Stabilità dinamica della nave. Determinazione del momento di tenuta, nm Determinazione del momento ribaltante dinamico con posizione iniziale diritta secondo il diagramma Ld

La ricerca di Mopr si riduce alla definizione di una tale linea orizzontale AF che limiti l'area del segmento BCF, che è uguale all'area della OAB. Allo stesso tempo si determina anche un piacevole angolo di rollio dinamico Ɵmax. Il momento è maggiore dell'OA, ci sarà più recupero e la nave si capovolgerà.

23. Determinazione del momento ribaltante dinamico con posizione iniziale rettilinea secondo il diagramma Ld.

Per determinare il momento ribaltante è necessario tracciare una tangente al DDO. Il punto di contatto darà M def come ordinata della tangente. In questo caso, l'ascissa del punto di contatto determinerà il massimo angolo di rollio dinamico Ɵref.

24. Determinazione del momento ribaltante quando la nave rolla secondo il diagramma lst

Stabilità ad angoli di tallone elevati. All'aumentare del rollio della nave, il momento ripristinante prima aumenta, poi diminuisce, diventa pari a zero, e quindi non solo non impedisce l'inclinazione, ma, al contrario, contribuisce ad essa (Fig. 6).

Riso. 6. Diagramma di stabilità statica.

Poiché lo spostamento per un dato stato di carico è costante, il momento ripristinante cambia solo a causa di un cambiamento nel braccio di stabilità laterale l st. Secondo i calcoli di stabilità trasversale ad ampi angoli di sbandamento, carta di stabilità statica , che è un grafico che esprime la dipendenza l st dall'angolo di rollio. Il diagramma di stabilità statica è costruito per i casi più tipici e pericolosi di carico della nave.

25. Determinazione del momento ribaltante quando la nave rolla secondo il diagramma ld

Dal punto A si traccia una tangente AC al diagramma di stabilità dinamica e dal punto A su una retta parallela all'asse delle ascisse si traccia un segmento AB uguale ad un radiante. Dal punto B ripristiniamo la perpendicolare BE all'intersezione con la tangente AC nel punto E. Il segmento BE è uguale alla spalla lopr del momento ribaltante, se il diagramma

costruito sulla scala delle spalle. Momento ribaltante

Mc = 9,81 ∆ lref, kN × m.

26. Diagrammi delle relazioni di stabilità statica e dinamica

Diagrammi di stabilità statica e dinamica

Di solito, in condizioni di nave, un diagramma di stabilità dinamica viene costruito secondo un diagramma di stabilità statica noto, lo schema per il calcolo delle spalle di stabilità dinamica è riportato nella Tabella:

Diagramma di stabilità dinamica

Quando si costruisce un diagramma di stabilità dinamica secondo i risultati della tabella sopra, si assume che il momento di sbandamento dinamico sia costante sugli angoli di sbandamento. Pertanto, il suo lavoro dipende linearmente dall'angolo θ, e il grafico del prodotto f(θ) = 1cr * θ verrà visualizzato sul diagramma di stabilità dinamica come una linea retta inclinata passante per l'origine. Per costruirlo è sufficiente tracciare una verticale passante per un punto corrispondente ad un tiro di 1 radiante e mettere da parte una determinata spalla di 1kr su questa verticale. La linea retta che collega così il punto E con l'origine O rappresenterà il grafico desiderato f (θ) \u003d 1kr * θ, cioè il grafico del momento sbandante, relativo al peso della nave P. Questa linea retta attraverserà il diagramma della stabilità dinamica nei punti A e B L'ascissa del punto A determina l'angolo di rollio dinamico θ, al quale il lavoro dei momenti di sbandamento e di ripristino è uguale.

Il punto B non ha alcun significato pratico.

