Sotto pressione. Soluzione di compiti tipici

Compito

Determinare la pressione assoluta p o sulla superficie libera dell'acqua nel recipiente inferiore, se il cherosene T-1 si trova nel recipiente superiore. Noti h 1 e h 2 .h 1 = 210 mm; h2 = 170 mm.

ρ k \u003d 808 kg / m 3 - densità del cherosene;

ρ \u003d 1000 kg / m 3 - la densità dell'acqua.

Soluzione.

Secondo l'equazione base dell'idrostatica r abs = r 0 + ρgh, Dove p0- pressione sulla superficie del liquido; ρ è la densità del liquido; H- profondità di immersione del punto.

La pressione superficiale nel vaso inferiore è p o.

Quindi · 9,81 ? 0,21 + 1000? 9,81? 0,17 = 103330 Pa.

Risposta: la pressione assoluta sulla superficie dell'acqua nel vaso inferiore è 103330 Pa.

Compito 2.

Determinare la forza di pressione sul coperchio conico di un recipiente cilindrico orizzontale con un diametro D riempito con acqua alla temperatura di C, la lettura del manometro rm. Mostra nella figura le componenti verticale e orizzontale della forza, nonché la forza di pressione totale sulla copertura conica. D=un.

p m \u003d 0,4 MPa \u003d 400.000 Pa; UN= 1000 mm = 1 m; D = 1,2 metri; ρ \u003d 1000 kg / m 3.

Soluzione.

La copertura conica ha una parete curva. La forza della pressione idrostatica su questo muro sarà uguale a,

rm

D

UN

D

Taglia

Px

Pz

P

dove P x ​​è la proiezione della forza sull'asse orizzontale;

P z - proiezione della forza sull'asse verticale.

P x \u003d p c s z \u003d pgh c s z, dove r s- pressione nel baricentro della proiezione verticale del coperchio Sx=
;

h c - profondità di immersione del baricentro della proiezione verticale del coperchio S z .
M;

Pz- il peso del liquido nel volume del coperchio conico V;

Allora la forza totale della pressione idrostatica sulla copertura conica sarà pari a:

Risposta: R = 451 000H

Compito 3.

Scudo piatto rettangolare di larghezza AB V\u003d 2 m, situato ad un angolo α \u003d 60 ° rispetto all'orizzonte, mantiene il livello dell'acqua in un canale rettangolare con una profondità H=4m. Determinare la forza della pressione idrostatica sullo scudo e la posizione del centro di pressione. Tracciare la pressione idrostatica.

Soluzione. La forza della pressione idrostatica in eccesso è determinata dalla formula (M.2). Nel nostro caso H c= H/ 2. Un'area protetta

S =nell'H/ sinα \u003d 2 4 / 0,866 \u003d 9,25 m 2.

R= ρgh c S = 998 ? 9,81? 9,25 = 181480H.

La posizione del centro di pressione è determinata dalla formula:

,

Dove
m 4

Quindi,

Compito 4.

Determinare l'entità e la direzione della forza di pressione idrostatica su un quarto AB di una parete cilindrica che sostiene uno strato d'acqua H = R= 2 mt Larghezza superficie curva B= 4 metri.

Compito 5.

Soluzione. Secondo la formula, determiniamo la componente orizzontale della forza Р X .

R X =
\u003d 1000 9,81 2 2 /2 4 \u003d 80.000 N.

Secondo la formula p z = pgV

determinare la componente verticale della forza. Il volume del corpo di pressione è calcolato dalla formula

.

Secondo la formula, troviamo la risultante della forza di pressione.

La direzione della forza di pressione idrostatica è determinata dall'angolo della sua inclinazione rispetto all'orizzonte, la cui tangente si trova dal triangolo della forza tgα = PZ/PX = 122 970/80 000= 1,54 , α=57 0 С .

Tracciando una linea retta attraverso il centro del cerchio (punto O) ad un angolo α rispetto all'orizzonte, otteniamo la direzione P, e il punto di intersezione di questa linea con la generatrice del cilindro dà il centro di pressione - punto D .

Idrodinamica

Lungo un tubo orizzontale di lunghezza totale l\u003d 10 me un diametro interno d \u003d 60 mm, l'acqua viene fornita ad una temperatura di t \u003d 20 ° C. Il tubo è dotato di una valvola K (coefficiente di resistenza ξ \u003d 5), nonché di manometri che registrano una sovrappressione R 1 = 2 10 5 Pa all'ingresso e R 2 = 1,5 10 5 Pa all'uscita.

Determinare il flusso dell'acqua Q, tenendo conto del coefficiente di attrito idraulico λ = 0,023, e tracciare su una scala le linee di pressione e piezometriche del tubo.

Soluzione. Per determinare la portata dell'acqua, troviamo la velocità media del suo movimento attraverso la tubazione applicando l'equazione di Bernoulli per le sezioni 1−1 e 2−2:

(UN)

Come piano di confronto prendiamo il piano passante per l'asse del tubo 0−0. Poiché una determinata tubazione di diametro costante, quindi

prevalenza di velocità av 2 /2g nelle sezioni 1−1 e 2−2 saranno uguali.

La quantità di perdite idrauliche H 1-2 consiste in perdite di resistenze locali H me perdite lungo la lunghezza H tr:

Sostituiamo i valori di perdita nell'equazione di Bernoulli (B) e determiniamo la velocità media:

,

Determiniamo il consumo di acqua con la formula:

Per costruire le linee di pressione e piezometriche si calcola:

1) prevalenza h ck = av 2 /2g;

,

dove υ è il coefficiente cinematico di viscosità dell'acqua a 20°C;

il regime del flusso è turbolento, quindi a = 1,

;

2) prevalenza totale nella sezione 1−1:

3) prevalenza totale nella sezione 2−2:

4) perdita di pressione nella valvola K

;

5) perdita di carico in lunghezza l: 2:

Controllare mediante l'equazione (B):

20,39 = 15,29 + 2,9 + 2?1,11

quelli. i calcoli sono stati eseguiti correttamente, l'errore relativo è (0,02:20,4) 100 = 0,1%.

Sulla base dei valori trovati sopra, costruiamo le linee. Mettiamo da parte dal piano di confronto 0−0 nella sezione 1−1 su una scala la prevalenza totale H 1 \u003d 20,97 m e nella direzione del movimento dell'acqua ne sottraiamo le perdite

Otteniamo una linea di pressione. Rimandare la pressione sulla velocità H sk, otteniamo una linea piezometrica.

Compito 6.

Quando il liquido si sposta dal serbatoio nell'atmosfera attraverso una tubazione orizzontale di diametro d e lunga 2 L, il livello nel piezometro installato a metà della lunghezza del tubo è pari ad h. Determinare la portata d'acqua ed il coefficiente di attrito idraulico della tubazione L se il battente statico nel serbatoio è costante e pari ad H . Costruire linee piezometriche e di pressione. Ignorare la resistenza all'ingresso del tubo.

