سودوكو هي لعبة ألغاز شائعة، وهي عبارة عن ألغاز بأرقام لا يمكن التغلب عليها إلا من خلال بناء استنتاجات منطقية. في اسم سودوكو، مترجمة من اليابانية "سو" تعني "رقم"، و "دوكو" "دوكو" تعني "الوقوف بمفرده". ولذلك، فإن ترجمة "سودوكو" تقريبًا تعني "رقم واحد".
أطلقت دار النشر اليابانية نيكولي اسم "سودوكو" على هذا اللغز في عام 1984. Sudoku هي اختصار لـ "Suuji wa dokushin ni kagiru"، والتي تعني "يجب أن يكون الرقم مفردًا" باللغة اليابانية. لم تتوصل دار النشر نيكولي إلى اسم رنان فحسب، بل قدمت أيضًا لأول مرة التناظر في مهام الألغاز الخاصة بها. تم إعطاء اسم اللغز من قبل رئيس نيكولي - كاجي ماكي. لقد اعتمد العالم كله هذا الاسم الياباني الجديد، ولكن في اليابان نفسها يسمى اللغز "Nanpure". قامت نيكولي بتسجيل كلمة "سودوكو" كعلامة تجارية في بلدها.
تاريخ أصل سودوكو
تعتبر الهند مهد الشطرنج، وتعتبر إنجلترا مهد كرة القدم. لعبة سودوكو، التي انتشرت بسرعة في جميع أنحاء العالم، ليس لها وطن على هذا النحو. يمكن اعتبار النموذج الأولي للعبة سودوكو لغز "المربع السحري" الذي ظهر في الصين منذ 2000 عام.
يعود تاريخ لعبة سودوكو كلعبة إلى اسم عالم الرياضيات والميكانيكا والفيزيائي السويسري الشهير ليونارد أويلر (1707 - 1783).
وتحتوي الأوراق الموجودة في أرشيفه، والمؤرخة في 17 أكتوبر 1776، على ملاحظات حول كيفية تشكيل مربع سحري بعدد معين من الخلايا، خاصة 9 و16 و25 و36. وفي وثيقة أخرى بعنوان "التحقيق العلمي في الأصناف الجديدة للمربع السحري" "، وضع أويلر في الخلايا حروفًا لاتينية (المربع اللاتيني)، ثم ملأ الخلايا لاحقًا بالحروف اليونانية وسمي المربع اليوناني اللاتيني. أثناء استكشاف إصدارات مختلفة من المربع السحري، لفت أويلر الانتباه إلى مشكلة الجمع بين الرموز بحيث لا يتكرر أي منها في أي صف أو عمود.
تم نشر ألغاز سودوكو بشكلها الحديث لأول مرة في عام 1979 في مجلة Word Games. مؤلف اللغز كان هارفارد غاريس من ولاية إنديانا. لغز "مكان الرقم" (مترجم إلى اللغة الروسية باسم "مكان الرقم") - يمكن اعتباره أحد الإصدارات الأولى من لعبة سودوكو الحديثة. لقد أضافت كتلًا مربعة 3 × 3، وهو ما كان بمثابة تحسين مهم لأنه جعل اللغز أكثر إثارة للاهتمام. استخدم مبدأ المربع اللاتيني لأويلر، وطبقه على مصفوفة 9×9 وأضاف قيودًا إضافية، حيث لا ينبغي تكرار الأرقام في المربعات الداخلية 3×3.
وهكذا فإن فكرة السودوكو لم تأت من اليابان كما يظن الكثير من الناس، ولكن اسم اللعبة ياباني بالفعل.
في اليابان، تم نشر هذا اللغز من قبل شركة نيكولي، وهي ناشر رئيسي لمجموعات الألغاز المتنوعة، في صحيفة نيكوليست الشهرية في أبريل 1984 تحت عنوان "رقم يمكن استخدامه مرة واحدة فقط". في 12 نوفمبر 2004، نشرت صحيفة التايمز لغز سودوكو لأول مرة على صفحاتها. أثار هذا المنشور ضجة كبيرة، وسرعان ما انتشر اللغز في جميع أنحاء بريطانيا وأستراليا ونيوزيلندا؛ اكتسب شعبية في الولايات المتحدة الأمريكية.
الاختلافات سودوكو
إذن ما هي سودوكو؟ حاليًا، هناك العديد من التحديثات لهذا النوع الشائع من الألغاز، لكن لعبة سودوكو الكلاسيكية عبارة عن مربع مقاس 9 × 9، مقسم إلى مربعات فرعية كل جانب مكون من 3 خلايا. وبالتالي، فإن إجمالي الملعب هو 81 خلية. سأضع في ملحق عملي أنواعًا مختلفة من سودوكو والحلول (ساعدني والداي في حلها).