Quando si risolvono i problemi di ribaltamento, viene considerata la posizione limite in cui il corpo si trova in uno stato di equilibrio instabile, cioè quando è pronto a passare dallo stato di riposo al movimento. Qualsiasi leggero cambiamento negli elementi strutturali o nelle forze che agiscono su questa struttura porta al ribaltamento (rotazione) della struttura attorno ad un asse, chiamato asse di ribaltamento, perpendicolare al piano del disegno. La condizione di equilibrio per un tale corpo (struttura) è l'uguaglianza a zero della somma dei momenti relativi al punto di intersezione dell'asse di ribaltamento con il piano del disegno di tutte le forze (attive) date che agiscono sul corpo:

Quando si compila l'equazione, è necessario ricordare che le reazioni dei supporti non sono incluse in questa equazione, poiché nella posizione limite la struttura poggia solo su quei supporti attraverso i quali passa l'asse di ribaltamento. Le grandezze che si determinano dall'equazione hanno valori critici (massimo o minimo) e, per garantire il margine di stabilità, dovrebbero essere rispettivamente ridotte in fase di progettazione (quelle per le quali è stato trovato il massimo valore possibile all'equilibrio) o aumentate ( quelli per i quali all'equilibrio è stato trovato il minimo valore possibile).

Parte delle forze attive che agiscono sul corpo creano coppie che tendono a ribaltare il corpo. La somma dei momenti di tali forze, rispetto all'asse ribaltante, è chiamata momento ribaltante:

Un'altra parte delle forze attive crea coppie che tendono a riportare il corpo nella sua posizione originale.

La somma dei momenti di tali forze attorno all'asse di ribaltamento è chiamata momento di stabilità:

Il rapporto tra il valore assoluto del momento di stabilità e il valore assoluto del momento di ribaltamento è chiamato coefficiente di stabilità:

Problema 15. Una torre dell'acqua è costituita da un serbatoio cilindrico con altezza e diametro fissati su quattro pilastri disposti simmetricamente e inclinati rispetto all'orizzonte (Fig. 48). Il fondo della vasca è ad una quota superiore al livello dei supporti; il peso della torre, la pressione del vento viene calcolata sull'area di proiezione della superficie del serbatoio su un piano perpendicolare alla direzione del vento e la pressione specifica del vento viene presa pari a Determinare la distanza richiesta tra le basi della torre pilastri.

Soluzione. 1. Considerare l'equilibrio della torre dell'acqua (Fig. 49). Poiché è necessario determinare il valore critico della distanza tra le basi dei pilastri, vale a dire, consideriamo che la torre sia in uno stato di equilibrio instabile, cioè con la minima diminuzione di questa distanza, la torre crollerà sotto il azione del vento, ruotando attorno alla cerniera A in senso antiorario.

Pertanto, in una posizione di equilibrio instabile, si deve assumere che la torre con i supporti B tocchi solo il suolo, ma non prema sul suolo,

2. Raffigurante le forze attive che agiscono sulla torre. La forza è il peso della torre e la forza della pressione del vento sul serbatoio.

Riso. 1 Determinazione degli angoli statici del tallone dal diagramma di stabilità statica.

I punti A e B sono punti di equilibrio statico, poiché in essi il momento di sbandamento e quello di ritorno sono uguali. Nel punto A, l'angolo di sbandamento corrisponde all'equilibrio stabile, poiché se la nave viene sbilanciata aumentando in qualche modo questo angolo, il momento di sbandamento sarà inferiore al momento di ripristino e la nave tornerà alla posizione di equilibrio. Se questo angolo viene ridotto, il momento sbandante sarà maggiore del momento ripristinante e anche la nave, sotto l'azione della differenza di momenti, tornerà alla posizione di equilibrio. Nel punto B l'angolo di sbandamento caratterizza la posizione di equilibrio instabile. All'uscita, con l'aumento dell'angolo di sbandamento, il momento sbandante sarà maggiore del momento ribaltante e la nave si capovolgerà. Uscendo da esso con una diminuzione dell'angolo di sbandamento, il momento sbandante sarà inferiore al momento ripristinante e la nave entrerà in uno stato di equilibrio corrispondente all'angolo di sbandamento. Pertanto, solo gli angoli di sbandamento sul ramo ascendente del diagramma di stabilità statica sono angoli di equilibrio statico. Se il diagramma di stabilità statica è costruito non per i momenti, ma per le spalle di stabilità statica, allora per ricavare da esso l'angolo di rollio statico è necessario trovare la spalla del momento ripristinante dividendo il momento di sbandamento per lo spostamento di peso della nave (è la forza uguale in grandezza allo spostamento di peso che crea il momento ripristinante, pari allo sbandamento all'angolo di sbandamento).