H \u003d 7 m, h \u003d 3 m, l \u003d 3 m, d \u003d 30 mm \u003d 0,03 m, p \u003d 1000 kg / m 3.

Soluzione. Componiamo l'equazione di Bernoulli per le sezioni 1-1 e 2-2, il piano di confronto passa per l'asse del tubo 0-0.

,

Dove z- distanza dal piano 0-0 al baricentro della sezione;

Altezza piezometrica in sezione;

Altezza della velocità in sezione;

h p1-2- perdita di pressione dovuta alla resistenza idraulica tra le sezioni.

Poi
,

dove L è il coefficiente di attrito idraulico;

- perdita di pressione dovuta all'attrito,

Componiamo l'equazione di Bernoulli per le sezioni 2−2 e 3−3 e risolviamo per il piano 0−0.

,

Da qui

Risolviamo le espressioni ottenute congiuntamente

Portata liquido m 3 / s.

Definiamo:

Risposta: λ \u003d 0,03, Q \u003d 0,00313 m 3 / s.

5.3 Flusso di liquido attraverso fori e ugelli

Compito 7.

Determinare la lunghezza del tubo L, alla quale lo svuotamento di un serbatoio cilindrico di diametro D fino alla profondità H sarà due volte più lento che attraverso un foro dello stesso diametro d. Si assume che il coefficiente di attrito idraulico nel tubo sia λ=0,025.

H = 8 metri, D= 0,5 metri.

Soluzione.

La portata attraverso un foro in una parete sottile è
,

dove μ è il coefficiente di portata quando si attraversa il foro m = 0,62;

S è l'area della sezione trasversale del foro,
;

N - pressione.

Portata attraverso un tubo di lunghezza l e diametro D con la condizione del problema sarà:

, dove M TP è la portata attraverso il tubo.

Il tempo di svuotamento della nave a pressione variabile è determinato dalla formula t = 2v/Qd, dove V è il volume del liquido nel serbatoio quando è pieno di pressione H; Q D - consumo effettivo.

Secondo il compito
, O
.

Poi
. Da questa espressione si ricava la lunghezza del tubo l.

Risposta: lunghezza del tubo l= 19,5 metri.

5.4 Colpo d'ariete nelle tubazioni

Compito 8.

Acqua in quantità Q pompato attraverso un tubo di ghisa di diametro D, lunghezza l con spessore della parete . L'estremità libera del tubo è dotata di serratura. Determinare il tempo di chiusura della valvola, a condizione che l'aumento di pressione nel tubo dovuto al colpo d'ariete non superi
Papà. Come aumenterà la pressione quando l'otturatore si chiude momentaneamente?

Q \u003d 0,053 m 3 / s. D= 0,15 m, l= 1600 m, = 9,5 millimetri,
\u003d 1.000.000 Pa, p \u003d 1000 kg/m3.

Soluzione.

A condizione che il tempo di chiusura completa della serranda
, l'onda d'urto sarà uguale a
,

dove p è la densità del liquido;

v è la portata iniziale del fluido;

l- lunghezza del tubo;

T - fase del colpo d'ariete.

Da questa espressione segue

.

Secondo le condizioni del problema? p \u003d 1.000.000 Pa.
M.

T =
Con.

Quando l'otturatore si chiude istantaneamente, la pressione in eccesso sarà

,

Dove E Fè il modulo di elasticità del liquido, E F =
Papà;

E è il modulo di elasticità del materiale del tubo, E = 152
Papà;

D - diametro del tubo;

δ è lo spessore della parete del tubo.

kPa.

Risposta: T \u003d 0,1 s, /\p \u003d 3900 kPa.

Bibliografia

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Laboratorio n.11

BREVE TEORIA. La caratteristica più importante di un liquido è l'esistenza superficie libera. Le molecole dello strato superficiale del liquido, avente uno spessore di circa 10 -9 µm, si trovano in uno stato diverso rispetto alle molecole dello spessore del liquido. Lo strato superficiale esercita una pressione sul liquido, chiamata molecolare, che porta alla comparsa di forze, che sono chiamate forze tensione superficiale.

Le forze di tensione superficiale in qualsiasi punto della superficie sono dirette tangenzialmente ad essa e lungo la normale a qualsiasi elemento della linea tracciata mentalmente sulla superficie del liquido. Coefficiente di tensione superficiale- una grandezza fisica che mostra la forza di tensione superficiale che agisce per unità di lunghezza della linea che divide la superficie del liquido in parti:

D'altra parte, la tensione superficiale può essere definita come un valore numericamente uguale all'energia libera di uno strato superficiale unitario di un liquido. Sotto energia gratis comprendere quella parte dell'energia del sistema, grazie alla quale il lavoro può essere svolto in un processo isotermico.

Il coefficiente di tensione superficiale dipende dalla natura del liquido. Per ogni liquido, è una funzione della temperatura e dipende da quale mezzo si trova sopra la superficie libera del liquido.

SETUP SPERIMENTALE. La configurazione sperimentale è mostrata in fig. 1. È costituito da un aspiratore A collegato ad un micromanometro M e da un recipiente B contenente il liquido in esame. L'acqua viene versata nell'aspiratore. Utilizzando il rubinetto K è possibile scollegare l'aspiratore A dal vaso B e collegarlo allo stesso vaso C con un altro liquido di prova. I recipienti B e C sono chiusi ermeticamente con tappi di gomma aventi un foro. In ciascun foro viene inserito un tubo di vetro, la cui estremità è un capillare. Il capillare è immerso nel liquido a una profondità molto ridotta (in modo che tocchi solo la superficie del liquido). Il micromanometro misura la differenza di pressione dell'aria tra l'atmosfera e l'aspiratore o, equivalentemente, tra il capillare e il vaso B o C.

Il micromanometro è costituito da due vasi comunicanti, uno dei quali è una tazza di grande diametro, e l'altro è un tubo di vetro inclinato di piccolo diametro (2 - 3 mm) (Fig. 2). Con un rapporto sufficientemente grande tra le aree della sezione trasversale della tazza e del tubo, la variazione del livello nella tazza può essere trascurata. Quindi il valore misurato della differenza di pressione può essere determinato dal livello del liquido in un tubo di piccolo diametro:

Dove - densità del fluido misuratore; - distanza lungo il tubo del livello del liquido accettato nella tazza; - l'angolo formato dal tubo inclinato con il piano dell'orizzonte.

Nel momento iniziale, quando la pressione dell'aria sopra la superficie del liquido nel capillare e nel vaso B è la stessa e uguale alla pressione atmosferica, il livello del liquido bagnante nel capillare è più alto che nel vaso B, e il il livello del liquido non bagnante è inferiore, poiché il liquido bagnante nel capillare forma un menisco concavo e quello non bagnante convesso.

