорожание и подешевление. Товар на 10% подорожал, потом на 10% подешевел. Когда цена его была ниже: до подорожания или после подешевления?
Ответ. После подешевления товар стал на 1% дешевле, чем до подорожания.
Задача 3. Бочонки с квасом.
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Ответ. Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки.
Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.
Задача 4. Миллион изделий.
Изделие весит 89,4 грамма. Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.
Ответ. Миллион изделий весит 89,4 тонны.
Задача 5. Мед и керосин.
Банка с медом весит 500 граммов. Та же банка с керосином весит 350 граммов. Керосин легче меда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
Ответ Пустая банка весит 200 граммов.
Задача 6. Вес бревна.
Круглое бревно весит 30 килограммов. Сколько бы оно весило, если бы било вдвое толще, но вдвое короче?
Ответ. Бревно весило бы 60 килограммов.
Задача 7. Про Кощея Бессмертного и Змея Горыныча.
Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?
Ответ. Некурящий Змей Горыныч проживет до 130 лет.
Задача 8. Кошки и котята.
Четыре кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая
кошка и каждый котенок в отдельности?
Ответ. Кошка весит 3 килограмма, котенок – 1 килограмм.
Задача 9. Кубики, раковина и бусины.
На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешиваются 12 бусинами, а 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами. Сколько бусин надо положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Ответ. Надо положить 9 бусин.
Задача 10. Вес фруктов.
Три яблока и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить 1 грушу?
Ответ . Надо взять 7 персиков.
Задача 11. П о обе стороны шести.
Я взглянул на часы и заметил, что обе стрелки отстоят от цифры 6 одинаково по обе ее стороны. В котором часу это было?
Задача 12. Наследство.
В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу. Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?
Ответ. Вдова должна получить 1000 золотых, сын – 2000 золотых, дочь – 500 золотых. Тогда требования закона будут выполнены, потому что вдова получит вдвое меньше сына и вдвое больше дочери.
Задача 13. Три разведчика.
В затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, по реке катались в лодке два мальчика, готовые помочь солдатам, Но лодка была так мала, что могла выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в нее без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем но умели. Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно переправились на противоположный берег и возвратили лодку мальчикам. Как это они сделали?
Задача 14. Девять цифр.
Напишите по порядку девять цифр:
1 23456789.
Сможете ли вы, не меняя порядка цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в результате получилось ровно 100?
Ответ:123-45-67 + 89 = 100.
Задача 15. Пятью двойками.
В вашем распоряжении пять двоек и любые знаки математических операций. Вы должны с помощью только этого цифрового материала, используя его полностью и применяя знаки математических операций, выразить числа 15, 11, 12321.
Ответ.
(2 + 2) 2 - 2/2 = 15;
(2*2) 2 - 2/2= 15;
2 2+2 - 2/2 = 15; 22/2 + 2*2= 15;
22/2 + 2 2 = 15; 22/2 + 2 + 2 = 15;
22/2 + 2-2 = 11;
(222/2) 2 = 111 2 = 12321.
Задача 16. Пятью тройками.
Вы, конечно, знаете, что пятью тройками и знаками математических операций можно записать число 100:
33-3 + 3/3 = 100. Но можно ли записать пятью тройками число 10?
Ответ.
33/3 . 3/3= 10;
(3*3*3 + 3)/3=10;
3 3 /3 + 3/3 = 10.
В первом варианте можно использовать любые цифры и вы получите такой же результат:
1 1/1 - 1/1 = 22/2 - 2/2 = 44/4 - 4/4 = ... = 99/9 - 9/9.
Задача 17. Четырьмя тройками.
Очень легко выразить четырьмя тройками число 12: 12 = 3 + 3 + 3 + 3.
Немного сложнее составить подобным же образом из четырех троек числа 15 и 18:
15 = (3 + 3) + (3*3);
18 = (3*3) + (3*3).
Но если бы потребовалось выразить тем же образом – четырьмя тройками – число 5, вы. вероятно, не сразу догадались бы, что 5= (3 + 3)/3 + 3.
Попробуйте теперь сами отыскать способы, как составить из четырех троек числа 1, 2, 3, 4, 6.
