C'entra molto con cosa. "Superoggetti"

Il raggiungimento di un equilibrio nell’assunzione di sodio è in gran parte correlato al rapporto tra sodio, potassio e magnesio nel corpo. Gli alimenti naturali - frutta e verdura, cereali integrali e radici - hanno un elevato rapporto potassio/sodio (fino a 200:1). Sfortunatamente, nella dieta abituale dell'uomo moderno, composta da alimenti super-elaborati, si osserva il rapporto opposto, ovvero il contenuto di sodio supera il contenuto di potassio. In poche parole, per regolare l'apporto di sodio nel corpo, il rapporto tra potassio e sodio dovrebbe essere equilibrato. Idealmente, l’assunzione di potassio dovrebbe essere superiore all’assunzione di sodio. Il potassio è un antagonista del sodio. Rimuove il sodio in eccesso dalle cellule e garantisce così il normale funzionamento della pompa sodio-potassio, aiutando a prevenire la ritenzione di liquidi e l'ipertensione.

È meglio consumare sali marini. Preferisco i sali del Mar Morto.

Il sale iodato è una buona opzione per le persone che soffrono di carenza di iodio nel corpo. Tuttavia, le migliori fonti di iodio sono il pesce (marino), i frutti di mare e le piante marine (alghe).

Nota. Questo consiglio è adatto a persone sane. Coloro che soffrono di pressione sanguigna alta o bassa, artrite o problemi cardiaci dovrebbero prima consultare un medico sull'assunzione di sale.

GLI ALIMENTI PIÙ ALLERGICI

Gli alimenti più allergenici sono il grano, la soia, le arachidi, il lievito, il mais, i latticini e lo zucchero, e tutti gli alimenti preparati con essi. Ci sono molti altri alimenti a cui le persone sono allergiche, inclusi crostacei (ostriche), cioccolato, patate e altre solanacee, aspartame, agrumi, frutta, camomilla, integratori alimentari e molti altri. Osserva la reazione del tuo corpo. Quelli con ipersensibilità a determinati alimenti dovrebbero evitarli e consultare un allergologo. In ogni caso, è sempre una buona idea alternare tutti i tipi di alimenti che si consumano per evitare di sviluppare ipersensibilità e allergie a seguito del consumo eccessivo di uno di essi.

COSA NON È CONSENTITO NELLA DIETA DEL GUERRIERO

Quasi tutto è consentito nella dieta del guerriero, ma ci sono alcune eccezioni:

♦ zucchero raffinato;

♦ dolciumi provenienti da alimenti raffinati e trasformati.

Combinare l’amido con lo zucchero in eccesso non è mai stato benefico e non lo sarà mai. Credo che se il contenuto di zucchero per porzione di cibo amidaceo (ad esempio porridge o pane) di circa 60 g sia inferiore a 2 g, allora questo è normale. Non lo consiglio più perché può causare una pressione indesiderata sul pancreas e un rapido aumento della produzione di insulina. Dovresti leggere attentamente gli ingredienti sulle confezioni per verificare la qualità del lievito, nonché la quantità di sostanze chimiche e conservanti utilizzati nella cottura. Se gli alimenti contengono lievito sintetico, dolcificanti artificiali, alcol zuccherino, nitriti, solfiti, oli idrogenati o parzialmente idrogenati o zuccheri semplici, non mangiare queste "prelibatezze" altamente tossiche. Evita anche di consumare barrette proteiche ricche di sostanze chimiche. Se li mangi, puoi ottenere conseguenze come nausea, flatulenza, reazioni allergiche e aumento di peso indesiderato.

Secondo A. Maslow, solo circa l’1% delle persone raggiunge il massimo livello di soddisfazione. Ciò è in gran parte dovuto al fatto che le persone hanno paura di perdere l'opportunità di soddisfare i bisogni di un altro livello. Ad esempio, una persona può aver paura di perdere l'opportunità di soddisfare il bisogno di sicurezza e quindi intraprendere un lavoro ben pagato, affidabile, ma poco interessante per lui. Inoltre, A. Maslow osserva che alcune persone semplicemente dimenticano l'esistenza di bisogni di livello superiore. Tale ignoranza dei bisogni superiori può essere dovuta al fatto che una persona ha sperimentato molto acutamente la soddisfazione di un bisogno di livello inferiore e ha iniziato a sforzarsi di ripetere questa esperienza, e non esperienze di altri livelli superiori.

Tuttavia, nella vita reale, incontriamo spesso persone che, per amore di valori più alti, sacrificano la soddisfazione dei bisogni di livello inferiore e sono addirittura pronte a morire. Dal punto di vista di A. Maslow, quelle persone che durante l'infanzia hanno avuto un'esperienza positiva nel soddisfare i bisogni inferiori sono capaci di subire privazioni. Pertanto, se vogliamo crescere una persona che sia in grado di difendere i propri ideali e convinzioni, resistere alle circostanze e impegnarsi con successo nella creatività, è necessario che viva l'infanzia senza eccessive privazioni.

Abraham Maslow diceva che è importante per lo sviluppo della personalità che il bambino durante l'infanzia non si trovi in ​​uno stato di insoddisfazione, ma allo stesso tempo non dia per scontata la possibilità di soddisfare un bisogno, cioè che lui apprezzato l'opportunità di soddisfare il bisogno. Spesso i genitori cercano di prevedere i desideri dei bambini e, ad esempio, cercano in tutti i modi di nutrire un bambino ancora affamato. Puoi vedere come i bambini all'asilo non si limitano a rifiutare il cibo, ma lo trattano con disprezzo nella speranza che a casa venga loro dato da mangiare qualcosa di più gustoso. Dal punto di vista di A. Maslow, la negligenza nel cibo è inaccettabile. Il bambino deve sentire la fame, e solo allora otterrà effettivamente soddisfazione dal processo di mangiare e imparerà ad apprezzare la fonte di soddisfazione del bisogno.

Si può presumere che i bambini si autorealizzino nel processo di attività di gioco, ad es. l'attività di gioco consente al bambino di vivere l'esperienza di autorealizzazione. Ciò significa che l'attività di gioco rivela le capacità di un bambino in età prescolare, poiché è in essa che ha davvero l'opportunità di scegliere. Nel gioco, il bambino agisce in modo indipendente e non con l'aiuto di un adulto. Tuttavia, affinché tale processo abbia luogo, è necessario che il bambino sia fluente nel processo di gioco, sia in grado di stabilire relazioni amichevoli con altri bambini, organizzare giochi interessanti e vari con una trama di sviluppo complessa. Questo livello di sviluppo dell'attività di gioco è possibile, di regola, nelle condizioni dei bambini che supportano specificamente l'attività di gioco. Un alto livello di sviluppo dell'attività di gioco viene raggiunto solo in età prescolare senior. Purtroppo attualmente si tende a ridurre il tempo dedicato al gioco libero dei bambini e a sostituirlo con attività mirate alla preparazione dei bambini alla scuola. A. Maslow ha sottolineato che la curiosità, l'indifferenza, l'attività in relazione al mondo sono qualità integrali di una personalità che si realizza. Tuttavia, nelle condizioni di limitazione dell'iniziativa del bambino e di imposizione di informazioni educative appositamente selezionate dagli adulti, l'attività cognitiva dei bambini diminuisce.

Lo sviluppo di una persona nella direzione dell'autorealizzazione, secondo A. Maslow, implica il sostegno delle dichiarazioni del bambino e dei giudizi da lui proposti. È importante che in questi giudizi il bambino non sia guidato dall'opinione di qualcun altro, anche autorevole, ma dichiari con coraggio come percepisce questa o quella situazione in cui si trova. Nel sostenere l'iniziativa del bambino in vari giudizi, si dovrebbe cercare di garantire che egli confermi le sue affermazioni e le sviluppi il più possibile, rivelando ciò a cui è veramente interessato nel fenomeno osservato. In questo senso è molto utile guardare varie opere d'arte con i bambini e discutere con il bambino cosa gli piace e cosa è vero.

