مقياس القياس. أنواع موازين القياس

يمكن الاستخدام الرشيد للمعلومات الواردة من الخبراء إذا تم تحويلها إلى نموذج مناسب لمزيد من التحليل الذي يهدف إلى إعداد واتخاذ القرارات.

إذا كان الخبير قادرا على مقارنة وتقييم الخيارات الممكنة للعمل من خلال تخصيص عدد معين لكل منها، فسوف نفترض أن لديه عدد معين من الخيارات نظام التفضيل.

اعتمادًا على المقياس الذي يمكن تعيين هذه التفضيلات عليه، تحتوي تقييمات الخبراء على معلومات أكثر أو أقل ولها قدرات مختلفة لإضفاء الطابع الرسمي الرياضي.

لقد اعتدنا في الحياة على استخدام المؤشرات الكمية المعبر عنها بمقاييس قياس مختلفة. يمكنك كتابة أن وزن الجسم هو 5 كجم، ولكن يمكنك استخدام مقياس آخر - 5000 جم أو 0.005 طن، ولكن يمكنك تحديد الفاصل الزمني: "وزن الجسم أكثر من 3 كجم وأقل من 10 كجم" أو "وزن الجسم ضمن العشرة الأولى." بدلاً من "750 ملم زئبق"، يمكنك كتابة "1000 هكتوباسكال"، أو يمكنك الإشارة إلى أن "الضغط الجوي أعلى قليلاً من المعدل الطبيعي". "451 درجة فهرنهايت" (درجة حرارة اشتعال الورق) هي "232.78 درجة مئوية" أو "505.93 درجة كلفن". تلعب مفاهيم "مقياس القياس"، "نوع المقياس"، "التحولات المسموح بها" دورًا مهمًا في نظرية القياسات.

دعونا نفكر في البديهيات المنطقية الرئيسية المستخدمة في الأساليب المتخصصة عند إضفاء الطابع الرسمي على المعلومات باستخدام مقاييس مختلفة.

5.1 مقياس ثنائي (اسمي).

إذا لم يكن من الممكن فرز التدرجات المختلفة لمقياس قياس المؤشر وفقًا للشرط "أكثر - أقل" ("أفضل - أسوأ") أو ترتيبها حسب ظهورها في الوقت المناسب، فإن مجموعة التدرجات هذه تشكل مقياسًا للأسماء. يحتوي مقياس الأسماء على مؤشرات، لا يمكن تحديد تدرجها إلا في شكل قائمة. على وجه الخصوص، المقياس الذي يحتوي على تدرجين فقط - "موجود" و"ليس" (ثنائي) - هو مقياس للأسماء. من سمات الاتجاه المركزي (المتوسط) على مقياس الأسماء يمكن أن يكون "الوضع" - قيمة المؤشر، الذي يشير إليه أكبر عدد من الخبراء، أو أكبر عدد من المرات التي اجتمعت في دراسة إحصائية (إذا كنا يتحدثون، على سبيل المثال، عن أنواع عيوب المنتج). بالنسبة لعدد صغير من التقديرات، تفقد هذه الخاصية أيضا معناها، ومن ثم يكون من المستحيل وصف الاتجاه المركزي. إذا كانت قيمتان (أو عدة) من أي قيم للمؤشر تتوافق تقريبًا مع نفس العدد من التقديرات، فإن التوزيع يسمى ثنائي الوسائط (متعدد الوسائط).

استخدام المقاييس الاسميةيمكن تحديد الأشياء المدروسة على أساس ثلاث بديهيات للتحديد:

1) Xإما هناك ي، أو لا يوجد ي;

2) إذا Xهنالك ي، الذي - التي يهنالك X;

3) إذا Xهنالك ي، و يهنالك ز، الذي - التي Xهنالك ز.

يسمح لنا المقياس الثنائي بتحديد ما إذا كان كائن معين ينتمي إلى المجموعة التي تهمنا أم لا.

مثال. يتم قياس متغيرين مقارنين X (الحالة الاجتماعية) وY (الخصم من المعهد) بمقياس ثنائي (الجدول 22).

ولحساب معامل ارتباط بيرسون، تم إعداد جدول احتمالي (الجدول 23).

الجدول 22

يتم حساب معامل ارتباط بيرسون للبيانات الثنائية وفقًا للصيغة

(5.1)

تذكر أن المتغيرات العشوائية و مستقلة، وأن العلاقة بينهما خطية. لأنه في حالتنا فإن الارتباط بين القيم موجود ولكن غير مباشر ().

5.2. مقياس الاسم.

مقياس تسمية (اسمي) تستخدم فيه الأرقام فقط لغرض تسمية الكائنات. بخلاف المطابقة، فإن أي عمليات حسابية على الأرقام التي تشير إلى أسماء الكائنات لا معنى لها. بمساعدة مقياس التسمية، غالبًا ما يتم ملاحظة ما إذا كانت بعض الميزات موجودة أم غائبة في الكائن.

بديهيات الهوية:

(5.2)

العمليات المسموح بها:

- رمز كرونيكر ;

هو عدد ملاحظات الصف الرابع؛ ؛

هو التكرار النسبي للفئة ;

- موضة ;

- معامل الاتفاق (التوافق)؛

- فحص الاختبار.

أمثلة على المقاييس الاسمية: أسماء الأمراض؛ مؤشرات البريد والهاتف والسيارات في المناطق والبلدان؛ جنس الشخص.

5.3. مقياس الأوامر (مقاييس الرتبة).

في الحالات التي يمكن فيها وضع الأشياء قيد الدراسة في تسلسل معين نتيجة المقارنة، مع مراعاة أي عامل (عوامل) معنوية، المقاييس الترتيبية,السماح بإنشاء التكافؤ أو الهيمنة.

مقياس الطلبات (مقياس الرتبة)، عند القياس نحصل من خلاله على معلومات فقط حول الترتيب الذي تتبع به الكائنات بعضها البعض وفقًا لبعض الخصائص. ومن الأمثلة على ذلك المقاييس المستخدمة لقياس صلابة المواد، و"تشابه" الأشياء. وتشمل هذه المجموعة من المقاييس معظم المقاييس المستخدمة في البحوث الاجتماعية والنفسية. حالة خاصة من المقاييس النظامية هي مقاييس النقاط المستخدمة في ممارسة التحكيم الرياضي أو تقييم المعرفة في المدرسة. على سبيل المثال، إذا حصل طالبان على درجات "ممتاز" و"مرضية" في تخصص معين، فلا يسعنا إلا أن نذكر أن مستوى التدريب في هذا التخصص للطالب الأول أعلى (أكبر) من مستوى الثاني، لكنه لا يمكن أن يقال بكم أو بعدد المرات أكثر.

وتبين أنه في مثل هذه الحالات تكون مشكلة تقدير مدى ضيق الاتصال قابلة للحل إذا تم ترتيب كائنات التحليل أو تصنيفها وفقًا لخطورة السمات المقاسة. في هذه الحالة، يتم تعيين رقم معين لكل كائن، يسمى الرتبة. على سبيل المثال، يتم تعيين كائن ذو أقل مظهر (قيمة) لميزة ما بالمرتبة 1، ويتم تعيين الكائن الذي يليه بالمرتبة 2، وهكذا. يمكن أيضًا ترتيب الكائنات بترتيب تنازلي لمظاهر (قيم) الميزة. إذا تم ترتيب الكائنات حسب سمتين، فمن الممكن تقدير مدى قرب العلاقة بين السمات بناءً على الرتب، أي: ضيق الارتباط رتبة.

وبالإضافة إلى (5.2) يجب إضافة البديهيات التالية في هذا المقياس - بديهيات النظام:

هناك مقياس آخر طلب جزئى. غالبًا ما تتم مواجهة "النظام الجزئي" عند تقييم التفضيلات الشخصية.

أمثلة على مقياس الطلب:

1) يفضل الحصول على إجازة أطول من تقليل يوم العمل بمقدار نصف ساعة. إن تقليل يوم العمل بمقدار نصف ساعة أفضل من رفع الأجور بمقدار 500 روبل. ولكن ليس بالضرورة أن تكون الإجازة الأطول أفضل من زيادة الراتب بمقدار 500 روبل.

2) أيهما أفضل: الأوشحة المنقوشة أم الخلاطات ذات السبع سرعات؟ قراءة الأدب أو الاستماع إلى الموسيقى المسجلة.

