Come risolvere il Sudoku: metodi, metodi e strategia. Risolvere sudoku difficili

Ciao a tutti! In questo articolo analizzeremo nel dettaglio la soluzione dei Sudoku complessi utilizzando un esempio specifico. Prima di iniziare l'analisi, concorderemo di chiamare numeri i quadratini, numerandoli da sinistra a destra e dall'alto verso il basso. Tutti i principi di base per risolvere il Sudoku sono descritti in questo articolo.

Come al solito, esamineremo prima i singoli aperti. E ce n'erano solo due: b5-5, e6-3. Successivamente, organizzeremo i possibili candidati per tutti i campi vuoti.

Metteremo i candidati in carattere verde piccolo per distinguerli dai numeri esistenti. Lo facciamo meccanicamente, semplicemente esaminando tutte le celle vuote e inserendovi i numeri che possono apparire in esse.

Il frutto del nostro lavoro può essere visto nella Figura 2. Rivolgiamo la nostra attenzione alla cella f2. Ha due candidati 5 e 9. Dovremo utilizzare il metodo dell'ipotesi e, in caso di errore, tornare a questa scelta. Mettiamo il numero cinque. Togliamo cinque dai candidati nella riga f, colonna 2 e quadrato quattro.

Rimuoveremo costantemente i possibili candidati dopo aver inserito il numero e non ci concentreremo più su questo in questo articolo!

Diamo un'occhiata più da vicino al quarto quadrato, abbiamo una maglietta: queste sono le celle e1, d2, e3, che hanno i candidati 2, 8 e 9. Rimuoviamoli dalle restanti celle non riempite del quarto quadrato. Andare avanti. In un quadrato di sei, il numero cinque può trovarsi solo in e8.

Al momento non sono visibili né coppie, né tee, tanto meno quattro. Pertanto, prendiamo una strada diversa. Esaminiamo tutti i verticali e gli orizzontali per rimuovere i candidati non necessari.

E quindi sulla seconda verticale il numero 8 può stare solo sulle celle -h2 e i2, rimuoviamo il numero otto dalle altre celle non riempite del settimo quadrato. Sulla terza verticale il numero otto può trovarsi solo in e3. Ciò che abbiamo ottenuto è mostrato nella Figura 3.

Non è possibile trovare nient'altro a cui aggrapparsi. Abbiamo una noce piuttosto dura da risolvere, ma la risolveremo comunque! E quindi, diamo un'altra occhiata alla nostra coppia e1 e d2, disponiamola in questo modo: d2-9, e1 -2. E se commettiamo un errore, torneremo di nuovo su questa coppia.

Ora possiamo tranquillamente scrivere un due nella cella d9! E in una casella sette, nove può essere solo in h1. Dopodiché, sulla verticale 1, il cinque può trovarsi solo su i1, che a sua volta dà il diritto di posizionare il cinque sulla cella h9.

La Figura 4 mostra ciò che abbiamo ottenuto. Consideriamo ora la coppia successiva, queste sono d3 e f1. Hanno i candidati 7 e 6. Guardando al futuro, dirò che l'opzione di disposizione d3-7, f1 -6 è errata e non la considereremo nell'articolo, per non perdere tempo.

La Figura 5 illustra il nostro lavoro. Cosa possiamo fare dopo? Naturalmente, esamina nuovamente le opzioni per inserire i numeri! Mettiamo un tre nella casella g1. Come sempre, salviamo per poter tornare. i3 è impostato su uno. ora nel settimo quadrato otteniamo una coppia di h2 e i2, con i numeri 2 e 8. Questo ci dà il diritto di escludere questi numeri dai candidati lungo l'intera verticale vuota.

Sulla base dell'ultima tesi, ci organizziamo. a2 è un quattro, b2 è un tre. E dopo di che possiamo posare l'intero primo quadrato. c1 è sei, a1 è uno, b3 è nove, c3 è due.

La Figura 6 mostra cosa è successo. Su i5 abbiamo un unico numero nascosto: il numero tre! Ma i2 può avere solo il numero 2! Di conseguenza, su h2 - 8.

Passiamo ora alle celle e4 ed e7, questa è una coppia con i candidati 4 e 9. Disponiamole in questo modo: e4 quattro, e7 nove. Ora il sei viene posizionato in f6 e il nove in f5! Poi in c4 otteniamo un singolo nascosto: il numero nove! E possiamo subito mettere giù quattro da 8, e poi chiudere la linea orizzontale da: c6 otto.

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1. Nozioni di base

La maggior parte di noi hacker sa cos'è il Sudoku. Non parlerò delle regole, ma passerò direttamente ai metodi.
Per risolvere un puzzle, non importa quanto complesso o semplice, vengono inizialmente cercate le celle che è ovvio da riempire.