Tutto va bene con moderazione

Le stelle di neutroni sono gli oggetti più interessanti dell'universo. Questo è molto facile da dimostrare. Prendi qualsiasi oggetto. Ad esempio, il nucleo di una stella. In linea di principio, in presenza di possibilità tecniche illimitate, è possibile trasformare qualsiasi oggetto abbastanza massiccio (a cominciare da una nana rossa) in una stella di neutroni se è fortemente compresso. In natura, ciò accade in questo modo: il nucleo di una stella, un oggetto di per sé piuttosto interessante, è compresso dalla gravità. Le fonti di energia all'interno sono esaurite e il nucleo ha cominciato a collassare, a collassare. Si restringe e diventa sempre più interessante.

In fisica, di regola, quando i parametri raggiungono valori estremi, appare qualcosa di nuovo e notevole. Con una compattazione significativa, la sostanza si comporta diversamente rispetto alle densità ordinarie. Campi magnetici molto forti modificano le proprietà della materia in modo diverso rispetto ai normali campi magnetici. La quantità si trasforma in qualità. Quindi, immaginiamo di comprimere e comprimere un oggetto e diventa sempre più interessante. Possiamo osservare processi fisici estremamente curiosi che non si verificano in altre condizioni. Ma se lo stringi troppo forte, ottieni un buco nero. Cioè, tutto scomparirà in questo buco nero. Questo non è più così entusiasmante, perché un buco nero ha un solo parametro principale: la massa. Inoltre, un buco nero può ruotare, e questo è importante per descrivere lo spazio-tempo nelle sue immediate vicinanze. È vero, l'effetto è significativo solo per la rotazione estrema, che raramente si ottiene in natura nei buchi neri. Infine, un buco può avere una carica elettrica, ma in realtà i buchi neri sono quasi sempre privi di carica, oppure la carica è molto piccola, poiché le cariche di segno opposto fluiscono rapidamente su un oggetto carico. Quindi, avendo “spremuto” e creato un buco nero, perdiamo parte della fisica interessante.

Tutto ha bisogno di una misura. Se ti fermi in tempo, dal nucleo di una stella che misura decine di migliaia di chilometri otterrai una palla con un raggio da dieci a dodici chilometri. Questa è la dimensione di una grande città. Lì c'è una sostanza superdensa che non si trova nei laboratori terrestri, campi magnetici superforti che non possono essere creati nelle strutture di laboratorio. La gravità sulla superficie è molto forte. Tutti con i prefissi "super-" e "super-". E puoi osservare questa diversità fisica esotica! Cioè, puoi studiare direttamente la materia superdensa, che si trova in un campo gravitazionale, magnetico ed elettrico superforte. Ed è super interessante!

Previsione e scoperta di stelle di neutroni

Anche tutto all'interno dei nostri superoggetti è terribilmente interessante. Oltre alla materia superdensa, può esserci superfluidità di protoni, neutroni, vari stati esotici, nuove particelle elementari. Questi sono oggetti estremamente interessanti per il ricercatore.

Le stelle di neutroni (cosa rara in astronomia) furono previste all'inizio. È successo negli anni '30 del XX secolo. Tutto è iniziato con il lavoro di Lev Landau, scritto anche prima della scoperta dei neutroni. L'articolo suggeriva l'esistenza di configurazioni stellari superdense con una densità dell'ordine del nucleare. Ma non è stato detto nulla sulla possibile origine di tali stelle, su dove e come cercarle. La vera rivelazione arrivò nel 1934, quando Walter Baade e Fritz Zwicky pubblicarono una breve nota in cui furono in grado di prevedere correttamente che le stelle di neutroni nascono a seguito di esplosioni di supernova (e quindi si possono trovare nei resti di queste esplosioni).

Tuttavia, nonostante si tratti di una previsione molto intrigante, nessuno si è affrettato a cercare stelle di neutroni. Il fatto è che trovare una palla di dieci chilometri da qualche parte, Dio sa dove (in un lontano resto di supernova), è molto difficile. Di conseguenza, furono scoperti per caso solo nel 1967 (Baade non visse abbastanza per vedere questo momento, ma Zwicky sì). Nessuno poteva immaginare che se gli oggetti compatti hanno campi magnetici superpotenti (che erano stati previsti diversi anni prima della scoperta delle pulsar nelle opere di Vitaly Ginzburg e Leonid Ozerny) e ruotano rapidamente, di conseguenza dovrebbero formarsi impulsi radio strettamente periodici ( questo non è sorprendente, gli esperti discutono ancora sulla natura del meccanismo di generazione dell'emissione radio delle pulsar). Vale a dire, sono stati scoperti tali impulsi radio.

Di per sé, la storia della scoperta delle radiopulsar è molto drammatica. È descritto in dettaglio in molti libri e articoli. Ricordiamo che poiché il segnale della pulsar sembra artificiale - il periodo era troppo preciso e breve, come se funzionasse un radiofaro o qualche altro dispositivo - il primo pensiero fu che gli astronomi avessero colto il messaggio dell'intelligenza extraterrestre. La prima fonte si chiamava addirittura LGM-1, cioè Piccoli uomini verdi-1. Già allora gli alieni erano chiamati piccoli uomini verdi. La fonte ha successivamente ricevuto un nome “normale”: PSR B1919 + 21, ma la sua prima designazione indica chiaramente la straordinarietà della scoperta.

Negli anni ’60 l’intelligenza extraterrestre era un argomento molto di moda. Probabilmente ciò era dovuto al fatto che l'uomo era appena andato nello spazio e sembrava che stessimo per volare verso le stelle. Quindi molte risorse sono state spese nella ricerca di segnali extraterrestri artificiali. Ci sono state osservazioni e discussioni attive. Si sono svolti importanti simposi internazionali con la partecipazione di eminenti scienziati. A proposito, il moderno scetticismo degli scienziati nei confronti di tutti i tipi di piccoli uomini verdi è giustificato dal fatto che gli scienziati per 10-15 anni hanno studiato molto seriamente questo problema, ma non hanno trovato nulla di almeno un po' incoraggiante. È significativo che all'inizio il programma per lo studio dell'intelligenza extraterrestre fosse chiamato CETI - Comunicazione con l'intelligenza extraterrestre. Ma poi si resero presto conto che non si sarebbe parlato di alcun contatto nel prossimo futuro e nacque il termine SETI - Ricerca di intelligenza extraterrestre, che è sopravvissuto fino ad oggi.

Rendendosi conto che le radiopulsar sono un fenomeno naturale, era necessario capire che tipo di oggetti astronomici possono comportarsi in questo modo. A causa della presenza di un breve periodo stabile, c'erano solo due candidati: o le pulsazioni delle nane bianche, o la rotazione delle stelle di neutroni. Naturalmente anche le nane bianche ruotano e le stelle di neutroni pulsano, ma i periodi non combaciano. Per sceglierne uno era necessario misurare come il periodo cambia nel tempo. È chiaro che sia l'energia di rotazione che l'energia di pulsazione devono diminuire con il tempo. Ma in un caso (con pulsazioni), anche il periodo diminuirà e nell'altro aumenterà.

Se consideriamo la rotazione, le perdite di energia dovrebbero portare al suo rallentamento. Cioè, il periodo sta lentamente aumentando. Le pulsazioni si comportano diversamente. Prendi una palla rimbalzante e lasciala cadere verticalmente su una superficie liscia e dura. Salterà, l'energia andrà persa. Ma sentirai che la frequenza dei battiti cresce continuamente: ta, ta, ta-ta, ta-ta-ta. Ciò illustra chiaramente che il periodo dovrebbe accorciarsi man mano che le pulsazioni decadono.

