Qual è la deviazione quadrata. Dispersione, deviazione quadratica media (standard), coefficiente di variazione

Qual è la deviazione quadrata.  Dispersione, deviazione quadratica media (standard), coefficiente di variazione
  • Risposte alle domande d'esame sulla sanità pubblica e l'assistenza sanitaria.
  • 1. La sanità pubblica e l'assistenza sanitaria come scienza e area di pratica. Obiettivi principali. Oggetto, oggetto di studio. Metodi.
  • 2. Assistenza sanitaria. Definizione. Storia dello sviluppo sanitario. I moderni sistemi sanitari, le loro caratteristiche.
  • 3. Politica statale nel campo della tutela della salute pubblica (Legge della Repubblica di Bielorussia "sulla sanità"). Principi organizzativi del sistema sanitario pubblico.
  • 4. Assicurazioni e forme private di sanità.
  • 5. Prevenzione, definizione, principi, problemi moderni. Tipologie, livelli, direzioni di prevenzione.
  • 6. Programmi nazionali di prevenzione. Il loro ruolo nel migliorare la salute della popolazione.
  • 7. Etica e deontologia medica. Definizione del concetto. Problemi moderni di etica e deontologia medica, caratteristiche.
  • 8. Stile di vita sano, definizione del concetto. Aspetti sociali e medici di uno stile di vita sano (HLS).
  • 9. Educazione ed educazione igienica, definizione, principi fondamentali. Metodi e mezzi di formazione ed educazione igienica. Requisiti per la lezione, bollettino sanitario.
  • 10. Salute della popolazione, fattori che influenzano la salute della popolazione. Formula sanitaria. Indicatori caratterizzanti la sanità pubblica. Schema di analisi.
  • 11. La demografia come scienza, definizione, contenuti. Il valore dei dati demografici per l’assistenza sanitaria.
  • 12. Statica delle popolazioni, metodologia della ricerca. Censimento della popolazione. Tipi di strutture per età della popolazione.
  • 13. Movimento meccanico della popolazione. Caratteristiche dei processi migratori, loro impatto sugli indicatori di salute della popolazione.
  • 14. La fertilità come problema medico e sociale. Metodo per il calcolo degli indicatori. Tassi di natalità secondo l'OMS. Tendenze moderne.
  • 15. Tassi di natalità speciali (indicatori di fertilità). Riproduzione della popolazione, tipi di riproduzione. Indicatori, metodi di calcolo.
  • 16. La mortalità della popolazione come problema medico e sociale. Metodi di studio, indicatori. Livelli di mortalità generale secondo l'OMS. Tendenze moderne.
  • 17. La mortalità infantile come problema medico e sociale. Fattori che ne determinano il livello.
  • 18. Mortalità materna e perinatale, principali cause. Indicatori, metodi di calcolo.
  • 19. Movimento naturale della popolazione, fattori che lo influenzano. Indicatori, metodi di calcolo. I principali modelli di movimento naturale in Bielorussia.
  • 20. Pianificazione familiare. Definizione. Problemi moderni. Organizzazioni mediche e servizi di pianificazione familiare nella Repubblica di Bielorussia.
  • 21. La morbilità come problema medico e sociale. Tendenze e caratteristiche moderne nella Repubblica di Bielorussia.
  • 22. Aspetti medico-sociali della salute neuropsichica della popolazione. Organizzazione dell'assistenza psico-neurologica
  • 23. Alcolismo e tossicodipendenza come problema medico e sociale
  • 24. Le malattie del sistema circolatorio come problema medico e sociale. Fattori di rischio. indicazioni di prevenzione. Organizzazione dell'assistenza cardiaca.
  • 25. Le neoplasie maligne come problema medico e sociale. Le principali direzioni di prevenzione. Organizzazione della cura del cancro.
  • 26. Classificazione statistica internazionale delle malattie. Principi di costruzione, ordine di utilizzo. Il suo significato nello studio della morbilità e della mortalità della popolazione.