Ответ.
1 = 33/33;
2 = 3/3 + 3/3;
3 = (3 + 3 + 3)/3;
4 = (3*3 + 3)/3; 6 = (3 + 3)*3/3.
Можно привести еще решения, используя другие комбинации троек.
Задача 18. Недостающие цифры.
В этом примере умножения столбиком больше половины цифр удалил
шкодливый учащийся и заменил числа звездочками:
Восстановите недостающие цифры
Ответ.
Задача 19. Кто разбил окно?
Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?
Ответ. Окно разбил Толя.
Задача 20. Замените на цифры.
Замените буквы цифрами так, чтобы результат сложения соответствовалдействительности, учитывая при этом, что одинаковые буквы соответствуютодинаковым цифрам и каждая буква соответствует какой-либо цифре:
удар
+
удар
драка
Ответ. 8126 + 8126 = 16 252.
Задача 21 .Какое число больше? Какое число больше: 4 44 или 4 4 ?
Ответ. 4 44 больше, чем 4 4 , так как 4 4 = 4 256 .
Задача 22. Расставьте пингвинов.
Пингвины расположились на солнышке, как изображено на схеме;
ПЗ |
Задача 23. Пять из двенадцати
В самый разгар дискотеки в зале появились пираты с плакатом, на котором было написано 12 чисел:
Они предложили присутствующим убрать пять чисел, заменив их при необходимости нулями, и расставить знаки математических операций, чтобы получилось число 1111. “Если вы ото не сделаете за 30 минут, мы вас всех отправим на корабль и увезем в другую страну”, – заявили пираты. Перепуганные посетители дискотеки смогли это сделать и избежать пленения. А вы успеете это сделать за то же время?
Ответ.
Возможны и другие варианты решения.
Задача 24. Попробуйте сложить.
Возьмите все цифры от 1 до 9, расположите их в две колонки так, чтобы сумма чисел в каждой колонке была одинаковой. Эта задача требует нестандартного мышления.
Задача 25. Сколько кошек?
В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
Ответ. В комнате четыре кошки.
Задача 26. Портной.
У портного есть кусок сукна длиной 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
Ответ . Последний кусок будет отрезан по истечении 7 дней.
Задача 27. Продажа яблок.
Фермер привез на рынок корзину яблок. Первому покупателю он продал половину всех яблок и еще пол-яблока, второму – половину остатка и еще пол-яблока и т. д. Когда же пришел шестой покупатель и купил у фермера половину оставшихся яблок и пол-яблока, то оказалось, что у него, как и у всех покупателей, все яблоки были целые и что фермер продал все свои яблоки. Сколько яблок фермер привез на рынок?
Ответ. Фермер привез на рынок 63 яблока.
Задача 28. Гусеница.
В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение всего дня, т. е. до 18 часов, она вползла на высоту 5 метров, а в течение ночи спустилась на 2 метра. В какой день и час она вползет на высоту 9 метров?
Ответ . На высоте 9 метров гусеница окажется во вторник в 13 часов 12 минут.
Задача 29. Бой часов.
Сколько ударов в сутки делают часы с боем?
Ответ. 156 ударов.
Задача 30. Странное число.
Некоторое число начинается на 1 и оканчивается на 2. Если эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Какое это число? Расчет проведите до 15 цифр.
Ответ. 105 263 157 894 736 842.
Задача 31. Скворцы.
Скворцы расселись на деревьях. Когда они сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Ответ. Скворцов было 4, деревьев – 3.
Задача 32. Рыбаки.
У двух рыбаков спросили: “Сколько рыбы в ваших корзинах?” “В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да еще десять”, – ответил первый. “А у меня в корзине столько рыб, сколько у него, да еще двадцать”, – сказал второй. Сколько же рыб у каждого из рыбаков?
Ответ . У первого рыбака 40 рыб, у второго - 60.
Задача 33. Что это такое?
Две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три. бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?
Ответ. Повар сидел на табурете, имеющем три ножки, пришла собака и утащила куриную ножку Повар бросил в собаку табурет, чтобы она оставила куриную ножку.