I radioastronomi furono in grado di rilevare abbastanza rapidamente che i periodi delle radio pulsar stavano crescendo. Poco: perché il periodo aumenti di un secondo, di solito ci vogliono diversi milioni o addirittura decine di milioni di anni. Ma questa crescita ha permesso inequivocabilmente di affermare che non abbiamo a che fare con le pulsazioni delle nane bianche, ma con la rotazione delle stelle di neutroni.

È l'energia della rotazione che alla fine si trasforma in emissione radio. E non solo in lui. Nella portata radio viene irradiata una frazione insignificante dell'energia totale rilasciata. Se una stella di neutroni è una pulsar radio, emette non solo nella radio, ma anche in tutte le altre gamme, semplicemente non è sempre visibile. La stabilità della radiazione delle pulsar le rende fonti utili nell’economia nazionale. In primo luogo, possono essere utilizzati come standard di tempo esatto. E in secondo luogo, puoi navigarli. E qui le pulsar radio, visibili nella gamma dei raggi X, sono proprio le più adatte.

I rilevatori di raggi X stanno diventando sempre più economici, più piccoli e più affidabili. Molte radiopulsar visibili nella gamma dei raggi X sono sorgenti luminose e stabili. Sono facili da vedere e difficili da confondere con qualsiasi cosa, perché grazie alle pulsazioni della radiazione con un periodo noto con precisione, sembrano portare segni individuali. Ora in Russia, Europa e negli Stati Uniti vengono sviluppati attivamente sistemi di orientamento satellitare basati su pulsar a raggi X. Ciò è particolarmente importante per i dispositivi che funzionano in modalità automatica lontano dalla Terra. Non senza motivo, e sulle famose targhette con brevi informazioni sull'uomo e sul nostro pianeta, installate sui dispositivi della serie Pioneer e Voyager, veniva mostrata la posizione della Terra rispetto alle radio pulsar, in modo che i fratelli in mente potessero trovarci su occasione. Se il satellite si trova nel sistema solare, ma lontano dalla Terra, è abbastanza difficile determinarne la distanza dal Sole con elevata precisione. Le osservazioni delle pulsar millisecondo nella gamma dei raggi X consentiranno di farlo con una precisione di diverse centinaia di metri senza la necessità di una connessione costante con la Terra.

Così furono scoperte le pulsar radio. Per questo hanno dato il premio Nobel. L'hanno dato alla persona sbagliata. Anche questa è una storia separata, piuttosto tipica: l'autore principale della scoperta, Jocelyn Bell, è rimasto senza premio. Ma è importante che le stelle di neutroni siano state finalmente scoperte e che la gente abbia cominciato a studiarle.

Pulsar radio e pulsar a raggi X - vecchio zoo

Gli astronomi sono stati fortunati con le radiopulsar: le stelle di neutroni improvvisamente hanno avuto una specie di "campane". Si è scoperto che le giovani stelle di neutroni non sono solo palle calde di 10 chilometri, ma emettono anche potenti impulsi radio periodici. Ma c'è stata un'altra sorpresa, tuttavia gli autori della sua scoperta non sono stati così fortunati.

È impossibile osservare l'emissione di raggi X degli oggetti spaziali dalla Terra: tutto viene assorbito dall'atmosfera. I dispositivi devono essere lanciati nello spazio. Gli astronomi riuscirono a iniziare a farlo all'inizio degli anni '60, installando rilevatori non ancora su satelliti specializzati, ma su razzi che non durarono a lungo. Tuttavia, Riccardo Giacconi, Herbert Gursky e i loro colleghi hanno scoperto diverse sorgenti di raggi X. Uno di questi era un oggetto chiamato Sco X-1. Sco - la designazione della costellazione dello Scorpione, qui si trova la fonte. X indica che si tratta di una sorgente di raggi X, in molti paesi i raggi X sono chiamati raggi X (come li definì lo stesso Wilhelm Roentgen). Infine, il numero 1 indica che questa è la prima sorgente di raggi X scoperta nella costellazione dello Scorpione.

Ora sappiamo che la sorgente di Sco X-1 è un sistema binario stretto con una stella di neutroni. La materia di una stella normale fluisce su un oggetto compatto, venendo catturata dalla sua gravità. Questo processo è chiamato accrescimento. Come risultato della caduta della materia su una stella di neutroni, viene rilasciata molta energia. Quando il gas si riscalda fino a raggiungere una temperatura elevata, vediamo una sorgente di raggi X brillante. Approssimativamente tale comprensione della natura di Sco X-1 è nata pochi anni dopo la scoperta, anche prima della scoperta delle radiopulsar. Ma non c’erano prove conclusive.

L’argomento chiave potrebbe essere il periodo di rotazione di una stella di neutroni. La sostanza che scorre su di esso è plasma. Si muove con riluttanza attraverso le linee del campo magnetico.

Pertanto la sostanza viene incanalata verso i poli magnetici, riscaldando una piccola superficie. Tali punti caldi sono chiamati calotte polari. Se il cappello è rivolto verso di noi, vediamo un grande flusso di radiazioni. E quando la stella di neutroni si rivolge a noi con un lato freddo, uno più piccolo. Di conseguenza, la radiazione sarà pulsante. Tali sorgenti sono chiamate pulsar a raggi X.

Se il periodo di pulsazione è breve, allora la sorgente è molto compatta e robusta (altrimenti la rotazione la spezzerebbe). Inoltre, dalle proprietà della radiazione si può capire che proviene da un oggetto molto piccolo. Nel loro insieme, questa sarebbe la prova che l’accrescimento va alla stella di neutroni. Ma Sco X-1 non pulsa. Le pulsar a raggi X furono scoperte dopo la scoperta delle pulsar radio. Quindi è stata persa l’opportunità di rilevare le stelle di neutroni dalla loro emissione di raggi X. È vero, Riccardo Giacconi ha ricevuto il premio Nobel per il suo enorme contributo allo sviluppo dell'astronomia a raggi X, ma ciò avvenne già nel 2002, quando Giacconi aveva 70 anni.

Così, all’inizio degli anni ’70, si era formato un quadro del genere. Le giovani stelle di neutroni sono visibili come radio pulsar a causa della loro rapida rotazione e dei forti campi magnetici. E gli oggetti compatti più vecchi possono diventare visibili se entrano in un sistema binario chiuso, quando la materia inizia a fluire da una stella ordinaria a una stella di neutroni.

C'erano due tipi di animali nel vecchio zoo delle stelle di neutroni: le radio pulsar e le stelle di neutroni in accrescimento. E sembrava che non ci sarebbero state altre sorprese. Fortunatamente, la realtà si è rivelata ricca di miracoli.

Magnetar, I Magnifici Sette e Tutti-Tutti-Tutti: il nuovo zoo di stelle di neutroni

Inizialmente sembrava emergere un quadro più o meno semplice. Si verifica un'esplosione di supernova e nasce un oggetto compatto. Infatti, all'interno dei resti della supernova, all'interno della nebulosa in espansione, troviamo stelle di neutroni. Hanno forti campi magnetici, migliaia di miliardi di volte più forti che sulla Terra. Hanno una rotazione veloce. Possono nascere con periodi di 10-20 millisecondi o anche meno. È un periodo molto, molto breve. La velocità di rotazione all'equatore si avvicina alla velocità della luce. Questo è l'oggetto non standard. Anche se alla fine, anche quelli più non standard possono rivelarsi tipici se sembrano tutti uguali. Le pulsar radio sembravano simili tra loro. E la pulsar nella Nebulosa del Granchio era considerata il prototipo più importante.

