على مسألة كيف يمكنك تعلم الهندسة التي طرحها المؤلف بسرعة دافقأفضل إجابة هي 1
في أحد الأيام، يصبح من الواضح أنك أهملت الهندسة تمامًا. كقاعدة عامة، يحدث الوعي بهذا في الوقت الحالي عندما يحتاج إلى حله بسرعة كبيرة، فيما يتعلق بالاختبارات أو الامتحانات القادمة. بالطبع، لن تتمكن من تعلم كل شيء في غضون يومين، ولكن للقيام بذلك في أسرع وقت ممكن، ستحتاج إلى قراءة ما يلي:
.2
تذكر اللحظة الزمنية التي تخلت فيها عن الهندسة. سيساعدك هذا في تحديد الموضوع الذي ستبدأ منه في دراسة المواد غير المكتسبة مرة أخرى. قم بمراجعة جميع التعاريف والنظريات المهمة التي تتذكرها قبل التوقف عن دراسة الموضوع. سيكون هذا هو الأساس الذي ستبني منه عند التعامل مع المواد اللاحقة. كقاعدة عامة، يمكن وصف أي شكل بطرق مختلفة، على سبيل المثال، يمكن تمثيل الدائرة كمجموعة متساوية البعد من النقاط من مركز ما أو عدد لا حصر له من المضلعات، وتشكل الزوايا الخارجية حدودها. كل هذا يمكن استخلاصه من التعريفات السابقة، وحتى غير المفهومة.
.3
لفهم كيفية تعلم الهندسة بسرعة، عليك أيضًا أن تفهم أن جميع الأشكال ثلاثية الأبعاد تقريبًا تتشكل عن طريق تدوير الأشكال المسطحة، على سبيل المثال، كرة عن طريق تدوير دائرة، مخروط عن طريق تدوير مثلث، أسطوانة عن طريق تدوير مستطيل . وبناء على ذلك، فإن بعض خصائص الأشكال المسطحة تنطبق أيضًا على الأشكال المجسمة المماثلة. لوصف أي شكل، استخدم البديهيات، أي البيانات التي لا تحتاج إلى دليل. واستنادا إلى خصائص الشكل الموصوف بها، والتي لا تحتاج إلى إثبات، سيكون من الأسهل بكثير التعامل مع أدلة النظريات.
.4
تحتوي أي نظرية على جزأين فقط: شروط النظرية والنتيجة. كقاعدة عامة، يصف الشرط ما يجب إثباته، والاستنتاج هو في الواقع الدليل نفسه. يعتمد الاستنتاج على استخدام البديهيات أو النظريات الأخرى المثبتة مسبقًا. ولهذا السبب، دون فهم إثبات النظريات السابقة، ينشأ سوء فهم غير قابل للتغلب على إثبات النظريات الحالية. ولهذا السبب فإن تسلسل الدراسة مهم جدًا في الهندسة. 5
أيضًا، لفهم أفضل لكيفية تعلم الهندسة، من المهم جدًا أن تكون قادرًا على رسم الأشكال الهندسية واستخدامها. وهذا لا يساعد فقط في إثبات النظريات البسيطة دون حسابات رياضية، بل ينشط الذاكرة البصرية أيضًا. إن هندسة المواضيع مثيرة للاهتمام، مما يسمح لك بتصوير الأدلة بيانياً. ومع ذلك، ينبغي أن يؤخذ في الاعتبار أنه عند الرسم، من الضروري مراعاة جميع النسب والعلاقات، وإلا فقد تصبح أكثر حيرة.
.6
ألق نظرة فاحصة على تصرفات المعلم وكيف وبأي شكل يقدم مواد جديدة. من هذا يمكننا أن نفهم أفضل الطرق لدراسة الموضوع، حيث يختار المعلمون، كقاعدة عامة، الطرق الأكثر بصرية وعقلانية لنقل المعلومات. باستخدام نفس التقنية، يمكنك تسهيل استيعاب المواد التي تتم دراستها بشكل كبير. من خلال أساليبهم، ستلاحظ أن المشكلات التي تم حلها في الهندسة هي، كقاعدة عامة، نموذجية. ومن خلال تطبيق حلول من نوع أو آخر، من الممكن تمامًا حل المزيد من المشكلات العالمية بشكل تدريجي.
يشير المعلمون وأولياء الأمور باستمرار لأطفال المدارس إلى الحاجة إلى التعلم المنهجي. يعرف كل طفل عن ذلك، ولكن هل لدى الطالب الأكبر سنا، الذي لم يتم فحصه بشكل خاص من قبل والديه في الواجبات المنزلية، قوة الإرادة للدراسة بانتظام.