(1)

Esempio: il dislocamento ponderale della nave è di 5000 tonnellate. Come risultato dell'impatto del rotolamento, 100 tonnellate di carico si sono spostate lateralmente in modo che il centro di gravità di questa parte del carico si sia spostato di 5 metri dal piano diametrale. Pertanto si è creato un momento di sbandamento di 100 x 5 = 500 tm. Quando la nave è sbandata a causa dello spostamento del carico di un certo angolo, il momento sbandante sarà pari al momento ripristinante, che corrisponde ad una spalla pari a m. Ponendo questa spalla sull'asse y e tracciando una linea orizzontale finché non si interseca con il diagramma di stabilità statica, otteniamo l'angolo di rollio.

Se applichiamo alla nave il massimo momento sbandante possibile (con il suo ulteriore aumento, la nave si capovolgerà), allora la retta corrispondente toccherà il diagramma di stabilità statica nel punto M B (i punti A e B si uniranno nel punto di contatto) . Il momento sbandante ad esso corrispondente è detto momento sbandante statico limite. Questo punto corrisponde all'angolo massimo di rollio ed è l'angolo di equilibrio instabile. La nave può navigare in sicurezza in posizione sbandata solo ad angoli di sbandamento inferiori a , poiché ad angoli uguali o maggiori possono sempre esserci forze esterne tali da spostare la nave dalla posizione di equilibrio all'angolo di tramonto del diagramma e si capovolgerà. .

Risoluzione dei problemi per la determinazione degli angoli di rollio dinamici secondo il diagramma di stabilità statica. Determinazione del momento ribaltante dinamico dal diagramma di stabilità statica.

Nel caso di un momento sbandante applicato dinamicamente che agisce sulla nave, la condizione di equilibrio sarà l'uguaglianza non dei momenti sbandanti e di richiamo, ma dell'uguaglianza del loro lavoro:

, (2)

dove è l'angolo di rollio corrispondente all'angolo di equilibrio dinamico.

Questo angolo può essere determinato dal diagramma di stabilità statica in base alla seguente considerazione. Gli integrali riportati nella formula (2) sono le aree delle figure 0BDE e 0ACDE (Fig. 2), delimitate a destra dall'ascissa . Poiché l'area a doppia ombreggiatura 0ADE è comune ad entrambe le figure, possiamo uguagliare le aree dei triangoli 0BA e ACD. Pertanto, per ricavare l'angolo dinamico di sbandamento dal diagramma di stabilità statica, è necessario tracciare una linea orizzontale corrispondente al momento di sbandamento (o al suo braccio) e una linea verticale che passa per un punto tale che le aree dei triangoli 0BA e Gli ACD sono uguali.

Riso. 2 Determinazione dell'angolo di rollio statico e dinamico secondo il diagramma di stabilità statica.

Come possiamo vedere, per lo stesso momento sbandante, l'angolo di rollio dinamico sarà molto maggiore dell'angolo di rollio statico, cioè un momento sbandante applicato dinamicamente è molto più pericoloso della stessa grandezza, ma applicato staticamente. Il massimo momento sbandante applicato dinamicamente che la nave è ancora in grado di sopportare prima del ribaltamento è determinato dalla condizione di equalizzazione delle aree 0VA e ACD in modo che non vi siano aree tratteggiate tra le linee dei momenti sbandanti e di ripristino (spostamento dell'allineamento BD e verso il basso (Fig. 3)).

Riso. 3 Determinazione del momento dinamico limite secondo il diagramma di stabilità statica.

La differenza tra il momento dinamico limite e qualsiasi momento più piccolo caratterizza il margine di stabilità dinamica.