Questa pulsar è stata scoperta nel 1968. La sua designazione è PSR B0531+21 (dove i numeri sono le coordinate nel cielo e la lettera "B" indica che le coordinate corrispondono all'epoca del 1950). Si trova in una nebulosa dove gli astronomi cinesi osservarono l'esplosione di una supernova nel 1054. (In Europa, l'anno 1054 è segnato dal Grande Scisma - lo scisma tra le chiese romana e bizantina. È strano che nessuno abbia notato il lampo e non lo abbia associato alla fine del mondo.) Ora il periodo di rotazione di una stella di neutroni, osservata in tutte le gamme spettrali, è di 33 millisecondi. Ma alla nascita il periodo era inferiore a 20 millisecondi. Il campo magnetico di una pulsar è circa 10.000 miliardi di volte maggiore di quello terrestre.

Ma negli ultimi 15-20 anni sono state scoperte insolite giovani stelle di neutroni che non assomigliano a una pulsar nel Granchio. Hanno scoperto stelle di neutroni con campi magnetici molto grandi, con campi mille volte maggiori di quelli delle pulsar radio convenzionali. Hanno scoperto giovani stelle di neutroni con piccoli campi magnetici, mille volte inferiori a quelli delle pulsar radio convenzionali. Scoperte stelle che ruotano molto lentamente alla nascita. Lento significa che il periodo di rotazione non è di dieci millisecondi, ma, diciamo, di un secondo. Un secondo è ancora veloce per noi, ma è cento volte più lento di quanto ruotano gli altri. C'è una misteriosa stella di neutroni nel resto della supernova RCW103. Si è scoperto che la sua radiazione varia con un periodo di quasi sette ore, sebbene non vi sia ancora la completa certezza che questo sia proprio il periodo di rotazione di un oggetto compatto (ad esempio, potrebbe rivelarsi un periodo orbitale o qualcos'altro ). Il risultato è stato un intero grande zoo di giovani stelle di neutroni con proprietà molto interessanti.

Ora, oltre alle radiopulsar, di cui se ne conoscono più di 2000, si distinguono le seguenti classi di giovani stelle di neutroni. Innanzitutto, le fonti di lampi di raggi gamma morbidi e ripetitivi. In secondo luogo, pulsar a raggi X anomale. Questi due gruppi di sorgenti sono combinati in una classe comune di magnetar, il loro numero totale è di circa tre dozzine. In terzo luogo, le stelle di neutroni radio-silenziose nei quartieri solari, chiamate i Magnifici Sette. Quarto, ci sono circa una dozzina di oggetti centrali compatti nei resti di supernova. Sono anche radiosilenziosi, come i Sette, emettono radiazioni termiche, ma sono più giovani, hanno periodi di rotazione più brevi e meno campi magnetici. Infine dobbiamo menzionare i cosiddetti transitori radio rotanti (Rotating radio transients - RRATs). Questi sono chiaramente parenti delle pulsar radio, mostrando impulsi radio molto brevi. Tuttavia, la natura degli impulsi non è chiara e le fonti sono separate in una classe separata.

Non è affatto chiaro perché siano così diversi. Sembrerebbe che tutto dovrebbe essere più o meno lo stesso. Sembra che esista un unico processo universale: il nucleo della stella collassa e si forma una stella di neutroni. Le masse sono più o meno le stesse, i raggi sono gli stessi. Ma la rotazione, i campi magnetici e le velocità sono diversi. Pertanto, vengono osservati come fonti diverse l'una dall'altra. Oggi è un compito molto rilevante spiegare perché le stelle di neutroni appena nate sembrano così diverse e come poi si evolvono.

Gli astronomi hanno scoperto un simile paradosso. Se prendiamo diversi tipi di giovani stelle di neutroni e determiniamo il tasso di nascita in ciascuna popolazione, il tasso totale di nascita di giovani oggetti compatti è maggiore del tasso di supernova con collasso del nucleo. Risultato strano. Quindi stiamo facendo qualcosa di sbagliato. Naturalmente, si può presumere che abbiamo commesso un errore a tutti i tassi contemporaneamente, in una direzione e più volte. Ma questo è improbabile. Quindi, a quanto pare, è semplicemente impossibile sommare i tassi di natalità di diverse stelle di neutroni. Potrebbe non essere del tutto corretto pensare che nascono tutti così diversi e che le loro linee di vita non si incrociano mai. Dopotutto, se, ad esempio, sommiamo i tassi di natalità di diversi gruppi di popolazione sulla Terra: ragazzi, ragazze, fisici, chimici, tifosi dello Spartak, tifosi del CSKA, allora si scopre che il tasso totale è maggiore del tasso di natalità di persone. Una persona può, ad esempio, nascere maschio allo stesso tempo, ricevere un'educazione fisica e sostenere lo Spartak. O magari nascere femmina, chimica, tifosa del CSKA, e poi cambiare sesso, diventare fisico e iniziare a tifare Barcellona. Quindi ci sarà un’evoluzione molto interessante. Forse qualcosa di simile accade nelle stelle di neutroni. Cioè, ci sono alcune connessioni evolutive tra pulsar e magnetar, magnetar e i Magnifici Sette, i Magnifici Sette e gli oggetti compatti centrali, ecc.

Sorgenti energetiche delle stelle di neutroni

Tutti questi tipi di fonti vengono ora studiati attivamente. Diverse giovani stelle di neutroni possono essere osservate in modi diversi, perché possono rilasciare energia in modi molto diversi. In astronomia questo è sempre molto importante, perché l'astronomia è l'unica scienza naturale in cui non possiamo sperimentare oggetti di studio reali.

Tutti sanno come i biologi studiano le rane. Prendono animali sfortunati e li tagliano in piccoli pezzi, e poi attraverso questi pezzi possono ancora passare la corrente elettrica. I fisici, studiando le particelle, le accelerano, le fanno scontrare e vedono cosa succede. Non possiamo unire le stelle di neutroni, armeggiare con loro in qualche modo, esercitarle. Possiamo solo guardare da lontano. Pertanto, è importante come e che tipo di energia viene rilasciata in queste fonti.

La scoperta di stelle di neutroni con grandi campi magnetici ha suscitato grande interesse tra gli astrofisici perché questi oggetti possono rilasciare energia del campo magnetico. È importante ricordare qui che il campo magnetico è generato da correnti elettriche. Di conseguenza, se abbiamo forti correnti, compaiono forti campi. Quindi è un po' più chiaro. Dopotutto, non è così facile immaginare come estrarre l'energia da un campo magnetico. Ma tutti capiscono molto bene che se si collega una pinzetta a una presa, si verificherà un cortocircuito e tutto potrebbe bruciarsi. L'energia viene rilasciata!

Nelle stelle di neutroni con campi estesi possono verificarsi cortocircuiti. Non capiamo ancora come e dove si verificano: all'esterno o nella crosta di una stella di neutroni. Ma allo stesso tempo viene rilasciata un'enorme quantità di energia. Per un decimo di secondo vengono rilasciati 10 46 erg (la luminosità del Sole è 4 per 10 33 erg al secondo, cioè il Sole emetterà 10 46 erg in soli 100.000 anni!). Per un breve periodo - un decimo di secondo - brilla più luminoso di una grande galassia, cioè un sistema composto da centinaia di miliardi di stelle. Questo è molto. È terribilmente interessante. E, naturalmente, quando c'è molto e terribilmente interessante, è molto difficile investigare, studiare, perché sorgono processi fisici molto complessi. E gli scienziati ora stanno combattendo, utilizzando diverse teorie concorrenti per descrivere questi fenomeni.

D'altra parte, possiamo osservare le stelle di neutroni semplicemente perché qualcosa cade su di loro: avviene l'accrescimento. Ogni grammo che cade su una stella di neutroni fornisce circa 10-20 erg di energia (un grammo di TNT equivalente è 4 × 10 10 erg, cioè due miliardi di volte meno!). Questo è molto, circa il 10% di mc 2. Se prendi una bomba all'idrogeno, falla esplodere, calcola quanta energia viene rilasciata (saranno circa 10 22 erg, che corrispondono a circa 250 kilotoni di TNT). E poi prendi semplicemente una pietra della stessa massa di una bomba e la lanci contro una stella di neutroni, quindi verrà rilasciata molta più energia. Nelle reazioni termonucleari più efficienti viene rilasciato solo l'1% circa di mc2. L'accrescimento dà molto di più! Per ottenere 10 22 erg, devi lanciare una pietra del peso di soli ... cento grammi su una stella di neutroni!