الكشف عن المشكلة والإجراءات الأولى
في كثير من الأحيان، يتم إطلاق العناصر التي تعتمد سماتها الجديدة على العناصر السابقة. وهذا يشمل الهندسة. وبعد فترة يكتشف الطالب أنه لا يفهم شيئًا على الإطلاق، فالموضوع مهمل ويتطلب اللحاق. بالطبع، من المستحيل دراسة جميع المواد في يوم واحد.
بادئ ذي بدء، عليك العودة إلى تلك اللحظة التي لم تكن مفهومة من قبل. ليس من الضروري النظر في جميع الأدلة. ويكفي أن نتعلم تعريفات الأجسام والأشكال والبديهيات والنظريات. حقا ليس هناك الكثير من القواعد. لكن عليك بالتأكيد أن تتذكرها. يكفي استخدام الكتاب المدرسي فقط وحفظه بالشكل الذي تم تقديمه به. إنه لأمر جيد جدًا أن تكون بعض هذه المعلومات قد تم إعدادها مسبقًا.
المشاكل المعقدة تتكون من مشاكل بسيطة
بادئ ذي بدء، تحتاج إلى تناول Planimetry - العلم الذي يدرس الأشكال على متن الطائرة. تعتمد جميع الأقسام اللاحقة على المعلومات الواردة في هذا القسم. وعند حل المشكلات المعقدة في القياس المجسم، غالبًا ما تكون المعرفة بالأشكال ثنائية الأبعاد مطلوبة. تتكون أي مسألة هندسية من عدة مسائل سهلة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه يمكن دائمًا تقسيم الأشكال الأكثر تعقيدًا إلى أشكال بسيطة.
الأسطوانة الدائرية القائمة والمخروط لهما دوائر في قاعدتيهما. تتكون الأسطوانة من خط مستقيم يدور في الفضاء حول محور متساوي البعد. ويتم الحصول على المخروط عن طريق تدوير المثلث. في أي حال، تحتاج إلى استخدام القواعد من الكتاب المدرسي، وعدم طباعة التعريفات من الإنترنت.
البديهيات والنظريات والرسومات
البديهيات تتطلب اهتماما خاصا. هناك عدد قليل منهم، ولكن عليك أن تعرفهم عن ظهر قلب. العبارات التي تسمى البديهيات صحيحة ولا تحتاج إلى دليل. من الضروري العثور على جميع البديهيات التي تمت دراستها بالفعل وفهمها وتذكرها.
النظرية عبارة عن بيان يشير إلى الشروط التي يكون فيها صحيحًا. إذا تم تفويت المادة بشكل كبير، فمن المنطقي العمل من خلال إثباتات النظريات فقط من الموضوع الأخير. على أية حال، فإن إثباتات النظريات الأبعد عن بداية الكتاب المدرسي تتطلب استخدام البديهيات المدروسة مسبقًا والنظريات الأخرى.
يجب أن تتعلم كيفية عمل الرسومات (أو الرسومات، كما يطلق عليها أيضًا). تسمح لك جودتها بتخيل الشكل بشكل أفضل وفهم المهمة. لا تتطلب الرسومات الهندسية أبعادًا دقيقة، ولكن في جميع الأحوال يجب مراعاة النسب.
على أية حال، هناك طرق للمعلمين. وهي تحدد الطرق الأكثر ملاءمة لدراسة المادة. ويقال أيضًا أن جميع المهام مقسمة إلى أنواع. وإذا فهمت الحل لنوع واحد من المشاكل، فسيسهل ذلك إلى حد كبير العمل مع جميع الآخرين من نفس المجموعة.
الشيء الرئيسي هو عدم الاستسلام. وبعد ذلك سوف ينجح كل شيء بالتأكيد!