  • 27. Metodi per studiare l'incidenza della popolazione, le loro caratteristiche comparative.
  • Metodologia per lo studio della morbilità generale e primaria
  • Indicatori di morbilità generale e primaria.
  • Indicatori di malattie infettive.
  • I principali indicatori che caratterizzano la più importante morbilità non epidemica.
  • I principali indicatori di morbilità “ospedalizzata”:
  • 4) Malattie con invalidità temporanea (domanda 30)
  • I principali indicatori per l'analisi dell'incidenza del wut.
  • 31. Lo studio della morbilità secondo gli esami preventivi della popolazione, i tipi di esami preventivi, la procedura di conduzione. gruppi sanitari. Il concetto di “affezione patologica”.
  • 32. Morbilità secondo le cause di morte. Metodi di studio, indicatori. Certificato medico di morte.
  • I principali indicatori di morbilità in base alle cause di morte:
  • 33. La disabilità come problema medico e sociale Definizione del concetto, indicatori. Tendenze della disabilità nella Repubblica di Bielorussia.
  • Tendenze nella disabilità nella Repubblica di Bielorussia.
  • 34. Assistenza sanitaria primaria (PHC), definizione, contenuto, ruolo e collocazione nel sistema di assistenza medica della popolazione. Funzioni principali.
  • 35. Principi fondamentali dell'assistenza sanitaria primaria. Organizzazioni mediche di assistenza sanitaria primaria.
  • 36. Organizzazione delle cure mediche fornite alla popolazione in regime ambulatoriale. Principi di base. istituzioni.
  • 37. Organizzazione dell'assistenza medica in un ospedale. istituzioni. Indicatori di fornitura di cure ospedaliere.
  • 38. Tipologie di cure mediche. Organizzazione delle cure mediche specialistiche per la popolazione. Centri di assistenza medica specialistica, i loro compiti.
  • 39. Principali direzioni di miglioramento dell'assistenza ospedaliera e specialistica nella Repubblica di Bielorussia.
  • 40. Tutela della salute delle donne e dei bambini nella Repubblica di Bielorussia. Controllo. Organizzazioni mediche.
  • 41. Problemi moderni della salute della donna. Organizzazione dell'assistenza ostetrica e ginecologica nella Repubblica di Bielorussia.
  • 42. Organizzazione dell'assistenza medica e preventiva per la popolazione infantile. Principali problemi di salute dei bambini.
  • 43. Organizzazione della protezione sanitaria della popolazione rurale, i principi di base per fornire assistenza medica ai residenti rurali. Fasi. Organizzazioni.
  • Fase II - Ordine dei Medici Territoriali (TMO).
  • Fase III: l'ospedale regionale e le istituzioni mediche della regione.
  • 45. Competenze medico-sociali (MSE), definizione, contenuti, concetti base.
  • 46. ​​Riabilitazione, definizione, tipologie. Legge della Repubblica di Bielorussia "Sulla prevenzione della disabilità e sulla riabilitazione dei disabili".
  • 47. Riabilitazione medica: definizione del concetto, fasi, principi. Servizio di riabilitazione medica nella Repubblica di Bielorussia.
  • 48. Policlinico cittadino, struttura, compiti, gestione. Indicatori chiave di prestazione del policlinico.
  • Indicatori chiave di prestazione del policlinico.
  • 49. Il principio distrettuale dell'organizzazione dell'assistenza ambulatoriale per la popolazione. Tipi di trame. Area terapeutica territoriale. Regolamenti. Il contenuto del lavoro del medico-terapeuta distrettuale.
  • Organizzazione del lavoro del terapeuta locale.
  • 50. Gabinetto delle malattie infettive del policlinico. Sezioni e metodi di lavoro di un medico nell'ufficio di malattie infettive.
  • 52. Indicatori chiave che caratterizzano la qualità e l'efficacia dell'osservazione dispensaria. Il metodo del loro calcolo.