Задача 34. Разделите квас поровну.
Восьмиведерный бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разделить квас поровну. Но у них только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой – 3 ведра. Как они могут разделить квас, пользуясь только этими тремя бочонками?
«Раскрой свои таланты и узнай секрет таинственного народа»
Проблема:
- Кем хочу стать в будущем?
- Какая сфера деятельности мне интересна?
- Какой профильный предмет выбрать?
Почему? Большинство школьников не знает специфику различных профессий, так как:
- Дети не знакомы с людьми, которые могли бы им рассказать о сферах своей деятельности
- Не слышали о программах, созданных специально для того, чтобы помочь детям попробовать себя в качестве того или иного специалиста
В социальных сетях публикуются разного рода посты, в которых пропагандируется нерасторопный образ жизни, лень, безответственность, нежелание взрослеть и принимать решения. Возникает новый тренд – «вечное детство».
Многие школьники опираются на опыт и мнение родителей, не прислушиваясь к собственным желаниям
Цель: п омочь каждому ребёнку из всего множества существующих специальностей определить тот спектр, который наиболее соответствует его интересам и способностям
Задачи:
Предоставить детям возможность попробовать себя в различных сферах деятельности
Помочь им проявить свои навыки и умения при решении разного рода задач
Целевая группа: учащиеся 6-7 классов (10-12 лет)
Необходимая информация
- Где проводится квест: на территории школы
- Кто может участвовать в организации квеста:
- Учителя (минимум 1)
- Учащиеся 10-11 классов
- Инициативная группа из 8-9 классов (с актёрским талантом)
- Сколько длится квест: 70-75 мин
- Как проходит квест:
~ Школьникам предлагается помочь главному герою квеста, сумасшедшему учёному Йозефу Гайну, узнать о таинственном поселении, которое много веков назад обитало на той территории, где сейчас расположена школа.
~ Класс должен быть поделен на 4 группы по 8-10 человек в зависимости от общего количества участников
~ Каждой группе выдаётся карта, на которой в определённой последовательности расставлены станции, обязательные для прохождения
~ На прохождение каждой станции выделяется 10 мин. Перебежка от станции к станции –7 минут. В то время, пока идёт перебежка, играет музыка. Когда музыка останавливается, все команды должны быть на своих станциях.
~ На каждой станции стоят ответственные люди(ученики 11 классов/учителя), которые разъясняют детям задания.
Особенности игры. Помимо учёного есть ещё одни герои квеста: представители тайной организации, которая хочет помешать школьникам узнать секрет могущества затерянной цивилизации (ученики 10-11 классов).
Задача данных героев: В то время, пока все команды перебегают от станции к станции, поймать одного члена любой из этих команд. Если ребёнок пойман, то все остальные участники группы должны «спасти» товарища, выполнив задание «похитителя» (вытащить из стеклянной банки, полной червей, ключик/ всей командой изобразить пирамиду/ рассказать наизусть стихотворение/ станцевать танец дружный). На всё это у детей есть лишь несколько минут, а затем им необходимо успеть добежать до своей станции.
На каждой станции при выполнении задания команда получает от 0 до 10 очков. Очки ставятся помощниками учёного за усердие, креативность, дружность коллектива, за желание игроков максимально хорошо выполнить задание.
Помощники записывают себе полученные каждой командой очки. В конце игры всё суммируется, и та группа, которая набрала максимальное количество очков получает приз (могут быть конфеты/соки/книжки и т.д. В зависимости от пожелания школы).
Начало сценария. Один из возможных вариантов: Дети приглашаются на (важное!) собрание в школу в одну из суббот. Родителей организаторы могут заранее предупредить о квесте, чтобы они подобающим образом одели своих детей. (Спортивная обувь, удобная для бега одежда)
Школьники сидят в актовом зале, один из преподавателей, стоящий на сцене, только начинает свою «речь», как в зал врывается герой-учёный (может быть ученик 10-11 класса с хорошей актерской игрой), с воплями «Я доказал! Я нашёл!». Далее он поднимается на сцену, учитель просит его разъяснить, кто он и что он открыл. Учёный повествует об удивительной цивилизации времён существования Майя, которая оставила на старом пергаменте секрет своего могущества. Пергамент был разорван на 4 части, каждая из которых была передана четырём хранителям. Задача детей – отыскать потомков этих хранителей и успеть забрать у них все части документа.