تختلف لعبة سودوكو في مستوى الصعوبة حسب حجم المربع:
- 1. لمحبي الألغاز الصغيرة، اصنع سودوكو بحقول مكونة من 2 × 2 و6 × 6 خلايا.
- 2. للمحترفين هناك خلايا سودوكو 15x15 و16x16
سودوكو يأتي في مستويات مختلفة:
- سهل
- متوسط
- صعب
- معقد جدا
- معقدة للغاية
قواعد الحل
ألغاز السودوكو لها قاعدة واحدة فقط. من الضروري ملء الخلايا الفارغة بحيث يظهر كل رقم من 1 إلى 9 في كل صف وفي كل عمود وفي كل مربع صغير 3X3 مرة واحدة فقط. بعض الخلايا في Sudoku مليئة بالفعل بالأرقام، وما عليك سوى ملء الباقي. كلما زاد عدد الأرقام في البداية، أصبح حل اللغز أسهل. بالمناسبة، لعبة سودوكو المكونة بشكل صحيح لها حل واحد فقط.
حل سودوكو
تتضمن استراتيجية حل سودوكو ثلاث مراحل:
- تعلم وضع الأرقام في اللغز
- الترتيب الأولي للأرقام
- تحليل
الحل الأفضل هو كتابة الأرقام المرشحة في الزاوية اليسرى العليا من الخلية. بعد ذلك، يمكنك أن ترى بالضبط الأرقام التي يجب أن تشغل هذه الخلية. ينبغي لعب سودوكو ببطء لأنها لعبة مريحة. يمكن حل بعض الألغاز في بضع دقائق، لكن البعض الآخر قد يستغرق ساعات، أو حتى أيامًا في بعض الحالات.
الأساس الرياضي. عدد المجموعات الممكنة في لعبة سودوكو 9x9 هو، وفقًا لحسابات بيرثام فيلغنهاور، 6,670,903,752,021,072,936,960.
لن أتحدث عن القواعد، ولكن سأنتقل مباشرة إلى الأساليب.
لحل لغز ما، مهما كان معقدًا أو بسيطًا، يتم البحث في البداية عن الخلايا التي من الواضح أنه يجب ملؤها.
1.1 البطل الأخير
دعونا ننظر إلى المربع السابع. لا يوجد سوى أربع خلايا حرة، مما يعني أنه يمكن ملء شيء ما بسرعة.
"8
" على د3ملء الكتل ح3و J3; مشابه " 8
" على G5يغلق G1و G2
بضمير مرتاح نضع " 8
" على H1
1.2 "البطل الأخير" في السطر
بعد النظر إلى المربعات للحصول على حلول واضحة، ننتقل إلى الأعمدة والصفوف.
دعونا نفكر " 4
" في الملعب. من الواضح أنه سيكون في مكان ما على الخط أ.
لدينا " 4
" على G3ما التثاؤب أ3، هنالك " 4
" على F7التنظيف أ7. وواحدة أخرى " 4
"في المربع الثاني يمنع تكرارها ل A4و أ6.
"البطل الأخير" لنا " 4
" هذا أ2
1.3 "لا يوجد خيار"
في بعض الأحيان تكون هناك أسباب متعددة لموقع معين. " 4
" الخامس J8سيكون مثالا عظيما.
أزرقتشير الأسهم إلى أن هذا هو آخر رقم ممكن في المربع. ريدزو أزرقالأسهم تعطينا الرقم الأخير في العمود 8
. الخضرتعطي الأسهم آخر رقم ممكن في السطر ج.
كما ترون، ليس لدينا خيار سوى وضع هذا " 4
"في المكان.
1.4 "من غيري إن لم يكن أنا؟"
من الأسهل ملء الأرقام باستخدام الطرق الموضحة أعلاه. ومع ذلك، فإن التحقق من الرقم باعتباره آخر قيمة ممكنة يعطي نتائج أيضًا. يجب استخدام الطريقة عندما يبدو أن جميع الأرقام موجودة، ولكن هناك شيء مفقود.
"5
" الخامس ب1يتم وضعها بناءً على حقيقة أن جميع الأرقام من " 1
" قبل " 9
"، يستثني " 5
"موجود في صف وعمود ومربع (باللون الأخضر).
في المصطلحات هو " وحيد عاريا". إذا قمت بملء الحقل بالقيم المحتملة (المرشحين)، فسيكون هذا الرقم في الخلية هو الرقم الوحيد الممكن. من خلال تطوير هذه التقنية، يمكنك البحث عن " مخفي الفردي" - أرقام فريدة لصف أو عمود أو مربع معين.
2. "الميل العاري"
2.1 الأزواج "العراة".
"زوجان "عاريان"." - مجموعة من مرشحين موجودين في خليتين تنتميان إلى كتلة مشتركة واحدة: الصف والعمود والمربع.
ومن الواضح أن الحلول الصحيحة للغز ستكون فقط في هذه الخلايا وبهذه القيم فقط، بينما يمكن إزالة جميع المرشحين الآخرين من الكتلة العامة.