1.1 "L'ultimo eroe"

Diamo un'occhiata al settimo quadrato. Ci sono solo quattro celle libere, il che significa che qualcosa può essere riempito rapidamente.
"8 " SU D3 riempimento dei blocchi H3 E J3; simile " 8 " SU G5 chiude G1 E G2
Con la coscienza pulita mettiamo " 8 " SU H1

1.2 "L'ultimo eroe" in linea

Dopo aver cercato le soluzioni ovvie nei quadrati, passiamo alle colonne e alle righe.
Consideriamo " 4 " sul campo. È chiaro che sarà da qualche parte sulla linea UN .
Abbiamo " 4 " SU G3 cosa sta sbadigliando A3, C'è " 4 " SU F7, pulizia A7. E un altro " 4 " nel secondo riquadro ne vieta la ripetizione A4 E A6.
"L'ultimo eroe" per il nostro " 4 " Questo A2

1.3 "Nessuna scelta"

A volte ci sono più ragioni per una particolare posizione. " 4 "V J8 sarebbe un ottimo esempio.
Blu le frecce indicano che questo è l'ultimo numero possibile nel quadrato. Rossi E blu le frecce ci danno l'ultimo numero nella colonna 8 . Verdi le frecce danno l'ultimo numero possibile nella riga J.
Come puoi vedere, non abbiamo altra scelta che mettere questo " 4 "a posto.

1.4 “Chi altri se non io?”

È più semplice inserire i numeri utilizzando i metodi sopra descritti. Tuttavia, anche la verifica del numero come ultimo valore possibile fornisce risultati. Il metodo va utilizzato quando sembra che tutti i numeri ci siano, ma manca qualcosa.
"5 "V B1è posizionato in base al fatto che tutti i numeri provengono da " 1 " Prima " 9 ", tranne " 5 " è in riga, colonna e quadrato (contrassegnato in verde).

Nel gergo è " Solitario nudo". Se riempi il campo con possibili valori (candidati), nella cella tale numero sarà l'unico possibile. Sviluppando questa tecnica, puoi cercare " Single nascosti" - numeri univoci per una riga, colonna o quadrato specifico.

2. "Il miglio nudo"

2.1 Coppie "nude".

"Coppia "nuda"." - un insieme di due candidati situati in due celle appartenenti a un blocco comune: riga, colonna, quadrato.
È chiaro che le soluzioni corrette del puzzle saranno solo in queste celle e solo con questi valori, mentre tutti gli altri candidati dal blocco generale potranno essere rimossi.


Ci sono diverse "coppie nude" in questo esempio.
Rosso in linea UN celle evidenziate A2 E A3, entrambi contenenti " 1 " E " 6 "Non so ancora esattamente come si trovino qui, ma posso rimuovere facilmente tutti gli altri." 1 " E " 6 "dalla stringa UN(contrassegnato in giallo). Anche A2 E A3 appartengono ad una piazza comune, quindi rimuoviamo " 1 " da C1.

2.2 "Trio"

"Tre nudi"- una versione complicata di “coppie nude”.
Qualsiasi gruppo di tre celle in un blocco contenente Nel complesso tre candidati lo sono "trio nudo". Quando viene trovato un gruppo di questo tipo, questi tre candidati possono essere rimossi dalle altre celle del blocco.

Combinazioni di candidati per "tre nudi" potrebbe essere così:

// tre numeri in tre celle.
// qualsiasi combinazione.
// qualsiasi combinazione.

In questo esempio tutto è abbastanza ovvio. Nel quinto quadrato della cella E4, E5, E6 contenere [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] rispettivamente. Risulta che in generale queste tre celle hanno [ 5,8,9 ], e solo questi numeri possono essere presenti. Questo ci consente di rimuoverli dagli altri candidati al blocco. Questo trucco ci dà una soluzione" 3 " per cella E7.

2.3 "I Fab Four"

"I quattro nudi" un fenomeno molto raro, soprattutto nella sua forma completa, e tuttavia dà risultati quando viene rilevato. La logica della soluzione è la stessa di "tre nudi".

Nell'esempio sopra, nel primo quadrato della cella A1, B1, B2 E C1 generalmente contengono [ 1,5,6,8 ], quindi questi numeri occuperanno solo queste celle e nessun'altra. Rimuoviamo i candidati evidenziati in giallo.

3. “Tutto il segreto diventa chiaro”

3.1 Coppie nascoste

Un ottimo modo per espandere il campo è cercare coppie nascoste. Questo metodo consente di rimuovere i candidati non necessari dalla cella e consentire lo sviluppo di strategie più interessanti.