في أحد الأيام، يصبح من الواضح أنك أهملت الهندسة تمامًا. كقاعدة عامة، يحدث الوعي بهذا في الوقت الحالي عندما يحتاج إلى حله بسرعة كبيرة، فيما يتعلق بالاختبارات أو الامتحانات القادمة. بالطبع، لن تتمكن من تعلم كل شيء في غضون يومين، ولكن للقيام بذلك في أسرع وقت ممكن، ستحتاج إلى قراءة ما يلي:
تذكر اللحظة الزمنية التي تخلت فيها عن الهندسة. سيساعدك هذا في تحديد الموضوع الذي ستبدأ منه في دراسة المواد غير المكتسبة مرة أخرى. قم بمراجعة جميع التعاريف والنظريات المهمة التي تتذكرها قبل التوقف عن دراسة الموضوع. سيكون هذا هو الأساس الذي ستبني منه عند التعامل مع المواد اللاحقة. كقاعدة عامة، يمكن وصف أي شكل بطرق مختلفة، على سبيل المثال، يمكن تمثيل الدائرة كمجموعة متساوية البعد من النقاط من مركز ما أو عدد لا حصر له من المضلعات، وتشكل الزوايا الخارجية حدودها. كل هذا يمكن استخلاصه من التعريفات السابقة، وحتى غير المفهومة.
لفهم كيفية تعلم الهندسة بسرعة، عليك أيضًا أن تفهم أن جميع الأشكال ثلاثية الأبعاد تقريبًا تتشكل عن طريق تدوير الأشكال المسطحة، على سبيل المثال، كرة عن طريق تدوير دائرة، مخروط عن طريق تدوير مثلث، أسطوانة عن طريق تدوير مستطيل . وبناء على ذلك، فإن بعض خصائص الأشكال المسطحة تنطبق أيضًا على الأشكال المجسمة المماثلة. لوصف أي شكل، استخدم البديهيات، أي البيانات التي لا تحتاج إلى دليل. واستنادا إلى خصائص الشكل الموصوف بها، والتي لا تحتاج إلى إثبات، سيكون من الأسهل بكثير التعامل مع أدلة النظريات.
تحتوي أي نظرية على جزأين فقط: شروط النظرية والنتيجة. كقاعدة عامة، يصف الشرط ما يجب إثباته، والاستنتاج هو في الواقع الدليل نفسه. يعتمد الاستنتاج على استخدام البديهيات أو النظريات الأخرى المثبتة مسبقًا. ولهذا السبب، دون فهم إثبات النظريات السابقة، ينشأ سوء فهم غير قابل للتغلب على إثبات النظريات الحالية. ولهذا السبب فإن تسلسل الدراسة مهم جدًا في الهندسة.
أيضًا، لفهم أفضل لكيفية تعلم الهندسة، من المهم جدًا أن تكون قادرًا على رسم الأشكال الهندسية واستخدامها. وهذا لا يساعد فقط في إثبات النظريات البسيطة دون حسابات رياضية، بل ينشط الذاكرة البصرية أيضًا. إن هندسة المواضيع مثيرة للاهتمام، مما يسمح لك بتصوير الأدلة بيانياً. ومع ذلك، ينبغي أن يؤخذ في الاعتبار أنه عند الرسم، من الضروري مراعاة جميع النسب والعلاقات، وإلا فقد تصبح أكثر حيرة.
ألق نظرة فاحصة على تصرفات المعلم وكيف وبأي شكل يقدم مواد جديدة. من هذا يمكننا أن نفهم أفضل الطرق لدراسة الموضوع، حيث يختار المعلمون، كقاعدة عامة، الطرق الأكثر بصرية وعقلانية لنقل المعلومات. باستخدام نفس التقنية، يمكنك تسهيل استيعاب المواد التي تتم دراستها بشكل كبير. من خلال أساليبهم، ستلاحظ أن المشكلات التي تم حلها في الهندسة هي، كقاعدة عامة، نموذجية. ومن خلال تطبيق حلول من نوع أو آخر، من الممكن تمامًا حل المزيد من المشكلات العالمية بشكل تدريجي.
إذا كنت تواجه صعوبة في تذكر النظرية، فلا تقلق. لا يوجد شيء معقد حول هذا الموضوع. كل ما تحتاجه هو القليل من الجهد والصبر، وسيكون المعلم سعيدًا بمعرفتك.
سوف تحتاج
- كتاب مدرسي أو دليل دراسي يناقش إثبات النظرية بالتفصيل.
تعليمات
اقرأ بيان النظرية بعناية. فكر في جوهر ما سبق. إذا كانت النظرية تحتوي على صيغ، فاكتبها عدة مرات. ثم ابحث عن الدليل في كتابك المدرسي أو خذ الدليل الذي أعطاه لك معلمك. ادرس بعناية.