La pressione molecolare sotto la superficie convessa del liquido è maggiore e sotto quella concava è inferiore rispetto alla pressione sotto la superficie piana. Viene chiamata la pressione molecolare dovuta alla curvatura della superficie eccesso di pressione capillare (pressione di Laplace). La pressione in eccesso sotto una superficie convessa è considerata positiva, sotto una concava - negativa. La forza di questa pressione è sempre diretta verso il centro di curvatura della sezione superficiale. Nel caso di una superficie sferica la sovrappressione può essere calcolata utilizzando la formula:

dove è la tensione superficiale, è il raggio della superficie sferica.

Il liquido che bagna il capillare sale fino a quando la pressione idrostatica dell'altezza della colonna di liquido (Fig. 3) bilancia la pressione in eccesso diretta verso l'alto in questo caso. L'altezza è determinata dalla condizione di equilibrio:

dov'è l'accelerazione di caduta libera, cioè

Se, ruotando la valvola dell'aspiratore A, si fa uscire lentamente acqua dallo stesso, allora la pressione dell'aria nell'aspiratore, nel vaso B ad esso collegato e nel gomito inclinato del micromanometro, inizierà a diminuire. In un capillare sopra la superficie del liquido, la pressione è uguale alla pressione atmosferica. Per effetto della crescente differenza di pressione, il menisco del liquido nel capillare scenderà, mantenendo la sua curvatura, fino a scendere all'estremità inferiore del capillare (Fig. 3c). A questo punto la pressione dell’aria nel capillare sarà:

dov'è la pressione dell'aria nel recipiente B, è la profondità di immersione del capillare nel liquido, - Pressione di Laplace. La differenza di pressione dell'aria nel capillare e nel vaso B è pari a:

Da questo punto in poi la curvatura del menisco comincia a cambiare. La pressione dell'aria nell'aspiratore e nel recipiente B continua a diminuire. All’aumentare della differenza di pressione, il raggio di curvatura del menisco diminuisce e la curvatura aumenta. Arriva un momento in cui il raggio di curvatura diventa uguale al raggio interno del capillare (Fig. 3c) e la differenza di pressione diventa massima. Allora il raggio di curvatura del menisco aumenta nuovamente e l'equilibrio sarà instabile. Si forma una bolla d'aria che si stacca dal capillare e risale in superficie. Il liquido riempie il buco. Poi tutto si ripete. Nella fig. 4 mostra come cambia il raggio di curvatura del menisco liquido, a partire dal momento in cui raggiunge l'estremità inferiore del capillare.

Da quanto sopra segue che:

, (1)

dove è il raggio interno del capillare. Questa differenza può essere determinata utilizzando un micromanometro, poiché

Dove - la densità del liquido manometrico, - lo spostamento massimo del livello del liquido nel tubo inclinato del micromanometro, - l'angolo tra il gomito inclinato del micromanometro e l'orizzontale (vedere Fig. 2).

Dalle formule (1) e (2) otteniamo:

. (3)

Poiché la profondità di immersione del capillare nel liquido è trascurabile, può essere trascurata, quindi:

O , (4)

dove è il diametro interno del capillare.

Nel caso in cui il liquido non bagna le pareti del capillare, il diametro esterno del capillare viene preso come nella formula (4). L'acqua viene utilizzata come fluido manometrico nel micromanometro ( \u003d 1 × 10 3 kg / m 3).

MISURE. 1. Chiudere bene il capillare con un tappo di gomma, avendo precedentemente misurato il suo diametro interno con un microscopio. Inserire il capillare nel foro del tappo. Portare l'estremità del tubo a contatto con il liquido.

2. Versare acqua nell'aspiratore fino alla tacca e chiuderlo. Raggiungere la stessa pressione su entrambe le ginocchia del micromanometro, quindi rimuovere brevemente la valvola K. Posizionarla in una posizione in cui collega il vaso con l'aspiratore.

3. Aprire il rubinetto dell'aspiratore in modo che la variazione di pressione avvenga abbastanza lentamente. Le bolle d'aria dovrebbero fuoriuscire ogni 10-15 secondi circa. Dopo aver stabilito la frequenza indicata di formazione delle bolle, è possibile effettuare le misurazioni.

ESERCIZIO.

1. Utilizzare un termometro per determinare e registrare la temperatura ambiente T.

2. Determinare nove volte lo spostamento massimo del livello del liquido nel gomito inclinato del micromanometro. Per calcolare il coefficiente di tensione superficiale, prendere il valore medio H mer.

Compito 1.1. Determinare il volume d'acqua che deve essere ulteriormente fornito al condotto con un diametro di d = 500 mm e una lunghezza di L = 1 km per aumentare la pressione a p = 5 MPa. La condotta è predisposta per il collaudo idraulico e riempita con acqua a pressione atmosferica. La deformazione della tubazione può essere trascurata.

Scarica la soluzione per il problema 1.1

Compito 1.2. L'impianto di riscaldamento (caldaia, radiatori e tubazioni) di una piccola abitazione contiene un volume d'acqua W=0,4 m 3 . Quanta acqua entrerà in più nel vaso di espansione se riscaldato da 20 a 90 °C?

Scarica la soluzione per il problema 1.2

Compito 1.3. Determinare lo spessore medio b ETL dei depositi di sale in un condotto sigillato con un diametro interno di d = 0,3 me una lunghezza di L = 2 km (Fig. 1.1). Quando viene rilasciata acqua nella quantità di W W = 0,05 m 3, la pressione nella condotta diminuisce di p = 1 MPa. I depositi lungo il diametro e la lunghezza del condotto sono distribuiti uniformemente.

Scarica la soluzione per il problema 1.3

Compito 1.4. Determina la variazione della densità dell'acqua durante la sua compressione da p 1 \u003d 0,1 MPa a p 2 \u003d 10 MPa.

Scarica la soluzione del problema 1.4

Compito 1.5. Per l'accumulo periodico di un volume aggiuntivo di acqua ottenuto al variare della temperatura, i vasi di espansione collegati all'atmosfera sono collegati al sistema di riscaldamento dell'acqua nel suo punto superiore. Determinare il volume più piccolo del vaso di espansione quando è parzialmente riempito d'acqua. Oscillazione ammessa della temperatura dell'acqua durante le pause di funzionamento del forno t = 95 - 70 = 25 °C. Il volume d'acqua nel sistema W= 0,55 m 3 .

Scarica la soluzione per il problema 1.5

Problema 1.6. Il volume d'acqua W = 50 m3 entra nella caldaia di riscaldamento ad una temperatura di 70 °C. Quale volume d'acqua W 1 uscirà dalla caldaia quando l'acqua viene riscaldata ad una temperatura di 90 °C?