С этого то момента и начинается квест.
После речи учёного, учитель поясняет все оставшиеся правила игры, делит детей на команды и выдает каждой группе по карте.
Важное условие, которое должно быть донесено до игроков: команда должна работать дружно, сообща, чтобы на высшем уровне пройти квест.
Основная часть игры
Основная часть игры состоит из 4 станций, каждая из которых направлена на определенный спектр образовательных программ:
Станции
Гуманитарные науки: На станции стоит «хранитель отрывка пергамента» (на нем берет, шарф через плечо, яркая рубашка), который встречает игроков с речью о том, какую важную роль в затерянной цивилизации играли гуманитарные науки, как много талантливых писателей и поэтов, историков и филологов жило в то время. Также высоко ценились художники, актеры, скульпторы и т.д.
После вступительного слова команде предлагается написать небольшой текст, используя предложенные слова (не обязательно по порядку), максимум за 5-6 минут. Далее «хранитель пергамента» просит всех членов группы реализовать получившуюся историю в виде небольшой сценки. Кто-то из детей может издавать звуки (природы/машин и т.п.), кто-то выступает в роли персонажей, кто-то может быть в качестве декорации. Оценивается задание за проявленную детьми креативность, оригинальность, за дружность коллектива.
Слова: Костёр, Дубровский, фонтан, шторм, опавшие листья, Том Сойер, лодка, книга, берег, спасение.
Станции
Технические науки: На станции детей встречает «хранитель» другой части пергамента (в очках, в рубашке с застегнутыми доверху пуговицами, с учебником в руках по алгебре/геометрии) и повествует им о том, какие гениальные математики населяли несколько тысячелетий назад эту территорию, как много законов они могли бы открыть, если бы не таинственное несчастье, случившееся однажды с цивилизацией.
После вступительной речи, «хранитель» просит игроков решить судоку, на что выделяет 1-2 минуты.
Затем он просит детей решить такую задачу: «В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу. Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?»
Ответ: Вдова должна получить 1000 золотых, сын – 2000 золотых, дочь – 500 золотых. Тогда требования закона будут выполнены, потому что вдова получит вдвое меньше сына и вдвое больше дочери.
Оценивается правильность решения, командная работа, ход мыслей. По окончании задания «хранитель» отдает команде часть пергамента.
Станции
Социальные науки: Также, как и в предыдущих двух станциях, игроков встречает «хранитель» (в деловом костюме, с книгами по обществознанию и юриспруденции). Встречает команду с речью о великих ораторах, логиках, юристах, психологах и т.п., живших в великой цивилизации. Не знали они никаких дел, которые бы не могли понять и выиграть, не знали никаких споров, которые бы не могли разрешить.
Затем ученикам предлагается решить такую задачу:
«Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собой об заклад, кто кого перегонит. Не раз то тот, то другой был победителем, наконец, им это надоело. - Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придёт в назначенное место вторым, а не первым.
Ладно! - ответил Михаил. Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать хлопая в ладоши:
Раз!.. Два!.. Три!..
Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошёл седой старик, видавший на своём веку разные виды.
В чём дело? - спрашивает он. Ему сказали.
Эге ж! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое слово, что поскачут, как ошпаренные...
И действительно... Подошёл старик к казакам, сказал им что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад всё же выигрывал тот, чья лошадь приходила второй.
Что сказал старик?»
Ответ: Старик шепнул казакам: "Пересядьте". Те поняли, мигом пересели каждый на лошадь своего противника, и каждый погнал теперь во всю прыть чужую лошадь, на которой он сидел, чтобы собственная его лошадь пришла второй.
Оценивается логичность, ход мыслей, работа команды, . Не столь важно, дошли ли дети до правильного ответа.
По окончании задания «хранитель» отдает команде часть пергамента.
