Calcolatrice del test t per studenti. Quando e come utilizzare il Test di Student (t-test), verificando la normalità dei dati in ambiente R

1. Metodo di Student (t-test)

Questo metodo viene utilizzato per verificare l'ipotesi sull'affidabilità della differenza nelle medie quando si analizzano i dati quantitativi nelle elezioni con una distribuzione normale.

dove x 1 e x 2 sono i valori medi aritmetici delle variabili dei gruppi 1 e 2,

SΔ – errore standard della differenza.

Se n 1 = n 2 allora dove n 1 e n 2 sono il numero di elementi nel primo e nel secondo campione, δ 1 e δ 2 sono le deviazioni standard per il primo e il secondo campione.

Se n 1 ≠ n 2 allora

Il livello di significatività viene determinato utilizzando una tabella speciale.

2. Criterio φ* - Trasformazione angolare di Fisher

Questo criterio valuta l'affidabilità delle differenze tra le percentuali di due campioni in cui è stata registrata la caratteristica di nostro interesse.

Il valore empirico di φ* si calcola utilizzando la formula:

φ*=(φ 1 - φ 2) . , Dove

φ 1 – angolo corrispondente ad una grande percentuale.

φ 2 – angolo corrispondente alla percentuale minore.

n 1 – numero di osservazioni nel campione 1

n 2 – numero di osservazioni nel campione 2

Il livello di significatività φ* del valore empirico viene determinato utilizzando un'apposita tabella. Maggiore è il valore di φ*, maggiore è la probabilità che le differenze siano significative.

2.2 Risultati della ricerca e loro analisi

2.2.1 Caratteristiche di adattamento dei pazienti con malattie croniche

Per studiare il grado di adattamento, è stato utilizzato il metodo di diagnosi dell'adattamento socio-psicologico di K. Rogers e R. Diamond.

Sulla base dell’analisi dell’indicatore di adattamento integrale sono stati individuati 3 gruppi sperimentali di soggetti:

1. con un alto livello di adattamento – gruppo A.

Il valore dell'indicatore di adattamento va da 66 a 72 punti. (M=67)

2. con un livello medio di adattamento – gruppo B.

Il valore dell'indicatore di adattamento va da 49 a 65 punti. (M=56,6)

3. con un basso livello di adattamento – gruppo C.

Il valore dell'indicatore di adattamento va da 38 a 48 punti. (M=41,3)

La significatività delle differenze nel livello di adattamento tra i gruppi sperimentali è stata testata utilizzando il test t di Student. Le differenze sono statisticamente significative con p≤0,01 tra i gruppi A e B, i gruppi B e C, i gruppi A e C. Pertanto, possiamo concludere che i pazienti con malattie croniche sono caratterizzati da diversi gradi di adattamento.

La maggior parte dei pazienti con malattie croniche è caratterizzata da un grado medio di adattamento (65%), con un alto livello di adattamento - 19%, il terzo gruppo di pazienti con un basso livello di adattamento (16%).

È stata effettuata un'analisi delle differenze di genere nel livello di adattamento dei pazienti con malattie croniche. È stato riscontrato che la maggior parte delle donne e degli uomini sono caratterizzati da un livello medio di adattamento (rispettivamente 65% e 63%) - vedi tabella. N. 1.

Tabella n. 1

Differenze sessuali nell'adattamento dei pazienti con malattie croniche

(per gruppi di soggetti,%)

Soggetti	Gruppi sperimentali
	A (alto livello infernale)	B (livello medio dell'inferno)	C (basso livello di pressione)
Uomini	20	63	17
Donne	19	65	16

La significatività delle differenze è stata determinata utilizzando il test φ di Fisher. È emerso che in nessuno dei gruppi sperimentali le differenze di adattamento tra uomini e donne erano significative. (Gruppo A–φ=0,098, gruppo B - φ=0,161, gruppo C - φ=0,106).

2.2.2 Caratteristiche della personalità dei pazienti con malattie croniche con vari gradi di adattamento

Innanzitutto, consideriamo le caratteristiche dell'autocoscienza dei gruppi sperimentali testati.

Gruppo A (alto livello di adattamento)

I risultati ottenuti utilizzando la scala “Self-Acceptance” hanno mostrato che la maggior parte dei soggetti di questo gruppo ha un livello alto e medio di auto-accettazione (33%). I soggetti del gruppo A non hanno avuto punteggi bassi sulla scala di “Autoaccettazione”.

Pertanto, i pazienti con malattie croniche con un alto livello di adattamento valutano molto il loro aspetto, la loro capacità di affrontare situazioni difficili e si considerano interessanti come individui.

Studiando le differenze di genere, è emerso che le donne con un alto livello di adattamento nel periodo post-lavoro mostrano più spesso un alto livello di accettazione di sé (83%), mentre gli uomini hanno un livello altrettanto alto e medio (50% e 50% ).

Per uno studio più dettagliato delle idee di una persona su se stesso, è stata utilizzata la tecnica del "Differenziale personale".

L’interpretazione dei dati ottenuti utilizzando LD è stata effettuata secondo 3 fattori:

Valutazione (O)

Attività (A)

Per ciascun fattore, secondo gli standard standard, si distinguono 5 livelli:

Molto basso (7-13 punti)

Basso (14-20 punti)

Media (21-34 punti)

Alto (35-41 punti)

Molto alto (42-49 punti)

Non sono stati riscontrati valori molto bassi in nessun gruppo per tutti i fattori; pertanto, nell'interpretazione dei risultati, questa categoria non viene esaminata.

I risultati per il fattore di valutazione indicano il livello di autostima; secondo il fattore di forza riguardo allo sviluppo degli aspetti volitivi della personalità; secondo il fattore di attività dell'estroversione della personalità.

Analizzando i risultati del gruppo A (con un alto livello di adattamento), non sono stati rilevati valori bassi per nessun fattore (valutazione, forza, attività), che corregge i dati ottenuti con l'aiuto della scuola di "Autoaccettazione" .

L’analisi dei risultati per fattori ha evidenziato le seguenti caratteristiche:

La maggior parte dei soggetti di questo gruppo aveva un livello ottimale di autostima in termini di fattore di forza (58% - valori medi, 17% - alto). Si registrano anche valori molto elevati (25%).

Ciò indica che i pazienti con malattie croniche con un alto livello di adattamento sono sicuri di sé, indipendenti e fanno affidamento sulle proprie forze in situazioni difficili.

Secondo il fattore di valutazione del gruppo A, i valori della maggior parte dei soggetti sono stati assegnati al livello ottimale (valori alti - 50%, media - 25%). Si registrano anche valori molto elevati (25%). Ciò suggerisce che i soggetti si accettano come individui e si riconoscono portatori di caratteristiche positive e socialmente desiderabili.