3) مقياس الصلابة حسب مور (1811): من معدنين، المعدن الذي يترك خدوش أو خدوش على الآخر مع اتصال قوي بما فيه الكفاية هو أصعب. المعايير: 1 - التلك، 2 - الجبس، 3 - الكالسيوم، 4 - الفلوريت، 5 - الأباتيت، 6 - الأورثوكلاز، 7 - الكوارتز، 8 - التوباز، 9 - الكوراندوم، 10 - الماس.

4) مقياس بوفورت لقوة الرياح (1806). وتتحدد قوة الرياح من خلال خشونة البحر: 0 - هادئة، 4 - رياح معتدلة، 6 - رياح قوية، 10 - عاصفة (عاصفة)، 12 - إعصار.

5) المقاييس النقطية لتقييم معارف الطلاب.

لاحظ أن علاقة الترتيب لا تذكر شيئًا عن المسافة بين الفئات المقارنة. ولذلك، فإن البيانات التجريبية الترتيبية، حتى لو تم التعبير عنها كأرقام، لا يمكن اعتبارها أرقامًا، على سبيل المثال، لا يمكن حساب متوسط ​​العينة.

العمليات المسموح بها:

- رتبة الحجم

، أين .

(5.3)

يمكن تعيين الرتب وفقًا للأعلى في المجموعة نفسها، أو حسب المتوسط، أو بشكل عشوائي.

هو متوسط ​​العينة، أي الملاحظة مع المرتبة الأقرب إلى ;

- الكميات عينة من أي مستوى، أي. الملاحظة مع المرتبة الأقرب إلى ;

- معاملات الارتباط: - سبيرمان، - كيندال.

تم العثور على معامل ارتباط رتبة سبيرمان بالصيغة:

.

(5.4)

أين و هي صفوف الكائن بالنسبة للمتغيرات و و عدد أزواج الملاحظات.

إذا كانت صفوف جميع الكائنات متساوية ( )، ثم، أي. مع اتصال مباشر كامل. مع التغذية الراجعة الكاملة، عندما تكون ترتيب الكائنات في متغيرين بترتيب عكسي، يمكن إثبات ذلك وبالصيغة (5.4). وفي جميع الحالات الأخرى.

تم العثور على معامل ارتباط رتبة كيندال بالصيغة:

.

(5.5)

لتحديد ذلك، من الضروري ترتيب الكائنات حسب متغير واحد بترتيب تصاعدي للرتب وتحديد الرتب المقابلة لها () بواسطة متغير آخر. الإحصائية تساوي العدد الإجمالي الانقلابات(انتهاكات الطلب، عندما يكون الرقم الأكبر على يسار الرقم الأصغر) في تسلسل الترتيب ( تصنيف) . وبالتزامن التام بين التصنيفين، لدينا و ; وعلى النقيض تماما، يمكن أن يظهر ذلك و . وفي جميع الحالات الأخرى.

5.4. مقياس الفاصل.

مقياس فاصل يمكنك من خلاله تغيير الأصل ووحدات القياس. إذا كان من الممكن إجراء ترتيب الأشياء بدقة بحيث تكون المسافات بين أي اثنين منها معروفة، فإن القياس يكون أقوى بكثير مما هو عليه في مقياس الترتيب. من الطبيعي التعبير عن جميع القياسات بالوحدات، على الرغم من أنها اعتباطية، ولكنها متماثلة على طول المقياس بأكمله. إن نتيجة هذا التوحيد لمقاييس هذه الفئة هو استقلال نسبة فترتين يتم من خلالهما قياس هذه الفواصل (أي ما هي وحدة الطول وما هي القيمة التي تؤخذ كنقطة مرجعية).

إذا كانت الفترات المقاسة في أحد المقياسين تساوي و، وفي الثاني - و، فإن العلاقة صحيحة: .

في هذا المقياس، الفواصل الزمنية فقط هي التي يمكن أن تحمل معنى الأعداد الحقيقية، مما يسمح بإجراء العمليات الحسابية عليها. من أمثلة المقاييس الفاصلة مقاييس لقياس درجة الحرارة (مئوية، كلفن (K = 273 + C)، فهرنهايت (F = 5/9C + 32)) والضغط والفواصل الزمنية وما إلى ذلك.

العمليات الصالحة هي تعريف الفاصل الزمني بين قياسين. فوق الفواصل الزمنية - أي عمليات حسابية أو إحصائية.

5.5. مقياس العلاقة.

مقياس نسبة لا تتغير فيه النقطة المرجعية، ويمكن تغيير (قياس) وحدات القياس. ويجب إضافة أربع مسلمات أخرى إلى البديهيات الخمس السابقة.

بديهيات الجمع:

(5.6)

القياسات الموجودة في هذا المقياس هي أرقام كاملة، يمكنك إجراء أي عمليات حسابية بها. تتميز هذه الفئة من المقاييس بالميزة التالية: إن نسبة القيمتين الملاحظتين للكمية المقاسة لا تعتمد على المقياس الذي تم إجراء القياسات فيه، أي. .

ومن أمثلة المقاييس النسبية موازين قياس الوزن والطول ونحو ذلك.

5.6. مقياس مطلق.

مقياس مطلق تكون فيه نتيجة القياس رقمًا يعبر عن عدد العناصر في المجموعة. في هذا المقياس، لا تتغير النقطة المرجعية ووحدات القياس. يمكن إضافة الأرقام التي تم الحصول عليها على هذا المقياس أو طرحها أو تقسيمها أو ضربها - كل هذه الإجراءات ستكون ذات معنى. ومن بين هذه المقاييس، يعتبر المقياس المطلق هو الأقوى، والمقياس الاسمي هو الأضعف. في الواقع، من البيانات المطلقة يمكن للمرء أن يتعلم كل ما يمكن أن يقدمه أي مقاييس أخرى، ولكن ليس العكس.

مثال. من حقيقة أن هناك 15 طالبًا في المجموعة (أ)، و20 في المجموعة (ب)، و30 في المجموعة (ج)،يمكنك معرفة:

الخامس أالطلاب أقل مرتين من في مع(مقياس العلاقات)؛

الخامس في 10 طلاب أقل من في مع(مقياس الفاصل)؛

الخامس أهناك ببساطة عدد أقل من الطلاب مما هو عليه في فيو مع(مقياس الطلب)؛

الخامس أ، ب، جالطلاب ليسوا نفس العدد (مقياس الاسم).

ليس من المستحسن دائمًا استخدام المقاييس المطلقة فقط. للحصول على معلومات حول الخصائص المقاسة بمقاييس قوية، يلزم وجود أدوات وإجراءات قياس أكثر تقدمًا (معقدة ومكلفة). بالإضافة إلى ذلك، لا توجد ببساطة مثل هذه الأدوات والإجراءات لقياس العديد من الخصائص. على سبيل المثال، يمكنك معرفة ما يريده شخص ما أكثر - الشاي أو القهوة، ولكن من الصعب تحديد مقدار المزيد أو عدد المرات.

اعتمادا على طبيعة أو أهمية عامل معين، يمكن استخدام مقاييس مختلفة في مرحلة الإعداد واتخاذ القرار. ويبين الجدول أنواع المقاييس وخصائصها الرئيسية.