Станции
Естественные науки: Детей встречает «хранитель» (в белом халате, с химическими колбами и яблоком в руке) с речью о том, как много умнейших биологов, физиков, химиков было в той цивилизации. Были они настолько умны, что зачастую выходили на улицу и показывали прохожим самые разные диковинные вещи.
Так, школьникам предлагается клубень картофеля и множество растворов. Задачей является за три попытки раскрасить хоть часть картофеля в синий цвет, угадав нужный для этого раствор. (йод) На это задание выделяется 5 минут.
Затем перед детьми кладутся 8 листьев, сорванных с разных деревьев, и озвучиваются вразнобой названия данных деревьев. Задача детей – сопоставить лист с нужным деревом.
Оценивается командная работа, обдуманность и обоснованность решений, логика, качество простейших знаний в биологии
По окончании задания «хранитель» отдает команде часть пергамента.
Конец игры. Собрав все части пергамента воедино, каждая команда получает такой текст (возможна редакция):
«Цивилизация, существовавшая в период с 3000 по 2950 гг. до н.э. была могущественной и необычайно развитой. Словно мощнейший механизм, она развивалась изо дня в день, становясь всё сильнее и мощнее. По прошествии полувека с начала своего возникновения, цивилизация была ведущей и наиболее богатой среди всех мировых держав. Каждый её житель любил свою профессию и был мастером своего дела. Дети усердно учились в школах, с уважением относились друг к другу и к старшим. Все жили счастливо и дружно… Пока однажды на территорию цивилизации не вторглись воины из соседнего государства, которые были хоть и во много раз глупее, зато намного хитрее жителей великой державы. Увидев, насколько талантливо и трудолюбиво коренное население, они поняли, что разрушить идиллию и посеять хаос среди народа возможно лишь, убедив каждого жителя, что лень – двигатель прогресса. Не прошло и недели, как цивилизация распалась, превратившись из слаженной системы в разрозненные отдельные скопления людей, которые потом и вовсе исчезли. Лишь четверо хранителей знаний 4 видов наук не подверглись влиянию хитрых воинов и сохранили все части данного пергамента, чтобы донести до потомков о губительном влиянии лени и о могуществе образования, любви к своему делу.»
Йозеф Гайн благодарит детей за помощь. (Не важно, как будет разрезан пергамент на 4 части и у какого «хранителя», какая часть будет в начале игры)
Итог. По окончании игры каждый игрок получает флайер, на котором расписаны: 4 вида наук. Какая сфера на какие предметы подразделяется... Для каких возможных направлений необходим данный предмет при поступлении в вуз? Пример:
Итог. Дети попробовали себя в различных направлениях и выбрали для себя то из них, которое им наиболее интересно
Дети получили флайеры, благодаря которым узнали о различных образовательных программах, предлагаемых ВУЗами России, сопоставляя их с собственными интересами
Ожидаемый результат:
- Школьникам будет проще отныне определиться с выбором профильных предметов
- Облегчение выбора будущей профессии
- Уничтожение тренда «вечного детства»
Олимпиадные задачи.
Задача 1 . Землекопы.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Задача 2 . Какая цифра?
Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:
9А: 1А = А.
Задача 3 . Плащ, шляпа и калоши.
Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?
Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.
Задача 4 . Из семи цифр.
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:
1234567.
Легко соединить их знаками "плюс” и "минус” так, чтобы получилось 40:
12 + 34-5 + 6-7 = 40
Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.
Задача 5 . Чистка картофеля.
Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в минуту, другой – две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?
Задача 6 . Подберите три числа.
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.
Задача 7 . Сколько машин?
В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?
Задача 8 . Бочонки с квасом.
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Задача 9 . Мед и керосин.
Банка с медом весит 500 граммов. Та же банка с керосином весит 350 граммов. Керосин легче меда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
Задача 10 . Кошки и котята.
Четыре кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая
кошка и каждый котенок в отдельности?
Задача 11 . Кубики, раковина и бусины.
На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешиваются 12 бусинами, а 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами. Сколько бусин надо положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Задача 12 . Вес фруктов.
Три яблока и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить 1 грушу?
Задача 13 . Наследство.
В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу. Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?
Певнева Татьяна Владимировна