Per il fattore di attività, il maggior numero di valori medi (42%) e alti (33%). Valori molto elevati si riscontrano nel 28% dei soggetti. Questi risultati indicano un'elevata attività dei pazienti con malattie croniche con un alto livello di adattamento e socievolezza.

Effettuando l'elaborazione statistica utilizzando il test φ di Fisher (livello di significatività 0,05), sono state identificate differenze significative nella forza e nei fattori di valutazione. Nel gruppo sperimentale A prevalgono i valori medi del fattore di resistenza e i punteggi del fattore sono elevati. Sulla base di ciò, possiamo concludere che i pazienti con un alto livello di adattamento valutano le loro caratteristiche socialmente desiderabili e se stessi come persona superiori alle loro qualità volitive.

Nello studio delle differenze di genere sono emerse differenze significative nei fattori di forza e valutazione (criterio φ, p = 0,01). Consultare tabella. 2, 3.

Tabella n. 2

Differenze sessuali nel fattore “Forza” LD (%)

Senso Soggetti	Basso	media	alto	molto alto
uomini	0	33	17	50
donne	0	83	17	0

Le donne del gruppo A mostrano nella maggior parte dei casi un valore medio per il fattore “Forza” (83%), mentre gli uomini hanno un valore molto alto (50%).

Tabella n. 3

Differenze di sesso nel gruppo A per fattore “Valutazione” LD (%)

Senso Soggetti	Basso	media	Alto	molto alto
Uomini	0	50	33	17
Donne	0	0	67	33

La maggior parte delle donne del gruppo A ha punteggi alti (67%) e molto alti (33%) sul fattore “Valutazione”, mentre gli uomini hanno punteggi medi (50%) e alti (33%).

Pertanto, gli uomini con un alto livello di adattamento valutano molto bene le loro qualità volitive e la fiducia in se stessi, mentre le donne con un alto livello di adattamento valutano molto bene le loro qualità sociali e il livello di risultati.

Per studiare la localizzazione del controllo sugli eventi significativi è stata utilizzata la scala “Internalità”.

Analizzando i risultati, non sono stati riscontrati valori bassi per questo fattore tra i soggetti del gruppo A. Valori medi (50%) e valori alti (50%) erano ugualmente presenti. Ciò indica che le persone con un alto livello di adattamento nel periodo post-lavorativo credono che gli eventi più importanti della loro vita siano il risultato delle proprie azioni, che possono controllarli e, quindi, si sentono responsabili di questi eventi e di cosa fanno, come va a finire la vita in generale.

Le differenze di genere nel criterio “Internalità” non sono statisticamente significative.

Pertanto, possiamo concludere che i pazienti con malattie croniche con un alto livello di adattamento hanno un livello ottimale di autostima (medio e alto). Si accettano come individui, sono sicuri di sé, indipendenti e si valutano attivi e socievoli. Gli uomini valutano molto le loro qualità volitive e la capacità di affrontare le difficoltà, mentre le donne valutano molto le loro qualità sociali.

Le persone di questo gruppo tendono a fare affidamento sui propri punti di forza, sanno come gestire se stesse, le proprie azioni e si considerano responsabili di come si sviluppa la loro vita nel suo complesso.

Gruppo B (livello medio di adattamento)

I risultati ottenuti utilizzando la scala “Self-Acceptance” mostrano che la maggior parte dei soggetti di questo gruppo ha un livello medio di auto-accettazione (90%). Con un alto livello di accettazione di sé – 5%, con un livello basso – 5%.

Non sono state riscontrate differenze di genere statisticamente significative.

L'analisi dei risultati utilizzando il metodo differenziale personale è stata effettuata secondo i fattori di forza, valutazione e attività. Consultare tabella. 4.

Tabella n. 4

Rappresentazione dei soggetti del gruppo B con diversi livelli di autostima (per fattori, in%)

L'analisi dei risultati per fattori ha mostrato che la maggior parte dei soggetti del gruppo B per il fattore forza aveva un livello ottimale di autostima (75% - valori medi, 17% - alto). Esistono anche livelli di valori bassi (5%) e molto alti (2,5%).

Secondo il fattore di valutazione prevale un livello adeguato di autostima (62,5% - livello medio dei valori, 10% - alto). Tasso basso nel 2,5% dei soggetti. Una grande percentuale di tassi molto alti (25%).

Per il fattore di attività, il maggior numero di valori ottimali (60% - medio, 22,5% - alto). Valori bassi - 7,5%, molto alti - 10%.

Nell'effettuare l'elaborazione statistica utilizzando il criterio φ (p≤0,01), sono state identificate differenze significative nei fatti di forza e valutazione ad un livello di valori “molto alto”. I soggetti del gruppo B tendono a valutare esageratamente le loro qualità sociali.

Nello studio delle differenze di genere, sono state identificate differenze in tutti e 3 i fattori (criterio φ p≤0,05).

Differenze di sesso nel fattore “Forza”.

Tra gli uomini non sono stati trovati valori bassi per questo indicatore. Mentre per le donne è del 10%.

Un livello molto elevato di valori si riscontra negli uomini del gruppo nel 5% dei casi, ma non nelle donne. Ciò indica che gli uomini tendono ad esagerare le loro qualità volitive e le donne tendono a sottovalutarle.

Differenze di sesso nel carattere "Valutazione"

Le donne presentano più spesso degli uomini valori molto elevati di questo fattore (33% delle donne, 16% degli uomini).

Differenze di sesso nel fattore "Attività".

Le donne in questo gruppo sperimentale hanno più spesso degli uomini valori molto elevati per questo fattore (44% delle donne, 5% degli uomini).

Analizzando i risultati sulla scala “Internalità”, è stato rivelato che la maggior parte dei pazienti con malattie croniche con un livello medio di adattamento aveva un livello medio di indicatore di internalità (80%). Quelli testati con un valore basso su questa scala - 7,5%, con un valore alto - 12,5%.

Ciò suggerisce che, in generale, i pazienti con un livello medio di adattamento pongono elevate esigenze a se stessi e fanno affidamento sulle proprie forze. Ma alcune persone di questo gruppo non si considerano capaci di controllare gli eventi della loro vita; ne attribuiscono la responsabilità alle circostanze e ad altre persone.

Pertanto, la maggior parte dei pazienti con malattie croniche con un livello medio di adattamento nel periodo post-lavorativo mostrano un livello ottimale di autostima, cioè si accettano come persone e sono soddisfatti di se stessi. Una certa percentuale di persone in questo gruppo ha un'elevata autostima, così come una bassa autostima, che indica immaturità personale, incapacità di valutare correttamente se stessi e i risultati delle proprie attività. I soggetti di questo gruppo tendono a valutare esageratamente le loro qualità sociali.