لا تسمح مقاييس الترتيب بتقسيم الكائنات إلى فئات فحسب، بل تسمح أيضًا بترتيب الفئات بترتيب تصاعدي (تنازلي) للخاصية قيد الدراسة: من المعروف عن الكائنات المخصصة لإحدى الفئات، ولكن فقط أنها متطابقة مع بعضها البعض، ولكن أيضًا أن لديهم خاصية قابلة للقياس بدرجة أكبر أو أقل من الكائنات من الفئات الأخرى. ولكن في الوقت نفسه، لا يمكن للمقاييس الترتيبية الإجابة على سؤال حول مقدار (كم مرة) يتم التعبير عن هذه الخاصية بقوة أكبر في كائنات من فئة واحدة مقارنة بالكائنات من فئة أخرى. ومن أمثلة مقاييس النظام المستوى التعليمي والرتب العسكرية والأكاديمية ونوع المستوطنة (كبيرة – متوسطة – مدينة صغيرة – قرية) وبعض مقاييس العلوم الطبيعية (الصلابة المعدنية، قوة العواصف). وبالتالي، يمكن القول إن عاصفة من 6 نقاط أقوى بشكل واضح من عاصفة من 4 نقاط، لكن من المستحيل تحديد مدى قوتها؛ يتمتع خريج الجامعة بمستوى تعليمي أعلى من خريج المدرسة الثانوية، ولكن الفرق في مستوى التعليم لا يمكن قياسه بشكل مباشر. وغالباً ما يتم ترقيم الصفوف المرتبة بترتيب تصاعدي (تنازلي) للميزة المقاسة. ومع ذلك، نظرًا لحقيقة أنه لا يمكن قياس الاختلافات في قيمة الميزة بدقة، لا يتم تطبيق العمليات الحسابية على مقاييس الترتيب، وكذلك على المقاييس الاسمية. الاستثناء هو مقاييس التصنيف، حيث يتلقى الكائن (أو يعرض نفسه) التصنيفات بناءً على عدد معين من النقاط. وتشمل هذه المقاييس، على سبيل المثال، الدرجات المدرسية، والتي يعتبر من المقبول تمامًا حسابها، على سبيل المثال، متوسط ​​الدرجات في شهادة الثانوية العامة. بالمعنى الدقيق للكلمة، فإن مثل هذه المقاييس هي حالة خاصة من مقياس الترتيب، حيث أنه من المستحيل تحديد مقدار معرفة الطالب "الممتاز" أكبر من معرفة "الطالب الثلاثي"، ولكن بسبب بعض الاعتبارات النظرية، فإنها غالبًا ما يتم التعامل معها على أنها مقاييس ذات رتبة أعلى من الفواصل الزمنية. حالة خاصة أخرى لمقياس الترتيب هي مقياس الرتبة، والذي يستخدم عادةً في الحالات التي تكون فيها الميزة غير قابلة للقياس الموضوعي (على سبيل المثال، الجمال أو درجة العداء)، أو عندما يكون ترتيب الكائنات أكثر أهمية من الترتيب الدقيق حجم الفروق بينهما (الأماكن المشغولة في المسابقات الرياضية). في مثل هذه الحالات، يُطلب من الخبير أحيانًا ترتيب قائمة معينة من الأشياء والصفات والدوافع وما إلى ذلك وفقًا لمعيار معين.

ستشير الأرقام المخصصة للكائنات في هذا المقياس إلى درجة ظهور الخاصية المقاسة في هذه الكائنات، ولكن في الوقت نفسه، فإن الاختلافات المتساوية في الأرقام لن تعني اختلافات متساوية في كميات الخصائص المقاسة. اعتمادا على رغبة الباحث، قد يعني العدد الأكبر درجة أكبر من تجلي الخاصية المقاسة (كما في مقياس صلابة المعادن) أو أصغر (كما في جدول نتائج المسابقات الرياضية)، ولكن على أي حال ، يتم الحفاظ على علاقة ترتيب بين الأرقام والكائنات المقابلة لها. يتم تعيين مقياس الترتيب بواسطة أرقام موجبة، ويمكن أن يكون هناك عدد من الأرقام في هذا المقياس مثل عدد الكائنات المقاسة. أمثلة على مقاييس النظام في علم النفس: تصنيف الموضوعات على أي أساس، ونتائج تقييم الخبراء للموضوعات، وما إلى ذلك.

إذا كان من الممكن إنشاء تسلسل للأشياء النفسية وفقا لخطورة بعض الممتلكات، فسيتم استخدام المقياس الترتيبي.

يتم تشكيل مقياس ترتيبي إذا تم تنفيذ علاقة ثنائية واحدة على ترتيب المجموعة (العلاقات "أكبر من" و"أقل من"). يعد إنشاء مقياس الترتيب إجراءً أكثر تعقيدًا من إنشاء مقياس للأسماء. يسمح لك بإصلاح الترتيب أو المكان لكل قيمة للمتغير بالنسبة إلى القيم الأخرى. قد يكون هذا الترتيب نتيجة إنشاء ترتيب بين بعض المحفزات أو سماتها من قبل الموضوع نفسه (المؤشر الأساسي لطرق التصنيف، أو إجراءات التصنيف)، ولكن قد يتم تعيينه أيضًا من قبل المجرب كمؤشر ثانوي (على سبيل المثال، عندما ترتيب تكرارات الإجابات الإيجابية للموضوعات على الأسئلة المتعلقة بموضوعات مختلفة).

يمكن ترتيب فئات التكافؤ المميزة بمقياس التسمية وفقًا لبعض الأسس. يوجد مقياس ترتيب صارم (ترتيب صارم) ومقياس ترتيب ضعيف (ترتيب ضعيف). في الحالة الأولى، تتحقق العلاقات "أكبر من" و"أقل من" على عناصر المجموعة، وفي الحالة الثانية، "ليس أكبر من أو يساوي" و"أقل من أو يساوي".

يمكن استبدال قيم الكميات بالمربعات واللوغاريتمات والتطبيع وما إلى ذلك. مع مثل هذه التحولات لقيم الكميات المحددة على مقياس الترتيب، لا يتغير مكان الأشياء على المقياس، أي. لا يحدث أي انعكاس.

حتى ستيفنز أعرب عن وجهة نظر مفادها أن نتائج معظم القياسات النفسية، في أحسن الأحوال، تتوافق فقط مع مقاييس النظام.

تستخدم مقاييس الترتيب على نطاق واسع في علم نفس العمليات المعرفية، وعلم الدلالة النفسية التجريبية، وعلم النفس الاجتماعي: التصنيف والتقييم، بما في ذلك التربوي، وإعطاء المقاييس الترتيبية. من الأمثلة الكلاسيكية لاستخدام المقاييس الترتيبية اختبار سمات الشخصية بالإضافة إلى القدرات. يعتقد معظم الخبراء في مجال اختبار الذكاء أن إجراء قياس هذه الخاصية يسمح باستخدام مقياس فاصل وحتى مقياس نسبي.

مهما كان الأمر، يتيح لك هذا المقياس تقديم ترتيب خطي للكائنات على محور ميزة معين. يقدم هذا المفهوم الأكثر أهمية - الخاصية المقاسة، أو الخاصية الخطية، بينما يستخدم مقياس التسمية نسخة "منحطة" لتفسير مفهوم "الخاصية": خاصية "نقطة" (هناك خاصية - هناك لا عقار).

يجب أن يكون هناك على الأقل ثلاث فئات (مجموعات) في المقياس الترتيبي (الرتبة): على سبيل المثال، الإجابات على الاستبيان: "نعم"، "لا أعرف"، "لا"؛ أو - منخفض، متوسط، مرتفع؛ الخ، لكي نتمكن من ترتيب المعالم المقاسة بالترتيب. ولهذا سمي هذا المقياس بالمقياس الترتيبي أو المرتب.

من السهل الانتقال من الفئات إلى الأرقام، إذا افترضنا أن الطبقة الأدنى تحصل على رتبة (رمز أو رقم) 1، والطبقة الوسطى - 2، والأعلى - 3 (أو العكس). كلما زاد عدد فئات أقسام المجتمع التجريبي بأكمله، اتسعت إمكانيات المعالجة الإحصائية للبيانات التي تم الحصول عليها واختبار الفرضيات الإحصائية.

عند ترميز المتغيرات الترتيبية، يمكن تخصيص أي أرقام (رموز) لها، ولكن في هذه الرموز (الأرقام) يجب الحفاظ على الترتيب، أو بمعنى آخر، يجب أن يكون كل رقم لاحق أكبر (أو أقل) من الرقم السابق.

يمكن استخدام نطاق أوسع من المقاييس الإحصائية (بالإضافة إلى تلك المسموح بها لمقياس الفئة) لتفسير البيانات التي تم الحصول عليها من خلال المقياس الترتيبي.

يمكن استخدام الوسيط كخاصية للاتجاه المركزي، ويمكن استخدام النسب المئوية كخاصية للانتشار. لإنشاء علاقة بين بعدين، يكون الارتباط الترتيبي (t-Kandell وp-Spearman) مقبولاً.

لا يمكن جمع القيم الرقمية للمقياس الترتيبي أو طرحها أو تقسيمها أو ضربها. (2، 3).

دعونا نفكر في الأنواع الرئيسية لمقاييس القياس ومجموعات التحويلات المسموح بها المقابلة لها.

تنقسم جميع المقاييس إلى مجموعتين - مقاييس العلامات النوعية ومقاييس العلامات الكمية.

تشمل مقاييس السمات النوعية المقاييس الاسمية والترتيبية.

مقياس الاسم (المقياس الاسمي).تم تصميم القياسات في هذا المقياس لتمييز الأشياء. أي أن علاقتين فقط ثابتتان: "متساويان" و"غير متساويان". العملية الوحيدة المسموح بها مع القياسات في المقياس الاسمي هي العد. هذه هي الطريقة التي يتم بها تسجيل خصائص مثل الأسماء الصحيحة للأشخاص والجنسية وأسماء المستوطنات. مع مثل هذه القياسات، لا يسمح بالعمليات الرياضية مثل الجمع أو الضرب. ليس من المنطقي إضافة أرقام الهواتف على سبيل المثال.