In questo puzzle lo vediamo 6 E 7 è nel primo e nel secondo quadrato. Oltretutto 6 E 7 è nella colonna 7 . Combinando queste condizioni, possiamo affermarlo nelle cellule A8 E A9 Ci saranno solo questi valori e rimuoveremo tutti gli altri candidati.


Un esempio più interessante e complesso coppie nascoste. Il paio [ 2,4 ]V D3 E E3, pulizia 3 , 5 , 6 , 7 da queste cellule. Evidenziate in rosso sono due coppie nascoste costituite da [ 3,7 ]. Da un lato, sono unici per due celle 7 colonna, d'altra parte - per una riga E. I candidati evidenziati in giallo vengono rimossi.

3.1 Triplette nascoste

Possiamo svilupparci coppie nascoste Prima terzine nascoste o anche quattro nascosti. Trio nascostoè composto da tre coppie di numeri situate in un blocco. Come e. Tuttavia, come nel caso di "sesso a tre nudo", ciascuna delle tre celle non deve contenere tre numeri. Funzionerà Totale tre numeri in tre celle. Per esempio , , . Tre nascosti sarà mascherato da altri candidati nelle celle, quindi devi prima assicurartene troika applicabile a un blocco specifico.


In questo esempio complesso ce ne sono due sesso a tre nascosto. Il primo, segnato in rosso, nella colonna UN. Cellula A4 contiene [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] e cellulare A9 -[2,5 ]. Queste tre celle sono le uniche che possono contenere 2, 5 o 6, quindi saranno le uniche che saranno lì. Pertanto, rimuoviamo i candidati non necessari.

Secondo, nella colonna 9 . [4,7,8 ] sono unici per le cellule B9, C9 E F9. Usando la stessa logica, rimuoviamo i candidati.

3.1 Quattro nascosti

Ottimo esempio quattro nascosti. [1,4,6,9 ] nel quinto quadrato può essere solo in quattro celle D4, D6, F4, F6. Seguendo la nostra logica, rimuoviamo tutti gli altri candidati (contrassegnati in giallo).

4. “Non gomma”

Se uno qualsiasi dei numeri appare due o tre volte nello stesso blocco (riga, colonna, quadrato), allora possiamo rimuovere quel numero dal blocco coniugato. Esistono quattro tipi di abbinamento:

1. Coppia o Tre quadrati: se si trovano su una riga, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dalla riga corrispondente.
2. Coppia o Tre in un quadrato: se si trovano in una colonna, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dalla colonna corrispondente.
3. Coppia o Tre di fila: se si trovano in un quadrato, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dal quadrato corrispondente.
4. Coppia o Tre in una colonna: se si trovano in un quadrato, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dal quadrato corrispondente.

4.1 Coppie di punti, terzine

Lascia che ti mostri questo puzzle come esempio. Nella terza piazza" 3 "è solo dentro B7 E B9. A seguito della dichiarazione №1 , rimuoviamo i candidati da B1, B2, B3. Allo stesso modo, " 2 " dall'ottavo quadrato rimuove un possibile valore da G2.


Un puzzle speciale. Molto difficile da risolvere, ma se guardi da vicino puoi notarne diversi coppie di puntamento. È chiaro che non è sempre necessario trovarli tutti per avanzare nella soluzione, ma ciascuno di questi ritrovamenti facilita il nostro compito.

4.2 Ridurre l'irriducibile

Questa strategia implica analizzare attentamente e confrontare righe e colonne con il contenuto dei quadrati (regole №3 , №4 ).
Considera la linea UN. "2 "sono possibili solo in A4 E A5. Seguendo la regola №3 , rimuovi " 2 " loro B5, C4, C5.


Continuiamo a risolvere il puzzle. Abbiamo un'unica sede" 4 " all'interno di un quadrato in 8 colonna. Secondo la regola №4 , rimuoviamo i candidati non necessari e, inoltre, otteniamo una soluzione" 2 " Per C7.

Il Sudoku è un puzzle matematico la cui patria è considerata la terra del sol levante: il Giappone. Il tempo vola con questo mistero incredibilmente emozionante ed educativo. L'articolo fornirà modi, metodi e strategie su come risolvere il Sudoku.

Storia del nome del gioco

Stranamente, il Giappone non è il luogo di nascita del gioco. In effetti, il puzzle fu inventato dal famoso matematico Leonhard Euler nel XVIII secolo. Dal corso di matematica superiore, molti dovrebbero ricordare i famosi "cerchi di Eulero". Lo scienziato era affascinato dai campi della combinatoria e della logica proposizionale; chiamò i suoi quadrati di vario ordine “latino” e “greco-latino”, poiché per comporli utilizzava principalmente lettere. Ma il puzzle ha guadagnato una vera popolarità dopo la pubblicazione regolare sulla rivista giapponese Nikoli, dove ha ricevuto il nome Sudoku nel 1986.