Gli uomini di questo gruppo tendono a sopravvalutare le proprie qualità volitive, mentre le donne tendono a sopravvalutare le proprie qualità sociali.

Gruppo C (basso livello di adattamento)

I risultati ottenuti utilizzando la scala di “autoaccettazione” hanno mostrato che la maggior parte dei soggetti di questo gruppo ha un basso livello di autoaccettazione (70%). Alcuni soggetti hanno un livello medio di autoaccettazione (30%). Non sono stati identificati valori elevati su questa scala.

Pertanto, i pazienti con malattie croniche con un basso livello di adattamento valutano attentamente il loro aspetto e credono di non essersi dimostrati in nulla.

Studiando le differenze di genere, è emerso che le donne con un basso livello di adattamento hanno più spesso un livello medio di accettazione di sé (66%), mentre gli uomini in tutti i casi (100%). Pertanto, le donne con bassi livelli di adattamento non sempre avranno bassi livelli di accettazione di sé.

L'analisi dei risultati utilizzando il metodo “Differenziale Personale” è stata effettuata secondo i fattori di forza, valutazione e attività. Consultare tabella. 5.

Tabella 5 Rappresentazione dei gruppi di test C con diversi livelli di autostima (per fattori, in%)

Analizzando i risultati del gruppo C, non sono stati rivelati valori molto elevati per nessun fattore, che è correlato ai dati ottenuti utilizzando la scala di Autoaccettazione. Valori elevati si riscontrano solo per il fattore di valutazione (10%).

Per il fattore di forza la maggior parte dei soggetti presenta valori bassi (60%). Ci sono anche valori medi (40%).

Per i fattori di valutazione e di attività, il numero massimo di valori medi (80%). Valori bassi per il fattore di valutazione si riscontrano nel 10% dei soggetti e per il fattore di attività nel 20%.

Pertanto, tra i soggetti del gruppo C prevalgono valori di autostima moderatamente bassi. I soggetti del test di questo gruppo valutano le loro qualità volitive particolarmente basse.

Nell'esaminare le differenze di genere, sono state identificate differenze significative nel fattore di forza (test φ, 0,03) e nelle valutazioni.

Gli uomini con un basso livello di adattamento hanno qualità volitive basse (80%, mentre le donne solo 49%;) e le donne hanno qualità sociali (20% delle donne, 0% degli uomini).

Analizzando i risultati sulla scala “Internalità”, è emerso che la maggior parte dei pazienti con malattie croniche ha un basso livello di internalità (60%) e un livello medio di internalità (30%). In questo gruppo ci sono il 10% delle persone con un alto livello di interiorità.

Ciò indica che la maggior parte dei pazienti affetti da malattie croniche con basso livello di adattamento tendono ad attribuire maggiore importanza alle circostanze esterne e non si considerano in grado di controllare la propria vita.

Pertanto, possiamo concludere che i pazienti con malattie croniche con un basso livello di adattamento sono caratterizzati da livelli di autostima bassi e medi. Spesso sono critici con se stessi e non sono soddisfatti del proprio comportamento o del livello di risultati ottenuti. Gli uomini di questo gruppo valutano bassa la fiducia in se stessi e la capacità di affrontare le difficoltà, mentre le donne valutano se stesse nel complesso come persona.

Le persone di questo gruppo credono che la maggior parte degli eventi della loro vita siano il risultato del caso o delle azioni di altre persone.

Un’analisi comparativa degli indicatori di autoconsapevolezza tra gruppi di soggetti ha rivelato differenze significative.

I soggetti del gruppo A (alto livello di adattamento) sono caratterizzati da un elevato livello di accettazione di sé (67%) rispetto ai soggetti del gruppo B (5%), φ*=4,45; p ≤0,01) e gruppo C (0%).

Nel gruppo C (basso livello di adattamento) si è verificato un numero maggiore di valori bassi (70%) rispetto al gruppo B (5%) - φ*=3,57; p ≤0,01 e gruppo A (0%).

Secondo il fattore di forza (differenziale di personalità, valori molto alti (25%) e alti (17%) sono più comuni tra i soggetti del gruppo A che tra i soggetti del gruppo C (0% e 0%).

Si registrano valori più bassi nel gruppo C (60%) che nel gruppo A (0%).

Per la natura della valutazione, valori elevati (50%) sono più comuni nel gruppo A che nel gruppo C (10%) - φ*=2,16; p ≤ 0,01.

Nel gruppo C, valori bassi (10%) sono più comuni rispetto al gruppo A (6%) per il fattore di valutazione e valori medi (80%) rispetto al gruppo A (25%) - φ*=2,72; p ≤ 0,01.

Secondo il fattore, l'attività nel gruppo A presenta valori molto alti (25%) e alti (33%) rispetto al gruppo C (0%). Il gruppo C ha valori più bassi (20%) rispetto al gruppo A (6%).

I soggetti del gruppo A sono caratterizzati da un elevato livello di interiorità (50%) rispetto ai soggetti del gruppo C (10%) - φ*=2,16; p ≤ 0,01

I soggetti del gruppo C hanno maggiori probabilità di avere un basso livello di interiorità (60%) rispetto ai soggetti del gruppo A (0%) e ai soggetti del gruppo B (7,5%) - φ*=3,44; p ≤ 0,01

Pertanto, i soggetti del gruppo A hanno generalmente un'autostima più ottimale per il benessere personale e sono caratterizzati da un atteggiamento più fiducioso e consapevole nei confronti della vita.

2.2.3 Caratteristiche della sfera dei bisogni motivazionali della personalità dei soggetti

Per studiare la sfera dei bisogni motivazionali è stato utilizzato il metodo delle frasi incompiute (vedi appendici). I risultati vengono analizzati nelle seguenti categorie:

1. Dichiarazione sul futuro (1, 2, 9, 13)

2. Dichiarazione sul passato (3, 4)

3. Dichiarazione sulla malattia (6, 7)

4. Dichiarazioni relative a parenti (8)

5. Dichiarazioni che riflettono l'atteggiamento nei confronti della malattia (10)

Gruppo A (alto livello di adattamento) - vedi appendice.

1. Nelle dichiarazioni sul futuro, gli elementi più comuni nelle risposte degli intervistati includono aspettative di risultati - 29% ("Imparerò a guidare un'auto"), interesse per i problemi della società - 21% ("I' sarò felice se la vita in campagna migliora"), speranza di mantenere il livello di vita precedente -21% ("Spero di essere altrettanto attivo"), preoccupazione per i parenti -13% ("In futuro, la mia vita è la vita dei miei figli”).