Le pulsar radio brillano non per accrescimento e non per dissipazione dell'energia delle correnti. La loro "dispensa" è la rotazione di una stella di neutroni. Nel tempo, aumenta il periodo durante il quale un oggetto compatto ruota attorno al proprio asse. E l'energia di rotazione è inversamente proporzionale al quadrato di questo periodo. Se iniziamo con un millisecondo, il margine corrisponde alla radiazione con luminosità solare superiore a 100 miliardi di anni! Non sorprende che le giovani stelle di neutroni altamente magnetizzate, che “sprecano” rapidamente l’energia rotazionale fornita dalla loro stella progenitrice, siano sorgenti molto luminose. La vera "giovinezza d'oro".

Inoltre, la rapida rotazione non è la loro unica eredità. Nascono anche molto caldi. Le scorte di energia termica possono essere sufficienti anche per lungo tempo. È grazie al loro consumo di calore immagazzinato che vediamo alcuni oggetti compatti nei resti di supernova.

La varietà di processi con un potente rilascio di energia offre una varietà di manifestazioni osservative. Pertanto, gli scienziati cercano di studiare le stelle di neutroni in diversi modi. Viene utilizzata un'ampia varietà di strumenti. Questo e i radiotelescopi: le persone studiano le radiopulsar e altre manifestazioni di stelle di neutroni nella parte della lunghezza d'onda più lunga dello spettro. Questi sono anche telescopi a raggi X, perché quando c'è molta energia, la temperatura è alta, quindi di solito viene emessa una forte radiazione. Questo è facile da capire. Se hai bisogno di portare con te cento dollari, puoi prendere banconote da cento dollari o centouno dollari. Mettilo in tasca. Quelli più piccoli sono ancora più comodi. Ma se hai bisogno di portare via cento milioni di dollari, prova a calcolare quanto sarà in banconote da un dollaro: ci saranno diverse borse. Non prenderci così tanto. Pertanto, è necessario prendere banconote di grandi dimensioni. Esistono anche banconote speciali, banconote da mille dollari, che non sono accettate nei negozi. In natura tutto è organizzato esattamente allo stesso modo. Quando molta energia viene rilasciata in una piccola regione dello spazio, viene portata via dai raggi X o dai quanti gamma più grossi. E questo accade spesso nelle stelle di neutroni. Sono piccoli e compatti. E quando brillano, l'energia viene trasportata dai raggi X o dai raggi gamma. (Continuando l'analogia, si può notare che vari schemi ombra vengono utilizzati per furti su scala particolarmente ampia senza la partecipazione di denaro contante, e le stelle di neutroni, quando c'è molta energia, la perdono a causa dell'emissione di neutrini che interagiscono estremamente scarsamente con la materia e quindi sono in grado di lasciare tranquillamente le viscere degli oggetti compatti.)

Ma le stelle di neutroni brillano anche nel campo ottico. Prendiamo ad esempio la pulsar più famosa, la pulsar nella Nebulosa del Granchio. Puoi guardarlo in un telescopio ottico molto potente e notare le pulsazioni della luminosità di una delle stelle. Certo, sarà difficile per la vista: la lucentezza cambia troppo rapidamente. Ma con l'aiuto di dispositivi abbastanza semplici, questo può essere fatto. In generale, gli astronomi classici che lavorano con i dati provenienti dai telescopi ottici avrebbero potuto scoprirlo prima della scoperta delle radiopulsar, se avessero saputo dove guardare. Allora sarebbero davanti ai radioastronomi.

Quindi, le stelle di neutroni possono avere quattro principali fonti di energia: rotazione, energia delle correnti, calore e accrescimento. I primi tre sono in gran parte legati al modo in cui è nata una stella di neutroni: con una supernova e le proprietà di un nucleo che esplode. In alcuni casi, se parte del materiale espulso dall’esplosione ricade sull’oggetto compatto appena nato, l’accrescimento può diventare anche una fonte di energia correlata ai parametri della supernova.

Impronte di supernova sulle stelle di neutroni

Sebbene le stelle di neutroni siano di per sé estremamente curiose, sono particolarmente interessanti da studiare perché nascono nel tumultuoso processo di un'esplosione di supernova. E sappiamo molto poco su come esplodono le supernove. Ne vediamo centinaia all'anno e questo numero non fa che crescere con l'introduzione di nuovi strumenti appositamente progettati per la ricerca di oggetti lampeggianti. Ma è molto difficile calcolare in dettaglio il modello di una simile esplosione. C'è molta fisica complessa mescolata lì dentro. E per la maggior parte, gli autori di vari scenari di esplosione hanno utilizzato una sorta di semplificazione. Ad esempio, qualcuno non ha tenuto conto di forti campi magnetici, qualcuno non ha tenuto conto di alcune reazioni termonucleari, qualcuno ha calcolato approssimativamente la gravità, qualcuno ha considerato un modello di esplosione bidimensionale, ecc. E fino a poco tempo fa, le supernovae non “esplodevano” affatto nei computer se i calcoli venivano eseguiti in tre dimensioni. Ho dovuto inserire un ulteriore impulso con le mani, aggiungere un “pistone” che avrebbe spinto la sostanza a pezzi. Solo di recente, nel 2012, gli astrofisici sono finalmente riusciti ad andare avanti e a far esplodere una “supernova computerizzata”. Sono stati in grado di spiegare gli effetti della Relatività Generale in modo più corretto di prima. Ciò ha permesso di ottenere un'esplosione e un'espansione della materia. Ma c’è ancora la sensazione che, sebbene molto sia stato fatto, ci sia ancora molto da fare, dal momento che l’espansione avviene solo in simulazioni 2D, e l’effettiva esplosione della supernova avviene in 3D. Inoltre, in questi calcoli non sono stati presi in considerazione alcuni processi fisici potenzialmente importanti.

Ora, soprattutto a causa della crescita della potenza dei computer, gli scienziati si stanno muovendo attivamente in questa direzione. È vero, gli osservatori sollevano costantemente sempre più nuovi enigmi, scoprendo supernove sempre più strane. Ma anche se la modellazione dell’esplosione è riuscita, deve essere confrontata con una serie di osservazioni.

Le stelle di neutroni, nate nel processo di esplosione del nucleo di una stella, ne portano l'impronta. Ad esempio, possono muoversi molto velocemente. Immagina di avere un oggetto compatto con un diametro di 20 chilometri con una massa doppia di quella del Sole e che possa volare a una velocità di diverse migliaia di chilometri al secondo. Sebbene prima dell'esplosione, la velocità della stella progenitrice fosse di soli 10 km / s, cioè era praticamente ferma rispetto ai suoi vicini. Questa situazione è possibile, perché se una potente esplosione viene resa leggermente asimmetrica, il rinculo farà muovere rapidamente l'oggetto compatto risultante. Abbastanza energia. E anche questo va riprodotto nei calcoli. È necessario che i modelli per la nascita delle stelle di neutroni, cioè i modelli di esplosioni di supernova spiegavano sia le alte velocità stesse che la distribuzione degli oggetti compatti in base alla velocità: quanti oggetti lenti nascono e quanti veloci. Pertanto, studiando le velocità delle stelle di neutroni (e dei buchi neri), otteniamo indirettamente informazioni sulla fisica dell'esplosione di una supernova.