Che aspetto ha un indovinello?

Il puzzle è un campo quadrato con dimensioni di 9 x 9 celle. A seconda della complessità e del tipo del puzzle, il computer lascia riempito un determinato numero di celle quadrate. A volte i principianti sono interessati alla domanda: "Quante varianti di un puzzle puoi realizzare?"

Secondo le regole della combinatoria, il numero di permutazioni può essere trovato calcolando il fattoriale del numero di elementi. Quindi il Sudoku utilizza i numeri da 1 a 9, il che significa che è necessario calcolare il fattoriale di 9. Con alcuni semplici calcoli otteniamo 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362.880 - opzioni per varie combinazioni di stringhe. Successivamente, è necessario utilizzare la formula di permutazione della matrice e calcolare il numero di possibili posizioni di righe e colonne. La formula di calcolo è piuttosto complessa, basta sottolineare che sostituendo una sola terna di colonna/riga è possibile aumentare di 6 volte il numero totale di opzioni. Moltiplicando i valori otteniamo 46.656 - modi di permutazioni nella matrice dell'enigma per solo 1 combinazione. Non è difficile indovinare che il numero finale sarà 362.880 * 46.656 = 16.930.529.280 opzioni di gioco - decidere di non esagerare.

Tuttavia, secondo i calcoli di Bertham Felgenhauer, il puzzle ha molte più soluzioni. Le formule di Bertham sono molto complesse, ma danno un numero totale di permutazioni pari a 6.670.903.752.021.072.936.960 opzioni.

Le regole del gioco

Le regole del Sudoku variano a seconda del tipo di puzzle. Ma tutte le varianti hanno in comune il requisito del Sudoku classico: i numeri da 1 a 9 non devono essere ripetuti verticalmente e orizzontalmente nel campo, così come in ciascuna sezione tre per tre selezionata.

Esistono altri tipi di giochi, come pari-dispari, diagonale, windoku, girandole, area e sudoku latino. In latino si usano le lettere dell'alfabeto latino al posto dei numeri. La variante pari-dispari dovrebbe essere risolta come un normale Sudoku, tenendo conto solo delle aree multicolori. Le celle di un colore dovrebbero contenere numeri pari e le celle del secondo colore dovrebbero contenere numeri dispari. Nel puzzle diagonale, alle classiche regole “verticale, orizzontale, tre per tre”, si aggiungono altre due diagonali del campo, che anch'esse non devono avere ripetizioni. Una variante dell'area è un tipo di Sudoku colorato a cui mancano le divisioni tre per tre del tipo classico di gioco. Invece, utilizzando bordi colorati o in grassetto, vengono selezionate aree arbitrarie di 9 celle in cui devono essere posizionati i numeri.

Come risolvere correttamente il Sudoku?

La regola principale dell'indovinello è: c'è un solo numero corretto per ogni cella del campo. Se ad un certo punto si sceglie il numero sbagliato, un'ulteriore decisione diventerà impossibile. I numeri inizieranno a ripetersi verticalmente e orizzontalmente.

L'esempio più semplice di affermazione è una situazione con 8 numeri conosciuti in orizzontale, verticale o in un'area tre per tre. I modi per risolvere il Sudoku in questo caso sono ovvi: inserisci nel riquadro richiesto il numero mancante della sequenza da 1 a 9. Nell'esempio nell'immagine sopra, questo sarà il numero 4.

A volte due celle di un'area tre per tre rimangono vuote. In questo caso ogni cella ha due possibili opzioni di riempimento, ma solo una è corretta. Puoi fare la scelta giusta considerando le aree vuote non solo come parte dell'area, ma anche come parte della verticale e dell'orizzontale. Ad esempio, in un quadrato tre per tre mancano 2 e 3. È necessario selezionare una cella e considerare l'intersezione verticale e orizzontale di cui si trova. Diciamo che ce n'è già uno 3 in verticale, ma in entrambe le sequenze ne mancano 2. Allora la scelta è ovvia.

Gli enigmi iniziali sono difficili, di norma offrono l'opportunità di riempire più celle contemporaneamente con gli unici valori corretti. Hai solo bisogno di esaminare attentamente il campo di gioco. Ma la scelta dei metodi/metodi per risolvere il Sudoku non è sempre così semplice.

Cosa significa "scelta predeterminata" nel Sudoku?

A volte la scelta non è unica, ma comunque predeterminata. Chiameremo questo numero “candidato unico”. Trovare una tale disposizione di numeri sul campo del puzzle non è difficile, ma richiederà una certa esperienza per risolvere il puzzle. Un esempio di come risolvere correttamente il Sudoku con un candidato unico è descritto in dettaglio per l'opzione del campo di gioco nell'immagine seguente.