هناك العديد من "الأزواج العراة" في هذا المثال.
أحمرفي النسق أأبرزت الخلايا أ2و أ3وكلاهما يحتوي على " 1
" و " 6
"لا أعرف حتى الآن بالضبط كيف يتم تحديد موقعهم هنا، ولكن يمكنني بسهولة إزالة جميع الآخرين." 1
" و " 6
"من السطر أ(باللون الأصفر). أيضًا أ2و أ3تنتمي إلى مربع مشترك، لذلك نقوم بإزالة " 1
" من ج1.
2.2 "الثلاثي"
"الثلاثيات العارية"- نسخة معقدة من "الأزواج العراة".
أي مجموعة من ثلاث خلايا في كتلة واحدة تحتوي على الكل في الكلثلاثة مرشحين هو "الثلاثي عارية". عند العثور على مثل هذه المجموعة، يمكن إزالة هؤلاء المرشحين الثلاثة من الخلايا الأخرى في الكتلة.
مجموعات من المرشحين ل "ثلاثة عارية"يمكن أن يكون مثل هذا:
// ثلاثة أرقام في ثلاث خلايا.
// أي مجموعات.
// أي مجموعات.
في هذا المثال كل شيء واضح جدا. في المربع الخامس من الخلية هـ4, ه5, ه6يحتوي [ 5,8,9
], [5,8
], [5,9
] على التوالى. وتبين أن هذه الخلايا الثلاث بشكل عام لديها [ 5,8,9
]، وهذه الأرقام فقط يمكن أن تكون هناك. وهذا يسمح لنا بإزالتهم من المرشحين الآخرين. هذه الخدعة تعطينا الحل" 3
"للخلية ه7.
2.3 "الأربعة الرائعون"
"الأربعة العراة"وهي ظاهرة نادرة جدًا، خاصة في شكلها الكامل، ومع ذلك تعطي نتائج عند اكتشافها. منطق الحل هو نفسه كما في "الثلاثات عارية".
في المثال أعلاه، في المربع الأول من الخلية أ1, ب1, ب2و ج1تحتوي بشكل عام على [ 1,5,6,8 ]، وبالتالي فإن هذه الأرقام سوف تشغل هذه الخلايا فقط دون غيرها. نقوم بإزالة المرشحين المظللين باللون الأصفر.
3. "كل سر يصبح واضحا"
3.1 الأزواج المخفية
طريقة رائعة لتوسيع المجال هي البحث أزواج مخفية. تتيح لك هذه الطريقة إزالة المرشحين غير الضروريين من الخلية والسماح بتطوير استراتيجيات أكثر إثارة للاهتمام.
وفي هذا اللغز نرى ذلك 6
و 7
موجود في المربعين الأول والثاني. بجانب 6
و 7
موجود في العمود 7
. من خلال الجمع بين هذه الشروط، يمكننا أن نذكر ذلك في الخلايا أ8و أ9لن تكون هناك سوى هذه القيم وسنقوم بإزالة جميع المرشحين الآخرين.
مثال أكثر إثارة للاهتمام وتعقيدا أزواج مخفية. الزوج [ 2,4
] الخامس د3و ه3التنظيف 3
, 5
, 6
, 7
من هذه الخلايا. تم تسليط الضوء باللون الأحمر على زوجين مخفيين يتكونان من [ 3,7
]. من ناحية، فهي فريدة من نوعها لخليتين في 7
العمود، من ناحية أخرى - للصف ه. تتم إزالة المرشحين المميزين باللون الأصفر.
3.1 التوائم المخفية
يمكننا أن نتطور الأزواج الخفيةقبل ثلاثة توائم مخفيةاو حتى أربع مخفية. الثلاثي المخفييتكون من ثلاثة أزواج من الأرقام الموجودة في كتلة واحدة. مثل، و. ومع ذلك، كما هو الحال مع "الثلاثي عارية"، ليس من الضروري أن تحتوي كل خلية من الخلايا الثلاث على ثلاثة أرقام. سيعمل المجموعثلاثة أرقام في ثلاث خلايا. على سبيل المثال ، ، . الثلاثات الخفيةسيتم حجبه من قبل مرشحين آخرين في الخلايا، لذلك عليك التأكد أولاً من ذلك الترويكاتنطبق على كتلة معينة.
في هذا المثال المعقد هناك نوعان المجموعات ثلاثية المخفية. الأول، باللون الأحمر، في العمود أ. خلية A4يتضمن [ 2,5,6
], أ7 - [2,6
] والخلية أ9 -[2,5
]. هذه الخلايا الثلاث هي الوحيدة التي يمكن أن تحتوي على 2 أو 5 أو 6، لذا فهذه هي الخلايا الوحيدة التي ستكون هناك. لذلك، نقوم بإزالة المرشحين غير الضروريين.