2. I soggetti del gruppo A, valutando il loro passato, notano che: hanno realizzato i loro piani, realizzato se stessi - 54% (“Guardando indietro alla mia vita, penso che la mia vita non sia stata vissuta invano”. “Ciò per cui ho lottato, Sono riuscito a raggiungere"), hanno parzialmente realizzato i loro piani - 21% ("La famiglia si è rivelata brava, ma hanno dedicato e dedicano ancora poco tempo ai bambini"). Il 17% dei pazienti con malattie croniche del gruppo A ammette l'errore dei propri obiettivi e aspirazioni in passato (“Ho lottato per qualcosa che non aveva importanza”)

3. L'analisi delle dichiarazioni dei pazienti con malattie croniche riguardo al fatto della malattia ha mostrato che alcuni soggetti erano molto preoccupati - 25%, e alcuni lo davano per scontato senza particolari preoccupazioni - 21%

I dati ottenuti anche attraverso la conversazione hanno mostrato che i soggetti del gruppo A erano caratterizzati da una varietà di interessi.

Tra questi leggere (83%), guardare la TV (83%), camminare (75%), fare sport (50%), conversare (33%), incontrare amici e parenti (25%). Si può presumere che la presenza di una vasta gamma di interessi aiuti i pazienti cronici di questo gruppo a percepire con calma la presenza della malattia.

4. Nelle dichiarazioni relative alla comunicazione con i parenti, i soggetti esprimono preoccupazione per i propri cari - 75% ("Vorrei che i miei figli fossero sani") e si aspettano sostegno dai propri cari - 25% ("Vorrei che i miei parenti fossero sempre con Me").

Analizzando i risultati ottenuti utilizzando la scala “Accettazione degli altri”, è emerso che i soggetti del gruppo A hanno un livello alto (58%) e medio di accettazione degli altri (42%), che indica un'alta speranza di appartenenza e un desiderio di accettazione. In generale, mi piacciono le altre persone, i miei rapporti con loro sono cordiali e amichevoli.

I dati ottenuti dalla conversazione hanno mostrato che il 67% dei pazienti con malattie croniche in questo gruppo è completamente soddisfatto della comunicazione, il 25% è soddisfatto, ma ora comunica meno di prima (il cerchio della comunicazione si è ristretto) e l'8% non ne ha abbastanza comunicazione.

Pertanto, nonostante il restringimento della loro cerchia sociale, i pazienti con un alto livello di adattamento sono soddisfatti della loro interazione con altre persone.

5. Dando la propria definizione di malattia, il 33% dei soggetti afferma che la malattia è una tappa fondamentale della vita (“La malattia per me è un confine preciso, la vita “prima” e “dopo”, ha permesso di valutare la mia vita”).

6. Studiando le differenze di genere, è emerso che in relazione al futuro, gli uomini più spesso delle donne mostrano interesse per i problemi della società (67% degli uomini, 33% delle donne), ad es. mostrare una maggiore attività sociale.

Gruppo B (livello medio di adattamento)

1. Nelle dichiarazioni sul futuro, le risposte degli intervistati molto spesso includono problemi quotidiani - 20% ("Ho intenzione di ristrutturare la casa"), speranze di mantenere lo stesso tenore di vita - 19%. ("Sarò molto felice se continuerò a vivere allo stesso modo"), preoccupazioni per la salute -14% ("Ho intenzione di condurre uno stile di vita sano, questa è la cosa principale per la vita"), preoccupazioni per i parenti -10% , il 9% dei pazienti si aspetta un futuro migliore (“Spero che la mia vita futura sia migliore di quella attuale”).

2. I soggetti del gruppo B, valutando il loro passato, notano che: hanno realizzato parzialmente i loro piani - (38%); ha ammesso l'errore dei propri obiettivi e aspirazioni - (35%); hanno realizzato i loro piani, si sono realizzati - (15%).

3. L'analisi delle dichiarazioni sulla notizia della malattia ha mostrato che la maggior parte dei soggetti ha trattato questo evento con relativa calma (65%), una parte del gruppo era molto preoccupata (25%) e una piccola percentuale era indifferente (10%).

I dati ottenuti attraverso la conversazione indicano che i soggetti del gruppo B sono caratterizzati da interessi diversi (lettura, radio, televisione, cinema, pesca, incontro con gli amici, animali domestici, ecc.). Ciò che è importante per un atteggiamento calmo nei confronti del tuo status di paziente cronico.

4. Nelle dichiarazioni relative alla comunicazione con i parenti, i soggetti esprimono preoccupazione per i propri cari (57%) e si aspettano sostegno dai propri cari (25%). Alcune risposte includono la paura di essere lasciati soli (25%) (“Sarei molto felice se i miei parenti vivessero con me e non mi dimenticassero”).

Analizzando i risultati ottenuti utilizzando la scala “Accettazione degli altri”, è emerso che i soggetti del gruppo B hanno un livello medio di accettazione degli altri (78%). Alcuni soggetti mostrano un alto livello di accettazione degli altri (10%), mentre altri un basso livello (12%). Ciò indica che le persone con un livello medio di adattamento sono caratterizzate dal desiderio di accettare altre persone.

Durante la conversazione si è riscontrato che i pazienti di questo gruppo si rammaricano di comunicare meno ora, ma in generale sono soddisfatti della comunicazione (73%), il 15% è completamente soddisfatto dell'interazione con altre persone e il 12% ritiene che manchi di comunicazione .

5. Nelle dichiarazioni che riflettono il loro atteggiamento nei confronti della malattia, i soggetti del gruppo B scrivono che la malattia è un peso per i propri cari (27,5%), la malattia è una pietra miliare o un confine (17,5%). La paura della morte si sente nelle risposte di 20 soggetti; il 25% afferma che la malattia non è la fine della vita.

Gruppo C (basso livello di adattamento)

1. Nelle dichiarazioni sul futuro, le risposte degli intervistati includono molto spesso una mancanza di aspettative di eventuali cambiamenti - 30% ("In futuro, la mia vita non cambierà"), aspettative di difficoltà - 22,5% ("In futuro , la mia vita diventerà ancora più difficile”) , problemi domestici - 17,5%. Le preoccupazioni per la salute si riflettono nelle risposte del 15% dei soggetti. La categoria “aspettative di raggiungimento” non compare nelle risposte dei soggetti con un basso livello di adattamento.

2. Valutando il proprio passato, le persone del gruppo C notano di non aver fatto quello che avrebbero potuto fare - 40% ("Guardando indietro alla mia vita, penso che avrei potuto viverla meglio e più divertente"), che c'erano più fallimenti rispetto ai risultati - 30% (“Guardando indietro alla mia vita, penso che parte della mia vita sia stata sfortunata”).