A prima vista, il quadrato rosso evidenziato potrebbe contenere qualsiasi numero tranne 5. Tuttavia, in realtà, l'unico candidato per la posizione è il numero 4. È necessario considerare tutte le verticali e le orizzontali dell'area tre per tre in domanda. Quindi, nelle verticali 2 e 3 ci sono quattro, il che significa che il 4 del campo piccolo può trovarsi in uno dei tre quadrati della prima colonna. La casella in alto è già occupata dal numero 5, il numero di posizioni per il simbolo 4 è ridotto. Anche nella linea orizzontale inferiore dell'area non è difficile trovare un quattro, quindi delle 3 opzioni per la posizione del numero ne rimane solo una.

Cerca un candidato unico sul campo di gioco

L'esempio considerato era ovvio, dato che semplicemente non c'erano altri numeri in campo. Trovare un candidato unico in un particolare puzzle non è facile. Il campo di gioco nell'immagine qui sotto servirà come chiaro esempio per spiegare il metodo per risolvere il Sudoku cercando un candidato unico.

Sebbene la descrizione dell’opzione risolutiva non sembri semplice, la sua applicazione pratica non presenta difficoltà. Un candidato unico viene sempre ricercato in un'area specifica tre per tre. A questo proposito, al giocatore sono interessati solo tre verticali e tre orizzontali del campo di gioco. Tutti gli altri sono considerati non importanti e vengono semplicemente scartati. Nell'esempio, è necessario trovare la posizione del candidato unico numero 7 per la regione centrale. Le caselle d'angolo del campo in questione sono occupate da numeri, e nella verticale centrale è già presente il numero 7, ciò significa che le uniche caselle possibili per posizionare il candidato unico 7 sono le celle 1 e 3 della riga centrale dei tre -per-tre area.

Come risolvere il Sudoku difficile?

Ogni tipo di gioco ha 4 livelli di difficoltà. Differiscono nel numero di cifre nella versione iniziale del campo. Più ce ne sono, più facile sarà risolvere il Sudoku. Come in altri giochi, i fan organizzano gare e interi campionati di Sudoku.

Le versioni più complesse del gioco prevedono un gran numero di opzioni per riempire ciascuna cella. A volte potrebbe esserci il numero massimo possibile: 8 o 9. In tali situazioni, si consiglia di annotare tutte le opzioni a matita lungo i bordi e gli angoli della cella. Elencare tutte le combinazioni, con uno studio dettagliato, può già aiutare ad eliminare i numeri sovrapposti e a ridurre il numero di varianti per una singola cella.

Strategie per risolvere puzzle colorati

Una versione più complessa del gioco sono gli enigmi del Sudoku a colori. Tali enigmi sono considerati difficili a causa dell'introduzione di condizioni aggiuntive. Il colore, infatti, non è solo un elemento di complicazione, ma anche una sorta di suggerimento da non trascurare al momento della decisione. Ciò vale anche per il gioco pari-dispari.

Ma il colore può essere utilizzato anche durante la risoluzione dei Sudoku ordinari, evidenziando i casi di sostituzione più probabili. Nell'immagine sopra del puzzle, il numero 4 può essere posizionato solo nei quadrati blu e arancioni, tutte le altre opzioni sono ovviamente sbagliate. Evidenziare queste aree ti permetterà di distrarti dal numero 4 e passare alla ricerca di altri valori, ma non potrai dimenticarti completamente delle celle.

Sudoku per bambini

Può sembrare strano, ma i bambini adorano risolvere il Sudoku. Il gioco sviluppa molto bene la logica e il pensiero fantasioso. Gli scienziati hanno già dimostrato che il gioco previene la morte delle cellule cerebrali. Le persone che risolvono regolarmente enigmi hanno livelli di QI più alti.

Per i bambini molto piccoli che non conoscono ancora i numeri sono state sviluppate varianti del Sudoku con simboli. L'enigma è completamente semanticamente indipendente. I genitori dovrebbero assolutamente insegnare ai propri figli a giocare a Sudoku se vogliono sviluppare la logica, la concentrazione e il pensiero dei loro figli. Il gioco è utile per mantenere le capacità mentali a qualsiasi età. I ricercatori confrontano l'effetto dei puzzle sul cervello umano con l'effetto dell'esercizio fisico sullo sviluppo muscolare. Gli psicologi dicono che il Sudoku allevia la depressione e aiuta a curare la demenza.

Vorrei dire che il Sudoku è un compito davvero interessante ed emozionante, un indovinello, un puzzle, un puzzle, un cruciverba digitale, puoi chiamarlo come preferisci. La cui soluzione non solo porterà un vero piacere alle persone pensanti, ma consentirà anche, nel processo di un gioco emozionante, di sviluppare e allenare il pensiero logico, la memoria e la perseveranza.