ثانيا، في العمود 9 . [4,7,8 ] فريدة من نوعها للخلايا ب9, ج9و F9. وباستخدام نفس المنطق، نقوم بإزالة المرشحين.
3.1 الأربع المخفية
مثال عظيم أربع مخفية. [1,4,6,9
] في المربع الخامس يمكن أن يكون في أربع خلايا فقط د4, د6, F4, F6. باتباع منطقنا، نقوم بإزالة جميع المرشحين الآخرين (باللون الأصفر).
4. "غير مطاطي"
إذا ظهر أي من الأرقام مرتين أو ثلاث مرات في نفس الكتلة (صف، عمود، مربع)، فيمكننا إزالة هذا الرقم من الكتلة المترافقة. هناك أربعة أنواع من الاقتران:
- زوج أو ثلاثة مربعات - إذا كانت موجودة على سطر واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من السطر المقابل.
- زوج أو ثلاثة في مربع - إذا كانت موجودة في عمود واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من العمود المقابل.
- زوج أو ثلاثة على التوالي - إذا كانت موجودة في مربع واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من المربع المقابل.
- زوج أو ثلاثة في عمود - إذا كانوا موجودين في مربع واحد، فيمكنك إزالة جميع القيم المماثلة الأخرى من المربع المقابل.
4.1 أزواج الإشارة، ثلاثة توائم
اسمحوا لي أن أعرض لكم هذا اللغز كمثال. في المربع الثالث" 3 "لا يوجد إلا في ب7و ب9. عقب البيان №1 ، نقوم بإزالة المرشحين من ب1, ب2, ب3. على نفس المنوال، " 2 "من المربع الثامن يزيل القيمة المحتملة من G2.
لغز خاص. من الصعب جدًا حلها، ولكن إذا نظرت عن كثب، يمكنك ملاحظة العديد منها أزواج الإشارة. من الواضح أنه ليس من الضروري دائمًا العثور عليها جميعًا من أجل التقدم في الحل، ولكن كل اكتشاف من هذا القبيل يجعل مهمتنا أسهل.
4.2 تقليل ما لا يمكن اختزاله
تتضمن هذه الإستراتيجية تحليل ومقارنة الصفوف والأعمدة بعناية مع محتويات المربعات (القواعد №3
, №4
).
النظر في الخط أ. "2
"ممكنة فقط في A4و أ5. اتباع القاعدة №3
، يزيل " 2
" هُم ب5, ج4, ج5.
لنواصل حل اللغز. لدينا مكان واحد " 4
"في مربع واحد في 8
عمود. وفقا للقاعدة №4
، نقوم بإزالة المرشحين غير الضروريين، بالإضافة إلى ذلك، نحصل على حل" 2
" ل ج7.
فكونتاكتي الفيسبوك Odnoklassniki
بالنسبة لأولئك الذين يحبون حل ألغاز سودوكو بمفردهم وببطء، قد تبدو الصيغة التي تسمح لك بحساب الإجابات بسرعة بمثابة اعتراف بالضعف أو الغش.
ولكن بالنسبة لأولئك الذين يجدون جهدًا كبيرًا في حل لعبة سودوكو، فقد يكون هذا هو الحل الأمثل حرفيًا.
قام اثنان من الباحثين بتطوير خوارزمية رياضية تسمح لك بحل لعبة سودوكو بسرعة كبيرة، دون التخمين أو التراجع.
كما تمكن باحثو الشبكات المعقدة، زولتان توروزكاي وماريا إركسي رافاز من جامعة نوتردام، من شرح سبب كون بعض ألغاز سودوكو أكثر صعوبة من غيرها. الجانب السلبي الوحيد هو أنك تحتاج إلى درجة الدكتوراه في الرياضيات لفهم ما يقدمونه.
هل يمكنك حل هذا اللغز؟ تم إنشاؤها من قبل عالم الرياضيات أرتو إنكالا ويقال إنها أصعب سودوكو في العالم. الصورة من موقع Nature.com
بدأ توروزكاي وإركسي رافاز في تحليل لعبة سودوكو كجزء من بحثهما في نظرية التحسين والتعقيد الحسابي. يقولون أن معظم عشاق سودوكو يستخدمون أسلوب "القوة الغاشمة" القائم على تقنيات التخمين لحل هذه المشاكل. وهكذا، فإن عشاق سودوكو يتسلحون بقلم رصاص ويجربون كل المجموعات الممكنة من الأرقام حتى يتم العثور على الإجابة الصحيحة. ستؤدي هذه الطريقة حتما إلى النجاح، ولكنها كثيفة العمالة وتستغرق وقتا طويلا.
بدلاً من ذلك، اقترح توروزكاي وإركسي رافاز خوارزمية تناظرية عالمية حتمية تمامًا (لا تستخدم التخمين أو القوة الغاشمة) وتجد دائمًا الحل الصحيح للمشكلة، وبسرعة كبيرة.