Scarica la soluzione per il problema 1.6

Problema 1.7. Determina la variazione della densità dell'acqua quando viene riscaldata da t 1 \u003d 7 ° С a t 2 \u003d 97 ° С.

Scarica la soluzione per il problema 1.7

Problema 1.8. La viscosità dell'olio, determinata dal viscosimetro Engler, è 8,5 °E. Calcolare la viscosità dinamica dell'olio se la sua densità è p = 850 kg/m 3 .

Scarica la soluzione del problema 1.8

Problema 1.9. Determina la pressione all'interno di una goccia d'acqua di diametro (1 = 0,001 m), creata dalle forze di tensione superficiale. Temperatura dell'acqua t = 20 ° C.

Scarica la soluzione del problema 1.9

Problema 1.10. Determinare l'altezza di risalita dell'acqua in un capillare di vetro con un diametro di d = 0,001 m ad una temperatura dell'acqua t 1 = 20 ° C e t 2 = 80 ° C.

Scarica la soluzione del problema 1.10

Problema 1.11. Come cambierà la densità della benzina A76 se la temperatura ambiente cambia da 20 a 70 ° C?

Scarica la soluzione del problema 1.11

Problema 1.12. Come cambieranno il peso volumetrico e la densità dell'acqua l'uno rispetto all'altro all'equatore e al Polo Nord?

Scarica la soluzione al problema 1.12

Problema 1.13. Quali sono i volumi specifici e le densità relative dell'acqua di mare, del mercurio e del petrolio?

Scarica la soluzione del problema 1.13

Problema 1.14. Il coefficiente di compressione volumetrica dell'acqua aumenta o diminuisce con l'aumento della sua temperatura da 0 a 30 ° C?

Scarica la soluzione del problema 1.14

Problema 1.15. Determinare la variazione di pressione in un serbatoio chiuso con benzina con una variazione di temperatura da 20 a 70 °C.

Scarica la soluzione del problema 1.15

Problema 1.16. Determina la variazione della velocità di propagazione del suono in un liquido con un aumento della temperatura da 10 a 30 °C.

Scarica la soluzione al problema 1.16

Problema 1.17. Di quale percentuale aumenterà il volume iniziale di acqua, alcool e olio con un aumento della temperatura di 10°C?

Scarica la soluzione per il problema 1.17

Problema 1.18. Consideriamo il fenomeno della capillarità nei tubi piezometrici di vetro con diametro d 1 = 5 mm, d 2 = 2 mm, d 3 = 10 mm per acqua, alcool (Fig. 1.2, a) e mercurio (Fig. 1.2, b).

Scarica la soluzione al problema 1.18

Problema 1.19. La differenza di velocità tra due strati liquidi adiacenti con spessore dn = 0,02 mm è pari a du = 0,0072 m/h. Il fluido in esame ha un coefficiente di viscosità dinamica pari a 13,04*10 -4 N*s/m 2 . Determinare la sollecitazione tangenziale e la forza di attrito per 1 m 2 di superficie tra gli strati di liquido (Fig. 1.3).

Scarica la soluzione del problema 1.19

Problema 1.20. Determinare la forza di attrito e la tensione tangenziale sull'area a x b = 10 x 10 cm2 alla temperatura dell'acqua t = 14 °C e la differenza di velocità tra due strati adiacenti di spessore dn = 0,25 mm, pari a v = 0,0003 m/min . Viscosità dinamica a una determinata temperatura 17,92 * 10 -4 N * s / m 2.

Scarica la soluzione del problema 1.20

Problema 1.21. Determinare il coefficiente cinematico di viscosità dell'acqua, se la forza di attrito T= 12*10 -4 N sulla superficie S=0,06 m 2 crea una velocità di deformazione du/dn = 1.

Scarica la soluzione al problema 1.21

Problema 1.22. Determinare la forza di attrito e la sollecitazione tangenziale sull'area dell'acqua S = 0,2 * 10 -2 m 2 ad una temperatura di t = 8 ° C, assumendo che la velocità di deformazione sia uguale a uno.

Scarica la soluzione al problema 1.22

Problema 1.23. Determinare il valore di deformazione del mezzo continuo per l'intervallo dt = 0,1 s, se l'acqua ha una temperatura di 9 °C e la corrispondente tensione tangenziale τ = 28 * 10 -4 N/m 2 (Fig. 1.4).

Scarica la soluzione al problema 1.23

Compiti idraulici Idrostatica

Compito 2.1. Due tubazioni cilindriche orizzontali A e B contengono rispettivamente olio minerale con densità di 900 kg/m 3 e acqua con densità di 1000 kg/m 3 . Le altezze del liquido mostrate nelle Figg. 2.1 hanno i seguenti valori: hm = 0,2 m; hrt = 0,4 m; hv \u003d 0,9 m Sapendo che la pressione idrostatica sull'asse della tubazione A è 0,6 * 10 5 Pa, determinare la pressione sull'asse della tubazione B.

Scarica la soluzione del problema 2.1

Compito 2.2.

Scarica la soluzione del problema 2.2

Compito 2.3. La sovrappressione dell'acqua nell'oceano ad una profondità di h = 300 m è 3,15 MPa. È necessario determinare: la densità dell'acqua di mare a questa profondità in termini generali; la densità dell'acqua di mare a questa profondità nelle regioni del Polo Nord e dell'equatore g floor \u003d 9.831 kg / m 3, g eq \u003d 9.781 kg / m 3).

Scarica la soluzione del problema 2.3

Compito 2.4. Una nave a forma di cono con un diametro di base D passa in un cilindro con un diametro d (Fig. 2.3). Nel cilindro si muove un pistone con un carico G = 3000 N. Dimensioni del vaso: D = 1 m; d = 0,5 m; h = 2 m; densità del liquido p \u003d 1000 kg / m 3. Determinare la forza esercitata sulla base della nave.

Scarica la soluzione del problema 2.4

Compito 2.5. Acqua con densità p 2 = 1000 kg / m 3 e olio minerale con densità p 1 = 800 kg / m 3, situato in un serbatoio chiuso, comprimere l'aria con sovrappressione p 0 (Fig. 2.4). L'interfaccia tra olio minerale e acqua si trova ad una distanza h1 = 0,3 m dalla superficie libera. Indicazione di un manometro a mercurio a forma di U h" \u003d 0,4 m. La differenza tra le altezze delle superfici libere dei liquidi nel serbatoio e il manometro a mercurio h \u003d 0,4 m. Determinare la pressione dell'aria sulla superficie libera p 0.