Per coloro che hanno già familiarità con il gioco in una qualsiasi delle sue manifestazioni, le regole sono conosciute e comprensibili. E per chi sta solo pensando di iniziare, le nostre informazioni potrebbero essere utili.

Le regole per giocare al Sudoku non sono complicate, si trovano sulle pagine dei giornali o si trovano abbastanza facilmente su Internet.

I punti principali sono disposti su due righe: il compito principale del giocatore è riempire tutte le celle con i numeri da 1 a 9. Questo deve essere fatto in modo tale che in una riga, colonna e mini-quadrato 3x3, nessuno dei numeri vengono ripetuti due volte.

Oggi ti offriamo diverse opzioni di giochi elettronici, tra cui più di un milione di opzioni di puzzle integrate in ciascun giocatore del gioco.

Per chiarezza e una migliore comprensione del processo di risoluzione dell'enigma, consideriamo una delle opzioni semplici, il primo livello di difficoltà della serie Sudoku-4tune, 6**.

Si ottiene così un campo da gioco, composto da 81 celle, che a loro volta compongono: 9 righe, 9 colonne e 9 miniquadrati di 3x3 celle. (Fig. 1.)

Non lasciatevi confondere dall'ulteriore menzione di un gioco elettronico. Puoi trovare il gioco sulle pagine di giornali o riviste, il principio di base rimane lo stesso.

La versione elettronica del gioco offre grandi opportunità per scegliere il livello di difficoltà del puzzle, le opzioni per il puzzle stesso e il loro numero, su richiesta del giocatore, a seconda della sua preparazione.

Quando accendi il giocattolo elettronico, nelle celle del campo di gioco verranno forniti i numeri chiave. Che non può essere trasferito né modificato. Puoi scegliere l'opzione che secondo te è più adatta alla soluzione. Ragionando in modo logico, partendo dai numeri dati, è necessario riempire gradualmente l'intero campo di gioco con i numeri da 1 a 9.

Un esempio della disposizione iniziale dei numeri è mostrato in Fig. 2. I numeri chiave, di norma, nella versione elettronica del gioco sono contrassegnati da un trattino basso o da un punto nella cella. Per non confonderli in futuro con i numeri che verranno impostati da te.

Guardando il campo da gioco. Devi decidere con cosa iniziare. In genere, è necessario determinare la riga, la colonna o il mini quadrato con il numero minimo di celle vuote. Nella nostra versione possiamo selezionare immediatamente due linee, superiore e inferiore. In queste righe manca solo una cifra. Quindi, viene presa una semplice decisione, dopo aver determinato i numeri mancanti -7 per la prima riga e 4 per l'ultima, li inseriamo nelle celle libere di Fig. 3.

Il risultato risultante: due righe completate con numeri da 1 a 9 senza ripetizioni.

Prossima mossa. La colonna numero 5 (da sinistra a destra) ha solo due celle libere. Dopo non averci pensato molto, determiniamo i numeri mancanti: 5 e 8.

Per ottenere un risultato positivo nel gioco, devi capire che devi navigare in tre direzioni principali: colonna, riga e mini-quadrato.

In questo esempio è difficile navigare solo per righe o colonne, ma se presti attenzione ai mini-quadrati tutto diventa chiaro. Non è possibile inserire il numero 8 nella seconda cella (dall'alto) della colonna in questione, altrimenti nella seconda casella mina ci saranno due otto. Allo stesso modo con il numero 5 per la seconda cella (in basso) e il secondo mini-quadrato inferiore in Fig. 4 (posizione sbagliata).

Sebbene la soluzione sembri corretta per una colonna, nove cifre, in una colonna, senza ripetizioni, contraddice le regole di base. Anche nei miniquadrati i numeri non devono essere ripetuti.

Di conseguenza, per la soluzione corretta, è necessario inserire 5 nella seconda cella (in alto) e 8 nella seconda cella (in basso). Questa decisione è nel pieno rispetto delle regole. Per l'opzione corretta, vedere la Figura 5.

Un'ulteriore soluzione a un compito apparentemente semplice richiede un'attenta considerazione del campo di gioco e l'uso del pensiero logico. Puoi ancora utilizzare il principio del numero minimo di celle libere e prestare attenzione alla terza e alla settima colonna (da sinistra a destra). C'erano tre celle rimaste vuote. Dopo aver contato i numeri mancanti, determiniamo i loro valori: questi sono 2,3 e 9 per la terza colonna e 1,3 e 6 per la settima. Lasciamo per ora la compilazione della terza colonna, poiché in essa non vi è alcuna chiarezza, a differenza della settima. Nella settima colonna puoi determinare immediatamente la posizione del numero 6: questa è la seconda cella libera dal basso. Su cosa si basa questa conclusione?