مقياس ترتيبيإنه مقياس تصنيف يتم فيه تخصيص أرقام للكائنات لتعكس الخطورة النسبية لخصائص معينة في كائنات معينة. أبسط مثال هو تقييمات الطلاب. في هذا المقياس، يمكنك ضبط الوضع المهني. يحتوي جدول البيانات على معلومات عن ثلاث علاقات تجريبية فقط: ”<, >، =". التحويلات المقبولة لهذا النوع من المقاييس كلها تحويلات رتيبة، أي. تلك التي لا تنتهك ترتيب قيم الكميات المقاسة. لا تحتوي هذه البيانات على معلومات حول مدى اختلاف رتبة عن أخرى.

كما أظهرت العديد من التجارب، فإن الشخص يجيب بشكل صحيح (وبصعوبة أقل) على أسئلة ذات طبيعة نوعية، على سبيل المثال، ذات طبيعة مقارنة، مقارنة بالأسئلة الكمية. فمن الأسهل عليه أن يقول أي الوزنين أثقل من أن يشير إلى وزنهما التقريبي بالجرام.

وتشمل المقاييس الكمية: "المقياس الفتري"، "المقياس النسبي"، "المقياس المطلق".

مقياس الفاصلإنه مقياس رقمي يتم فيه عرض فترات متساوية من الناحية الكمية. لا يحتوي المقياس الفاصل على جميع المعلومات الموجودة في المقياس الترتيبي فحسب، بل يسمح لك بمقارنة الاختلافات بينهما. الفرق بين قيمتين متجاورتين في المقياس مماثل للفرق بين أي قيمتين متجاورتين أخريين في المقياس. بين قيم مقياس الفاصل يوجد فاصل ثابت أو متساوي. ويستخدم المقياس الفاصل، على سبيل المثال، عند قياس درجة الحرارة.

في المقياس الفاصل، موقع النقطة المرجعية غير ثابت. يتم اختيار النقطة المرجعية ووحدات القياس بشكل تعسفي. أي تحويل خطي يحافظ على خصائص المقياس. هنا س- القيمة الأولية للمقياس، ذهي قيمة المقياس المحولة، بهو ثابت إيجابي.

في مقياس النسبةبالمقارنة مع مقياس الفاصل الزمني، يتم تحديد النقطة المرجعية أيضًا. ومن الأمثلة المعروفة للقياس في هذا المقياس الطول والوزن والمبلغ المالي. المقاييس النسبية تسمح فقط بالتحول. القيم التالية لها نفس المعنى التجريبي: 12 كجم، 12000 جم، 0.012 طن.

مقياس مطلقيقبل التحول فقط في شكل هوية. هذا النوع من المقاييس مناسب لتسجيل عدد العناصر في مجموعة محدودة. إذا قام أحد الباحثين، بعد حساب عدد التفاحات، بكتابة القيمة 6 في جدول البيانات، والآخر VI، فيكفي أن نعرف أن 6 تعني نفس VI، أي 6=VI.

تزداد المعلوماتية النسبية للقياسات في المقاييس المختلفة بالترتيب الذي يتم به النظر في المقاييس. تتطلب المقاييس المختلفة تطوير أساليب التحليل الخاصة بها. في الاعتبار المشترك للميزات المقاسة بمقاييس مختلفة، يتم استخدام طرق تحويل مقاييس القياس. من الممكن تحويل البيانات من مقياس إلى آخر فقط مع انخفاض قوة المقياس.

موازين القياس

من الناحية العملية، من الضروري قياس الكميات المختلفة التي تميز خصائص الأجسام والمواد والظواهر والعمليات، وكما هو موضح في الأقسام السابقة، تظهر بعض الخصائص فقط بشكل نوعي، والبعض الآخر يظهر بشكل كمي. المظاهر المختلفة (الكمية أو النوعية) لأي مجموعة من أشكال الملكية، والتي تشكل تعيينات عناصرها على مجموعة مرتبة من الأرقام، أو في حالة أكثر عمومية، علامات تقليدية موازين القياس هذه الخصائص. مقياس قياس الخاصية الكمية هو مقياس PV. مقياس الكمية الفيزيائية هو تسلسل منظم للقيم الكهروضوئية، يتم اعتماده بالاتفاق بناءً على نتائج القياسات الدقيقة. مصطلحات وتعريفات نظرية موازين القياس موضحة في الوثيقة MI 2365-96.

وفقا للهيكل المنطقي لمظاهر الخصائص، يتم تمييز خمسة أنواع رئيسية من مقاييس القياس.

1. مقياس الاسم (مقياس التصنيف). تُستخدم هذه المقاييس لتصنيف الأشياء التجريبية التي تظهر خصائصها فقط فيما يتعلق بالتكافؤ. ولا يمكن اعتبار هذه الخصائص كميات فيزيائية، لذا فإن المقاييس من هذا النوع ليست مقاييس كهروضوئية. هذا هو أبسط نوع من المقاييس، يعتمد على إسناد الأرقام إلى الخصائص النوعية للأشياء، ولعب دور الأسماء.

في مقاييس الأسماء، التي يتم فيها إسناد الخاصية المنعكسة إلى فئة أو أخرى من التكافؤ باستخدام الحواس البشرية، يتم اختيار النتيجة الأكثر ملاءمة من قبل غالبية الخبراء. في هذه الحالة، فإن الاختيار الصحيح للفئات ذات المقياس المكافئ له أهمية كبيرة - يجب أن يتم تمييزها بشكل موثوق من قبل المراقبين والخبراء الذين يقومون بتقييم هذه الخاصية. يتم ترقيم الكائنات وفقًا لمقياس الأسماء وفقًا للمبدأ: "لا تنسب نفس الرقم إلى كائنات مختلفة". يمكن استخدام الأرقام المخصصة للكائنات لتحديد احتمالية أو تكرار حدوث كائن معين، ولكن لا يمكن استخدامها للجمع والعمليات الرياضية الأخرى.

وبما أن هذه المقاييس تتميز فقط بعلاقات التكافؤ، فإنها لا تحتوي على مفهوم الصفر أو "أكبر من" أو "أقل من" ووحدة القياس. ومن أمثلة مقاييس التسمية أطالس الألوان المستخدمة على نطاق واسع والمصممة لتحديد الألوان.

2. مقياس الترتيب (مقياس الرتب). إذا كانت خاصية كائن تجريبي معين تظهر نفسها من حيث التكافؤ والنظام في المظهر الكمي التصاعدي أو التنازلي للخاصية، فيمكن بناء مقياس ترتيب لها. إنه يزيد أو يتناقص بشكل رتيب ويسمح لك بتحديد نسبة أكثر / أقل بين القيم التي تميز الخاصية المحددة. في المقاييس الترتيبية، يوجد الصفر أو لا يوجد، ولكن من حيث المبدأ من المستحيل إدخال وحدات القياس، حيث لم يتم إنشاء علاقة تناسب لها، وبالتالي، لا يمكن الحكم على عدد المرات المحددة أكثر أو أقل من مظاهر الملكية هي .

في الحالات التي لا يسمح فيها مستوى المعرفة بظاهرة ما بتحديد العلاقة الموجودة بين قيم خاصية معينة بدقة، أو يكون استخدام المقياس مناسبًا وكافيًا للممارسة، تكون مقاييس الترتيب الشرطية (التجريبية) مستخدم. مقياس مشروط - هذا هو المقياس الكهروضوئي الذي يتم التعبير عن قيمه الأولية بالوحدات التقليدية. على سبيل المثال، مقياس اللزوجة إنجلر، ومقياس بوفورت المكون من 12 نقطة لقوة الرياح البحرية.

تُستخدم مقاييس الطلب ذات النقاط المرجعية المميزة عليها على نطاق واسع. تتضمن هذه المقاييس، على سبيل المثال، مقياس موس لتحديد صلابة المعادن، والذي يحتوي على 10 معادن مرجعية (مرجعية) بأرقام صلابة مشروطة مختلفة: التلك - 1؛ الجبس - 2؛ الكالسيوم - 3؛ فلوريت - 4؛ الأباتيت - 5؛ أورثوكلاز - 6؛ الكوارتز - 7؛ توباز - 8؛ اكسيد الالمونيوم - 9 ؛ الماس - 10. يتم تعيين المعدن إلى درجة أو أخرى من درجات الصلابة على أساس تجربة تتمثل في حقيقة أن مادة الاختبار مخدوشة بالمرجع. إذا بقي أثر عليه بعد خدش المعدن المختبر بالكوارتز (7) ولم يبقى عليه بعد الأورثوكلاز (6) فإن صلابة المادة المختبرة أكبر من 6 وأقل من 7. - مستحيل لإعطاء إجابة أكثر دقة في هذه الحالة.