Il 15% ammette che i propri obiettivi e aspirazioni in passato erano sbagliati, il 10% nota di essere riusciti parzialmente a realizzarsi. E solo il 5% scrive di aver realizzato i propri piani, di essersi realizzato.

3. Dall'analisi delle dichiarazioni dei pazienti con malattie croniche riguardo alla notizia della diagnosi è emerso che la maggioranza ha vissuto questo evento seriamente - 60%; Il 30% ha reagito con relativa calma e il 10% con indifferenza.

Durante la conversazione si è scoperto che i soggetti del gruppo C erano caratterizzati da interessi passivi (guardare la TV, lavorare a maglia, leggere) e molti hanno notato l'assenza di un'attività preferita. Possiamo dire che la mancanza di interessi complica il processo di adattamento alla malattia, poiché non è compensata da attività significative.

1. Nelle dichiarazioni relative alla comunicazione con i parenti, i soggetti si aspettano sostegno dai propri cari (50%) ed esprimono paura di essere lasciati soli nel 30%. Le risposte del 20% degli intervistati includono la preoccupazione per i parenti.

2. Analizzando i risultati ottenuti utilizzando la scala “Accettazione degli altri”, è stato rivelato che i soggetti del gruppo C hanno valori bassi (60%) e medi; (40%) livello di accettazione degli altri, che indica che le persone in questo gruppo sono limitate nel comunicare con gli altri e provano ostilità verso coloro che li circondano.

L'analisi dei risultati della conversazione ha mostrato che le persone con un basso livello di adattamento non sono soddisfatte della comunicazione con gli altri (70%), oppure sono soddisfatte, ma insoddisfatte del fatto che la loro cerchia sociale si è ristretta (30%).

Dando la loro definizione di malattia, i pazienti del gruppo C scrivono che la malattia è la fine della vita (40%), esprimono paura della morte (20%), la malattia è caratterizzata come una pietra miliare per il 30% dei soggetti.

Un'analisi comparativa delle caratteristiche della sfera del bisogno motivazionale ha permesso di identificare differenze significative.

1. Nelle dichiarazioni dei soggetti del gruppo A (alto livello di adattamento) riguardo al futuro, le aspettative di risultati sono più comuni (29%) che nel gruppo B (9%) φ*=1.604; p≤0,05 e nel gruppo C (0%). Nel gruppo B, una percentuale maggiore di risposte è legata a problemi quotidiani (20%) rispetto al gruppo A (4%) φ*=1,59; p≤0,05.

2. Nelle dichiarazioni sul passato, i soggetti del gruppo A più spesso (54%) rispetto ai soggetti del gruppo B (15%) notano di aver realizzato i loro piani, realizzato se stessi (φ*=2,42; p≤0,01), e più spesso che nel gruppo C (5%) φ*=2,802; p≤0,01.

I soggetti del Gruppo C sono più probabili (30%) rispetto ai soggetti del Gruppo A (0%) e dei soggetti del Gruppo B (6%) - φ*=2,83; p≤0,01 indica che ci sono stati più fallimenti che risultati. Sono anche più propensi (46%) rispetto ai soggetti del gruppo B (1%) a scrivere di non aver fatto quello che avrebbero potuto fare (φ*=3,306; p≤0,01).

Nel gruppo B, una percentuale maggiore (38%) di soggetti ha notato di essere in grado di realizzarsi parzialmente rispetto al gruppo C (10%), φ*=1.934; p≤0,02.

3. Nelle dichiarazioni relative al pensionamento, i soggetti del gruppo C più spesso (60%) rispetto ai soggetti del gruppo A (25%) e ai soggetti del gruppo B (25%) scrivono di essere preoccupati (φ*=1,693; p≤0,04 ).

4. Nel descrivere le relazioni con i parenti, i soggetti del gruppo A più spesso (75%) rispetto ai soggetti del gruppo C (20%) esprimono preoccupazione per i propri cari (φ*=2,725; p≤0,01).

I pazienti con malattie croniche del gruppo C esprimono più spesso (30%) che del gruppo A (0%) la paura di restare soli.

5. Nelle risposte dei soggetti del gruppo A si sente più spesso la definizione di malattia come riassunto (17%) che nel gruppo C (0%) e nel gruppo B (2,5%) - φ*=1,61 ; p≤0,05.

Differenze significative sono state riscontrate nella scala di Accettazione degli Altri. I malati del gruppo A mostrano più spesso (58%) un alto livello di accettazione degli altri rispetto al gruppo C (0%) e al gruppo B (10%) φ*=3.302; p≤0,01.

I soggetti del gruppo C mostrano più spesso (60%) un basso livello di accettazione degli altri rispetto al gruppo A (0%) e al gruppo B (12,5%) - φ*=2.967; p≤0,01

Pertanto, i pazienti con malattie croniche con un alto livello di adattamento sono caratterizzati da un atteggiamento più ottimista verso il futuro, una valutazione positiva del passato e un alto livello di accettazione degli altri.

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Sono stati utilizzati numerosi metodi: - analisi teorica della letteratura scientifica su sociologia, deviantologia, psicologia delle differenze individuali sul problema dello studio dell'influenza delle caratteristiche psicologiche delle persone che fanno uso di droghe; - metodi empirico-psicodiagnostici; - analisi comparativa; - metodi di elaborazione matematica e statistica dei risultati della ricerca: t-test di Student...

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L'autunno è arrivato, il che significa che è tempo di lanciare un nuovo progetto tematico "Analisi statistica con R". In esso esamineremo i metodi statistici dal punto di vista della loro applicazione nella pratica: scopriremo quali metodi esistono, in quali casi e come realizzarli. Secondo me lo Student Test o t-test è l'ideale come introduzione al mondo dell'analisi statistica. Il test t di Student è abbastanza semplice ed indicativo, e richiede anche un minimo di conoscenze di base in statistica, con le quali il lettore potrà acquisire familiarità leggendo questo articolo.

Nota 1: qui e in altri articoli non vedrai formule e spiegazioni matematiche, perché... Le informazioni sono destinate agli studenti di scienze naturali e umanistiche che muovono solo i primi passi nel campo della statistica. analisi.

Cos’è il t-test e in quali casi dovrebbe essere utilizzato?

Va detto preliminarmente che in statistica spesso si applica il principio del rasoio di Occam, secondo il quale non ha senso condurre analisi statistiche complesse se è possibile utilizzarne una più semplice (non si dovrebbe tagliare il pane con una motosega se si ha un coltello). Ecco perché, nonostante la sua semplicità, prova tè uno strumento serio se sai cos'è e in quali casi dovrebbe essere utilizzato.