  • 53. Dipartimento di riabilitazione medica (OMR) del policlinico. Struttura, compiti. Procedura per il trasferimento dei pazienti in terapia intensiva.
  • 54. Policlinico pediatrico, struttura, compiti, sezioni di lavoro. Peculiarità dell'assistenza medica ai bambini in regime ambulatoriale.
  • 55. Le sezioni principali del lavoro del pediatra locale. Il contenuto del lavoro medico e preventivo. Comunicazione nel lavoro con altre istituzioni mediche. Documentazione.
  • 56. Il contenuto dell'attività preventiva del pediatra locale. Organizzazione dell'assistenza infermieristica ai neonati.
  • 57. Struttura, organizzazione, contenuto della consultazione delle donne. Indicatori di lavoro sul servizio alle donne incinte. Documentazione.
  • 58. Maternità, struttura, organizzazione del lavoro, gestione. Indicatori di prestazione dell'ospedale di maternità. Documentazione.
  • 59. Ospedale cittadino, compiti, struttura, principali indicatori di prestazione. Documentazione.
  • 60. Organizzazione del lavoro del dipartimento di ammissione dell'ospedale. Documentazione. Misure di prevenzione delle infezioni nosocomiali. Regime terapeutico e protettivo.
  • Sezione 1. Informazioni sulle suddivisioni, strutture dell'organizzazione medica e preventiva.
  • Sezione 2. Stato dell'organizzazione medica e preventiva alla fine dell'anno di riferimento.
  • Sezione 3. Il lavoro dei medici nei policlinici (ambulatori), nei dispensari, nelle consultazioni.
  • Sezione 4. Esami medici preventivi e lavoro di sale dentistiche (odontoiatriche) e chirurgiche di un'organizzazione medica.
  • Sezione 5. Lavoro dei dipartimenti ausiliari medici (uffici).
  • Sezione 6. Lavoro dei dipartimenti diagnostici.
  • 62. Relazione annuale sull'attività dell'ospedale (f. 14), modalità di compilazione, struttura. Indicatori chiave di prestazione dell'ospedale.
  • Sezione 1. Composizione dei pazienti ricoverati in ospedale e risultati del loro trattamento
  • Sezione 2. Composizione dei neonati malati trasferiti in altri ospedali all'età di 0-6 giorni e esiti del loro trattamento
  • Sezione 3. Letti e loro utilizzo
  • Sezione 4. Lavoro chirurgico dell'ospedale
  • 63. Relazione sull'assistenza medica alle donne incinte, partorienti e puerpere (f. 32), struttura. Indicatori di base.
  • Sezione I. Attività di consultazione delle donne.
  • Sezione II. Ostetricia in un ospedale
  • Sezione III. mortalità materna
  • Sezione IV. Informazioni sulle nascite
  • 64. Consulenza genetica medica, principali istituzioni. Il suo ruolo nella prevenzione della mortalità perinatale e infantile.
  • 65. Statistica medica, sue sezioni, compiti. Il ruolo del metodo statistico nello studio della salute della popolazione e delle attività del sistema sanitario.
  • 66. Popolazione statistica. Definizione, tipi, proprietà. Caratteristiche della conduzione di uno studio statistico su una popolazione campione.
  • 67. Popolazione campione, i requisiti per essa. Il principio e i metodi per formare una popolazione campione.
  • 68. Unità di osservazione. Definizione, caratteristiche delle caratteristiche contabili.
  • 69. Organizzazione della ricerca statistica. Caratteristiche delle fasi.
  • 70. Contenuto del piano e del programma della ricerca statistica. Tipi di piani per la ricerca statistica. programma di sorveglianza.
  • 71. Osservazione statistica. Studio statistico continuo e non continuo. Tipi di ricerche statistiche non continue.
  • 72. Osservazione statistica (raccolta di materiali). Errori di osservazione statistica.
  • 73. Raggruppamento statistico e sintesi. Raggruppamento tipologico e variazionale.
  • 74. Tabelle statistiche, tipologie, requisiti per l'edilizia.