في المقاييس الشرطية، لا تتوافق نفس أبعاد الأرقام التي تمثل الأبعاد مع نفس الفواصل الزمنية بين أحجام قيمة معينة. باستخدام هذه الأرقام، يمكنك العثور على الاحتمالات والأنماط والمتوسطات والكميات، لكن لا يمكن استخدامها في الجمع والضرب والعمليات الرياضية الأخرى.

تحديد قيمة الكميات باستخدام المقاييس النظامية لا يمكن اعتباره قياسًا، إذ لا يمكن إدخال وحدات القياس على هذه المقاييس. وينبغي النظر في عملية تخصيص رقم للكمية المطلوبة تقييم. التقييم على المقاييس النظامية غامض ومشروط للغاية، كما يتضح من المثال قيد النظر.

3. مقياس الفاصل (مقياس الفرق). هذه المقاييس هي تطوير إضافي لمقاييس النظام وتستخدم للأشياء التي تلبي خصائصها علاقات التكافؤ والنظام والإضافة. يتكون مقياس الفترات من فواصل زمنية متطابقة، وله وحدة قياس وبداية تم اختيارها بشكل تعسفي - نقطة الصفر. تتضمن هذه المقاييس التسلسل الزمني وفقًا للتقويمات المختلفة، حيث يتم اعتبار خلق العالم أو ميلاد المسيح وما إلى ذلك كنقطة انطلاق. تعتبر مقاييس درجة الحرارة المئوية والفهرنهايت وريومور أيضًا مقاييس فاصلة.

على مقياس الفواصل الزمنية، يتم تحديد إجراءات إضافة وطرح الفواصل الزمنية. في الواقع، على مقياس زمني، يمكن تلخيص الفواصل الزمنية أو طرحها ومقارنتها بعدد المرات التي تكون فيها الفواصل الزمنية أكبر من الأخرى، ولكن إضافة تواريخ أي أحداث لا معنى لها ببساطة.

يتم وصف مقياس فترات Q بالمعادلة

حيث q هي القيمة العددية للكمية؛ - بداية المقياس؛ هي وحدة الكمية قيد النظر. يتم تحديد هذا المقياس بالكامل عن طريق تحديد النقطة المرجعية للمقياس ووحدة الكمية المحددة.

هناك عملياً طريقتان لضبط المقياس. في أولهما، يتم اختيار قيمتين وكميتين يسهل تنفيذهما فعليًا نسبيًا. تسمى هذه القيم نقاط الربط،أو مغني الراب الرئيسي,والفاصل الزمني () - الفاصل الزمني الرئيسي.يتم أخذ النقطة على أنها الأصل والقيمة لكل وحدة Q. في هذه الحالة، يتم اختيار n بحيث يكون عددًا صحيحًا.

ترجمة مقياس واحد من الفترات ، إلى آخر نفذت وفقا للصيغة

(2.2)

القيمة العددية للفاصل الزمني بين النقاط المرجعية على المقاييس المدروسة، مقاسة بالدرجات فهرنهايت ( ، يساوي 32. يتم الانتقال من درجة الحرارة فهرنهايت إلى درجة الحرارة المئوية بواسطة الصيغة .

وفي الطريقة الثانية لتحديد المقياس، يتم إعادة إنتاج الوحدة مباشرة كفاصل زمني أو نسبتها معينة أو عدد معين من الفواصل بحجم قيمة معينة، ويتم اختيار النقطة المرجعية بشكل مختلف في كل مرة حسب الظروف المحددة الظاهرة قيد الدراسة . مثال على هذا النهج هو المقياس الزمني الذي تكون فيه 1 ثانية = 9192631770 فترات انبعاث تقابل الانتقال بين مستويين فائق الدقة من الحالة الأرضية لذرة السيزيوم-133. يتم أخذ أصل الظاهرة قيد الدراسة كنقطة مرجعية.

4. مقياس العلاقة . تصف هذه المقاييس خصائص الأشياء التجريبية التي تحقق علاقات التكافؤ والنظام والإضافة (مقاييس النوع الثاني مضافة)، وفي بعض الحالات التناسب (مقاييس النوع الأول متناسبة). ومن أمثلتها مقياس الكتلة (من النوع الثاني)، ودرجة الحرارة الديناميكية الحرارية (من النوع الأول).

في المقاييس الارتباطية، هناك معيار طبيعي لا لبس فيه للمظهر الكمي الصفري للخاصية ووحدة القياس التي يتم تحديدها بالاتفاق. من وجهة نظر رسمية، مقياس النسب هو مقياس الفواصل الزمنية مع نقطة مرجعية طبيعية. تنطبق جميع العمليات الحسابية على القيم التي تم الحصول عليها على هذا المقياس، وهو أمر مهم عند قياس EF.

مقاييس العلاقة هي الأكثر مثالية. يتم وصفها بالمعادلة Q = q[Q]، حيث Q هي PV التي تم بناء المقياس لها، [Q] هي وحدة قياسها، q هي القيمة العددية لـ PV. يحدث الانتقال من مقياس علاقات إلى آخر وفقًا للمعادلة .

5. المقاييس المطلقة. يستخدم بعض المؤلفين مفهوم المقاييس المطلقة، والتي تُفهم على أنها مقاييس تحتوي على جميع ميزات مقاييس النسبة، ولكن بالإضافة إلى ذلك لها تعريف طبيعي لا لبس فيه لوحدة القياس ولا تعتمد على النظام المقبول لوحدات القياس. تتوافق هذه المقاييس مع القيم النسبية: الكسب، والتوهين، وما إلى ذلك. ولتكوين العديد من الوحدات المشتقة في نظام SI، يتم استخدام وحدات العد بدون أبعاد والمقاييس المطلقة.

علماً بأن ميزان الأسماء والترتيب يسمى غير متري (مفاهيمي)،ومقاييس الفترات والنسب - متري (مادة).يتم تصنيف المقاييس المطلقة والمترية على أنها خطية. يتم التنفيذ العملي لمقاييس القياس من خلال توحيد كل من المقاييس ووحدات القياس نفسها، وإذا لزم الأمر، طرق وشروطها الواضحة

أنواع وطرق القياسات

أنواع وطرق القياسات.

تتنوع القياسات كإجراءات تجريبية لتحديد قيم الكميات المقاسة بشكل كبير، وهو ما يفسره تعدد الكميات المقاسة، واختلاف طبيعة تغيرها مع مرور الوقت، واختلاف المتطلبات ودقة القياس، وما إلى ذلك.

وتصنف القياسات، اعتمادا على طريقة معالجة البيانات التجريبية للحصول على النتيجة، إلى مباشرة وغير مباشرة ومشتركة وتراكمية.

القياس المباشر - القياس، حيث يتم العثور على القيمة المطلوبة للكمية مباشرة من البيانات التجريبية نتيجة للقياس.

(مثال - قياس جهد المصدر باستخدام الفولتميتر).

القياس غير المباشر - قياس يتم فيه إيجاد القيمة المطلوبة لكمية ما على أساس علاقة معروفة بين هذه الكمية والكميات الخاضعة للقياسات المباشرة.

(على سبيل المثال: تم العثور على مقاومة المقاوم R من المعادلة R \u003d U / I، حيث يتم استبدال القيم المقاسة لانخفاض الجهد U عبر المقاوم والتيار I من خلاله).

القياسات المشتركة - التغيرات المتزامنة في عدة كميات غير متشابهة لإيجاد العلاقة بينها. وبذلك يتم حل نظام المعادلات.

(على سبيل المثال: تحديد اعتماد مقاومة المقاوم على درجة الحرارة R t \u003d R 0 (1 + At + Bt 2)؛ عن طريق قياس مقاومة المقاوم عند ثلاث درجات حرارة مختلفة، يشكلون نظامًا من ثلاثة المعادلات التي تم العثور على المعلمات R 0 و A و B الخاصة بالتبعية).

القياسات التراكمية - قياسات متزامنة لعدة كميات تحمل نفس الاسم، حيث يتم العثور على القيم المطلوبة للكميات من خلال حل نظام معادلات مكون من نتائج القياسات المباشرة لمجموعات مختلفة من هذه الكميات. (على سبيل المثال: قياس مقاومات المقاومات المتصلة في مثلث عن طريق قياس المقاومات بين القمم المختلفة للمثلث؛ نتائج ثلاثة قياسات تحدد مقاومات المقاومات).