Scarica la soluzione del problema 2.5

Problema 2.6. Per studiare l'equilibrio di un sistema di tre fluidi in un tubo a forma di U mostrato in fig. 2.5. Determina z 0, z 1, z 2, z 3 se z 0 -z 1 = 0,2 m; z1 + z2 = 1 metro; z 3 - z 2 \u003d 0,1 m; P 0 \u003d 1000 kg / m 3; P 2 \u003d 13.600 kg / m 3; P 3 \u003d 700 kg / m 3.

Scarica la soluzione del problema 2.6

Problema 2.7. I liquidi immiscibili con densità p 1, p 2 e p 3 si trovano in un recipiente (Fig. 2.6). Determinare la sovrappressione sulla base della nave pizb, se ρ 1 \u003d 1000 kg / m 3; ρ 2 \u003d 850 kg / m 3; ρ 3 \u003d 760 kg / m 3; h1 = 1 m; h2 = 3 m; h 3 \u003d 6 m.

Scarica la soluzione del problema 2.7

Problema 2.8. La differenza di pressione tra due recipienti cilindrici orizzontali riempiti di acqua e gas (aria) viene misurata utilizzando un manometro differenziale riempito con alcol (p2) e mercurio (p3). Conoscendo la pressione dell'aria sopra la superficie dell'acqua libera in uno dei recipienti, determinare la pressione del gas p se pvoz = 2,5*10 4 N/m2; ρ1= 1000 kg/m 3 ; p2\u003d 800 kg / m 3; ρ3 = 13 600 N/m3; h1 = 200mm; h2 = 250 mm; h = 0,5 m; g \u003d 10 m / s2 (Fig. 2.7).

Scarica la soluzione del problema 2.8

Problema 2.9. Un doppio tubo a U viene riempito con due liquidi in modo tale che la superficie libera nel ramo interno del tubo sia allo stesso livello (Fig. 2.8). Calcola la densità p 2 se p 1 \u003d 1000 kg / m3; h1 = 0,8 m; h 2 \u003d 0,65 cm.

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Problema 2.10. Calcolare la sovrappressione sul pelo libero dell'olio minerale e la pressione assoluta nel punto M se h = 2 m; z = 3,5 metri; p \u003d 850 kg / m 3; Patm = 10 5 Pa; g \u003d 10 m / s 2 (Fig. 2.9).

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Problema 2.11. Il recipiente contiene due liquidi immiscibili con densità p 1 e p 2 (Fig. 2.10). La pressione sopra la superficie libera viene misurata con un manometro. Determinare la sovrappressione sul fondo del recipiente, se p m = 10 2 N/m 2; p 1 \u003d 890 kg / m 3; p 2 \u003d 1280 kg / m 3; h1 = 2,1 m; h2 = 2,9 m; g \u003d 10 m / s 2.

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Problema 2.12. I vasi comunicanti contengono due liquidi immiscibili di densità p 1 e p 2 . Determinare la posizione delle superfici libere dei liquidi H 1 e H 2 rispetto al piano di confronto O - O (Fig. 2.11), se p 1 \u003d 1000 kg / m 3; p 2 \u003d 1200 kg / m 3; altezza= 11 cm.

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Problema 2.13. Determinare il volume di acqua e olio minerale in un recipiente chiuso mediante piezometro e indicatore di livello, se D = 0,4 m; a = 0,5 m; b = 1,6 metri; rm \u003d 840 kg / m 3; pv \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2 (Fig. 2.12).

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Problema 2.14. La lettura del manometro posto ad una distanza h = 1 m dal fondo del serbatoio, rm = 5 N/cm 2 . Determinare l'altezza della superficie libera della benzina H nel serbatoio (Fig. 2.13), se R b \u003d 850 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2.

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Problema 2.15. Due vasi chiusi contengono acqua. Le superfici libere si trovano rispetto al piano di confronto O-O alle quote H 1 = 1 m e H 2 = 1,8 m (Fig. 2.14). La lettura del manometro p 1 = 1,2 * 10 5 N / m 2, la differenza nei livelli di mercurio nel manometro differenziale A-A = 200 mm. Determinare la pressione sulla superficie libera del secondo serbatoio p 2 .

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Problema 2.16. Quale forza deve essere applicata al pistone 2 per bilanciare l'azione della forza Pb che agisce sul pistone 1 con un diametro e (Fig. 2.15), se P 1 \u003d 147 N; P = 300 mm; d = 50 mm; h = 300 mm; pv \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2?

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Problema 2.17. Quale forza deve essere applicata ai pistoni A e B per bilanciare il sistema di pistoni A, B, C (Fig. 2.16), se h = 80 cm; P = 40cm; d= 5 cm; P1 = 72,64 N; p \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2?

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Problema 2.18. Due stantuffi A e B, situati su un piano orizzontale, sono bilanciati (Fig. 2.17). Determinare le letture del manometro e della forza F 2, se la forza F 1 \u003d 600 N, l'area degli stantuffi, rispettivamente, S 1 \u003d 60 cm 2, S 2 \u003d 5 cm 2.

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Problema 2.19. Utilizzando un manometro a mercurio, viene misurata la pressione idrostatica nella tubazione dell'acqua (p = 1000 kg / m 3). Il manometro è realizzato in materiale plastico (tubo di gomma) e può essere allungato, aumentandone le dimensioni, ad esempio, del valore a (Fig. 2.18). Trova il valore di h - la variazione nella lettura H del manometro a mercurio.

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Problema 2.20. Un serbatoio in acciaio ermeticamente chiuso (Fig. 2.19) contiene acqua (p in \u003d 1000 kg / m 3). Una sovrappressione viene creata sulla superficie libera da un ventilatore, l'indicazione di un manometro a mercurio (p RT \u003d 13600 kg / m 3) z 2 \u003d 500 mm. Determinare la pressione assoluta sul pelo libero del liquido nel serbatoio e l'altezza piezometrica

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Problema 2.21. Per evitare di interrompere la continuità del flusso sotto il pistone nel cilindro (Fig. 2.20) durante l'aspirazione dell'acqua (p in \u003d 1000 kg / m 3), è necessario calcolare l'altezza massima di aspirazione h max in s se la pressione del vapore saturo p c \u003d 10 N / m 2.

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Compito 2.22. A causa dell'abbassamento del pistone con il peso O in un serbatoio chiuso sotto l'azione della forza P, il liquido è salito nel piezometro fino all'altezza x (Fig. 2.21). Determinare il valore di x se P = 300 N; G = 200 N; d = 0,1 m; h = 0,4 m; p \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2.

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Problema 2.23. Un recipiente cilindrico senza fondo, pieno d'acqua, poggia su un pistone fissato al pavimento. Determinare i valori di pressione ( e rg (Fig. 2.22), se il peso della nave G \u003d 1000 N; p \u003d 1000 kg / m 3; a \u003d 0,8 m; D \u003d 0,4 m; g \u003d 10 m / s 2 .