استخدم الباحثون "حلاً تناظريًا حتميًا" لإكمال لغز سودوكو هذا. الصورة من موقع Nature.com
ووجد الباحثون أيضًا أن الوقت الذي يستغرقه حل اللغز باستخدام الخوارزمية التناظرية يرتبط بمستوى صعوبة المهمة وفقًا لحكم البشر. وقد ألهمهم هذا لتطوير مقياس تصنيف لصعوبة اللغز أو المشكلة.
لقد أنشأوا مقياسًا من 1 إلى 4، حيث 1 يعني "سهل"، و2 يعني "صعب إلى حد ما"، و3 يعني "صعب"، و4 يعني "صعب جدًا". يستغرق حل اللغز ذو التصنيف 2 وقتًا أطول بـ 10 مرات في المتوسط من حل اللغز ذي التصنيف 1. ووفقًا لهذا النظام، فإن أصعب لغز معروف حتى الآن لديه تصنيف 3.6؛ مشاكل سودوكو الأكثر تعقيدًا ليست معروفة بعد.
تبدأ النظرية بتحديد الاحتمالات لكل مربع على حدة. الصورة من موقع Nature.com
يقول توروزكاي: "لم أكن مهتمًا بسودوكو حتى بدأنا العمل على فئة الإشباع الأكثر عمومية للمسائل البوليانية". - نظرًا لأن لعبة سودوكو جزء من هذا الفصل، فقد أصبح المربع اللاتيني من الترتيب التاسع بمثابة مجال اختبار جيد بالنسبة لنا، وهذه هي الطريقة التي تعرفت بها. أنا والعديد من الباحثين الذين يدرسون مثل هذه المشاكل، منبهرون بمسألة إلى أي مدى يمكن أن نذهب نحن البشر في حل سودوكو، بشكل حتمي، دون استخدام القوة الغاشمة، وهو اختيار عشوائي، وإذا كان التخمين خاطئًا، فنحن بحاجة إلى الذهاب التراجع خطوة أو عدة خطوات إلى الوراء والبدء من جديد. نموذج القرار التناظري الخاص بنا حتمي: لا يوجد اختيار عشوائي أو عودة في الديناميكيات.
نظرية الفوضى: تظهر هنا درجة صعوبة الألغاز على أنها ديناميكيات فوضوية. الصورة من موقع Nature.com
يعتقد توروزكاي وإركسي رافاز أن الخوارزمية التناظرية الخاصة بهم لديها القدرة على تطبيقها على مجموعة واسعة من المشاكل في الصناعة وعلوم الكمبيوتر والبيولوجيا الحاسوبية.
كما جعلت تجربة البحث توروزكاي معجبًا كبيرًا بلعبة سودوكو.
ويقول: "لدينا أنا وزوجتي العديد من تطبيقات سودوكو على أجهزة iPhone الخاصة بنا، ولا بد أننا لعبنا بها آلاف المرات حتى الآن، ونتنافس على أسرع وقت في كل مستوى". "إنها غالبًا ما ترى بشكل حدسي مجموعات من الأنماط التي لا ألاحظها." لا بد لي من إخراجهم. ويصبح من المستحيل بالنسبة لي أن أحل العديد من الألغاز التي يصنفها مقياسنا على أنها صعبة أو صعبة للغاية دون كتابة الاحتمالات بالقلم الرصاص.
نُشرت منهجية توروزكاي وإركسي رافاز لأول مرة في مجلة Nature Physics ثم في مجلة Nature Scientific Reports لاحقًا.
- هذا شكل شائع من أشكال الترفيه، وهو عبارة عن لغز بالأرقام، ويسمى أيضًا المربع السحري. يتيح لك حلها تطوير التفكير المنطقي والانتباه والنهج التحليلي. فوائد سودوكو لا تكمن فقط في الفوائد التي تعود على الدماغ، ولكن أيضًا في القدرة على الهروب من المشاكل والتركيز بشكل كامل على المهمة.
قواعد سودوكو
يشغل هذا اللغز مساحة صغيرة، على عكس الكلمات المسحوبة والكلمات المتقاطعة وما إلى ذلك. يتكون الملعب من 81 مربعاً، الخلايا مقسمة إلى كتل صغيرة بحجم 3*3. يمكن وضعها بسهولة على قطعة من الورق. تبدو المهمة وكأنها خلايا مملوءة بشكل انتقائي تحتاج إلى استكمالها بالقيم وملء الجدول بأكمله. في لعبة سودوكو، قواعد اللعبة بسيطة للغاية وتستبعد الحلول المتعددة. يحتوي كل صف أو عمود على أرقام من 1 إلى 9. كما أن القيم لا تتكرر ضمن كتلة صغيرة واحدة.
