Lente ottica che raccoglie lenti divergenti. Cos'è una lente? Immagini reali e immaginarie

Tutti sanno che un obiettivo fotografico è costituito da elementi ottici. La maggior parte degli obiettivi fotografici utilizza gli obiettivi come tali elementi. Le lenti di un obiettivo fotografico si trovano sull'asse ottico principale, formando il disegno ottico dell'obiettivo.

Lente ottica sferica - è un elemento omogeneo trasparente delimitato da due superfici sferiche oppure una sferica e l'altra piana.

Anche nei moderni obiettivi fotografici si sono diffusi. asferico lenti la cui forma superficiale differisce da una sfera. In questo caso, possono esserci superfici paraboliche, cilindriche, toriche, coniche e altre superfici curve, nonché superfici di rivoluzione con un asse di simmetria.

I materiali utilizzati per realizzare le lenti possono essere vari tipi di vetro ottico, oltre a plastiche trasparenti.

L’intera varietà di lenti sferiche può essere ridotta a due tipologie principali: Collezionare(o positivo, convesso) e Dispersione(o negativo, concavo). Le lenti convergenti al centro sono più spesse che ai bordi, al contrario, le lenti divergenti al centro sono più sottili che ai bordi.

In una lente convergente, i raggi paralleli che la attraversano vengono focalizzati in un punto dietro la lente. Nelle lenti divergenti, i raggi che passano attraverso la lente vengono dispersi ai lati.

Malato. 1. Lenti convergenti e divergenti.

Solo le lenti positive possono produrre immagini di oggetti. Nei sistemi ottici che producono un'immagine reale (in particolare lenti), le lenti divergenti possono essere utilizzate solo insieme a lenti collettive.

Esistono sei tipi principali di lenti in base alla loro forma in sezione trasversale:

lenti convergenti biconvesse;
lenti convergenti piano-convesse;
lenti collettrici concavo-convesse (menischi);
lenti divergenti biconcave;
lenti divergenti piano-concave;
lenti divergenti convesso-concave.

Malato. 2. Sei tipi di lenti sferiche.

Le superfici sferiche della lente possono essere diverse curvatura(grado di convessità/concavità) e diversi spessore assiale.

Diamo un'occhiata a questi e ad alcuni altri concetti in modo più dettagliato.

Malato. 3. Elementi di una lente biconvessa

Nella Figura 3 puoi vedere un diagramma della formazione di una lente biconvessa.

C1 e C2 sono i centri delle superfici sferiche che delimitano la lente, come vengono chiamate centri di curvatura.
R1 e R2 sono i raggi delle superfici sferiche della lente o raggi di curvatura.
Si chiama la retta che unisce i punti C1 e C2 asse ottico principale lenti a contatto.
Vengono chiamati i punti in cui l'asse ottico principale interseca le superfici della lente (A e B). i vertici della lente.
Distanza dal punto UN al punto B chiamato spessore della lente assiale.

Se un fascio parallelo di raggi luminosi viene diretto verso una lente da un punto situato sull'asse ottico principale, dopo averlo attraversato convergeranno in un punto F, che si trova anche sull'asse ottico principale. Questo punto si chiama obiettivo principale lenti e la distanza F dall'obiettivo a questo punto - lunghezza focale principale.

Malato. 4. Messa a fuoco principale, piano focale principale e lunghezza focale dell'obiettivo.

Aereo MN perpendicolare all'asse ottico principale e passante per il fuoco principale piano focale principale. Qui è dove si trova la matrice fotosensibile o la pellicola fotosensibile.

La lunghezza focale di una lente dipende direttamente dalla curvatura delle sue superfici convesse: minore è il raggio di curvatura (ovvero maggiore è la convessità), minore è la lunghezza focale.

Una lente è una parte ottica delimitata da due superfici rifrangenti, che sono le superfici di corpi di rivoluzione, una delle quali può essere piana. Le lenti sono generalmente di forma rotonda, ma possono anche essere rettangolari, quadrate o di altra configurazione. Tipicamente, le superfici rifrangenti di una lente sono sferiche. Vengono utilizzate anche superfici asferiche, che possono assumere la forma di superfici di rivoluzione di un'ellisse, iperbole, parabola e curve di ordine superiore. Inoltre, esistono lenti le cui superfici fanno parte della superficie laterale di un cilindro, dette cilindriche. Vengono anche utilizzate lenti toriche con superfici aventi curvature diverse in due direzioni reciprocamente perpendicolari.