81. Deviazione standard, metodo di calcolo, applicazione.

Un metodo approssimativo per valutare la fluttuazione di una serie variazionale è la determinazione del limite e dell'ampiezza, tuttavia, i valori della variante all'interno della serie non vengono presi in considerazione. La principale misura generalmente accettata della fluttuazione di un tratto quantitativo all'interno dell'intervallo di variazioni è deviazione standard (σ -sigma). Maggiore è la deviazione standard, maggiore è il grado di fluttuazione di questa serie.

Il metodo per il calcolo della deviazione standard prevede i seguenti passaggi:

1. Trova la media aritmetica (M).

2. Determinare le deviazioni delle singole opzioni dalla media aritmetica (d=V-M). Nelle statistiche mediche, le deviazioni dalla media sono indicate come d (deviare). La somma di tutte le deviazioni è uguale a zero.

3. Eleva al quadrato ogni deviazione d 2 .

4. Moltiplicare le deviazioni al quadrato per le frequenze corrispondenti d 2 *p.

5. Trova la somma dei prodotti  (d 2 * p)

6. Calcola la deviazione standard con la formula:

quando n è maggiore di 30, O
quando n è inferiore o uguale a 30, dove n è il numero di tutte le opzioni.

Il valore della deviazione standard:

1. La deviazione standard caratterizza la diffusione della variante rispetto al valore medio (cioè la fluttuazione della serie di variazioni). Più grande è il sigma, maggiore è il grado di diversità di questa serie.

2. La deviazione standard viene utilizzata per una valutazione comparativa del grado di conformità della media aritmetica con la serie di variazioni per la quale è stata calcolata.

Le variazioni dei fenomeni di massa obbediscono alla legge della distribuzione normale. La curva che rappresenta questa distribuzione ha la forma di una curva simmetrica liscia a campana (curva gaussiana). Secondo la teoria della probabilità nei fenomeni che obbediscono alla legge della distribuzione normale esiste una stretta relazione matematica tra i valori della media aritmetica e della deviazione standard. La distribuzione teorica di una variante in una serie di variazioni omogenee obbedisce alla regola dei tre sigma.

Se nel sistema di coordinate rettangolari sull'asse delle ascisse vengono tracciati i valori del tratto quantitativo (opzioni) e sull'asse delle ordinate la frequenza con cui si verifica la variante nella serie di variazioni, quindi varianti con valori maggiori e minori sono equamente posizionati ai lati della media aritmetica.

È stato stabilito che con una distribuzione normale del tratto:

Il 68,3% dei valori delle varianti rientra nel М1

Il 95,5% dei valori delle varianti rientrano in M2

Il 99,7% dei valori delle varianti rientrano in M3

3. La deviazione standard consente di impostare i valori normali per i parametri clinici e biologici. In medicina, l'intervallo M1 viene solitamente considerato al di fuori dell'intervallo normale per il fenomeno in studio. La deviazione del valore stimato dalla media aritmetica superiore a 1 indica la deviazione del parametro studiato dalla norma.

4. In medicina, la regola dei tre sigma viene utilizzata in pediatria per la valutazione individuale del livello di sviluppo fisico dei bambini (metodo delle deviazioni sigma), per lo sviluppo di standard per l'abbigliamento per bambini

5. La deviazione standard è necessaria per caratterizzare il grado di diversità del tratto studiato e calcolare l'errore della media aritmetica.

Il valore della deviazione standard viene solitamente utilizzato per confrontare la fluttuazione dello stesso tipo di serie. Se si confrontano due righe con caratteristiche diverse (altezza e peso, durata media della degenza ospedaliera e mortalità ospedaliera, ecc.), è impossibile un confronto diretto delle dimensioni sigma. , Perché deviazione standard: un valore denominato, espresso in numeri assoluti. In questi casi, applicare il coefficiente di variazione (CV) , che è un valore relativo: la percentuale della deviazione standard rispetto alla media aritmetica.

Il coefficiente di variazione si calcola con la formula:

Maggiore è il coefficiente di variazione , maggiore è la variabilità di questa serie. Si ritiene che il coefficiente di variazione superiore al 30% indichi l'eterogeneità qualitativa della popolazione.

Saggi matematici e statistici hanno ideato un indicatore più affidabile, anche se per uno scopo leggermente diverso: deviazione lineare media. Questo indicatore caratterizza la misura della diffusione dei valori del dataset attorno al loro valore medio.

Per mostrare la misura della diffusione dei dati, è necessario prima determinare a cosa verrà considerata questa diffusione: di solito questo è il valore medio. Successivamente, è necessario calcolare quanto i valori del set di dati analizzati sono lontani dalla media. È chiaro che ogni valore corrisponde ad una certa quantità di deviazione, ma a noi interessa anche una stima generale che copra l'intera popolazione. Pertanto, la deviazione media viene calcolata utilizzando la formula della consueta media aritmetica. Ma! Ma per calcolare la media delle deviazioni è necessario prima sommarle. E se aggiungiamo numeri positivi e negativi, si annulleranno a vicenda e la loro somma tenderà a zero. Per evitare ciò, tutte le deviazioni vengono prese modulo, cioè tutti i numeri negativi diventano positivi. Ora la deviazione media mostrerà una misura generalizzata della diffusione dei valori. Di conseguenza, la deviazione lineare media verrà calcolata con la formula:

UNè la deviazione lineare media,

X- l'indicatore analizzato, con un trattino in alto - il valore medio dell'indicatore,

Nè il numero di valori nel set di dati analizzato,

l'operatore di somma, spero, non spaventa nessuno.