Allo stesso modo, la massa, la rotazione, l'ampiezza del campo magnetico e altri parametri di una stella di neutroni portano l'impronta di un'esplosione di supernova. La ricaduta parziale di materia dopo l'esplosione su un oggetto compatto può aumentare la massa e diminuire il campo magnetico osservato, l'asimmetria dell'esplosione può far girare la stella di neutroni e cambiare la direzione dell'asse di rotazione. Quanto meglio comprendiamo l'origine delle proprietà iniziali delle stelle di neutroni, tanto meglio comprendiamo la fisica delle supernovae.

Sono assolutamente convinto che oggi il campo dell'astrofisica che studia le stelle di neutroni non è solo in fase di crescita, ma rimarrà un campo molto attivo nei prossimi anni, che porterà molti risultati importanti non solo per gli astrofisici, ma per i fisici in generale . Cioè, sarà utile per la scienza fondamentale in generale. E il collegamento con la complessa fisica dell’esplosione di una supernova è solo un esempio. Molti altri ne emergono se consideriamo come i parametri degli oggetti compatti cambiano nel tempo.

Puoi leggere la fisica dei buchi neri nel libro di Leonard Susskind "La battaglia del buco nero", casa editrice "Peter" (2013).

A volte c’è confusione tra pulsar di raggi X in accrescimento nei sistemi binari, fonti di calore pulsanti nei resti di supernova, pulsar di raggi X anomale e pulsar radio osservate anche nei raggi X. Si tratta di quattro diversi tipi di oggetti la cui luminosità è associata a diverse fonti di energia: rispettivamente accrescimento, riserve di calore, energia del campo magnetico e rotazione. Ma sono tutte fonti di radiazione pulsante di raggi X e il periodo delle pulsazioni è uguale al periodo di rotazione della stella attorno al proprio asse. In questa sezione parleremo dell'accrescimento di stelle di neutroni nei sistemi binari.

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PRINCIPI DIDATTICI FONDAMENTALI NELLO STUDIO DEI CONCETTI MATEMATICI

Testov Vladimir Afanasyevich

Università statale di Vologda, professore del dipartimento di matematica e metodi di insegnamento della matematica, dottore in scienze pedagogiche, professore, Russia

Annotazione. Recentemente, il problema della comprensione nello studio dei concetti matematici di base è diventato più acuto nell'educazione matematica. Ciò è in gran parte dovuto al fatto che lo stile di pensiero di scolari e studenti, a causa dell'uso intensivo dello spazio di rete, diventa figurativo ed emotivo, gravita sempre meno su costruzioni astratte e la coscienza frammentaria è sempre più caratteristica di loro.

L'articolo rivela quei principi didattici che dovrebbero essere utilizzati nello studio dei concetti matematici e che contribuiranno al raggiungimento della comprensione.

Parole chiave: il problema della comprensione, il principio di generalizzazione della conoscenza, il principio della formazione graduale della conoscenza, il concetto di gruppo.

introduzione

Attualmente, nell'insegnamento della matematica, il problema principale è la bassa motivazione all'apprendimento degli studenti, che è associata principalmente al fatto che nel processo di apprendimento non viene raggiunta la comprensione dei concetti matematici di base. Il problema della comprensione si è aggravato nelle condizioni moderne, quando c'è un'intensa espansione dello spazio educativo in rete. I giovani si sviluppano in un ambiente informativo dinamico, padroneggiano rapidamente nuovi strumenti e tecnologie di informazione e comunicazione per risolvere i problemi della loro vita. Tuttavia, ci si abitua a considerare questi mezzi e tecnologie il più delle volte solo come strumenti di comunicazione, intrattenimento e relax. Lo stile di pensiero degli scolari e degli studenti di oggi, a causa della loro costante comunicazione in rete con i media, diventa figurativo ed emotivo e gravita sempre meno su costruzioni astratte, il che va contro il consueto stile verbale di presentazione del materiale educativo e con i principi e metodi stabiliti padroneggiare i contenuti dell’istruzione.

La trasformazione della personalità nello spazio della rete sta diventando sempre più evidente. I filosofi hanno persino introdotto un nuovo concetto di "personalità di rete". In una persona del genere, l'integrità della conoscenza viene violata, le persone sono sempre più caratterizzate da una coscienza frammentaria, non sentono più il bisogno di ricreare un'immagine olistica del mondo. Frammenti separati di conoscenza raccolti da Internet creano un'illusione per le persone

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essere all'avanguardia nella scienza e nella tecnologia, determina la visione del mondo a mosaico dell'individuo. In molti casi, il materiale specifico studiato non costituisce un sistema di conoscenza; Il bagaglio matematico di una parte significativa dei diplomati è costituito da un numero maggiore o minore di informazioni dogmaticamente assimilate e scarsamente interconnesse, non essendo in grado di strutturarle e comprenderle in modo autonomo. Manca loro l’idea della matematica come un’unica scienza con una propria materia e un proprio metodo. Pertanto, è molto importante individuare quei principi didattici, il cui rispetto nella metodologia di insegnamento della matematica aiuterà a risolvere il problema della comprensione, a garantire l'integrità e l'unità nell'insegnamento della matematica e a formare una comprensione scientifica della matematica e dei suoi metodi.

Risultati della ricerca

Sebbene in didattica una serie di principi di base per costruire l'educazione siano noti sin dai tempi di J. A. Comenius, tuttavia, a causa dei cambiamenti nella società, alcuni di questi principi vengono alla ribalta, mentre altri, al contrario, perdono il loro significato precedente.

In particolare, nel contesto dell’apprendimento online, il principio della presentazione sistematica del materiale ha perso significato. Non è più possibile raggiungere una sequenza rigorosa, una linearità nel processo educativo. Il processo di percezione del nuovo materiale da parte dello studente in tali condizioni diventa, di regola, non lineare. Sedendosi al computer, lui, senza esitazione, salta dall'uno all'altro, si immerge in aree di conoscenza ancora sconosciute o ritorna a materiale già dimenticato o per qualche motivo mancato. La richiesta di un processo cognitivo progressivo e coerente, in cui tutto il nuovo si basasse sul precedente, “comprensibile” e “spiegato”, sta diventando obsoleta, sta diventando obsoleta. Quando una persona si rende conto di non capire qualcosa e inizia a cercare lui stesso le informazioni necessarie o a porre domande all'insegnante, avviene l'atto più importante di autoeducazione.

Nel nuovo sistema di educazione e educazione è necessario, prima di tutto, abbandonare il rigido ordine degli approcci classici all'educazione; la sua base metodologica dovrebbe essere la teoria del disordine, del caos, quando il fattore dell'imprevedibilità creativa viene introdotto nel processo educativo e gli sforzi principali degli insegnanti sono diretti alla creazione di un potente ambiente creativo, in cui a ogni studente viene dato il diritto di scegliere e progettare autonomamente il suo percorso formativo.

Per superare la disunità delle varie discipline matematiche, l'isolamento dei singoli argomenti e sezioni, per garantire l'integrità e l'unità nell'insegnamento della matematica, è possibile solo sulla base dell'evidenziazione dei nuclei più essenziali e basilari in esso contenuti. Tali aste in ma-

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gli argomenti, come notato da A. N. Kolmogorov e altri eminenti scienziati, sono strutture matematiche che, secondo N. Bourbaki, sono divise in algebriche, ordinali e topologiche. Pertanto, uno dei principi determinanti per la costruzione di qualsiasi corso di matematica è il principio di generalizzazione della conoscenza, il che significa che la costruzione del corso deve iniziare con l'identificazione delle strutture e dei concetti principali e organizzare il materiale didattico nell'ordine logico dispiegamento di queste strutture e concetti man mano che si concretizzano nel sistema della scienza matematica. Lo studio di strutture matematiche specifiche dovrebbe essere condotto in modo tale da rivelare, innanzitutto, le loro proprietà più generali e fondamentali; per fare questo, inizia a conoscere la cosa principale, il generale, non gli elementi, ma la struttura.