È curioso che questo metodo sia stato creato da William Gosset, un chimico invitato a lavorare presso la fabbrica della Guinness. Il test da lui sviluppato inizialmente serviva a valutare la qualità della birra. Tuttavia, ai chimici della fabbrica era vietato pubblicare in modo indipendente lavori scientifici con il proprio nome. Pertanto, nel 1908, William pubblicò il suo articolo sulla rivista Biometrika con lo pseudonimo di "Studente". Successivamente, l'eccezionale matematico e statistico Ronald Fisher perfezionò il metodo, che poi si diffuse con il nome di test t di Student.

Test dello studente (t-test)è un metodo statistico che consente di confrontare i valori medi di due campioni e, in base ai risultati del test, trarre una conclusione sul fatto che siano statisticamente diversi l'uno dall'altro oppure no. Se vuoi sapere se l'aspettativa di vita media nella tua regione differisce dalla media nazionale; confrontare le rese delle patate in diverse aree; o se la sua pressione sanguigna cambia prima e dopo l'assunzione di un nuovo medicinale prova t potrebbe esserti utile. Perchè forse? Perché per realizzarlo, È necessario che i dati del campione abbiano una distribuzione prossima alla normale. A questo scopo esistono metodi di valutazione che consentono di dire se in un dato caso è accettabile presumere che i dati siano distribuiti normalmente oppure no. Parliamo di questo in modo più dettagliato.

Distribuzione normale dei dati e metodi per stimarla qqplot e shapiro.test

La distribuzione normale dei dati è tipica dei dati quantitativi, la cui distribuzione è influenzata da molti fattori o è casuale. La distribuzione normale è caratterizzata da diverse caratteristiche:

• È sempre simmetrico e a forma di campana.
• I valori medi e mediani sono gli stessi.
• Il 68,2% di tutti i dati si trova entro una deviazione standard in entrambe le direzioni, entro due - 95,5%, entro tre - 99,7%

Creiamo un campione casuale con una distribuzione normale su , dove il numero totale di misurazioni = 100, la media aritmetica = 5 e la deviazione standard = 1. Quindi traccialo come un istogramma:

i miei dati<- rnorm(100, mean = 5, sd = 1) hist(mydata, col = "light green")

Il tuo grafico potrebbe differire leggermente dal mio poiché i numeri sono generati in modo casuale. Come puoi vedere, i dati non sono perfettamente simmetrici, ma sembrano mantenere la forma di una distribuzione normale. Tuttavia, utilizzeremo metodi più oggettivi per determinare la normalità dei dati.

Uno dei test di normalità più semplici è grafico quantile (qqplot). L'essenza del test è semplice: se i dati hanno una distribuzione normale, non dovrebbero discostarsi molto dalla linea dei quantili teorici e andare oltre gli intervalli di confidenza. Facciamo questo test in R.

pacchetto "auto" in ambiente R qqPlot(mydata) #esegui il test

Come si può vedere dal grafico, i nostri dati non presentano deviazioni serie dalla distribuzione normale teorica. Ma a volte con l'aiuto qqplotÈ impossibile dare una risposta certa. In questo caso dovresti usare Test di Shapiro-Wilk , che si basa sull'ipotesi nulla che i nostri dati siano distribuiti normalmente. Se il valore P è inferiore a 0,05 ( valore p < 0.05), то мы вынуждены отклонить нулевую гипотезу. P-значение в этом случае будет говорить о том, что вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы будет равна менее 5%.

Eseguire il test Shapiro-Wilk in R è semplice. Per fare ciò, devi solo chiamare la funzione shapiro.test e inserire il nome dei tuoi dati tra parentesi. Nel nostro caso, il valore p dovrebbe essere significativamente maggiore di 0,05, il che non ci consente di rifiutare l'ipotesi nulla che i nostri dati siano distribuiti normalmente.

Esecuzione del test t di Student in ambiente R

Quindi, se i dati dei campioni hanno una distribuzione normale, puoi tranquillamente iniziare a confrontare le medie di questi campioni. Esistono tre tipi principali di test t, che vengono utilizzati in situazioni diverse. Diamo un'occhiata a ciascuno di essi utilizzando esempi illustrativi.

Test t per un campione

Dovrebbe essere scelto il test t per un campione se confronti un campione con una media ben nota. Ad esempio, l’età media dei residenti nel Distretto Federale del Caucaso settentrionale differisce dall’età generale in Russia? Si ritiene che il clima del Caucaso e le caratteristiche culturali dei popoli che lo abitano contribuiscano al prolungamento della vita. Per verificare questa ipotesi, prenderemo i dati da RosStat (tabelle dell'aspettativa di vita media per regioni della Russia) e applicheremo il t-test a un campione. Poiché il test t di Student si basa sulla verifica di ipotesi statistiche, accetteremo come ipotesi nulla che non vi siano differenze tra il livello medio di durata attesa per la Russia e le repubbliche del Caucaso settentrionale. Se esistono differenze, allora per considerarle statisticamente significative valore p dovrebbe essere inferiore a 0,05 (la logica è la stessa del test di Shapiro-Wilk descritto sopra).

Carichiamo i dati in R. Per fare ciò, creeremo un vettore con valori medi per le repubbliche del Caucaso (inclusa Adighezia). Quindi, eseguiamo un t-test per un campione, specificando nel parametro mu L'aspettativa di vita media in Russia è 70,93.

rosstat<-c(79.42, 75.83, 74.16, 73.91, 73.82, 73.06, 72.01) qqPlot(rosstat) shapiro.test(rosstat) t.test(rosstat, mu = 70.93)

Anche se abbiamo solo 7 punti nel campione, generalmente superano i test di normalità e possiamo contare su di loro poiché questi dati sono già stati mediati sulla regione.

I risultati del t-test indicano che l’aspettativa di vita media per i residenti del Caucaso settentrionale (74,6 anni) è effettivamente superiore alla media russa (70,93 anni) e i risultati del test sono statisticamente significativi (p< 0.05).

T-test indipendente a due campioni

Viene utilizzato un test t a due campioni, quando si confrontano due campioni indipendenti. Supponiamo di voler scoprire se la resa delle patate differisce nel nord e nel sud di una regione. Per fare questo, abbiamo raccolto dati da 40 aziende agricole: 20 delle quali erano situate al nord e formavano il campione “Nord”, e le restanti 20 erano situate al sud, formando il campione “Sud”.

Carichiamo i dati nell'ambiente R. Oltre a verificare la normalità dei dati, sarà utile creare un "grafico dei baffi" in cui è possibile vedere le mediane e la diffusione dei dati per entrambi i campioni.