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Problema 2.24. Il sistema di tre pistoni in vasi comunicanti (Fig. 2.23) è in equilibrio sotto l'azione di tre forze P 1, P 2, P 3 (tenendo conto del peso dei pistoni): Aree del pistone, rispettivamente, S 1, S 2, S3. Determinare le altezze h 1 e h 2 se P 1 = 1300 N; P2 = 1000 N; P 3 \u003d 800 N; S1 \u003d 0,4 m2; S2 \u003d 0,6 m2; S 3 \u003d 0,9 m2; p \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2.

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Compito 2.25. In un sistema di tre pistoni (vedi Fig. 2.23), determina la variazione delle forze P 2 e P 3 in determinate condizioni (vedi problema 2.24).

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Problema 2.26. Un piezometro e due manometri a liquido sono collegati ad un serbatoio (Fig. 2.24) riempito di benzina fino alla soglia di 2 m (p b = 700 kg / m 3). Determinare le letture del manometro M e del piezometro H per i livelli dell'acqua, mercurio indicato in figura in metri. La densità dell'aria può essere trascurata.

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Problema 2.27. Il sistema di due pistoni è in equilibrio (Fig. 2.25). Determinare la differenza delle letture dei piezometri A se D/d = 3; H=2 metri; p1 = p2 = cost.

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Problema 2.28. Determinare la pressione del vapore nel cilindro di una pompa a vapore a pistone (Fig. 2.26, la scatola della bobina che fornisce il movimento alternativo del pistone nel cilindro del vapore non è mostrata) necessaria per fornire acqua ad un'altezza di H = 58 m, se il diametri cilindro d 1 = 0,3 m; d 2 \u003d 0,18 m.

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Problema 2.29. Le acque sotterranee che costituiscono il sistema di giacimenti petroliferi affiorano in superficie (Figura 2.27). Quale dovrebbe essere la densità del fango utilizzato per la perforazione (Pmin) affinché non vi sia flusso di petrolio quando la formazione viene aperta? Profondità pozzo A = 2500 m; la distanza tra il livello di sbocco delle acque sotterranee verso la superficie e il confine acqua-olio h 1 = 3200 m; la distanza tra il livello di sbocco della falda in superficie e la testa pozzo h 2 = 600 m; densità delle acque sotterranee p in \u003d 1100 kg / m 3; densità dell'olio ð н = 850 kg/m 3 .

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Problema 2.30. Per effettuare l'esperimento di compressione viene utilizzata una pressa a pistone, avente le seguenti dimensioni: diametro cilindro D = 105 mm, diametro stelo d 1 = 55 mm. La pompa che controlla la pressa ha un pistone con un diametro di d \u003d 18 mm e leve con dimensioni a \u003d 100 mm eb \u003d 900 mm (Fig. 2.28). Determinare la pressione p nella rete idraulica e la forza P all'estremità della leva della pompa se la forza di compressione Q = 1 MN.

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Problema 2.31. Un cilindro del diametro d = 20 cm è riempito d'acqua e chiuso dall'alto senza interstizi da un pistone flottante, sul quale è posto un peso di 5 kg. A quale altezza salirà l'acqua in un piezometro collegato ad un pistone?

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Problema 2.32. Determinare la pressione dell'acqua sul fondo del serbatoio e sul tappo che chiude il foro praticato sulla parete inclinata del serbatoio. Pressione sulla superficie libera del liquido p 0 = 5 MPa; A = 2 m; diametro tappo h = 40 mm; hG = 1 m.

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Problema 2.33. Determinare la lettura del vacuometro hv (mm Hg) installato sul serbatoio dell'olio (Fig. 2.29), se la densità relativa dell'olio è p m = 0,85; H = 1,2 m; h=150mm.

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Forza di pressione del liquido sulla parete (piana e curvilinea)

Compito 3.1. Calcolare la pressione relativa rm e la forza di pressione che agisce sul coperchio superiore di un recipiente completamente riempito d'acqua (Fig. 3.1), se il peso del recipiente è G = 5 * 10 4 N; diametro vaso D = 0,4 m; S 2 - area della sezione trasversale del coperchio superiore; diametro del pistone agente sul liquido, d = 0,2 m;

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Compito 3.2, Determinare la forza di pressione sulla parete verticale ABCD di un recipiente completamente riempito d'acqua (Fig. 3.2), e la posizione del centro di pressione se L = 32 m; 1=26 m; h = 18 metri; p \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2.

Scarica la soluzione del problema 3.2

Compito 3.3. Determinare le forze di pressione del fluido sulle pareti e sulla base del giunto aperto, se l=5m; b=3m; p \u003d 1000 kg / m 3; h = 2 m; a = 60°; g \u003d 10 m / s 2 (Fig. 3.3).

Scarica la soluzione del problema 3.3

Compito 3.4. Determinare la forza della pressione dell'acqua P "sul coperchio che copre un foro rettangolare nella parete piana del serbatoio (Fig. 3.4), la coordinata verticale hd del punto della sua applicazione e la forza N. che deve essere applicata al coperchio nel punto K se le dimensioni del foro B \u003d 30 cm, N \u003d 20 cm, distanza dal bordo superiore del foro alla superficie libera dell'acqua a \u003d 120 mm, distanza tra il punto K e l'asse della cerniera О-О l \u003d 250 mm, lettura del manometro installato sul coperchio superiore del serbatoio, pm \u003d 0,2 10 5 Pa .

Scarica la soluzione del problema 3.4

Compito 3.5. Determinare le forze di pressione sulle superfici laterali del serbatoio pieno di benzina (Fig. 3.5) e le coordinate dei centri di pressione, se a \u003d 60 °; b=1m; h=4m; p \u003d 750 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2.

Scarica la soluzione del problema 3.5

Problema 3.6. Determinare la forza della pressione dell'acqua sulla parete cilindrica del serbatoio (Fig. 3.6), nonché l'angolo di inclinazione rispetto all'orizzonte della linea di azione di questa forza a, se il raggio della parete R \u003d 2 m, parete larghezza B \u003d 3 m, l'altezza del livello dell'acqua nel tubo del piezometro installato sul coperchio superiore del serbatoio, h = 0,5 m.

Scarica la soluzione del problema 3.6

Problema 3.7. Determinare la forza di pressione sul fondo del serbatoio (Fig. 3.7), nonché la forza agente sul terreno sotto il serbatoio, se h = 3 m; b = 3 m; p \u003d 1000 kg / m 3; l1 = 6 m; a = 60°; g \u003d 10 m / s 2. Spiegare i risultati. Il peso del serbatoio può essere trascurato.

Scarica la soluzione del problema 3.7

Problema 3.8. Determina la forza F necessaria per sostenere un pannello verticale (muro) con una larghezza di b \u003d 4 me un'altezza di H \u003d 5,5 m (Fig. 3.8) con una profondità dell'acqua a sinistra h 1 \u003d 5 m, a destra h 2 \u003d 2 m; p \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2.