تختلف سودوكو في مستوى الصعوبة الذي يعتمد على عدد الخلايا المليئة بالأرقام وطرق الحل. عادة ما يكون هناك حوالي 5 مستويات، حيث يمكن للأساتذة الحقيقيين فقط حل أصعب المستويات.
لعبة السودوكو لها قواعدها وأسرارها الخاصة. يمكن حل أبسط الألغاز في بضع دقائق باستخدام الاستنتاج، حيث توجد دائمًا خلية واحدة على الأقل يناسبها رقم واحد فقط. يمكن أن تستغرق ألغاز سودوكو المعقدة ساعات لحلها. اللغز الذي تم إنشاؤه بشكل صحيح له حل واحد فقط.
قواعد حل سودوكو
للحصول على القرار الصحيح، عليك أن تأخذ في الاعتبار بعض القواعد البسيطة:
- لا يمكن كتابة الرقم في الخلية إلا إذا لم يكن في الخطوط الأفقية والعمودية، وكذلك في المربع الصغير 3*3.
- إذا كان يمكن كتابتها حصرا في خلية واحدة.
إذا تم أخذ كلتا النقطتين في الاعتبار، فيمكنك التأكد من ملء الخلية بشكل صحيح.
كيفية حل سودوكو بسيطة؟
دعونا نلقي نظرة على مثال محدد لكيفية حل سودوكو. ساحة اللعب في الصورة هي نسخة بسيطة نسبيًا من اللعبة. تتلخص قواعد لعبة سودوكو البسيطة في تحديد التبعيات في المستويات الأفقية والرأسية وفي المربعات الفردية.
على سبيل المثال، في العمودي المركزي لا توجد أرقام كافية 3، 4، 5. لا يمكن أن يكون أربعة في المربع السفلي، لأنه موجود بالفعل فيه. يمكننا أيضًا حذف المربع المركزي الفارغ، لأننا نرى الرقم 4 في خط أفقي. ومن هذا نستنتج أنه يقع في الساحة العليا. وبالمثل، يمكننا أن نضع 3 و 5 ونحصل على النتيجة التالية.
من خلال رسم خطوط في المربع الصغير الأوسط العلوي 3*3، يمكنك استبعاد الخلايا التي لا يمكن أن تحتوي على الرقم 3.
حل الاستمرار بهذه الطريقة، تحتاج إلى ملء الخلايا المتبقية. والنتيجة هي الحل الصحيح الوحيد.
يسمي بعض الناس هذه الطريقة "البطل الأخير" أو "الوحيد". يتم استخدامه أيضًا كواحد من عدة مستويات في المستويات الرئيسية. يبلغ متوسط الوقت المستغرق في مستوى الصعوبة السهل حوالي 20 دقيقة.
كيفية حل سودوكو الصعبة؟
يتساءل الكثير من الناس عن كيفية حل لعبة سودوكو، وما إذا كانت هناك طرق واستراتيجيات قياسية. كما هو الحال في أي لغز المنطق هناك. نظرنا إلى أبسط منهم. للانتقال إلى مستوى أعلى، يجب أن يكون لديك المزيد من الوقت والمثابرة والصبر. لحل اللغز، سيتعين عليك وضع افتراضات وربما الحصول على نتيجة غير صحيحة، مما يعيدك إلى المكان الذي تختاره. في الأساس، لعبة سودوكو الصعبة تشبه حل مشكلة باستخدام خوارزمية. دعونا نلقي نظرة على العديد من التقنيات الشائعة التي يستخدمها خبراء سودوكو المحترفون باستخدام المثال التالي.
أولا وقبل كل شيء، تحتاج إلى ملء الخلايا الفارغة بالخيارات الممكنة من أجل اتخاذ القرار بسهولة قدر الإمكان والحصول على الصورة الكاملة أمام عينيك.
تختلف الإجابة على كيفية حل ألغاز سودوكو المعقدة من شخص لآخر. يجد بعض الأشخاص أنه من الأسهل استخدام ألوان مختلفة لتلوين الخلايا أو الأرقام، بينما يفضل البعض الآخر الإصدار بالأبيض والأسود. يوضح الشكل أنه لا توجد خلية واحدة تحتوي على رقم واحد، ولكن هذا لا يعني عدم وجود أرقام فردية في هذه المهمة. مسلحًا بقواعد سودوكو ونظرة متأنية، يمكنك أن ترى أنه في السطر العلوي من الكتلة الصغيرة الوسطى يوجد الرقم 5، والذي يظهر مرة واحدة فقط في سطره. في هذا الصدد، يمكنك وضع علامة عليه بأمان واستبعاده من الخلايا الملونة باللون الأخضر. سيستلزم هذا الإجراء فرصة وضع الرقم 3 في الخلية البرتقالية وشطبه بجرأة من الخلايا الأرجوانية المقابلة عموديًا وفي الكتلة الصغيرة 3 * 3.