يعتمد تفاعل أدوات القياس مع جسم ما على ظواهر فيزيائية، يشكل مجموعها مبدأ القياس، ويسمى مجموع طرق استخدام المبدأ وأدوات القياس طريقة القياس .

يتم الحصول على القيمة العددية للقيمة المقاسة من خلال مقارنتها بقيمة معروفة مستنسخة بواسطة نوع معين من أدوات القياس - يقيس.

اعتمادًا على طريقة تطبيق مقياس ذي قيمة معروفة، يتم التمييز بين طريقة التقييم المباشر وطرق المقارنة مع المقياس.

في طريقة التقييم المباشر يتم تحديد قيمة الكمية المقاسة مباشرة بواسطة جهاز القراءة الخاص بأداة قياس التحويل المباشر، والتي تمت معايرة مقياسها مسبقًا باستخدام مقياس متعدد القيم يعيد إنتاج القيم المعروفة للكمية المقاسة.

(مثال: قياس التيار باستخدام الأميتر).

طرق المقارنة بمقياس - الطرق التي يتم من خلالها إجراء مقارنة بين القيمة المقاسة وقيمة المقياس القابل للتكرار.

يمكن أن تكون المقارنة مباشرة أو غير مباشرة من خلال كميات أخرى ترتبط بشكل فريد بالأولى.

السمة المميزة لطرق المقارنة هي المشاركة المباشرة في عملية القياس لقياس كمية معروفة متجانسة مع الكمية المقاسة.

تشمل مجموعة طرق المقارنة مع القياس الطرق التالية: باطل , التفاضلي , الاستبدال و الصدف .

في طريقة الصفر القياس، يتم تقليل الفرق بين القيمة المقاسة والقيمة المعروفة أو الفرق بين التأثيرات الناتجة عن القيم المقاسة والمعروفة إلى الصفر أثناء عملية القياس، والتي يتم تسجيلها بواسطة جهاز عالي الحساسية - مؤشر فارغ.

مع الدقة العالية للقياسات التي تنتج قيمة معروفة والحساسية العالية للمؤشر الفارغ، يمكن تحقيق دقة قياس عالية.

(مثال: قياس مقاومة المقاوم باستخدام جسر رباعي الأذرع، حيث يتم موازنة انخفاض الجهد عبر مقاومة مجهولة المقاومة مع انخفاض الجهد عبر مقاومة معروفة المقاومة).

في الطريقة التفاضلية يتم قياس الفرق بين القيمة المقاسة والقياس المعروف والقابل للتكرار باستخدام أداة قياس.

ويتم تحديد القيمة المجهولة من القيمة المعلومة والفرق المقاس. وفي هذه الحالة لا تتم موازنة القيمة المقاسة مع القيمة المعلومة بشكل كامل، وهذا هو الفرق بين الطريقة التفاضلية وطريقة الصفر. يمكن أن توفر الطريقة التفاضلية أيضًا دقة قياس عالية إذا تم إعادة إنتاج القيمة المعروفة بدقة عالية وكان الفرق بينها وبين القيمة غير المعروفة صغيرًا.

مثال:قياس جهد التيار المستمر U x باستخدام مقسم الجهد المنفصل R U والفولتميتر V

الشكل 1.1. مخطط لقياس الجهد بالطريقة التفاضلية.

جهد غير معروف U x \u003d U 0 + U x، حيث U 0 هو الجهد المعروف، U x هو فرق الجهد المقاس.

في طريقة الاستبدال يتم توصيل القيمة المقاسة والقيمة المعروفة بالتناوب بمدخل الجهاز، ويتم تقدير قيمة القيمة المجهولة من قراءتين للجهاز. يتم الحصول على أعلى دقة قياس عندما يعطي الجهاز، نتيجة اختيار قيمة معروفة، نفس إشارة الخرج كما هو الحال مع قيمة غير معروفة.

مثال: قياس الجهد الصغير باستخدام جلفانومتر حساس للغاية، والذي يتم توصيله أولاً بمصدر جهد غير معروف ويتم تحديد المؤشر في وضع إيقاف التشغيل، ومن ثم يتم الحصول على نفس انحراف المؤشر باستخدام مصدر قابل للتعديل للجهد المعروف. في هذه الحالة، الجهد المعروف يساوي الجهد المعروف.

في طريقة المباراة قياس الفرق بين القيمة المقاسة والقيمة التي ينسخها المقياس باستخدام مصادفة علامات المقياس أو الإشارات الدورية.

مثال: قياس سرعة دوران جزء ما باستخدام مصباح وامض قوي: من خلال ملاحظة موضع العلامة على الجزء الدوار في لحظات وميض المصباح، ولكن تردد الومضات وإزاحة العلامة يحددان سرعة دوران الجزء الدوار الجزء.

خطأ في القياس. المفاهيم الأساسية وأنواع الأخطاء

. المفاهيم الأساسية وأنواع الأخطاء.

يتكون إجراء القياس من الخطوات الرئيسية التالية:

- النماذج المقبولة لكائن القياس؛

- اختيار طريقة القياس؛

- اختيار أدوات القياس.

- إجراء تجربة للحصول على قيمة عددية لنتيجة القياس.

تؤدي أوجه القصور المختلفة المتأصلة في هذه المراحل إلى حقيقة أن نتيجة القياس تختلف عن القيمة الحقيقية للكمية المقاسة.

قد تكون أسباب الخطأ مختلفة.

يتم إجراء تحويلات القياس باستخدام ظواهر فيزيائية مختلفة، والتي على أساسها يمكن تحديد العلاقة بين القيمة المقاسة لموضوع الدراسة وإشارة الخرج لجهاز القياس، والتي يتم من خلالها تقييم نتيجة القياس.

لا يمكن أبدًا تحديد هذه النسبة بدقة بسبب عدم كفاية المعرفة بموضوع الدراسة وعدم كفاية نموذجه المقبول، واستحالة مراعاة تأثير العوامل الخارجية بدقة، والتطور غير الكافي لنظرية الظواهر الفيزيائية الكامنة وراء هذه النسبة. القياس، واستخدام التبعيات التحليلية البسيطة ولكن التقريبية بدلاً من التبعيات الأكثر دقة ولكنها معقدة وما إلى ذلك.

يعد مفهوم "الخطأ" أحد المفاهيم المركزية في علم القياس، حيث يتم استخدام مفهومي "خطأ نتيجة القياس" و"خطأ أداة القياس". خطأ في القياسهو الفرق بين نتيجة القياس X والقيمة الحقيقية (أو الفعلية) Q للكمية المقاسة:

ويبين حدود عدم اليقين من قيمة القيمة المقاسة. خطأ في الصك- الفرق بين قراءة SI والقيمة الحقيقية (الفعلية) للقيمة الكهروضوئية المقاسة. إنه يميز دقة نتائج القياس التي تنفذها هذه الأداة.

هذان المفهومان قريبان من بعضهما البعض من نواحٍ عديدة ويتم تصنيفهما وفقًا لنفس المعايير.

بواسطة طبيعة المظهرتنقسم الأخطاء إلى عشوائية ومنهجية وتقدمية وجسيمة (أخطاء).

لاحظ أنه لا يتبع من التعريف أعلاه للخطأ أنه يجب أن يتكون من أي مكونات. تم تقديم تقسيم الخطأ إلى مكونات لسهولة معالجة نتائج القياس بناءً على طبيعة مظاهرها. في عملية تشكيل المقاييس، وجد أن الخطأ ليس قيمة ثابتة. ومن خلال التحليل الأولي، وجد أن جزءًا منها يظهر كقيمة ثابتة، بينما يتغير الجزء الآخر بشكل غير متوقع. وتسمى الأجزاء الثلاثة الأخطاء المنهجية والعشوائية.

كما سيظهر في ثانية. 4.3 التغير في الخطأ بمرور الوقت هو عملية عشوائية غير ثابتة. إن تقسيم الخطأ إلى مكونات منهجية وتدريجية وعشوائية هو محاولة لوصف الأجزاء المختلفة من طيف الترددات لعملية النطاق العريض هذه: التردد تحت المنخفض، والتردد المنخفض، والتردد العالي.

خطأ عشوائي- مكون خطأ القياس الذي يتغير عشوائيا (من حيث الإشارة والقيمة) في سلسلة من القياسات المتكررة لنفس حجم FI، والتي يتم إجراؤها بنفس العناية وفي نفس الظروف. لم يلاحظ أي انتظام في ظهور مثل هذه الأخطاء (الشكل 4.1)، فهي موجودة أثناء القياسات المتكررة لنفس الكمية في شكل تشتت معين في النتائج التي تم الحصول عليها. الأخطاء العشوائية أمر لا مفر منه ولا يمكن تجنبه وموجود دائمًا في نتيجة القياس. لا يمكن وصف الأخطاء العشوائية إلا على أساس نظرية العمليات العشوائية والإحصائيات الرياضية.