Come parti ottiche singole, le lenti non vengono quasi mai utilizzate nei sistemi ottici, ad eccezione delle semplici lenti di ingrandimento e delle lenti di campo (collettive). Di solito vengono utilizzati in varie combinazioni complesse, come due o tre lenti incollate insieme e set di più lenti singole e incollate.

A seconda della forma si distingue tra lenti collettrici (positive) e divergenti (negative). Il gruppo delle lenti collettive comprende solitamente lenti il cui centro è più spesso del centro, mentre il gruppo delle lenti divergenti comprende lenti i cui bordi sono più spessi del centro. Va notato che questo è vero solo se l'indice di rifrazione del materiale della lente è maggiore di quello del mezzo circostante. Se l'indice di rifrazione della lente è inferiore, la situazione sarà invertita. Ad esempio, una bolla d'aria nell'acqua è una lente divergente biconvessa.

Gli obiettivi sono generalmente caratterizzati dal loro potere ottico (misurato in diottrie) o lunghezza focale, nonché dalla loro apertura. Per costruire dispositivi ottici con aberrazione ottica corretta (principalmente cromatica, causata dalla dispersione della luce - acromatici e apocromatici), sono importanti anche altre proprietà delle lenti/dei loro materiali, ad esempio indice di rifrazione, coefficiente di dispersione, trasmittanza del materiale nell'ottica selezionata allineare.

A volte le lenti/sistemi ottici delle lenti (rifrattori) sono progettati specificamente per l'uso in ambienti con un indice di rifrazione relativamente alto.

Tipi di lenti

Collettivo:

1 – biconvesso

2 – piatto-convesso

3 – concavo-convesso (menisco positivo)

Dispersione:

4 -- biconcavo

5 – piatto-concavo

6 -- convesso-concavo (menisco negativo)

Una lente convesso-concava è chiamata menisco e può essere collettiva (si ispessisce verso il centro) o divergente (si ispessisce verso i bordi). Un menisco i cui raggi superficiali sono uguali ha un potere ottico pari a zero (utilizzato per correggere la dispersione o come lente di copertura). Pertanto, le lenti degli occhiali per miopia sono, di regola, menischi negativi. Una proprietà distintiva di una lente collettrice è la capacità di raccogliere i raggi incidenti sulla sua superficie in un punto situato sull'altro lato della lente.

Elementi dell'obiettivo di base

NN - asse ottico principale - linea retta passante per i centri delle superfici sferiche che delimitano la lente; O - centro ottico - il punto che per le lenti biconvesse o biconcave (con gli stessi raggi superficiali) si trova sull'asse ottico all'interno della lente (al suo centro).

Se un punto luminoso S è posto ad una certa distanza davanti alla lente collettrice, allora un raggio di luce diretto lungo l'asse passerà attraverso la lente senza essere rifratto, mentre i raggi che non passano per il centro verranno rifratti verso la lente. asse ottico e si intersecano su di esso in un punto F, che sarà l'immagine del punto S. Questo punto è chiamato fuoco coniugato, o semplicemente fuoco.

Se la luce cade sulla lente da una sorgente molto distante, i cui raggi possono essere rappresentati come viaggianti in un raggio parallelo, all'uscita da essa i raggi si rifrangeranno con un ampio angolo e il punto F si sposterà sull'asse ottico più vicino al lente. In queste condizioni, il punto di intersezione dei raggi che escono dalla lente è chiamato fuoco principale F", e la distanza dal centro della lente al fuoco principale è chiamata lunghezza focale principale.

I raggi incidenti su una lente divergente verranno rifratti verso i bordi della lente all'uscita da essa, cioè dispersi. Se questi raggi continuano nella direzione opposta come mostrato nella figura dalla linea tratteggiata, allora convergeranno in un punto F, che sarà il fuoco di questa lente. Questo focus sarà immaginario.