La deviazione lineare media calcolata utilizzando la formula specificata riflette la deviazione media assoluta dal valore medio per questa popolazione.

La linea rossa nell'immagine è il valore medio. Le deviazioni di ciascuna osservazione dalla media sono indicate da piccole frecce. Vengono presi modulo e riassunti. Quindi tutto viene diviso per il numero di valori.

Per completare il quadro è necessario fornire ancora un esempio. Diciamo che esiste un'azienda che produce ritagli per pale. Ogni taglio dovrebbe essere lungo 1,5 metri, ma, cosa più importante, dovrebbero essere tutti uguali, o almeno più o meno 5 cm. Tuttavia, i lavoratori negligenti taglieranno 1,2 m, poi 1,8 m. Il direttore dell'azienda ha deciso di condurre un'analisi statistica della lunghezza delle talee. Ho selezionato 10 pezzi e ne ho misurato la lunghezza, ho trovato la media e ho calcolato la deviazione lineare media. La media si è rivelata giusta: 1,5 m, ma la deviazione lineare media si è rivelata di 0,16 m, quindi risulta che ogni taglio è più lungo o più corto del necessario in media di 16 cm. C'è qualcosa di cui parlare con i lavoratori. In effetti, non ho visto l'uso reale di questo indicatore, quindi ho trovato io stesso un esempio. Tuttavia, esiste un tale indicatore nelle statistiche.

Dispersione

Come la deviazione lineare media, anche la varianza riflette la misura in cui i dati si diffondono attorno alla media.

La formula per calcolare la varianza è simile alla seguente:

(per serie di variazioni (varianza ponderata))

(per dati non raggruppati (varianza semplice))

Dove: σ 2 - dispersione, Xi– analizziamo l’indicatore sq (valore della caratteristica), – il valore medio dell’indicatore, f i – il numero di valori nel set di dati analizzato.

La varianza è il quadrato medio delle deviazioni.

Innanzitutto viene calcolata la media, quindi viene presa la differenza tra ciascuna linea di base e la media, al quadrato, moltiplicata per la frequenza del valore della caratteristica corrispondente, aggiunta e quindi divisa per il numero di valori nella popolazione.

Tuttavia, nella sua forma pura, come ad esempio la media aritmetica, o indice, la dispersione non viene utilizzata. Si tratta piuttosto di un indicatore ausiliario e intermedio utilizzato per altri tipi di analisi statistiche.

Modo semplificato per calcolare la varianza

deviazione standard

Per utilizzare la varianza per l'analisi dei dati, da essa viene ricavata una radice quadrata. Si scopre il cosiddetto deviazione standard.

A proposito, la deviazione standard è anche chiamata sigma, dalla lettera greca che la denota.

La deviazione standard caratterizza ovviamente anche la misura della dispersione dei dati, ma ora (a differenza della dispersione) può essere confrontata con i dati originali. Di norma, gli indicatori quadratici medi nelle statistiche forniscono risultati più accurati rispetto a quelli lineari. Pertanto, la deviazione standard è una misura più accurata della dispersione dei dati rispetto alla deviazione lineare media.

I valori ottenuti dall'esperienza contengono inevitabilmente errori dovuti a svariati motivi. Tra questi vanno distinti gli errori sistematici e quelli casuali. Gli errori sistematici sono dovuti a cause che agiscono in modo molto specifico e possono sempre essere eliminati o presi in considerazione con sufficiente precisione. Gli errori casuali sono causati da un numero molto elevato di cause individuali che non possono essere contabilizzate con precisione e agiscono in modo diverso in ogni singola misurazione. Questi errori non possono essere completamente esclusi; possono essere presi in considerazione solo a livello medio, per cui è necessario conoscere le leggi a cui sono soggetti gli errori casuali.

Indicheremo il valore misurato con A e l'errore casuale nella misurazione x. Poiché l'errore x può assumere qualsiasi valore, si tratta di una variabile casuale continua, pienamente caratterizzata da una propria legge di distribuzione.

La realtà più semplice e che riflette più accuratamente (nella stragrande maggioranza dei casi) è la cosiddetta distribuzione normale degli errori:

Questa legge di distribuzione può essere ottenuta da diverse premesse teoriche, in particolare dal requisito che il valore più probabile di una quantità sconosciuta per la quale si ottiene mediante misurazione diretta una serie di valori con lo stesso grado di accuratezza è la media aritmetica di questi valori. Viene chiamato il valore 2 dispersione di questa legge normale.