Quando una nave naviga in condizioni reali, è solitamente interessata da diversi momenti di sbandamento di varia natura fisica (a causa di un vento che soffia costantemente, di una burrasca, di onde, ecc.).

La nave galleggia con un angolo di sbandamento iniziale dovuto allo spostamento del carico (momento applicato staticamente). Un momento applicato dinamicamente ha agito, ad esempio, da una burrasca. Per semplicità assumiamo che i momenti di sbandamento non dipendano dall'angolo di sbandamento. Una burrasca può agire su una superficie sommersa o su una tavola uscita dall'acqua (Fig. 4a e 4b). Tutte le costruzioni vengono eseguite dall'angolo di rollio. L'istante M 1 è ritardato dall'istante M 0 . Le quantità e si misurano dall'origine delle coordinate.

Riso. 5 Determinazione dei momenti limite sotto l'azione simultanea dello spostamento del carico e della burrasca.

La nave galleggia con uno sbandamento iniziale a causa di un vento che soffia costantemente . Il momento applicato dinamicamente M 1 ha agito (Fig. 6). Dato che entrambi i momenti sono della stessa natura, il momento di una burrasca non può essere riassunto con il momento di un vento che soffia costantemente, ma può solo sostituirlo. Il vento costante sembra scomparire all'istante e la nave ha una riserva di energia potenziale per andare con lo stesso angolo sul lato opposto. Tutte le costruzioni sono realizzate da questa angolazione. Quando una burrasca agisce sul lato sottovento (Fig. 6a), i momenti limitanti saranno molto inferiori rispetto a quando agisce sul lato sopravvento (Fig. 6b), poiché nel primo caso l'energia potenziale aiuta la nave a capovolgersi, e nel secondo caso è necessario che la burrasca vinca questa energia.

Riso. 6 Determinazione degli angoli di rollio statico e dinamico sotto l'influenza simultanea di vento costante e burrasca.

La nave dondola su un mare agitato con un'ampiezza di beccheggio . Ha agito una raffica o un momento applicato dinamicamente di diversa natura (Fig. 7). Se la nave è inclinata verso la burrasca (Fig. 7a), allora ha l'energia potenziale derivante dal rollio per spostarsi sull'altro lato, che viene aggiunta all'energia della burrasca e aiuta a capovolgere la nave. Altrimenti, la burrasca deve superare l'energia del rotolamento. Pertanto, nel primo caso, i momenti limite sono molto inferiori rispetto al secondo.

Riso. 7 Determinazione dei momenti limite con impatto simultaneo sulla nave di rollio e burrasca.

Soluzione di problemi secondo il diagramma di stabilità dinamica.

Se il momento di sbandamento non dipende dall'angolo di sbandamento, il suo lavoro sarà uguale.

Quando il rapporto tra l'altezza dell'edificio e le sue dimensioni in pianta è elevato e vi è anche una grande conformità della base, sotto l'influenza del vento e dei carichi sismici l'edificio potrebbe ribaltarsi. Il calcolo del ribaltamento dell'edificio è molto importante poiché è direttamente correlato alla sicurezza strutturale dell'edificio nel suo complesso.

Le "Norme di costruzione e progettazione per strutture multipiano in cemento armato" (JZ 102-79) raccomandano che quando si calcola il ribaltamento di un edificio, attenersi al seguente rapporto tra il momento di tenuta M R e il momento di ribaltamento M ov:

"Regole per la costruzione e la progettazione di strutture in cemento armato a più piani" (JGJ 3-91) lo stesso calcolo viene eseguito in base alla condizione:

I "Codici edilizi per la progettazione sismica" (GB 50011-2001) prescrivono quando si combinano carichi che includono effetti sismici, i fattori di combinazione dovrebbero essere presi pari a 1,0. Per gli edifici a più piani con un rapporto altezza/larghezza superiore a 4, non sono ammesse pressioni negative sotto la base della fondazione, né aree con pressione zero. In altri edifici, l'area di pressione zero non dovrebbe superare il 15% dell'area della fondazione.