وبنفس الطريقة، نتحقق من الخلايا المتبقية ونضع الوحدات في الخلايا المحاطة بدائرة، لأنها أيضًا الوحيدة في خطوطها.
لمعرفة كيفية حل ألغاز سودوكو المعقدة، عليك أن تتسلح بعدة طرق بسيطة.
طريقة الأزواج المفتوحة
لمسح الحقل بشكل أكبر، تحتاج إلى العثور على أزواج مفتوحة تسمح لك باستبعاد الأرقام الموجودة بها من الخلايا الأخرى في الكتلة والصفوف. في المثال، هذه الأزواج هي 4 و 9 من السطر الثالث. إنها توضح بوضوح كيفية حل ألغاز سودوكو المعقدة. يشير مزيجهم إلى أن هذه الخلايا يمكن أن تحتوي فقط على 4 أو 9. تم التوصل إلى هذا الاستنتاج بناءً على قواعد سودوكو.
يمكنك إزالة القيم الزرقاء من الخلايا المميزة باللون الأخضر، وبالتالي تقليل عدد الخيارات. في هذه الحالة، المجموعة 1249 الموجودة في السطر الأول تسمى عن طريق القياس "فتح أربعة". يمكنك أيضًا العثور على "الثلاثيات المفتوحة". تستلزم مثل هذه الإجراءات ظهور أزواج مفتوحة أخرى، على سبيل المثال 1 و 2 في السطر العلوي، مما يجعل من الممكن أيضًا تضييق نطاق المجموعات. في الوقت نفسه، نضع 7 في الخلية المحاطة بدائرة للمربع الأول، لأن الخمسة في هذا الخط ستكون موجودة على أي حال في الكتلة السفلية.
طريقة الأزواج المخفية/الثلاثية/الأربعية
هذه الطريقة هي عكس المجموعات المفتوحة. جوهرها هو أنك تحتاج إلى العثور على خلايا تتكرر فيها الأرقام داخل مربع/صف غير موجود في الخلايا الأخرى. كيف سيساعدك هذا في حل لعبة سودوكو؟ تتيح لك هذه التقنية شطب الأرقام المتبقية، لأنها تعمل كخلفية ولا يمكن وضعها في الخلايا المحددة. ولهذه الاستراتيجية عدة أسماء أخرى، منها على سبيل المثال “الخلية ليست مطاطية”، “السر يصبح واضحا”. تشرح الأسماء نفسها جوهر الطريقة والامتثال للقاعدة التي تشير إلى إمكانية كتابة رقم واحد.
ومن الأمثلة على ذلك الخلايا ذات اللون الأزرق. تم العثور على الأرقام 4 و 7 حصريًا في هذه الخلايا، لذا يمكن حذف الباقي بأمان.
يعمل نظام الاقتران بطريقة مماثلة، حيث يمكنك استبعاد قيم الكتلة/الصف/العمود التي تظهر عدة مرات في خلية مجاورة أو مترافقة من خلاياها.
الاستبعاد المتقاطع
يكمن مبدأ كيفية حل لعبة سودوكو في القدرة على التحليل والمقارنة. هناك طريقة أخرى لاستبعاد الخيارات وهي وجود أي رقم في عمودين أو صفين متقاطعين مع بعضهما البعض. في مثالنا، لم يحدث مثل هذا الموقف، لذلك دعونا نفكر في موقف آخر. وتظهر الصورة أن "الاثنين" يحدثان مرة واحدة فقط في الكتلتين الأوسطتين الثانية والثالثة، وعند دمجهما فإنهما متصلان ومنافيان لبعضهما البعض. وبناء على هذه البيانات، يمكن إزالة الرقم 2 من الخلايا الأخرى في الأعمدة المحددة.
ويمكن أيضا أن تستخدم لثلاثة وأربعة أسطر. يكمن تعقيد الطريقة في صعوبات التصور وتحديد الروابط.
طريقة التخفيض
ونتيجة لكل إجراء، يتم تقليل عدد الخيارات في الخلايا ويتم تقليل الحل إلى الطريقة "المفردة". يمكن تسمية هذه العملية بالتخفيض وعزلها كطريقة منفصلة، لأنها تتضمن تحليلًا شاملاً لجميع الصفوف والأعمدة والمربعات الصغيرة مع الحذف المتسلسل للخيارات. ونتيجة لذلك، وصلنا إلى حل واحد.
طريقة اللون
تختلف هذه الإستراتيجية قليلًا عن تلك الموصوفة، وتتكون من الإشارة الملونة للخلايا أو الأرقام. تساعد هذه الطريقة على تصور المسار الكامل للحل، ولكنها ليست مناسبة للجميع. بالنسبة للبعض، الألوان مربكة وتجعل من الصعب التركيز. لاستخدام النطاق بشكل صحيح، تحتاج إلى اختيار لونين أو ثلاثة ألوان ورسم نفس الخيارات في كتل/خطوط مختلفة، بالإضافة إلى الخلايا المثيرة للجدل.