Ciò che è stato detto sulla messa a fuoco sull'asse ottico principale vale anche per quei casi in cui l'immagine di un punto si trova su un asse ottico secondario o inclinato, cioè su una linea che passa per il centro dell'obiettivo ad angolo rispetto all'asse ottico principale. asse. Il piano perpendicolare all'asse ottico principale, situato nel fuoco principale dell'obiettivo, è chiamato piano focale principale e nel fuoco coniugato, semplicemente piano focale.

Le lenti collettive possono essere dirette verso un oggetto da entrambi i lati, in modo che i raggi che passano attraverso la lente possano essere raccolti sia dall'uno che dall'altro lato. Pertanto, l'obiettivo ha due fuochi: anteriore e posteriore. Si trovano sull'asse ottico su entrambi i lati dell'obiettivo.

L'applicazione più importante della rifrazione della luce è nell'uso di lenti, solitamente in vetro. Nella foto puoi vedere le sezioni trasversali di varie lenti. Lente chiamato corpo trasparente delimitato da superfici sferiche o piano-sferiche. Lo sarà qualsiasi lente più sottile al centro che ai bordi lente divergente. E viceversa: qualsiasi lente più spessa al centro che ai bordi lo farà lente di raccolta.

Per chiarimenti fare riferimento ai disegni. A sinistra è mostrato che i raggi che viaggiano parallelamente all'asse ottico principale della lente collettrice, dopo che "convergono", passando per il punto F - valido obiettivo principale lente di raccolta. A destra è mostrato il passaggio dei raggi luminosi attraverso una lente divergente parallela al suo asse ottico principale. I raggi dopo la lente “divergono” e sembrano emanare dal punto F’, chiamato immaginario obiettivo principale lente divergente. Non è reale, ma immaginario perché i raggi di luce non lo attraversano: lì si intersecano solo le loro immaginarie (immaginarie) continuazioni.

Nella fisica scolastica, solo il cosiddetto lenti sottili, che, indipendentemente dalla loro simmetria “in sezione” hanno sempre due fuochi principali situati a uguale distanza dall'obiettivo. Se i raggi sono diretti ad angolo rispetto all'asse ottico principale, troveremo molti altri fuochi nella lente convergente e/o divergente. Questi, trucchi secondari, saranno posizionati lontano dall'asse ottico principale, ma sempre in coppia a uguale distanza dall'obiettivo.

Una lente non può solo raccogliere o diffondere i raggi. Utilizzando gli obiettivi è possibile ottenere immagini ingrandite e ridotte degli oggetti. Ad esempio, grazie ad una lente convergente, si ottiene sullo schermo un'immagine ingrandita e invertita di una statuetta dorata (vedi figura).

Gli esperimenti mostrano: appare un'immagine chiara, se l'oggetto, l'obiettivo e lo schermo si trovano a determinate distanze l'uno dall'altro. A seconda di essi, le immagini possono essere invertite o verticali, ingrandite o ridotte, reali o immaginarie.

La situazione in cui la distanza d dall'oggetto all'obiettivo è maggiore della sua lunghezza focale F, ma inferiore al doppio della lunghezza focale 2F, è descritta nella seconda riga della tabella. Questo è esattamente ciò che vediamo con la statuina: la sua immagine è reale, invertita e ingrandita.

Se l'immagine è valida, può essere proiettata su uno schermo. In questo caso, l'immagine sarà visibile da qualsiasi punto della stanza da cui è visibile lo schermo. Se l'immagine è virtuale, allora non può essere proiettata su uno schermo, ma può essere vista solo con l'occhio, posizionandola in un certo modo rispetto all'obiettivo (bisogna guardarci “dentro”).

Gli esperimenti lo dimostrano lenti divergenti producono un'immagine virtuale diretta ridotta a qualsiasi distanza dall'oggetto all'obiettivo.

Lenti semplici Ne esistono due diversi tipi: positivi e negativi. Questi due tipi sono noti anche come convergenti e divergenti perché le lenti positive raccolgono la luce e formano un'immagine della sorgente, mentre le lenti negative diffondono la luce.