Secondo le "Istruzioni tecniche per la progettazione delle strutture degli edifici a molti piani" (JGJ 3-2002), per gli edifici con un rapporto altezza/larghezza superiore a 4, non dovrebbe esserci un'area di tensione zero alla base delle fondazioni ; per gli edifici con un rapporto inferiore a 4, l'area a stress zero è consentita non più del 15% dell'area della fondazione.

Schema di fondazione

1 - parte superiore; 2 - seminterrato; 3 - punto di resistenza al momento ribaltante di progetto; 4 - bordo inferiore della fondazione

• Momenti di inclinazione e trattenimento

Lascia che l'area di influenza del momento di ribaltamento sia l'area della sua base e la forza di influenza sia il carico sismico orizzontale o il carico del vento orizzontale:

dove M ov - momento ribaltante; H è l'altezza dell'edificio; C - profondità del seminterrato; V 0 - valori totali della forza orizzontale.

Il momento di tenuta viene calcolato nei punti marginali dall'effetto dei carichi totali:

dove M R - momento di tenuta; G - carichi totali (carichi permanenti, carichi di vento e neve con valore standard ridotto); B è la larghezza del seminterrato.

• Controllo del momento di tenuta e zona a tensione zero alla base della fondazione

Al calcolo del momento di tenuta

Assumiamo che le linee d'azione dei carichi totali passino per il centro della base dell'edificio (Fig. 2.1.4). Vengono determinati la distanza tra questa linea e il diagramma risultante delle tensioni di base e 0, la lunghezza della regione di tensione zero B-x, il rapporto tra la lunghezza della regione di tensione zero e la lunghezza della base (B - x) / B dalle formule:

Da qui otteniamo:

Dalle formule si ottiene il rapporto tra l'area della regione di tensioni zero e l'area della base per un momento di tenuta sicuro.

Zone di stress zero della fondazione e condizione di ribaltamento delle strutture

Rapporto del momento (MR/M ov)
Percentuale zone a tensione zero (V-X)/V	0 (tutte le sezioni in tensione)

Stabilità dinamica della trazione elettrica - è la capacità del sistema di azionamento elettrico di ripristinare l'equilibrio in caso di brusco cambiamento nella sua modalità di funzionamento.

Un motore asincrono con un disturbo che cambia lentamente può essere caricato gradualmente fino al valore del momento ribaltante.

Ma con un rapido cambiamento di perturbazione momento dinamico , algebricamente prendere forma Con coppia elettromagnetica del motore.

A causa della somma algebrica della coppia dinamica con la coppia elettromagnetica, il sistema di azionamento sviluppa una coppia superiore alla coppia critica (massima) del motore con una diminuzione della velocità e riduce la coppia sviluppata dall'azionamento, ad un valore inferiore a quello critico, con aumento della velocità del sistema di azionamento elettrico.

Pertanto, il rapporto cessa di essere un criterio per il funzionamento stabile dell'azionamento elettrico. L'inerzia e l'energia immagazzinata dal sistema hanno una maggiore influenza sul funzionamento dell'azionamento.

Caduta di tensione di rete

La caduta di tensione di rete è il cambiamento improvviso più caratteristico della modalità operativa dell'azionamento elettrico. Può verificarsi una caduta di tensione nella rete della nave: quando si avviano motori potenti o si spegne uno dei generatori paralleli.

Un motore che funziona con una coppia statica sulla caratteristica meccanica naturale nel punto "A" (Fig. 12-3a.), Quando la tensione diminuisce alla stessa velocità, si sposterà al punto "B" sulla caratteristica artificiale.

Sotto l'azione del momento dinamico risultante, il cui valore è determinato dalla lunghezza del segmento "A - B", il motore verrà frenato secondo l'equazione del moto fino all'arresto completo, punto "D" sull'artificiale caratteristica (IMC):

(12-3)

Usando i rapporti: e otteniamo:

(12-4)

Influenza del valore della tensione di rete sulla stabilità della trazione elettrica. Stallo del motore

Consideriamo l'influenza della tensione di rete sulla stabilità dell'azionamento elettrico CA.