أولا، انظر إلى الدليل. حاول العثور على نمط في الإخراج. حاول إثبات ذلك خطوة بخطوة في دفتر ملاحظاتك نظرية، والنظر في المصدر الأصلي. إذا أنتجت هذه النظرية صيغة، أثبت هذا الاستنتاج بنفسك. إذا نجحت، فلن تضطر إلى تعلم أي شيء. سوف تحتاج فقط إلى تذكر ما هو مشتق من ماذا. بخلاف ذلك، إذا كنت تواجه مشكلة ولم تفهم أي نتيجة، اطلب من معلمك أن يشرحها لك ثم حاول مرة أخرى إثباتها.
انتبه إلى كيفية إثبات النظرية: بمساعدة النظريات الأخرى، والبديهيات، والليمات، والهويات، وما إلى ذلك. كل نظرية مشتقة من نظرية أخرى. ولإثبات المطلوب تحتاج إلى دراسة المادة السابقة وبعدها يصبح إثبات هذه النظرية أسهل.
في بعض الأحيان يكون من المناسب استخدام الدليل بالتناقض. هذه الطريقة هي واحدة من أسهل الطرق للتذكر. للقيام بذلك، تحتاج فقط إلى افتراض عكس ما تم إثباته في النظرية، ومن ثم العثور على التناقض.
أثبت النظرية دون النظر إلى المصدر الأصلي. ثم استرح لمدة خمسة عشر دقيقة تقريبًا وحاول إثبات ذلك مرة أخرى. إذا كنت لا تتذكر اشتقاق الصيغة، فابحث عنها بالتفصيل مرة أخرى. الشيء الأكثر أهمية هو فهم النظرية. إذا فهمت كيف يعمل وبأي مبدأ تم إثباته، فلن يكون من الصعب عليك إعادة إنتاجه مرارًا وتكرارًا.
صيغ التعلم أمر لا بد منه لجميع الطلاب. بشكل عام، يتكون كل التعلم من تفسير نوعي للظواهر المستمرة (أي اللفظية) وتفسير كمي (باستخدام الصيغ). في أغلب الأحيان، الجزء الثاني هو الذي يثير اهتمام المعلمين أثناء الامتحانات والاختبارات.
تعليمات
الخطوة الأولى في دراسة مجموعة من الصيغ هي دراسة الكميات التي تدخل في تركيبها. ببساطة، يجب أن تفهم بوضوح ما يعنيه حرف معين بالضبط وأن تميز الكميات المتغيرة عن المعاملات الثابتة.
بعد ذلك، عليك أن تفهم جوهر الإدمان. أي أنه يجب عليك معرفة السبب وراء تغير قيمة أخرى عندما تتغير قيمة ما. من الضروري تحليل ما إذا كانت العلاقة تناسبًا مباشرًا/عكسيًا أم غير خطية.
يجب عليك الاستفادة من حقيقة أن المعلومات المرئية يتم تعلمها بشكل أفضل بكثير من الأنواع الأخرى. من الضروري إنشاء رسوم بيانية لاعتماد كمية على أخرى. بعد ذلك، ستفهم جوهر الصيغة بشكل أفضل، وبالتالي ستستقر بقوة في ذاكرتك.
يعد الاختبار الذاتي أهم جزء في توحيد المواد التعليمية. يمكنك استخدام هذه الطريقة غير القياسية - اكتب على قطعة من الورق مجموعة من الصيغ تحتوي كل منها على مربعات فارغة. يجب ترك مربع فارغ مكان إحدى القيم. بعد مرور بعض الوقت على إكمال "قوائم المراجعة" هذه، ابدأ الاختبار. في مكان المربع الفارغ تحتاج إلى كتابة خطاب من الصيغ. يُنصح بتصوير العديد من هذه الأوراق للتحقق بنفسك عدة مرات.
نصائح مفيدة
خذ وقتك في تعلم نص الإثبات، ولا تحشره بشكل خاص. لن تتذكرها أبدًا بهذه الطريقة.
تعليمات
عد إلى تلك اللحظة التي لم تفهمها من قبل. ربما تعرف البعض منهم. مراجعة تعريفات الأشكال الهندسية والمواد الصلبة. تقريبًا كل كائن يتعامل معه هذا العلم له عدة تعريفات تميز خصائص معينة للشخصية أو الجسم. كلما زاد عدد الخصائص التي يمكنك استخلاصها من التعريفات، كلما كان ذلك أفضل. على سبيل المثال، يمكن اعتباره خطًا، جميع نقاطه متساوية البعد عن أي نقطة منها. وفي الوقت نفسه، فهو يحد الدائرة، ويعتبر في بعض النظريات مضلعًا بعدد لا نهائي من الزوايا.