Usando questo principio, si può formare non solo la conoscenza individuale, le qualità individuali di qualsiasi tipo di pensiero, ma anche la sua intera struttura, rivelare le connessioni interne e le relazioni dei concetti fondamentali, mostrare le loro manifestazioni su fatti e fenomeni specifici della realtà. In realtà, questa disposizione era contenuta negli insegnamenti di Ya. A. Comenius, secondo il quale nella formazione, fin dall'inizio, alcuni fondamenti scientifici generali fondamentali, fondamentali "radice e radice" devono essere investiti nella mente del bambino. Ciò significa che la disposizione del materiale studiato dovrebbe essere tale che tutto ciò che segue derivi dal precedente, sia il suo sviluppo e non rappresenti una conoscenza completamente nuova.

La generalizzazione della conoscenza fornisce anche una migliore comprensione, poiché genera una struttura che interagisce molto più fortemente con la nuova conoscenza che con i singoli fatti. E quanto più diverse connessioni tra nuova conoscenza e quelle già disponibili nella memoria a lungo termine possono essere stabilite, quanto più profonda e ampia è la comprensione del nuovo materiale, tanto meglio viene assimilato.

La generalizzazione della conoscenza permette di costruire l'ossatura della matematica partendo dai concetti di base come su bastoncini. F. Klein ha scritto al riguardo: "i concetti puramente logici dovrebbero costituire, per così dire, uno scheletro rigido dell'organismo matematico, conferendogli stabilità e affidabilità". Questo scheletro, in quanto connette concetti fondamentali, studiati durante tutto il corso di matematica e strettamente interconnessi, dovrebbe formare strutture matematiche.

Ma, come dimostra l'esperienza, lo studio delle strutture matematiche di base nella presentazione tradizionale è difficile sia per gli scolari che per gli studenti. Dovrebbero esserci sufficienti propedeutiche ai concetti principali, tenendo conto delle caratteristiche di età degli studenti. Concetti generalizzanti e unificanti come funzione, gruppo, grandezza, numero possono apparire nella formazione non come punti di partenza, ma come risultati dello studio, riassunti man mano che fatti e modelli si accumulano, dando origine a generalizzazioni appropriate.

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Nel processo di apprendimento, i cambiamenti quantitativi nel pensiero e in altre qualità personali degli studenti si verificano costantemente, mentre i cambiamenti qualitativi si verificano in modo spasmodico, in determinati periodi, quindi l'assegnazione delle fasi, degli stadi di sviluppo è una condizione necessaria per il corretto approccio alla selezione dei contenuti didattici, costruendoli sul principio della “spirale”. L'intera esperienza dell'insegnamento della matematica mostra i vantaggi significativi della struttura a spirale della conoscenza, quando il materiale è disposto sotto forma di una spirale che si apre, con ogni giro della spirale (ciclo) che forma un argomento olistico internamente.

I passaggi verso una cognizione significativa in costante aumento, correlata ai livelli di percezione delle informazioni educative, nella didattica sono solitamente chiamati livelli di apprendimento o livelli di assimilazione. Vari autori (V. P. Bespalko, I. Ya. Lerner, M. N. Skatkin e altri) hanno proposto di considerare vari livelli di questo tipo.

Ma, a quanto pare, è più corretto parlare non dei livelli di istruzione, ma di alcune fasi del livello intellettuale degli studenti nel processo di apprendimento: i livelli di conoscenza scientifica. Strutturalmente, questi livelli possono essere rappresentati da gradini collegati a spirale piuttosto che da gradini paralleli spezzati. La subordinazione e la connessione di questi livelli è caratterizzata da una misura di progresso coerente nell'acquisizione della conoscenza e nell'operare con forme e strumenti superiori della conoscenza scientifica.

Pertanto, un altro principio importante nella costruzione dei corsi di matematica è il principio della formazione graduale della conoscenza (il principio di fondazione). In conformità con questo principio, il processo di apprendimento dovrebbe essere considerato come un sistema multi-livello con un vincolo obbligatorio sui livelli sottostanti e più specifici della conoscenza scientifica. Senza tale supporto, l’apprendimento può diventare formale, dando conoscenza senza comprendere.

Le opinioni sulla necessità di identificare le fasi successive nella formazione dei concetti di strutture matematiche sono diffuse tra matematici e insegnanti. Anche F. Klein, nelle sue lezioni per insegnanti, ha notato la necessità di fasi preliminari nello studio dei concetti matematici di base: “Dobbiamo adattarci alle inclinazioni naturali dei giovani, condurli lentamente a domande più elevate e solo in conclusione informarli con idee astratte; l'insegnamento deve seguire lo stesso percorso lungo il quale l'intera umanità, partendo dal suo ingenuo stato primitivo, è giunta alle vette della conoscenza moderna. ... Quanto lentamente sono sorte tutte le idee matematiche, come quasi sempre sono emerse all'inizio, piuttosto, sotto forma di ipotesi, e solo dopo un lungo sviluppo hanno acquisito una forma cristallizzata immobile di una presentazione sistematica.

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Secondo A. N. Kolmogorov, l'insegnamento della matematica dovrebbe consistere in diverse fasi, che egli giustifica con la tendenza degli atteggiamenti psicologici degli studenti alla discrezione e con il fatto che "l'ordine naturale di costruzione delle conoscenze e delle abilità ha sempre il carattere di" sviluppo a spirale ”. Il principio di costruzione “lineare” di un corso pluriennale, in particolare di matematica, a suo avviso, è privo di contenuti chiari. Tuttavia, la logica della scienza non richiede che la “spirale” sia necessariamente spezzata in “spire” separate.

Come esempio dell'utilizzo dei principi di generalizzazione e fase nell'insegnamento, consideriamo il processo di formazione nell'insegnamento del concetto di una struttura matematica come gruppo. La prima fase di questo processo può essere considerata anche l'età prescolare, quando i bambini familiarizzano con le operazioni algebriche (addizione e sottrazione), che vengono eseguite direttamente su insiemi di oggetti.

Questo processo continua poi a scuola. Possiamo dire che tutto il corso di matematica scolastica è permeato dall'idea di gruppo. La conoscenza degli studenti con il concetto di gruppo inizia, infatti, già nelle classi 1-5. In questo periodo, a scuola, si eseguono già operazioni algebriche sui numeri. Il materiale di teoria dei numeri è il materiale più fertile nella matematica scolastica per la formazione del concetto di strutture algebriche. Un numero intero, addizione di numeri interi, introduzione dello zero, ricerca del suo opposto per ogni numero, studio delle leggi dell'azione: tutte queste sono, in sostanza, fasi della formazione del concetto di strutture algebriche di base (gruppi, anelli, campi).

Nelle classi successive della scuola, gli studenti devono affrontare domande che contribuiscono all'espansione della conoscenza di questo tipo. Nel corso dell'algebra, c'è una transizione dai numeri concreti, espressi in numeri, alle espressioni letterali astratte, che denotano numeri specifici solo con una certa interpretazione delle lettere. Le operazioni algebriche vengono già eseguite non solo sui numeri, ma anche su oggetti di diversa natura (polinomi, vettori). Gli studenti iniziano a realizzare l'universalità di alcune proprietà delle operazioni algebriche.

Particolarmente importante per comprendere l'idea di gruppo è lo studio delle trasformazioni geometriche e i concetti di composizione delle trasformazioni e trasformazione inversa. Tuttavia, gli ultimi due concetti non si riflettono nell'attuale curriculum scolastico (l'esecuzione sequenziale dei movimenti e la trasformazione inversa sono menzionate solo brevemente nel libro di testo di A. V. Pogorelov).