Esaminando il mini-quadrato, che comprende la seconda cella, diventa chiaro che contiene già i numeri 1 e 3. Delle combinazioni digitali 1,3 e 6 di cui abbiamo bisogno non c'è altra alternativa. Anche riempire le restanti due celle libere della settima colonna non è difficile. Poiché la terza riga contiene già un 1 riempito, nella terza cella dall'alto della settima colonna viene inserito 3 e nell'unica seconda cella libera rimanente viene inserito 1. Per un esempio, vedere la Figura 6.

Lasciamo per ora la terza colonna per una più chiara comprensione del momento. Anche se, se lo desideri, puoi prendere nota tu stesso e inserire in queste celle la versione prevista dei numeri richiesti per l'installazione, che può essere corretta se la situazione diventa più chiara. I giochi elettronici della serie Sudoku-4tune, 6** ti consentono di inserire più di un numero nelle celle per un promemoria.

Analizzata la situazione, passiamo al nono mini-quadrato (in basso a destra), in cui, dopo la nostra decisione, erano rimaste tre celle libere.

Analizzata la situazione si nota (esempio di riempimento di un miniquadrato) che per riempirlo completamente mancano i seguenti numeri 2,5 e 8. Esaminando la cella libera centrale si nota che dei numeri necessari solo 5 si inserisce qui Poiché 2 è presente nella colonna della cella superiore e 8 nella riga che, oltre al mini-quadrato, include questa cella. Di conseguenza, nella cella centrale dell'ultimo mini-quadrato inseriamo il numero 2 (non è incluso né nella riga né nella colonna), e nella cella superiore di questo quadrato inseriamo 8. Quindi, abbiamo quello in basso a destra (9°) mini-quadrato completamente riempito, un quadrato con numeri da 1 a 9, mentre i numeri non si ripetono in colonne o righe, Fig. 7.

Man mano che le celle libere vengono riempite, il loro numero diminuisce e ci stiamo gradualmente avvicinando alla risoluzione del nostro puzzle. Ma allo stesso tempo, risolvere un problema può essere sia semplificato che complicato. E il primo metodo per riempire il numero minimo di celle in righe, colonne o mini-quadrati cessa di essere efficace. Perché il numero di cifre definite esplicitamente in una particolare riga, colonna o mini-quadrato diminuisce. (Esempio: la terza colonna che abbiamo lasciato). In questo caso è necessario utilizzare il metodo della ricerca per singole celle, impostando numeri che non sollevino alcun dubbio.

Nei giochi elettronici Sudoku-4tune, serie 6**, è possibile utilizzare un suggerimento. Quattro volte per partita puoi utilizzare questa funzione e il computer stesso imposterà il numero corretto nella cella che hai scelto. Nei modelli della serie 8** non esiste tale funzione e l'uso del secondo metodo diventa il più rilevante.

Diamo un'occhiata al secondo metodo nell'esempio che stiamo utilizzando.

Per chiarezza, prendiamo la quarta colonna. Il numero vuoto di celle al suo interno è piuttosto grande, sei. Dopo aver calcolato i numeri mancanti, li determiniamo: sono 1,4,6,7,8 e 9. Puoi ridurre il numero di opzioni prendendo come base il mini-quadrato medio, che ha un numero abbastanza elevato di numeri specifici numeri e solo due celle libere in una determinata colonna. Confrontandoli con i numeri che ci servono, vediamo che 1,6 e 4 possono essere esclusi. Non dovrebbero trovarsi in questa mini-quadrata per evitare ripetizioni. Rimangono 7,8 e 9. Tieni presente che nella riga (quarta dall'alto), che include la cella di cui abbiamo bisogno, ci sono già i numeri 7 e 8 delle tre rimanenti di cui abbiamo bisogno. Pertanto, l'unica opzione rimasta per questa cella è il numero 9, Fig. 8. Non ci sono dubbi sulla correttezza di questa opzione di soluzione e sul fatto che tutti i numeri da noi considerati ed esclusi fossero originariamente forniti nel compito. Cioè, non sono soggetti ad alcuna modifica o trasferimento, confermando l'unicità del numero che abbiamo scelto per l'installazione in questa particolare cella.

Usando due metodi contemporaneamente a seconda della situazione, analizzando e pensando in modo logico, riempirai tutte le celle vuote e arriverai alla soluzione corretta di qualsiasi puzzle di Sudoku, e di questo indovinello in particolare. Prova a completare tu stesso la soluzione del nostro esempio in Fig. 9 e confrontala con la risposta finale mostrata in Fig. 10.

Forse determinerai tu stesso eventuali punti chiave aggiuntivi nella risoluzione degli enigmi e svilupperai il tuo sistema. Oppure segui i nostri consigli, ti saranno utili e ti permetteranno di unirti a un gran numero di amanti e appassionati di questo gioco. Buona fortuna.