Scarica la soluzione del problema 3.8

Problema 3.9. Il serbatoio contenente la benzina (p = 900 kt/m 3) è diviso in due parti da una parete piana con foro quadrato chiuso (Fig. 3.9). Determinare la forza di pressione risultante e il momento delle forze di pressione rispetto al punto A, nonché il punto di applicazione di questa forza risultante. Dati iniziali: p 1 \u003d 0,15 N / cm 2; p 2 \u003d 0,05 N / cm 2; a = 1 m; g \u003d 10 m / s 2.

Scarica la soluzione del problema 3.9

Problema 3.10. Il serbatoio viene riempito con benzina (pb = 750 kg/m3) fino ad un'altezza H = 2 m. Sul fondo del serbatoio è presente un'apertura axb = 0,5 x 0,6 m, chiusa da una scaletta, che ruota attorno alla cerniera A ( Figura 3.10). Il peso della scala G = 120 N. Determinare la forza Tmin per l'apertura della scala e la distanza x di applicazione di questa forza.

Scarica la soluzione per il problema 3.10

Problema 3.11. La tubazione di diametro d = 0,75 m termina con un serbatoio pieno di olio (p = 860 kg/m 3 ) e chiuso con un coperchio con 12 bulloni (Fig. 3.11). La superficie libera della vasca si trova ad una distanza hd = 7 m dal baricentro del coperchio. Sollecitazione di trazione dei bulloni in acciaio [G] = 7000 N/cm 2 . Determinare la forza di pressione del fluido sul coperchio, la profondità del centro di pressione e il diametro dei bulloni, se D = d.

Scarica la soluzione del problema 3.11

Problema 3.12. Determinare la forza di pressione sul fondo dei serbatoi indicati in fig. 3.12, nonché la forza della reazione terrestre. I serbatoi sono riempiti con benzina della stessa densità. Il peso dei serbatoi può essere trascurato. Dati iniziali: d = 1 m; d 1 \u003d 0,5 m; D = 2 metri; h1 = 1 m; h2 = 2 m; h3 = 1,5 m; p \u003d 700 kg / m 3.

Scarica la soluzione del problema 3.12

Problema 3.13. Determinare la forza della pressione totale dell'acqua su uno scudo piatto che blocca il canale e la forza che deve essere applicata per sollevare lo scudo. Larghezza del canale b = 1,8 m, profondità dell'acqua al suo interno h = 2,2 m Peso dello scudo G = 15 kN. Il coefficiente di attrito dello scudo sui supporti f = 0,25 (Fig. 3.13).

Scarica la soluzione del problema 3.13

Problema 3.14. Determinare la forza di pressione risultante su una superficie piana A e la posizione del punto della sua applicazione (Fig. 3.14). Lettura del manometro su serbatoio chiuso pieno d'acqua, pm=5000N/m2; H=4 metri; D= 1 metro; p \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2.

Scarica la soluzione del problema 3.14

Problema 3.15. Lettura del manometro M1, p1 = 5 N/cm 2 , lettura del manometro M 2 p 2 = 6 N/cm 2 , p = 1000 kg/m 3 e g = 10 m/s 2 . Determinare la posizione della superficie libera dal fondo della vasca (Fig. 3.15).

Scarica la soluzione del problema 3.15

Problema 3.16. Sulla superficie laterale piana del serbatoio è presente un coperchio-sifone emisferico (Fig. 3.16). L'altezza del liquido sopra il centro della scala H, la lettura del vacuometro installato sul serbatoio, p y. Determinare la pressione risultante sul coperchio dello scarico se D = 0,6 m; H= 3,5 metri; py = 0,05 MPa; p = 1000 kg/m3; g \u003d 10 m / s 2.

Scarica la soluzione del problema 3.16

Compito 3.17. Lo scudo che blocca il canale si trova ad un angolo a = 45° rispetto all'orizzonte ed è incernierato ad un supporto sopra l'acqua (Fig. 3.17). Determinare la forza che deve essere applicata al cavo per ribaltare lo scudo, se la larghezza dello scudo b \u003d 2 m, la profondità dell'acqua davanti allo scudo H 1 \u003d 2,5 m, dopo lo scudo H 2 \u003d 1,5 m. La cerniera si trova sopra il livello dell'acqua alta a una distanza H 3 \u003d 1 m. Il peso dello scudo e l'attrito nella cerniera possono essere trascurati.

Scarica la soluzione del problema 3.17

Problema 3.18. C'è un serbatoio cilindrico con benzina (Fig. 3.18). Il manometro mostra la pressione del vapore in eccesso sopra la superficie libera. Determina la forza di pressione sulla superficie AB e la coordinata del centro di pressione se D = 2,2 m; H = 2,4 metri; p \u003d 0,72 * 10 3 kg / m 3; p m \u003d 1,5 10 5 N / m 2; g \u003d 10 m / s 2.

Scarica la soluzione del problema 3.18

Problema 3.19. Il livello del liquido nel piezometro si trova sullo stesso piano orizzontale del punto superiore di un serbatoio sferico con densità del liquido p = 1000 kg/m 3 . Due emisferi con un diametro di 2 m sono collegati da bulloni (Fig. 3.19). Determinare la forza P agente su tutti i bulloni se P = F vert1 + F vert2

Scarica la soluzione del problema 3.19

Problema 3.20. Un serbatoio emisferico in acciaio di raggio R = 1 me massa m = 2550 kg, posto sul piano orizzontale A-A, viene riempito d'acqua attraverso il piezometro (Fig. 3.20). A quale altezza x il carro armato sarà separato dall'aereo A-A?

Scarica la soluzione del problema 3.20

Compito 3.21. Il serbatoio è pieno di benzina. Determinare le forze di taglio agenti sulla base, sulle superfici laterali e sul tetto se D = 5 m; h = 1,5 m; H= 4 metri; RB \u003d 800 kg / m 3; g \u003d 9,81 m / s 2 (Fig. 3.21).

Scarica la soluzione del problema 3.21

Problema 3.22. Nella parete della vasca viene forata una scala, che viene chiusa con un coperchio emisferico di raggio R = 0,1 me peso di 200 N (Fig. 3.22). Quale deve essere l'altezza H dell'acqua nel serbatoio affinché il coperchio si apra?

Scarica la soluzione del problema 3.22

Problema 3.23. Il serbatoio in acciaio a forma di tronco di cono non ha fondo ed è installato su un piano orizzontale (Fig. 3.23). A quale altezza x deve salire il liquido affinché il serbatoio si stacchi dal piano orizzontale sotto l'azione della pressione del liquido sulla superficie laterale, se D = 2m; d=1 metro; H= 4 metri; a = 3 mm; pst \u003d 7800 kg / m 3; pv \u003d 1000 kg / m 3; g \u003d 10 m / s 2?