Media

Determinazione della dispersione secondo dati sperimentali. Se per qualsiasi quantità A si ottengono n valori a i mediante misurazione diretta con lo stesso grado di precisione e se gli errori nella quantità A sono soggetti alla legge di distribuzione normale, allora il valore più probabile di A sarà media:

a - media aritmetica,

a i - valore misurato al passo i-esimo.

Deviazione del valore osservato (per ciascuna osservazione) a i del valore A da significato aritmetico: un io - un.

Per determinare la dispersione della distribuzione normale degli errori in questo caso, utilizzare la formula:

2 - dispersione,
a - media aritmetica,
n è il numero di misurazioni dei parametri,

deviazione standard

deviazione standard mostra la deviazione assoluta dei valori misurati da significato aritmetico. In conformità con la formula per la misura della precisione della combinazione lineare errore quadratico medio radice la media aritmetica è determinata dalla formula:

, Dove


a - media aritmetica,
n è il numero di misurazioni dei parametri,
a i - valore misurato al passo i-esimo.

Il coefficiente di variazione

Il coefficiente di variazione caratterizza il grado relativo di deviazione dei valori misurati da significato aritmetico:

, Dove

V - coefficiente di variazione,
- deviazione standard,
a - media aritmetica.

Maggiore è il valore coefficiente di variazione, maggiore è la dispersione e minore è l'uniformità dei valori studiati. Se il coefficiente di variazione inferiore al 10%, allora la variabilità della serie di variazioni è considerata insignificante, dal 10% al 20% si riferisce alla media, più del 20% e meno del 33% a significativa, e se il coefficiente di variazione supera il 33%, questo indica l'eterogeneità delle informazioni e la necessità di escludere i valori più grandi e quelli più piccoli.

Deviazione lineare media

Uno degli indicatori della gamma e dell'intensità della variazione è deviazione lineare media(modulo medio di deviazione) dalla media aritmetica. Deviazione lineare media calcolato con la formula:

, Dove

_
a - deviazione lineare media,
a - media aritmetica,
n è il numero di misurazioni dei parametri,
a i - valore misurato al passo i-esimo.

Per verificare la conformità dei valori studiati con la legge della distribuzione normale, viene utilizzata la relazione indice di asimmetria al suo errore e al suo atteggiamento indicatore di curtosi al suo errore.

Indice di asimmetria

Indice di asimmetria(A) e il suo errore (m a) si calcola utilizzando le seguenti formule:

, Dove

A - indicatore di asimmetria,
- deviazione standard,
a - media aritmetica,
n è il numero di misurazioni dei parametri,
a i - valore misurato al passo i-esimo.

Indicatore di curtosi

Indicatore di curtosi(E) e il suo errore (m e) si calcola utilizzando le seguenti formule:

, Dove

Un metodo approssimativo per valutare la fluttuazione di una serie variazionale è la determinazione del limite e dell'ampiezza, tuttavia, i valori della variante all'interno della serie non vengono presi in considerazione. La principale misura generalmente accettata della fluttuazione di un tratto quantitativo all'interno dell'intervallo di variazioni è deviazione standard (σ - sigma). Maggiore è la deviazione standard, maggiore è il grado di fluttuazione di questa serie.

Il metodo per il calcolo della deviazione standard prevede i seguenti passaggi:

1. Trova la media aritmetica (M).

2. Determinare le deviazioni delle singole opzioni dalla media aritmetica (d=V-M). Nelle statistiche mediche, le deviazioni dalla media sono indicate come d (deviare). La somma di tutte le deviazioni è uguale a zero.

3. Eleva al quadrato ogni deviazione d 2 .

4. Moltiplicare le deviazioni al quadrato per le frequenze corrispondenti d 2 *p.

5. Trova la somma dei prodotti å(d 2 *p)

6. Calcola la deviazione standard con la formula:

Quando n è maggiore di 30 o quando n è minore o uguale a 30, dove n è il numero di tutte le opzioni.

Il valore della deviazione standard:

1. La deviazione standard caratterizza la diffusione della variante rispetto al valore medio (cioè la fluttuazione della serie di variazioni). Più grande è il sigma, maggiore è il grado di diversità di questa serie.

2. La deviazione standard viene utilizzata per una valutazione comparativa del grado di conformità della media aritmetica con la serie di variazioni per la quale è stata calcolata.