Nord<- c(122, 150, 136, 129, 169, 158, 132, 162, 143, 179, 139, 193, 155, 160, 165, 149, 173, 173, 141, 166) qqPlot(Nord) shapiro.test(Nord) Sud<- c(170, 163, 178, 150, 166, 142, 157, 149, 151, 164, 163, 161, 159, 139, 180, 155, 144, 139, 151, 160) qqPlot(Nord) shapiro.test(Nord) boxplot(Nord, Sud)

Come si vede dal grafico, le mediane campionarie non sono molto diverse tra loro, ma la diffusione dei dati è molto maggiore al Nord. Verifichiamo se i valori medi sono statisticamente diversi utilizzando la funzione t.test. Tuttavia, questa volta al posto del parametro mu inseriamo il nome del secondo campione. I risultati dei test, che vedete nella figura seguente, indicano che la resa media delle patate nel nord non è statisticamente diversa dalla resa nel sud ( P = 0.6339).

Due campioni per campioni dipendenti ( due campioni dipendenti T-test)

Il terzo tipo di test t viene utilizzato quando se gli elementi dei campioni dipendono l'uno dall'altro. È l'ideale per controlli di ripetibilità esperimento: se i dati ripetuti non sono statisticamente diversi dall'originale, la ripetibilità dei dati è elevata. Inoltre, è ampiamente utilizzato il test t a due campioni per i campioni dipendenti nella ricerca medica quando si studia l'effetto di un medicinale sull'organismo prima e dopo la somministrazione.

Per eseguirlo in R, dovresti inserire la stessa funzione t.test. Tuttavia, tra parentesi, dopo le tabelle di dati, è necessario inserire l'argomento aggiuntivo accoppiato = TRUE. Questo argomento dice che i tuoi dati dipendono l'uno dall'altro. Per esempio:

t.test(esperimento, povtor.experimenta, accoppiato = TRUE) t.test(davlenie.do.priema, davlenie.posle.priema, abbinato = TRUE)

Ci sono anche due argomenti aggiuntivi alla funzione t.test che possono migliorare la qualità dei risultati del test: var.equal e alternative . Se sai che la variazione tra i campioni è uguale, inserisci l'argomento var.equal = TRUE . Se vuoi verificare l'ipotesi che la differenza tra le medie nei campioni sia significativamente inferiore o maggiore di 0, inserisci l'argomento alternative="meno" o alternativa="maggiore" (per impostazione predefinita, l'ipotesi alternativa dice che i campioni sono semplicemente diversi l'uno dall'altro amico: alternative="two.sided" ).

Conclusione

L'articolo si è rivelato piuttosto lungo, ma ora sai: cosa sono il test di Student e la distribuzione normale; come usare le funzioni qqplot E shapiro.test verificare la normalità dei dati in R; e ha anche analizzato tre tipi di test t e li ha condotti nell'ambiente R.

L'argomento non è facile per coloro che stanno appena iniziando a familiarizzare con l'analisi statistica. Pertanto non esitate a fare domande, sarò felice di rispondervi. Guru delle statistiche, per favore correggimi se ho fatto un errore da qualche parte. In generale, scrivi i tuoi commenti, amici!

Un approccio equivalente all'interpretazione dei risultati dei test sarebbe quello di assumere che l'ipotesi nulla sia vera, possiamo calcolare quanto è grande probabilità Ottenere T- un criterio pari o superiore al valore reale che abbiamo calcolato dai dati campione disponibili. Se questa probabilità risulta essere inferiore a un livello di significatività precedentemente accettato (ad esempio, P< 0.05), мы вправе отклонить проверяемую нулевую гипотезу. Именно такой подход сегодня используется чаще всего: исследователи приводят в своих работах P-значение, которое легко рассчитывается при помощи статистических программ. Рассмотрим, как это можно сделать в системе R.

Supponiamo di avere dati sull'apporto energetico giornaliero dal cibo (kJ/giorno) per 11 donne (esempio tratto dal libro Altman DG (1981) Statistiche pratiche per la ricerca medica, Chapman & Hall, Londra):

La media di queste 11 osservazioni è:

Domanda: Questa media del campione è diversa dalla norma stabilita di 7725 kJ/giorno? La differenza tra il nostro valore campione e questo standard è piuttosto significativa: 7725 - 6753,6 = 971,4. Ma quanto è statisticamente grande questa differenza? Un singolo campione aiuterà a rispondere a questa domanda. T-test. Come altre opzioni T-test, un test t per un campione viene eseguito in R utilizzando la funzione t.test():

Domanda: queste medie sono statisticamente diverse? Verifichiamo l'ipotesi che non vi sia alcuna differenza utilizzando T-test:

Ma in questi casi, come possiamo valutare statisticamente la presenza di un effetto da un intervento? In generale, la prova dello Studente può essere rappresentata come

Uno degli strumenti statistici più famosi è il test t di Student. Viene utilizzato per misurare la significatività statistica di varie quantità a coppie. Microsoft Excel ha una funzione speciale per il calcolo di questo indicatore. Impariamo come calcolare il test t di Student in Excel.

Ma prima scopriamo qual è il test t di Student in generale. Questo indicatore viene utilizzato per verificare l'uguaglianza dei valori medi di due campioni. Cioè, determina la significatività delle differenze tra due gruppi di dati. Allo stesso tempo, viene utilizzata tutta una serie di metodi per determinare questo criterio. L'indicatore può essere calcolato tenendo conto della distribuzione unilaterale o bilaterale.

Calcolo di un indicatore in Excel

Passiamo ora direttamente alla domanda su come calcolare questo indicatore in Excel. Può essere fatto tramite la funzione PROVA PER STUDENTI. Nel 2007 e nelle versioni precedenti di Excel, si chiamava PROVA. Tuttavia, è stato lasciato nelle versioni successive per motivi di compatibilità, ma in esse si consiglia comunque di utilizzarne uno più moderno: PROVA PER STUDENTI. Questa funzione può essere utilizzata in tre modi, che verranno discussi in dettaglio di seguito.

Metodo 1: Creazione guidata funzione

Il modo più semplice per calcolare questo indicatore è tramite la Creazione guidata funzione.

Il calcolo viene eseguito e il risultato viene visualizzato sullo schermo in una cella preselezionata.

Metodo 2: lavorare con la scheda Formule

Funzione PROVA PER STUDENTI può essere richiamato anche accedendo alla scheda "Formule" utilizzando un pulsante speciale sulla barra multifunzione.