وعلى عكس الأخطاء المنهجية، لا يمكن إزالة الأخطاء العشوائية من نتائج القياس عن طريق إدخال التصحيح، ولكن يمكن تقليلها بشكل كبير عن طريق زيادة عدد الملاحظات. لذلك، من أجل الحصول على نتيجة تختلف قليلاً عن القيمة الحقيقية للقيمة المقاسة، يتم إجراء قياسات متعددة للقيمة المطلوبة، تليها المعالجة الرياضية للبيانات التجريبية.

من الأهمية بمكان دراسة الخطأ العشوائي كدالة لرقم الملاحظة i أو النقطة الزمنية المقابلة 1 للقياسات، أي. د؛ = أ(ر). القيم الفردية للخطأ هي قيم الدالة A(t)، وبالتالي فإن خطأ القياس هو دالة عشوائية للوقت. عند إجراء قياسات متعددة، يتم الحصول على تحقيق واحد لهذه الوظيفة. يظهر مثل هذا التنفيذ في الشكل. 4.1. إن تكرار سلسلة من القياسات سيعطينا إدراكًا مختلفًا لهذه الوظيفة، يختلف عن الأول، وهكذا، الخطأ المقابل لكل قياس i هو المقطع العرضي للدالة العشوائية A(t). في كل قسم من هذه الوظيفة، يمكنك العثور على متوسط ​​القيمة التي يتم حولها تجميع الأخطاء في عمليات التنفيذ المختلفة. إذا تم رسم منحنى سلس من خلال القيم المتوسطة التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة، فإنه سوف يميز الاتجاه العام في التغير في الخطأ مع مرور الوقت.

خطأ منهجي- مكون خطأ القياس الذي يظل ثابتًا أو يتغير بانتظام أثناء القياسات المتكررة لنفس الكهروضوئية. تظهر الأخطاء المنهجية الثابتة والمتغيرة في الشكلين. 4.2. السمة المميزة لها هي أنه يمكن التنبؤ بها واكتشافها، ونتيجة لذلك، يتم التخلص منها بالكامل تقريبًا عن طريق إدخال التصحيح المناسب.

تجدر الإشارة إلى أن التعريف المذكور أعلاه للخطأ المنهجي قد تعرض مؤخرًا لانتقادات معقولة، خاصة فيما يتعلق بالقياسات الفنية. من المقترح بشكل معقول اعتبار الخطأ المنهجي متغيرًا عشوائيًا محددًا "منحطًا" (انظر القسم 5.1)، والذي له بعض خصائص المتغير العشوائي الذي تمت دراسته في نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي، وليس كلها. وتنعكس خصائصه، التي يجب أخذها في الاعتبار عند الجمع بين مكونات الخطأ، بنفس خصائص خصائص المتغيرات العشوائية "الحقيقية": التشتت (الانحراف المعياري) ومعامل الارتباط المتبادل.

الخطأ التقدمي (الانجراف).هو خطأ غير متوقع يتغير ببطء مع مرور الوقت. تم تقديم هذا المفهوم لأول مرة في الدراسة بواسطة M.F. مالكوف "أساسيات علم القياس"، نشر عام 1949. السمات المميزة للأخطاء التقدمية:

ولا يمكن تصحيحها عن طريق التعديلات إلا في وقت معين، ثم تتغير مرة أخرى بشكل غير متوقع؛

إن التغيرات في الأخطاء التقدمية مع مرور الوقت هي عملية عشوائية غير ثابتة، وبالتالي، في إطار نظرية متطورة للعمليات العشوائية الثابتة، يمكن أن تحدث
يمكن وصفها فقط مع بعض التحفظات.

يستخدم مفهوم الخطأ التدريجي على نطاق واسع في دراسة ديناميكيات أخطاء MI والموثوقية المترولوجية للأخيرة.

خطأ فادح (خطأ)- هذا خطأ عشوائي لنتيجة ملاحظة فردية مضمنة في سلسلة من القياسات، والتي تختلف بشكل حاد في ظروف معينة عن بقية نتائج هذه السلسلة. تنشأ، كقاعدة عامة، بسبب أخطاء أو تصرفات غير صحيحة للمشغل (حالته النفسية والفسيولوجية، والحساب غير الصحيح، والأخطاء في السجلات أو الحسابات، والتبديل غير الصحيح للأجهزة أو الأعطال في تشغيلها، وما إلى ذلك). يمكن أيضًا أن يكون أحد الأسباب المحتملة لحدوث الأخطاء هو التغيرات المفاجئة قصيرة المدى في ظروف القياس. إذا تم اكتشاف أخطاء أثناء عملية القياس، فسيتم تجاهل النتائج التي تحتوي عليها. ومع ذلك، في أغلب الأحيان، يتم اكتشاف الأخطاء فقط أثناء المعالجة النهائية لنتائج القياس باستخدام معايير خاصة، والتي تمت مناقشتها في الفصل. 7.

بواسطة طريقة التعبير , هناك أخطاء مطلقة ونسبية ومخفضة.

الخطأ المطلقيتم وصفه بالصيغة (4.1) ويتم التعبير عنه بوحدات الكمية المقاسة.

ومع ذلك، لا يمكن أن يكون بمثابة مؤشر كامل لدقة القياس، لأن نفس القيمة، على سبيل المثال، D = 0.05 مم عند X = 100 مم، تتوافق مع دقة قياس عالية بما فيه الكفاية، وعند X = 1 مم - منخفضة. ولذلك، تم تقديم مفهوم الخطأ النسبي. خطأ نسبيهي نسبة خطأ القياس المطلق إلى القيمة الحقيقية للكمية المقاسة:

هذه الخاصية البصرية لدقة نتيجة القياس ليست مناسبة لتطبيع خطأ SI، لأنه عندما تتغير قيم Q، فإنها تأخذ قيمًا مختلفة حتى اللانهاية عند Q = 0. وفي هذا الصدد، يتم استخدام نوع آخر من الأخطاء للإشارة إلى خطأ SI وتطبيعه - وهو الخطأ المخفض.

تقليل الخطأ -هذا هو الخطأ النسبي، الذي يُشار فيه الخطأ المطلق لـ SI إلى الثابت المقبول تقليديًا على نطاق القياس بأكمله أو جزء منه:

يتم استدعاء القيمة المقبولة مشروطًا لـ Q N التطبيع.في أغلب الأحيان، يتم اعتباره الحد الأعلى لقياسات SI معين، فيما يتعلق به يتم استخدام مفهوم "الخطأ المنخفض" بشكل أساسي.

يعتمد على أصلالتمييز بين الأخطاء الآلية والمنهجية والذاتية.

خطأ آليبسبب خطأ في SI المطبق. في بعض الأحيان يتم استدعاء هذا الخطأ المعدات.

منهجي، خطأالقياس يرجع إلى :

الفرق بين النموذج المقبول لكائن القياس والنموذج الذي يصف خصائصه بشكل مناسب، والذي يتم تحديده عن طريق القياس؛

تأثير طرق تطبيق SI. يحدث هذا، على سبيل المثال، عند قياس الجهد باستخدام الفولتميتر بقيمة محدودة للمقاومة الداخلية. في هذه الحالة، يقوم الفولتميتر بتحويل قسم الدائرة التي يتم قياس الجهد عليها، فيتبين أنه أقل مما كان عليه قبل توصيل الفولتميتر؛

تأثير الخوارزميات (الصيغ) التي يتم من خلالها حساب نتائج القياس؛

تأثير العوامل الأخرى التي لا تتعلق بخصائص أدوات القياس المستخدمة.

من السمات المميزة للأخطاء المنهجية أنه لا يمكن تحديدها في الوثائق التنظيمية والتقنية الخاصة بـ SI المستخدمة، لأنها لا تعتمد عليها، ولكن يجب تحديدها بواسطة المشغل في كل حالة محددة. وفي هذا الصدد، يجب على المشغل أن يميز بوضوح بين الكمية التي يقيسها فعلياً والكمية التي سيتم قياسها.

خطأ شخصي (شخصي).يرجع القياس إلى خطأ قراءة المشغل على مقاييس SI والرسوم البيانية لأجهزة التسجيل. وهي ناجمة عن حالة المشغل، وموقعه أثناء العمل، وعدم اكتمال أعضاء الحواس، والخصائص المريحة لـ SI. يتم تحديد خصائص الخطأ الشخصي على أساس القيمة الاسمية المقيسة لتقسيم مقياس أداة القياس (أو ورقة الرسم البياني لأداة التسجيل)، مع الأخذ في الاعتبار قدرة "المشغل المتوسط" على الاستكمال في حدود تقسيم المقياس.