Le variazioni dei fenomeni di massa obbediscono alla legge della distribuzione normale. La curva che rappresenta questa distribuzione ha la forma di una curva simmetrica liscia a campana (curva gaussiana). Secondo la teoria della probabilità nei fenomeni che obbediscono alla legge della distribuzione normale esiste una stretta relazione matematica tra i valori della media aritmetica e della deviazione standard. La distribuzione teorica di una variante in una serie di variazioni omogenee obbedisce alla regola dei tre sigma.

Se nel sistema di coordinate rettangolari sull'asse delle ascisse vengono tracciati i valori del tratto quantitativo (opzioni) e sull'asse delle ordinate la frequenza con cui si verifica la variante nella serie di variazioni, quindi varianti con valori maggiori e minori sono equamente posizionati ai lati della media aritmetica.



È stato stabilito che con una distribuzione normale del tratto:

Il 68,3% dei valori delle varianti è compreso tra М±1 s

Il 95,5% dei valori delle varianti rientra tra M±2s

Il 99,7% dei valori delle varianti sono compresi tra M±3s

3. La deviazione standard consente di impostare i valori normali per i parametri clinici e biologici. In medicina, l'intervallo M ± 1 s viene solitamente considerato al di fuori dell'intervallo normale per il fenomeno in studio. La deviazione del valore stimato dalla media aritmetica di più di 1 s indica la deviazione del parametro studiato dalla norma.

4. In medicina, la regola dei tre sigma viene utilizzata in pediatria per la valutazione individuale del livello di sviluppo fisico dei bambini (metodo delle deviazioni sigma), per lo sviluppo di standard per l'abbigliamento per bambini

5. La deviazione standard è necessaria per caratterizzare il grado di diversità del tratto studiato e calcolare l'errore della media aritmetica.

Il valore della deviazione standard viene solitamente utilizzato per confrontare la fluttuazione dello stesso tipo di serie. Se si confrontano due righe con caratteristiche diverse (altezza e peso, durata media della degenza ospedaliera e mortalità ospedaliera, ecc.), è impossibile un confronto diretto delle dimensioni sigma. , Perché deviazione standard: un valore denominato, espresso in numeri assoluti. In questi casi, applicare coefficiente di variazione (Cv), che è un valore relativo: la percentuale della deviazione standard rispetto alla media aritmetica.

Il coefficiente di variazione si calcola con la formula:

Maggiore è il coefficiente di variazione , maggiore è la variabilità di questa serie. Si ritiene che il coefficiente di variazione superiore al 30% indichi l'eterogeneità qualitativa della popolazione.

Uno dei principali strumenti di analisi statistica è il calcolo della deviazione standard. Questo indicatore consente di effettuare una stima della deviazione standard per un campione o per la popolazione generale. Impariamo come utilizzare la formula della deviazione standard in Excel.

Definiamo immediatamente cos'è la deviazione standard e come appare la sua formula. Questo valore è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati della differenza tra tutti i valori della serie e la loro media aritmetica. Esiste un nome identico per questo indicatore: deviazione standard. Entrambi i nomi sono completamente equivalenti.

Ma, ovviamente, in Excel l'utente non deve calcolarlo, poiché il programma fa tutto per lui. Impariamo come calcolare la deviazione standard in Excel.

Calcolo in Excel

È possibile calcolare il valore specificato in Excel utilizzando due funzioni speciali DEV.ST.B(secondo il campione) e DEV.ST.G(secondo la popolazione generale). Il principio del loro funzionamento è assolutamente lo stesso, ma possono essere chiamati in tre modi, di cui parleremo di seguito.

Metodo 1: Creazione guidata funzione


Metodo 2: scheda Formule


Metodo 3: immissione manuale della formula

C'è anche un modo in cui non è affatto necessario chiamare la finestra degli argomenti. Per fare ciò, inserisci manualmente la formula.


Come puoi vedere, il meccanismo per calcolare la deviazione standard in Excel è molto semplice. L'utente deve solo inserire i numeri della popolazione o i collegamenti alle celle che li contengono. Tutti i calcoli vengono eseguiti dal programma stesso. È molto più difficile capire quale sia l'indicatore calcolato e come i risultati del calcolo possano essere applicati nella pratica. Ma comprendere questo appartiene già più al regno della statistica che all’imparare a lavorare con il software.





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