Caratteristiche delle lenti semplici

A seconda delle forme che ci sono raccolta(positivo) e dispersione lenti (negative). Il gruppo delle lenti collettive comprende solitamente lenti il cui centro è più spesso del centro, mentre il gruppo delle lenti divergenti comprende lenti i cui bordi sono più spessi del centro. Va notato che questo è vero solo se l'indice di rifrazione del materiale della lente è maggiore di quello del mezzo circostante. Se l'indice di rifrazione della lente è inferiore, la situazione sarà invertita. Ad esempio, una bolla d'aria nell'acqua è una lente divergente biconvessa.

Le lenti sono tipicamente caratterizzate dalla loro potenza ottica (misurata in diottrie) o lunghezza focale.

Per costruire dispositivi ottici con aberrazione ottica corretta (principalmente cromatica, causata dalla dispersione della luce - acromatici e apocromatici), sono importanti anche altre proprietà delle lenti e dei loro materiali, ad esempio indice di rifrazione, coefficiente di dispersione, trasmittanza del materiale nell'ottica selezionata allineare.

A volte le lenti/sistemi ottici delle lenti (rifrattori) sono progettati specificamente per l'uso in ambienti con un indice di rifrazione relativamente alto (vedi microscopio a immersione, liquidi a immersione).

Tipi di lenti: Collezionare: 1 - biconvesso 2 - piano-convesso 3 - concavo-convesso (menisco positivo (convesso)) Dispersione: 4 - biconcavo 5 - piatto-concavo 6 - convesso-concavo (menisco negativo (concavo))

Utilizzo di una lente per modificare la forma del fronte d'onda. Qui un fronte d'onda piano diventa sferico quando passa attraverso la lente

Si chiama lente convessa-concava menisco e può essere collettivo (si ispessisce verso il centro), diffuso (si ispessisce verso i bordi) o telescopico (la lunghezza focale è infinito). Quindi, ad esempio, le lenti degli occhiali per miopia sono, di regola, menischi negativi.

Contrariamente a quanto si crede, il potere ottico di un menisco di uguale raggio non è zero, ma positivo e dipende dall'indice di rifrazione del vetro e dallo spessore della lente. Un menisco, i cui centri di curvatura delle superfici si trovano in un punto, è chiamato lente concentrica (la potenza ottica è sempre negativa).

Una proprietà distintiva di una lente collettrice è la capacità di raccogliere i raggi incidenti sulla sua superficie in un punto situato sull'altro lato della lente.

Gli elementi principali della lente: NN - asse ottico - una linea retta che passa attraverso i centri delle superfici sferiche che delimitano la lente; O - centro ottico - il punto che per le lenti biconvesse o biconcave (con gli stessi raggi superficiali) si trova sull'asse ottico all'interno della lente (al suo centro). Nota. Il percorso dei raggi è mostrato come in una lente idealizzata (sottile), senza indicare la rifrazione nell'interfaccia reale. Inoltre, viene mostrata un'immagine un po' esagerata di una lente biconvessa

Se la luce cade sulla lente da una sorgente molto distante, i cui raggi possono essere rappresentati come provenienti da un fascio parallelo, all'uscita dalla lente i raggi si rifrangeranno con un angolo maggiore e il punto F si sposterà sull'asse ottico più vicino alla lente. lente. In queste condizioni viene chiamato il punto di intersezione dei raggi emergenti dalla lente messa a fuoco F’, e la distanza dal centro dell’obiettivo al fuoco è la lunghezza focale.

I raggi incidenti su una lente divergente verranno rifratti verso i bordi della lente all'uscita da essa, cioè dispersi. Se questi raggi si proseguono in direzione opposta come mostrato in figura con la linea tratteggiata, allora convergeranno in un punto F, che sarà messa a fuoco questa lente. Questo trucco lo farà immaginario.

Messa a fuoco immaginaria di una lente divergente

Quanto detto sulla messa a fuoco sull'asse ottico vale anche per i casi in cui l'immagine di un punto si trova su una linea inclinata passante per il centro della lente ad angolo rispetto all'asse ottico. Viene chiamato il piano perpendicolare all'asse ottico, situato nel fuoco dell'obiettivo piano focale.