Con profondi cali della tensione di rete, il funzionamento del motore asincrono diventa instabile: il motore potrebbe ribaltarsi.

Sotto il rollover comprende la modalità di emergenza motore asincrono; in cui lui si ferma o fa retromarcia. La condizione di rollover è:

M"< М ,

Dove M"- momento critico del motore a bassa tensione;

M- momento statico del meccanismo.

In altre parole, Il ribaltamento si verificherà se il momento critico del motore diventa inferiore al momento statico del meccanismo .

Ricordiamo che il momento critico di un motore a induzione è proporzionale al quadrato della tensione:

M= con, (12-5)

Dove U E F- rispettivamente, la tensione e la frequenza della rete di alimentazione.

Ne consegue che al calo di tensione consentito dalle Regole del Registro

rete pari al 15% ( U" = 0,85U), sarà il nuovo valore ridotto del momento critico

M"\u003d M \u003d (0,85) M \u003d 0,7225 M ≈ 0,7 M. (12-6)

Le conseguenze del ribaltamento dipendono dalla natura del momento statico del meccanismo, vale a dire:

1. con una coppia statica reattiva, il motore si ferma e va in modalità standby sotto corrente (pompe, ventilatori Fig. 12.3a);

2. con un momento statico attivo, il motore prima si ferma, poi inverte la marcia e, sotto l'influenza del peso del carico, inizia ad accelerare con velocità crescente nella direzione della discesa (meccanismi di sollevamento e dispositivi di ancoraggio Fig. 12.3 B).

Fig.12.3a 12.3b

Riso. 12.3. Processi transitori in caso di ribaltamento del motore: a - con momento reattivo statico (pompa, ventola); b - con momento statico attivo (verricello, verricello).

Considera il processo di ribaltamento del motore con momento reattivo statico meccanismo esecutivo (Fig.12.3a). Prima del calo di tensione, il motore funziona secondo la caratteristica meccanica naturale (EMH), nel punto "A" con una velocità costante ω.

Con un calo di tensione il motore si sposta dal punto "A" della caratteristica meccanica naturale (EMC) al punto "B" della caratteristica meccanica artificiale (IMC) alla stessa velocità ω. velocità del motorecorponon riesce a cambiare a causa dell'inerzia del movimento parti dell'azionamento, quindi nel punto "B" la velocità è la stessa del punto "A".

Poiché nel punto "B" la coppia del motore M inferiore al momento del meccanismo M, il motore inizia a decelerare fino al punto "C". A questo punto, la coppia critica (massima) del motore M "<M, quindi il motore continuerà a decelerare fino al punto D.

Nel punto D il motore si fermerà e verrà energizzato con un momento di cortocircuito M fino a quelli fino all'attivazione della protezione termica.

Considera il processo di ribaltamento del motore con un momento statico attivo dell’esecutivo meccanismo . I meccanismi con un momento statico attivo (verricelli da carico, verricelli) si invertono quando si ribaltano sotto l'azione del peso del carico o dell'ancora (Fig. 12.3b).

In caso di interruzione di tensione della rete della nave, il processo transitorio procede prima come nel caso di un momento statico reattivo (Fig. 12.3a). Tuttavia, dopo che il motore si è spostato al punto "D", motore no fermare , e inverte immediatamente e accelera dentro direzione inversa (punti F, F, F).

Perché il segno di coppia elettromagnetica del motorenon da cambiato , cioè. diretto nella direzione del carico il motore entrerà in modalità di frenata in discesa E proverò a rallentare abbassando il carico.

Tuttavia, allo stesso tempo, la velocità di abbassamento del carico aumenterà continuamente . Questo è spiegato da entità della coppia elettromagnetica frenante del motore mentre ti sposti dal punto F al punto F e poi al punto F in continua diminuzione (M<M<M) UN grandezzail momento statico attivo non cambia e diretto nella direzione della discesa del carico.

Se il motore elettrico non viene disconnesso tempestivamente dalla rete e non è frenato da un freno meccanico, questa modalità porterà ad un incidente.