لمعرفة كيفية حل سودوكو، من الأفضل أن تتسلح بالقلم والورق. سيسمح لك هذا الأسلوب بتدريب عقلك، بدلاً من استخدام الخوارزميات الإلكترونية مع التلميحات. قام فريق BrainApps بمراجعة العديد من التقنيات الأكثر شعبية ومفهومة وفعالة، ومع ذلك، هناك العديد من الخوارزميات الأخرى. على سبيل المثال، طريقة "التجربة والخطأ"، عندما يتم تحديد خيار تجريبي من خيارين أو ثلاثة خيارات محتملة ويتم فحص السلسلة بأكملها. عيب هذه التقنية هو الحاجة إلى استخدام الكمبيوتر، لأنه ليس من السهل العودة إلى النسخة الأصلية على قطعة من الورق.
تحقق لمعرفة ما إذا كانت هناك مربعات كبيرة في الحقل بها رقم واحد مفقود.تحقق من كل مربع كبير لترى ما إذا كان هناك مربع ينقصه رقم واحد فقط. إذا كان مثل هذا المربع موجودًا، فسيكون من السهل ملؤه. ما عليك سوى تحديد أي من الأرقام من واحد إلى تسعة مفقود.
- على سبيل المثال، قد يحتوي المربع على أرقام من واحد إلى ثلاثة ومن خمسة إلى تسعة. في هذه الحالة، لا يوجد أربعة، والتي يجب إدراجها في خلية فارغة.
تحقق لمعرفة ما إذا كان هناك أي صفوف أو أعمدة تفتقد رقمًا واحدًا فقط.قم بمراجعة جميع صفوف وأعمدة اللغز لمعرفة ما إذا كانت هناك أي حالات يكون فيها رقم واحد فقط مفقودًا. إذا كان هناك مثل هذا الصف أو العمود، فحدد الرقم المفقود من الصف من واحد إلى تسعة واكتبه في الخلية الفارغة.
- إذا كان عمود الأرقام يحتوي على أرقام من واحد إلى سبعة وتسعة، فسيصبح من الواضح أن الرقم ثمانية مفقود، وهو ما يجب إدخاله.
انظر بعناية خلال الصفوف أو الأعمدة لملء المربعات الكبيرة بالأرقام المفقودة.انظر إلى صف ثلاثة مربعات كبيرة. تحقق من وجود رقمين متكررين في مربعات كبيرة مختلفة. مرر إصبعك على طول الصفوف التي تحتوي على هذه الأرقام. يجب أن يكون هذا الرقم موجودًا أيضًا في المربع الكبير الثالث، لكن لا يمكن أن يكون موجودًا في نفس الصفين اللذين رسمتهما بإصبعك. يجب أن يكون موجودا في الصف الثالث. في بعض الأحيان، يتم بالفعل ملء اثنتين من الخلايا الثلاث الموجودة في هذا الصف من المربع بالأرقام وسيكون من السهل عليك إدخال الرقم الذي قمت بتحديده في مكانه.
- إذا كان هناك ثمانية في مربعين كبيرين على التوالي، فيجب تحديده في المربع الثالث. مرر إصبعك على طول الصفوف التي تحتوي على ثمانيتين، لأنه في هذه الصفوف لا يمكن للثمانية أن تقف في المربع الكبير الثالث.
بالإضافة إلى ذلك، انظر إلى صندوق الألغاز في الاتجاه الآخر.بمجرد أن تفهم مبدأ عرض صفوف أو أعمدة اللغز، قم بإضافة عرض في اتجاه مختلف إليه. استخدم مبدأ العرض أعلاه مع القليل من الإضافة. من الممكن أنه عندما تصل إلى المربع الكبير الثالث، سيحتوي الصف المعني على رقم واحد مكتمل وخليتين فارغتين فقط.
- في هذه الحالة، سوف تحتاج إلى التحقق من أعمدة الأرقام الموجودة أعلى وأسفل الخلايا الفارغة. تحقق مما إذا كان أحد الأعمدة يحتوي على نفس الرقم الذي ستضعه. إذا وجدت هذا الرقم، فلا يمكنك وضعه في العمود الذي يوجد فيه بالفعل، لذلك تحتاج إلى كتابته في خلية فارغة أخرى.
العمل مع مجموعات من الأرقام في وقت واحد.بمعنى آخر، إذا لاحظت الكثير من نفس الأرقام على اللوحة، فيمكن أن تساعدك في ملء بقية المربعات بنفس الأرقام. على سبيل المثال، قد يكون هناك العديد من الخمسات على لوحة اللغز. استخدم الأسلوب الموضح أعلاه لعرض الحقل لملئه بأكبر عدد ممكن من علامات A المتبقية.