Negli insegnamenti opzionali e facoltativi è consigliabile considerare gruppi di autocombinazioni di alcune forme geometriche, gruppi di rotazioni, ornamenti, bordi, parquet e varie applicazioni della teoria dei gruppi in cristallografia, chimica, ecc. Questi argomenti, in cui è necessario familiarizzare con la formulazione matematica di problemi pratici, suscitano il maggiore interesse tra gli studenti.

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Quando si familiarizza con il concetto di gruppo in un'università in generale, è necessario fare affidamento sulle conoscenze precedentemente acquisite, che agiscono come un fattore di formazione della struttura nel sistema di formazione matematica degli studenti, che consente di risolvere adeguatamente il problema di continuità tra matematica scolastica e universitaria. In particolare, si dovrebbe fare affidamento sulle conoscenze scolastiche quando si considera un esempio così importante come il gruppo additivo di numeri interi. Il significato di questo esempio deriva dal fatto che qualsiasi gruppo ciclico infinito è isomorfo a questo gruppo.

Nella maggior parte delle università pedagogiche, il programma prevede l'introduzione del concetto di gruppo all'inizio del corso, che consente di aumentare significativamente il livello teorico di presentazione dei corsi di algebrica e di altri corsi di matematica. Tuttavia, gli studenti del primo anno spesso non si rendono conto del ruolo degli assiomi nella definizione matematica e ne rappresentano lo schema in modo impreciso. Va riconosciuto che è necessaria una fase preliminare nella formazione del concetto di gruppo, il cui ruolo si riduce a una chiara descrizione della definizione matematica e ad una serie di concetti ausiliari (mappatura, operazione algebrica).

Sembra inappropriato introdurre il concetto di gruppo, avendo solo esempi di gruppi numerici. I gruppi numerici sono tutti infiniti e abeliani e gli studenti potrebbero farsi un'idea sbagliata dei gruppi. Pertanto, è utile studiare prima almeno le sostituzioni, la moltiplicazione delle sostituzioni e le proprietà di questa operazione. I gruppi di permutazione forniscono un quadro molto più completo del gruppo. Questi gruppi sono finiti e non commutativi. Inoltre, questo è un cosiddetto esempio modello, poiché qualsiasi gruppo finito è isomorfo a qualche gruppo di permutazione.

Nel primo corso si dovrà studiare bene anche il gruppo delle radici dell'ennesimo grado di unità, le radici primitive, e le loro proprietà. Questo gruppo è anche un esempio modello, poiché qualsiasi gruppo di ordine ciclico finito è isomorfo al gruppo delle radici n-esime dell'unità.

Un esempio molto utile è il gruppo di simmetria di un rombo (quarto gruppo di Klein), poiché è il gruppo più semplice non ciclico. Tali modelli illustrativi di gruppo sono più costruttivi ed illustrativi, più accessibili del concetto molto astratto di gruppo. I modelli visivi stimolano l'intuizione, sono in grado di anticipare il risultato generale e persino la sua dimostrazione. Nelle prime fasi dell'apprendimento possono fungere da sostituti delle astrazioni, almeno a livello del ragionamento plausibile. I modelli visivi dovrebbero riflettere più o meno pienamente la totalità delle proprietà essenziali di una data astrazione.

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Nelle condizioni di apprendimento nello spazio della rete, il principio di generalizzazione della conoscenza e il principio della formazione graduale della conoscenza vengono proposti in primo luogo nella metodologia di insegnamento della matematica. Il rispetto di questi principi contribuisce a risolvere il problema della comprensione nell'insegnamento della matematica, nonché a risolvere il problema della continuità tra i diversi livelli di istruzione, in particolare tra scuola e università. Nel corso universitario, questi principi sono implementati sulla base del principio modulare della costruzione di materie educative.

Elenco delle fonti utilizzate

1. Bespalko V.P. Pedagogia naturale / V.P. Bespalko. - Mosca: Istruzione pubblica, 2008. - 510 p.

2. Bourbaki N. Elementi di matematica / N. Bourbaki; per. da p. ; ed. D. A. Raikova - Mosca: Fizmatgiz, 1958-1967. - Principe. 8: Saggi sulla storia della matematica. - 292 pag.

3. Klein F. La matematica elementare da un punto di vista più elevato: [in 2 volumi] / F. Klein; per. con lui. - 4a ed. - Mosca: Nauka, 1987. -T. 1: Aritmetica, algebra, analisi. - 432 pag.

4. Kolmogorov A. N. Alla discussione del lavoro sul problema “Prospettive per lo sviluppo della scuola sovietica per i prossimi trent'anni” /A. N. Kolmogorov // Matematica a scuola. - 1990. - N. 5. -S. 59-61.

5. Comenius Ya. A. Patrimonio pedagogico / Ya. A. Comenius // Biblioteca pedagogica. - Mosca: Pedagogia, 1987. - T. 1. - 656 p.

6. Lerner I. Ya. Il processo di apprendimento e i suoi modelli / I. Ya. Lerner. - Mosca: Conoscenza, 1980. - 96 p.

7. Pogorelov A. V. Geometria: libro di testo. per 7-11 celle. media scuola /

A. V. Pogorelov. - Mosca: Istruzione, 1990. - 383 p.

8. Skatkin M. N. Problemi della didattica moderna / M. N. Skatkin. -2a ed. - Mosca: Pedagogia, 1984. - 95 p.

9. Testov V. A. Sul metodo per formare il concetto di gruppo /

V. A. Testov // Bollettino matematico delle università pedagogiche e delle università della regione del Volga-Vyatka. - 2005. - Numero 7. - S. 166-170.

10. Testov V. A. Caratteristiche della formazione di concetti matematici di base negli scolari in condizioni moderne [risorsa elettronica] / V. A. Testov // Concetto. - 2014. - N. 12. - Modalità di accesso: https://e-koncept.ru/2014/14333.htm. -Zagl. dallo schermo.

11. Testov V. A. Transizione verso un nuovo paradigma educativo nelle condizioni dello spazio di rete / V. A. Testov // Innovazioni nell'istruzione. Bollettino dell'Università di Nizhny Novgorod. N. I. Lobachevskij. - 2012. - N. 4 (1). - S.50-56.

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12. Testov V. A. Strategia per l'insegnamento della matematica: monografia / V. A. Testov. - Mosca: Scuola tecnologica di economia, 1999. - 303 p.

13. Testov V. A. Formazione di concetti matematici di base tra gli scolari basati sul concetto di finanziamento / V. A. Testov // Bollettino pedagogico di Yaroslavl. - 2015. - N. 3. - S. 48-52.

© V. A. Testov

Ordine di citazione:

Testov V. A. Principi didattici di base nello studio dei concetti matematici [risorsa elettronica]: articolo scientifico / V. A. Testov // Traiettoria della scienza. - 2016. - N. 1 (6). - 0,44 aut. l. - Modalità di accesso: http://pathofscience.org/index.php/ps/article/view/39. -Zagl. dallo schermo.

PRINCIPI DIDATTICI FONDAMENTALI NELLO STUDIO DELLA MATEMATICA

Università statale di Vologda, Professore del Dipartimento di Matematica e Metodi di insegnamento della matematica, Dottore in Scienze della Formazione, Professore, Russia

astratto. Il problema della comprensione nello studio dei concetti matematici di base nell’insegnamento della matematica si è aggravato negli ultimi anni. Ciò è in gran parte dovuto al fatto che lo stile di pensiero degli alunni e degli studenti grazie all'uso intensivo del Web diventa figurativo ed emotivo, meno propenso a costruzioni astratte. Il pensiero dei frammenti-clip è diventato più comune per la maggior parte degli studenti.

L'articolo tratta i principi didattici da utilizzare nello studio dei concetti matematici, che contribuiranno al raggiungimento della comprensione.

Parole chiave: problema della comprensione, principio di generalizzazione della conoscenza, principio di formazione graduale della conoscenza, concetto di gruppo.