بواسطة اعتماد الخطأ المطلق على قيم الكمية المقاسةالتمييز بين الأخطاء (الشكل 4.4):

المضافةمستقلة عن القيمة المقاسة؛

مضاعفوالتي تتناسب طرديا مع القيمة المقاسة؛

غير خطية، والتي لها اعتماد غير خطي على القيمة المقاسة.

تُستخدم هذه الأخطاء بشكل أساسي لوصف الخصائص المترولوجية لنظام SI. يعد تقسيم الأخطاء إلى أخطاء مضافة ومتضاعفة وغير خطية أمرًا مهمًا للغاية في حل مشكلة التطبيع والوصف الرياضي لأخطاء SI.

من أمثلة الأخطاء الإضافية الحمل الثابت على مقياس الميزان، ومن التصفير غير الدقيق لمؤشر الجهاز قبل القياس، ومن المجال الكهرومغناطيسي الحراري في دوائر التيار المستمر. يمكن أن تكون أسباب حدوث الأخطاء المضاعفة: تغير في كسب مكبر الصوت، أو تغير في صلابة غشاء مستشعر قياس الضغط أو زنبرك الجهاز، أو تغير في الجهد المرجعي في الفولتميتر الرقمي .

أرز. (1).4. الأخطاء المضافة (أ) والمضاعفة (ب) وغير الخطية (ج).

بواسطة تأثير الظروف الخارجيةالتمييز بين الأخطاء الرئيسية والإضافية في SI. أساسيهو خطأ SI، الذي يتم تحديده في ظل الظروف العادية لاستخدامه. لكل أداة قياس، تحدد الوثائق التنظيمية والتقنية ظروف التشغيل - مجموعة من الكميات المؤثرة (درجة الحرارة المحيطة، الرطوبة، الضغط، الجهد والتردد لشبكة الإمداد، وما إلى ذلك)، والتي بموجبها يتم تطبيع خطأها. إضافييسمى خطأ SI الناتج عن انحراف أي من الكميات المؤثرة.

في اعتمادا على تأثير طبيعة التغير المقاس كميات تنقسم أخطاء SI إلى ثابتة وديناميكية. خطأ ثابت- هذا هو خطأ SI المستخدم لقياس الطاقة الكهروضوئية، والذي لم يتغير. متحركهو خطأ SI، والذي يحدث أيضًا عند قياس المتغير PV ويرجع إلى التناقض بين استجابته لمعدل (التردد) للتغير في الإشارة المقاسة.

نظرية القياس- هذه نظرية حول تصنيف المتغيرات حسب طبيعة المعلومات الواردة في الأرقام - قيم هذه المتغيرات. يفرض أصل المتغير قيودًا على مجموعة الإجراءات التي يمكن تنفيذها بهذه القيمة. وبعبارة أخرى، لكل متغير هناك فئة التحولات الصحيحة (الحزب الديمقراطي الكردستاني) التي تنطبق بشكل صحيح على جميع قيم هذه الكمية.

تم اقتراح تصنيف الكميات وفقًا لقابلية القياس من قبل إس إس ستيفنز في عام 1946. تسمى كل مجموعة من الكميات التي لها تحولات مشتركة مسموحة بمقياس قياس.

موازين القياس

المقياس الإسمي

في مقياس التسمية، يُسمح بجميع التحويلات من واحد إلى واحد. في هذا المقياس، يتم استخدام الأرقام كتسميات، فقط لتمييز الأشياء. ففي مقياس الأسماء، على سبيل المثال، يتم قياس أرقام الهواتف والسيارات وجوازات السفر وبطاقات الطلاب. يتم قياس جنس الأشخاص أيضًا بمقياس الأسماء، وتأخذ نتيجة القياس قيمتين - ذكر وأنثى. من الواضح أنه ليس من المنطقي إضافة أرقام الهواتف أو مضاعفة سلسلة جوازات السفر.

الحزب الديمقراطي الكردستاني: التحولات الموضوعية.

مقياس ترتيبي

في المقياس الترتيبي، تُستخدم الأرقام ليس فقط للتمييز بين الكائنات، ولكن أيضًا لإنشاء الترتيب بين الكائنات. أبسط مثال هو تقييمات الطلاب. لاحظ أنه في المدارس الثانوية، يتم استخدام الصفوف 2، 3، 4، 5، وفي التعليم العالي يتم التعبير عن نفس المعنى بالضبط لفظيا - غير مرض، مرض، جيد، ممتاز. وهذا يؤكد على الطبيعة "غير الرقمية" لتقييمات الطلاب للمعرفة. في المقياس الترتيبي، جميع التحولات الرتيبة مسموح بها.

الحزب الديمقراطي الكردستاني: جميع التحولات الرتيبة بدقة.

مقياس الفاصل

يقيس مقياس الفترات قيمة الطاقة الكامنة أو إحداثيات نقطة على خط مستقيم. وفي هذه الحالات، لا يمكن تحديد النقطة المرجعية الطبيعية ولا وحدة القياس الطبيعية على المقياس. ويجب على الباحث نفسه أن يحدد النقطة المرجعية ويختار وحدة القياس بنفسه. التحولات الصالحة في مقياس الفاصل الزمني هي تحويلات خطية متزايدة، أي. وظائف خطية. يرتبط مقياسا درجة الحرارة المئوية والفهرنهايت بهذه الطريقة تمامًا: درجة مئوية = 5/9 (درجة فهرنهايت - 32)، حيث درجة مئوية هي درجة الحرارة (بالدرجات) على مقياس مئوية، ودرجة فهرنهايت هي درجة الحرارة على مقياس فهرنهايت حجم.

الحزب الديمقراطي الكردستاني: جميع عرض التحولات

مقياس العلاقة

في مقاييس النسب توجد نقطة مرجعية طبيعية - صفر، ولكن لا توجد وحدة قياس طبيعية. يتم قياس معظم الوحدات المادية على مقياس نسبي: كتلة الجسم، الطول، الشحنة، وكذلك الأسعار في الاقتصاد. التحولات الصحيحة لمقياس العلاقات متشابهة (تغيير المقياس فقط). بمعنى آخر، تحويلات خطية متزايدة بدون تقاطع. ومن أمثلة استخدام هذه التحويلات: تحويل الأسعار من عملة إلى أخرى بسعر ثابت، تحويل الكتلة من الكيلو جرام إلى جنيه.

الحزب الديمقراطي الكردستاني: جميع عرض التحولات

مقياس الفرق

في مقياس الاختلافات توجد وحدة قياس طبيعية، لكن لا توجد نقطة مرجعية طبيعية. ويقاس الوقت على مقياس الفروق، إذا اتخذت السنة (أو اليوم - من الظهر إلى الظهر) كوحدة قياس طبيعية، وعلى مقياس الفترات في الحالة العامة. في المستوى الحالي للمعرفة، من المستحيل الإشارة إلى الأصل الطبيعي للزمن. التحولات المسموح بها لحجم الاختلافات هي التحولات.

الحزب الديمقراطي الكردستاني: جميع عرض التحولات

مقياس مطلق

فقط بالنسبة للمقياس المطلق، تكون نتائج القياس أرقامًا بالمعنى المعتاد للكلمة. مثال على ذلك هو عدد الأشخاص في الغرفة. بالنسبة للمقياس المطلق، يُسمح فقط بتحويل الهوية.

الحزب الديمقراطي الكردستاني:

التسلسل الهرمي لمقاييس القياس

تنقسم جميع المقاييس أيضًا إلى مجموعتين كبيرتين: جودةو كمي. تشمل المقاييس النوعية الاسمية والترتيبية والكمية - كل الباقي. يوضح هذا الفصل الفرق في طبيعة المقاييس: على سبيل المثال، من المستحيل القول أن الدرجة المدرسية 2 أسوأ من الدرجة 4 كما أن 3 أسوأ من الدرجة 5، لذلك يتم تصنيف المقاييس الترتيبية على أنها نوعي. في الوقت نفسه، بالنسبة للأجسام ذات الكتل المختلفة، هناك عبارة مماثلة صحيحة: الجسم الذي كتلته 5 كجم أثقل بكثير من الجسم الذي كتلته 3 كجم مثل الجسم الذي كتلته 4 كجم أثقل من الجسم الذي كتلته 4 كجم. جسم كتلته 2 كجم. وبالتالي، فإن مقاييس النسبة هي مقاييس كمية.