Le lenti collettive possono essere dirette verso un oggetto da entrambi i lati, in modo che i raggi che passano attraverso la lente possano essere raccolti sia dall'uno che dall'altro lato. Pertanto, l'obiettivo ha due fuochi: davanti E posteriore. Si trovano sull'asse ottico su entrambi i lati dell'obiettivo alla lunghezza focale dai punti principali dell'obiettivo.

a) Tipi di lenti.

Le lenti ottiche che sono più spesse al centro che ai bordi sono chiamate lenti convergenti; al contrario, se il bordo è più spesso del centro, le lenti si comportano come

dispersione. In base alla forma della sezione trasversale si distinguono: lenti collettrici biconvesse, piano-convesse, concavo-convesse; lenti divergenti biconcave, piano-concave, convesse-concave.

Le lenti sottili, in prima approssimazione, possono essere considerate come due prismi sottili ripiegati (Fig. 217, 218). Il percorso dei raggi può essere tracciato sul disco Hartl.

Lente convergente concentra i raggi paralleli in un punto dietro la lente, al fuoco (Fig. 219)

lente divergente trasforma un fascio di raggi parallelo in un fascio divergente, che sembra uscire fuori fuoco (Fig. 220).

L'immagine di una lente formata da un sistema ottico o parte di un sistema ottico. Utilizzato nel calcolo di sistemi ottici complessi.

YouTube enciclopedico

Storia

La lente più antica ha più di 3000 anni, la cosiddetta lente Nimrud. Fu trovato durante gli scavi di una delle antiche capitali dell'Assiria a Nimrud da Austin Henry Layard nel 1853. La lente ha una forma quasi ovale, molata grossolanamente, un lato è convesso e l'altro è piatto e ha un ingrandimento 3x. La lente Nimrud è esposta al British Museum.

Prima menzione di lenti a contatto si trova nell'antica opera greca "Le Nuvole" di Aristofane (424 a.C.), dove il fuoco veniva prodotto utilizzando vetro convesso e luce solare.

Caratteristiche delle lenti semplici

Le lenti sono tipicamente caratterizzate dal loro potere ottico (misurato in diottrie) e dalla lunghezza focale.

Per costruire dispositivi ottici con aberrazione ottica corretta (principalmente cromatica, causata dalla dispersione della luce - acromatici e apocromatici), sono importanti anche altre proprietà delle lenti e dei loro materiali, ad esempio indice di rifrazione, coefficiente di dispersione, indice di assorbimento e indice di scattering di il materiale nel campo ottico selezionato.

Talvolta le lenti/i sistemi ottici delle lenti (rifrattori) sono appositamente progettati per l'uso in mezzi con un indice di rifrazione relativamente alto (vedi microscopio a immersione, liquidi a immersione).

Una proprietà distintiva di una lente collettrice è la capacità di raccogliere i raggi incidenti sulla sua superficie in un punto situato sull'altro lato della lente.

Gli elementi principali dell'obiettivo: NN - asse ottico - una linea retta che passa attraverso i centri delle superfici sferiche che delimitano l'obiettivo; O - centro ottico - il punto che per le lenti biconvesse o biconcave (con gli stessi raggi superficiali) si trova sull'asse ottico all'interno della lente (al suo centro).
Nota. Il percorso dei raggi è mostrato come in una lente idealizzata (sottile), senza indicare la rifrazione nell'interfaccia reale. Inoltre, viene mostrata un'immagine un po' esagerata di una lente biconvessa

Se la luce cade sulla lente da una sorgente molto distante, i cui raggi possono essere rappresentati come provenienti da un raggio parallelo, all'uscita da essa i raggi si rifrangeranno con un angolo maggiore e il punto F si sposterà sull'asse ottico più vicino a la lente. In queste condizioni viene chiamato il punto di intersezione dei raggi emergenti dalla lente messa a fuoco F’, e la distanza dal centro dell’obiettivo al fuoco è la lunghezza focale.

1 u + 1 v = 1 f (\displaystyle (1 \over u)+(1 \over v)=(1 \over f))

Dove u (\displaystyle u)- distanza dalla lente all'oggetto; v (\displaystyle v) f (\displaystyle f)- la lunghezza focale principale dell'obiettivo. Nel caso di una lente spessa la formula rimane invariata con l'unica differenza che le distanze non vengono misurate dal centro della lente, ma dai piani principali.