Ciò ti aiuterà nello sviluppo di uno degli organi più importanti: il cervello. Naturalmente, i famosi puzzle giapponesi Sudoku sono uno di questi. Con il loro aiuto, puoi " pompare il cervello ", perché oltre alla necessità di calcolare un numero enorme di opzioni per la disposizione dei numeri, devi anche essere in grado di farlo con un paio di dozzine di mosse in anticipo. In una parola, questo è un vero paradiso se vuoi evitare che i tuoi neuroni si secchino. E oggi esamineremo le tecniche di base utilizzate dagli esperti di Sudoku. Questo sarà utile sia ai principianti che ai fan di lunga data di questi puzzle. Dopotutto, qualcuno deve muovere i primi passi nell'arte del Sudoku e qualcuno deve migliorare l'efficienza delle proprie decisioni!

Regole

Se non hai ancora familiarità con, dovresti prima familiarizzare con le regole. Credetemi, sono molto semplici.

Il campo di gioco è un quadrato che misura 9x9. Allo stesso tempo, è diviso in quadrati più piccoli con dimensioni 3x3. Cioè, l'intero campo è composto da 81 celle.

La condizione del problema sono i numeri già inseriti in queste celle.

Un blocco (blocco di celle) è un piccolo quadrato, riga o linea.

Cosa bisogna fare: disporre tutti i numeri rimanenti, seguendo diverse regole. Innanzitutto, non dovrebbero esserci ripetizioni in ciascuno dei quadratini. In secondo luogo, non dovrebbero esserci ripetizioni in tutte le colonne e righe. Cioè, ogni numero dovrebbe apparire solo una volta in ciascuno di questi blocchi. Per rendere il tutto ancora più chiaro prestate attenzione al Sudoku risolto:

Soluzione di base

Di norma, se stai risolvendo semplici puzzle Sudoku, tutto ciò che devi fare è annotare tutte le opzioni possibili per ciascuna delle 81 celle e cancellare gradualmente le opzioni non adatte. È molto semplice.

Ma se sali di livello fino a un Sudoku più complesso, le cose diventano più interessanti. Capiterà spesso che non sia possibile inserire nuovi numeri e dovrai fare delle ipotesi: "Lascia che ci sia un numero simile qui", dopodiché dovrai considerare questa ipotesi e arrivare a una soluzione al problema o ad una contraddizione della tua ipotesi.

Ma ovviamente esistono tecniche speciali che ti aiuteranno a fare tutto questo in modo più efficiente.

trucchi

1. Coppie/tre/quattro nudi

Se hai due celle in un blocco (quadrato, riga o colonna) in cui puoi inserire solo 2 numeri, ovviamente questi numeri possono essere rimossi dalle possibili opzioni per le altre celle in questo blocco.

Inoltre, questo trucco può essere facilmente eseguito sia con terzine che con quadruple:

2. Coppie nascoste

Una tecnica molto utile, per certi versi l'opposto delle coppie nude. Se in alcune due celle di un quadrato nelle "opzioni possibili" hai numeri che non si ripetono da nessun'altra parte (all'interno di questo quadrato), allora tutti gli altri numeri da queste due celle possono essere rimossi.

Per renderlo ancora più chiaro prestate attenzione agli esempi (uno semplice ed uno più complesso):

Fortunatamente, funziona sia per i tre che per i quattro, ma vale la pena menzionare una caratteristica molto importante e molto interessante. Non è necessario che tre/quattro celle contengano le stesse 3 cifre della forma (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Ti basterà questa opzione: (a;b) (b;c) (a;c).

3. Regola senza nome

Se hai una coppia o una tripla in una colonna/riga che si trova nello stesso quadrato, puoi rimuovere in sicurezza questi numeri dalle altre celle di questo quadrato.

4. Coppie di puntamento

Se nelle “opzioni possibili” sono presenti due numeri identici in una riga/colonna, tali numeri possono essere rimossi dalla colonna/riga corrispondente.

Questo può essere molto utile a volte, soprattutto se trovi molte di queste coppie:

Naturalmente, in questo caso, questi numeri dovrebbero essere assenti nelle altre celle del quadrato, ma secondo la regola dell'anonimo ciò non è richiesto.

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Conclusione

Abbiamo esaminato le tecniche di base utilizzate per risolvere il Sudoku. Prendo atto che questo è solo l'inizio e nei prossimi articoli esamineremo caratteristiche più complesse e più interessanti, grazie alle quali risolvere tali problemi diventerà ancora più interessante e semplice.

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Se hai domande su queste tecniche o sul Sudoku, che alleghiamo all'articolo, sentiti libero di farle nei commenti!