ابدأ بكتاب مدرسي لقياس المساحة. إذا فهمت هذا الجزء من الهندسة، فإن تعلم القياس المجسم سيكون أسرع بكثير، حيث يمكن وصف كل جسم هندسي من خلال خصائص الأشكال الهندسية. على سبيل المثال، يتم الحصول على مخروط نتيجة للدوران حول أحد الجوانب، عند قاعدة الهرم يوجد مضلع له الخصائص المقابلة، وما إلى ذلك.
تذكر البديهية. وهذا كلام لا يحتاج إلى برهان. كل بديهية صالحة لأي شكل هندسي من نوع معين، بغض النظر عن حجمه وموقعه في الفضاء. حدد هذا الشكل أو ذاك، وابحث عن جميع البديهيات المتعلقة به وتذكرها. قد تكون في فقرات مختلفة من الكتاب المدرسي، ولكن لا حرج في ذلك.
افهم ما هي النظرية وما هي الأجزاء التي تتكون منها. وهذا موقف يحتاج إلى دليل. تتكون النظرية من جزأين - الشروط والاستنتاجات. في الجزء الأول، يتم تقديم هذه الحالة في هذه الحالة التي تتعهد بإثبات صحتها. يتم استخدام الحجج المبنية على البديهيات أو البراهين على النظريات المعروفة كدليل. ولهذا السبب من الأفضل دراسة النظريات بالتسلسل.
تعلم كيفية عمل المخططات. لن يساعدك هذا على فهم نظرية بسيطة فحسب، بل سيساعدك أيضًا على تنشيط إدراكك البصري. عادة ما يكون الرسم تخطيطيًا، بدون أبعاد دقيقة، ولكن لا يزال يحاول الحفاظ على النسب حيثما أمكن ذلك. تعتبر هندسة المواضيع مثيرة للاهتمام لأنه يمكن تمثيل ظروف أي مشكلة تقريبًا بشكل مرئي.
يمكن أن تساعدك تقنية تدريس الهندسة التي يستخدمها المعلم عادةً. منه يمكنك تعلم أفضل الطرق لدراسة هذه المادة أو تلك. سوف تتعلم أيضًا أنه يمكن تقسيم جميع المشكلات الرياضية إلى عدة. بمجرد أن تفهم كيفية حل مشكلة واحدة من نوع معين، يمكنك حل جميع المشكلات الأخرى بنفس الطريقة، وهذا سوف يقلل بشكل كبير من كمية المواد التي تحتاج إلى تعلمها.
نصائح مفيدة
حاول أن تفهم كيفية تطبيق الهندسة على النشاط الذي يثير شغفك أكثر. هذا العلم ضروري جدًا للبنائين والمهندسين المعماريين والخياطين وأساتذة الفنون الزخرفية والتطبيقية وممثلي العديد من المهن الأخرى. عند حل مشكلة هندسية، تخيل أنك لا تحدد وتر المثلث، ولكن المسافة من منزل ريفي إلى محطة، أو بناء سهم على نمط، أو حساب عدد الحلقات التي يجب خفضها في كل صف تحت راجلان . هذه التقنيات، والتي غالبا ما تستخدم من قبل المعلمين والمعلمين عند تعليم الأطفال الصغار، مناسبة تماما لطلاب المدارس الثانوية.
الهندسة هي واحدة من أهم مجالات الرياضيات. تعد القدرة على حل المشكلات الرياضية مطلوبة عند اجتياز اختبارات الرياضيات في المدرسة والجامعة وفي العديد من المهن عمليًا. كيف تكتسب هذه المهارة؟
تعليمات
إن معرفة المواد النظرية ستمنحك الأدوات التي بدونها لا يمكن تصور حل حتى المشاكل البسيطة. ينقسم العلم إلى قسمين - قياس المساحة والقياس المجسم. ستكون المعرفة الأساسية في كلا التخصصين مطلوبة.
لحل مشاكل Planimetric (المستوى)، تحتاج إلى معرفة الصيغ لتحديد مناطق ومحيط الأشكال: متوازي الأضلاع (بما في ذلك أنواعها: المعين، المستطيلات)، شبه المنحرف، المثلثات، الدوائر. تعلم نظريات حول المساواة والتشابه في المثلثات - ستكون ضرورية لحل معظم المسائل المستوية. تحتاج أيضًا إلى معرفة تعريفات الزوايا والخطوط المتوازية والمتعامدة.