Metodo 3: immissione manuale

Formula PROVA PER STUDENTI può anche essere inserito manualmente in qualsiasi cella del foglio di lavoro o nella riga della funzione. La sua forma sintattica è simile alla seguente:

TEST STUDENTE(Matrice1,Matrice2,Code,Tipo)

Il significato di ciascuno degli argomenti è stato considerato durante l'analisi del primo metodo. Questi valori dovrebbero essere sostituiti in questa funzione.

Dopo aver inserito i dati, premere il pulsante accedere per visualizzare il risultato sullo schermo.

Come puoi vedere, calcolare la prova dello Studente in Excel è molto semplice e veloce. La cosa principale è che l'utente che esegue i calcoli deve capire di cosa si tratta e quali dati di input sono responsabili di cosa. Il programma esegue il calcolo diretto stesso.

/-Il criterio dello studente è parametrico, quindi il suo utilizzo è possibile solo quando i risultati dell'esperimento sono presentati sotto forma di misurazioni sulle ultime due scale: intervallo e rapporto. Illustriamo le funzionalità del test Studente utilizzando un esempio specifico.

Diciamo che devi scoprire l'efficacia dell'allenamento al tiro utilizzando una determinata tecnica. A tal fine, viene effettuato un esperimento pedagogico comparativo, in cui un gruppo (sperimentale), composto da 8 persone, studia secondo la metodologia sperimentale proposta, e l'altro (controllo) segue quella tradizionale, generalmente accettata. L'ipotesi di lavoro è che la nuova tecnica da voi proposta sarà più efficace. Il risultato dell'esperimento è un tiro di controllo di cinque colpi, sulla base dei cui risultati (Tabella 6) è necessario calcolare l'attendibilità delle differenze e verificare la correttezza dell'ipotesi avanzata.

Tabella 6

Cosa è necessario fare per calcolare la significatività delle differenze utilizzando il test t di Student?

1. Calcolare i valori medi aritmetici di X per ciascun gruppo separatamente utilizzando la seguente formula:

Dove Xt- il valore di una singola misurazione; i è il numero totale di dimensioni nel gruppo.

Inserimento dei valori effettivi dalla tabella nella formula. 6, otteniamo:

Un confronto dei valori medi aritmetici dimostra che nel gruppo sperimentale questo valore (X = 35) è maggiore che nel gruppo di controllo (HK= 27). Tuttavia, per poter affermare definitivamente che i partecipanti al gruppo sperimentale hanno imparato a sparare meglio, occorre essere convinti del significato statistico delle differenze (/) tra i valori medi aritmetici calcolati.

2. In entrambi i gruppi, calcolare la deviazione standard (5) utilizzando la seguente formula:

:de Ximax-- l'indicatore più alto; Ximm-- l'indicatore più basso; A-- coefficiente della tabella. Come calcolare la deviazione standard (5): -- determinare Xitrax in entrambi i gruppi; - definire Ximia in questi gruppi; -- determinare il numero di misurazioni in ciascun gruppo (l); -- trovare il valore del coefficiente utilizzando un'apposita tabella (Appendice 12) A, che corrisponde al numero di misurazioni nel gruppo (8). Per fare ciò, nella colonna più a sinistra sotto l'indice (i) troviamo il numero 0, poiché il numero di dimensioni nel nostro esempio è inferiore a 10, e nella riga superiore - il numero 8; all'intersezione di queste linee - 2,85, che corrisponde al valore del coefficiente.AGat 8 test --- sostituisci i valori ottenuti nella formula ed effettua i calcoli necessari:

3. Calcola l'errore standard della media aritmetica (t) utilizzando la formula:

Per il nostro esempio è adatta la prima formula, poiché P< 30. Вычислим для каждой группы значения:

4. Calcola l'errore di differenza medio utilizzando la formula:

5. Utilizzando una tabella speciale (Appendice 13), determinare l'affidabilità delle differenze. Per questo, il valore risultante (T) viene confrontato con il valore limite ad un livello di significatività del 5%. (t0fi5) CON numero di gradi di libertà/= pe + pz- 2, dove confezione pc~ il numero totale di risultati individuali rispettivamente nei gruppi sperimentale e di controllo. Se si scopre che ciò che è stato ottenuto nell'esperimento T maggiore del valore limite (/0)o5)>t0 vengono considerate le differenze tra le medie aritmetiche di due gruppi affidabile ad un livello di significatività del 50%, e viceversa, nel caso in cui sia ottenuto t meno valore limite t0<05, si ritiene che le differenze inaffidabile e la differenza negli indicatori della media aritmetica dei gruppi è casuale. Il valore limite con un livello di significatività del 5% (Г0>05) è determinato come segue:

calcolare il numero di gradi di libertà/= 8 + 8 - 2 = 14;

trovare il valore limite dalla tabella (Appendice 13) tofi5 a/= 14.

Nel nostro esempio, il valore della tabella tQ<05 = 2.15, confrontarlo con quello calcolato G, che è pari a 1,7, cioè inferiore al valore limite (2.15). Di conseguenza, vengono considerate le differenze tra i valori medi aritmetici ottenuti nell'esperimento inaffidabile, il che significa che non ci sono prove sufficienti per affermare che un metodo di addestramento al tiro sia stato più efficace di un altro. In questo caso possiamo scrivere: / = 1.7 con /» > 0.05, ciò significa che nel caso di 100 esperimenti simili la probabilità (R) ottenendo risultati simili quando le medie aritmetiche dei gruppi sperimentali sono superiori a quelli di controllo, superiori al livello di significatività del 5% o inferiori a 95 casi su 100. Il disegno definitivo della tabella, tenendo conto dei calcoli ottenuti e citando i risultati parametri corrispondenti, potrebbero assomigliare a questo.

Con un numero relativamente elevato di misurazioni, è convenzionalmente accettato che se la differenza tra le medie aritmetiche è uguale o superiore a tre dei suoi errori, le differenze sono considerate affidabili. In questo caso, l'affidabilità delle differenze è determinata dalla seguente equazione:

Come menzionato all'inizio di questa sezione, il test t di Student può essere utilizzato solo nei casi in cui le misurazioni vengono effettuate su una scala di intervalli e rapporti. Tuttavia, nella ricerca educativa c'è spesso la necessità di determinare l'affidabilità delle differenze tra i risultati ottenuti sulla scala di denominazione o di ordine. In questi casi, utilizzare non parametrico criteri. A differenza di quelli parametrici, i criteri non parametrici non richiedono il calcolo di alcuni parametri dei risultati ottenuti (media aritmetica, deviazione standard, ecc.), a cui sono principalmente associati i loro nomi. Consideriamo ora due test non parametrici per determinare la significatività delle differenze tra risultati indipendenti ottenuti sulla scala dell'ordine e della denominazione.