Per trovare l'una o l'altra quantità sconosciuta con due note, utilizzare le seguenti equazioni:

f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \over (v+u))) u = f ⋅ v v - f (\displaystyle u=((f\cdot v) \over (vf))) v = f ⋅ u u - f (\displaystyle v=((f\cdot u) \over (uf)))

Da notare che i segni delle quantità u (\displaystyle u), v (\displaystyle v), f (\displaystyle f) vengono selezionati in base alle seguenti considerazioni - per un'immagine reale da un oggetto reale in una lente convergente - tutte queste quantità sono positive. Se l'immagine è immaginaria, la distanza da essa è considerata negativa; se l'oggetto è immaginario, la distanza da esso è negativa; se la lente è divergente, la lunghezza focale è negativa.

Immagini di lettere nere attraverso una sottile lente convessa con una lunghezza focale F(in rosso). Mostra i raggi per le lettere E, IO E K(rispettivamente blu, verde e arancione). Immagine della lettera E(situato a distanza di 2 F) reale e invertito, della stessa dimensione. Immagine IO(SU F) - all'infinito. Immagine A(SU F/2) immaginario, diretto, raddoppiato

Incremento lineare

Incremento lineare m = a 2 b 2 a b (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab)))(per il disegno della sezione precedente) è il rapporto tra le dimensioni dell'immagine e le corrispondenti dimensioni dell'oggetto. Questo rapporto può anche essere espresso come frazione m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab))=(v \over u)), Dove v (\displaystyle v)- distanza dall'obiettivo all'immagine; u (\displaystyle u)- distanza dalla lente all'oggetto.

Qui m (\displaystyle m)è il coefficiente di ingrandimento lineare, cioè un numero che mostra quante volte le dimensioni lineari dell'immagine sono più piccole (più grandi) delle dimensioni lineari effettive dell'oggetto.

Nella pratica dei calcoli è molto più conveniente esprimere questa relazione in valori u (\displaystyle u) O f (\displaystyle f), Dove f (\displaystyle f)- lunghezza focale dell'obiettivo.

M = f u − f ; m = v - f f (\displaystyle m=(f \over (uf));m=((vf) \over f)).

Calcolo della lunghezza focale e del potere ottico di un obiettivo

Le lenti sono simmetriche, cioè hanno la stessa lunghezza focale indipendentemente dalla direzione della luce - sinistra o destra, il che, tuttavia, non si applica ad altre caratteristiche, ad esempio le aberrazioni, la cui entità dipende da quale lato della lente l'obiettivo è rivolto verso la luce.

Combinazione di più lenti (sistema centrato)

Le lenti possono essere combinate tra loro per costruire sistemi ottici complessi. Il potere ottico di un sistema di due lenti può essere trovato come la semplice somma dei poteri ottici di ciascuna lente (assumendo che entrambe le lenti possano essere considerate sottili e si trovino vicine l'una all'altra sullo stesso asse):

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).

Se le lenti si trovano ad una certa distanza l'una dall'altra e i loro assi coincidono (un sistema di un numero arbitrario di lenti con questa proprietà è chiamato sistema centrato), la loro potenza ottica totale può essere trovata con un grado di precisione sufficiente da la seguente espressione:

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 − L f 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (L)(f_(1)f_(2)))),

Dove L (\displaystyle L)- la distanza tra i piani principali delle lenti.

Svantaggi di un obiettivo semplice

I moderni dispositivi ottici pongono elevate esigenze in termini di qualità dell'immagine.

L'immagine prodotta da un semplice obiettivo, a causa di una serie di difetti, non soddisfa questi requisiti. L'eliminazione della maggior parte dei difetti si ottiene selezionando adeguatamente un numero di lenti in un sistema ottico centrato: lente. Gli svantaggi dei sistemi ottici sono chiamati aberrazioni, che sono suddivise nei seguenti tipi:

Aberrazioni geometriche
Aberrazione di diffrazione (questa aberrazione è causata da altri elementi del sistema ottico e non ha nulla a che fare con l'obiettivo stesso).

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