Scarica la soluzione del problema 3.23

Problema 3.24. L'idrometro più semplice (un dispositivo per determinare la densità di un liquido), costituito da una matita rotonda con un diametro di d \u003d 8 mm e una sfera di metallo con un diametro di dsh \u003d 5 mm attaccata alla sua base, ha un peso G \u003d 0,006 N. Determina la densità del liquido p se l'idrometro è immerso nella parte cilindrica ad una profondità h = 1,5 cm.

Scarica la soluzione del problema 3.24

Problema 3.25. Il serbatoio, costituito da due parti identiche di forma conica, è completamente riempito d'acqua. Calcolare le forze agenti sui bulloni nei piani orizzontali A-A, B-B e C-C (Fig. 3.24). L'indicazione del manometro sul coperchio (A-A) p m \u003d 5 N / cm 2, la massa del coperchio m1 \u003d 60 kg, la massa della parte conica m 2 \u003d 90 kg; d1 = 1,8 m; d 2 \u003d 0,9 m; h = 1,2 m.

Scarica la soluzione del problema 3.25

Problema 3.26. Per sostenere la parete del serbatoio vengono utilizzate quattro travi a I, mentre P 1 = P 2 = P 3 = P 4 (Fig. 3.26). Determinare le distanze h 1 h 2, h 3, h 4 se la larghezza del muro b = 1 m; altezza piano libero H=6 m.

Scarica la soluzione del problema 3.26

Problema 3.27. Il serbatoio A è riempito con un liquido di densità p (Fig. 3.27). All'interno del cilindro-coperchio B di diametro d = 10 cm si trova un pistone, sul quale agisce la forza F. Il liquido è in equilibrio e si trova ad un'altezza h2 dal cilindro-coperchio. Secondo le letture di un manometro a mercurio h 5 = 0,08 m e conoscendo le altezze h 2 = 0,25 m, h 3 = 0,3 m, h 4 = 0,7 m, h 5 = 0,08 m e h 6 = 0 , 15 m, determinare : 1) la lettura del piezometro Hg; 2) indicazione del manometro C; 3) forza F agente sul pistone; 4) la pressione assoluta del liquido sotto i pabs del pistone, se rt = 10 5 Pa; px \u003d 900 kg / m 3; p RT \u003d 13600 kg / m 3, g \u003d 10 cm.

Scarica la soluzione del problema 3.27

Problema 3.28. Una piscina piena di benzina (p \u003d 900 kg / m 3) viene svuotata utilizzando una tubazione chiusa da una valvola (Fig. 3.28). Calcolare la forza P necessaria per sollevare la valvola se il peso della valvola è G = 29,4 N, diametro della tubazione d = 0,4 m, altezza del fluido rispetto al baricentro H = 3,5 m, dimensioni della leva a = 0,55 m e bn = 1,3 metri; a = 30.

Scarica la soluzione del problema 3.28

Problema 3.29. Il serbatoio chiuso contiene benzina (Fig. 3.29) con una densità p \u003d 950 kg / m 3. Tensione del vapore saturo p 1 \u003d 70 mm Hg. Ci sono tre coperture emisferiche con un diametro di D \u003d 0,35 m Conoscendo le altezze h \u003d 0,8 m, h 1 \u003d 1 me h 2 \u003d 1,8 m, trova le componenti verticale e orizzontale, nonché la risultante forza agente sui bulloni dei coperchi; coordinata del centro di pressione.

Scarica la soluzione del problema 3.29

Nuoto del corpo. Legge di Archimede

Compito 4.1. In condizioni normali, una persona solleva facilmente un peso d'acciaio m 1 = 30 kg. Un peso d'acciaio di quale massa può facilmente sollevare una persona sott'acqua, se p \u003d 1000 kg / m 3; p st \u003d 7,8 * 10 3 kg / m 3?

Scarica la soluzione del problema 4.1

Compito 4.2. Una chiatta rettangolare di dimensioni l x b x H = 60 x 8 x Z,5 m (Fig. 4.1) è riempita di sabbia con densità relativa p p = 2,0 kg/m 3 e trasportata G = 14400 kN. Determinare il pescaggio della chiatta h; il volume di sabbia che deve essere spedito dalla chiatta in modo che il pescaggio non superi h \u003d 1,2 m (p in \u003d 1000 kg / m 3).

Scarica la soluzione del problema 4.2

Compito 4.3. Un corpo conico con diametro di base D e altezza H galleggia in un liquido di densità p 2 (Fig. 4.2). Densità corporea p 1 . Determinare la profondità di immersione del corpo conico z.

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Compito 4.4. Il pelo libero del liquido nel serbatoio si trova ad una distanza h "1 + h" 2 dal suo fondo. Dopo aver immerso il cilindro, il diametro e la distanza dalla superficie libera sono diventati pari a h 1 + h "1 + h" 2. Determinare il diametro d del cilindro se h 1 = 200 mm; h2 = 288 mm; D = 60 mm (Fig. 4.3).

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Compito 4.5. La barca galleggia sull'acqua (Fig. 4.4). Determinare la profondità di immersione H. Quante persone (del peso di 67,5 kg ciascuna) possono stare nella barca, a condizione che non sia completamente sommersa (densità della barca p \u003d 700 kg / m 3); h = 0,3 metri; a = 0,3 metri; b = 5 metri?

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Problema 4.6. Un pontone che pesa G 1 = 40 kN è caricato con un carico G 2 (Fig. 4.5). Il baricentro si trova ad una distanza h = 0,45 m dalla base del pontone. Dimensioni del pontile: lunghezza L = 8 m, larghezza l = 4 m, altezza H = 1 m Determinare il peso del carico G 2

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Problema 4.7. Un galleggiante in rame serve per indicare il livello di separazione di acqua e benzina. Determinare il diametro D del galleggiante se b = 1 mm; d = 3 mm; L = 2 m; p rame \u003d 9000 kg / m 3; p b \u003d 860 kg / m 3; pv \u003d 1000 kg / m 3; l= 1 metro; H \u003d 10 cm (Fig. 4.6).

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Problema 4.11. Il pozzo viene riempito con una soluzione di argilla con densità p p = 1400 kg/m 3 . Determinare la coordinata z della sezione trasversale, dove la sollecitazione [G] = 0. L'asta di perforazione in acciaio ha una lunghezza L = 800 m, un diametro interno d = 156 mm, uno spessore della parete del tubo b = 7 mm, p st = 7800 kg/m3 (Fig. 4.11).

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Problema 4.12. Un corpo conico con un diametro di base d = 0,4 m, un'altezza h = 0,5 me una massa m = 10 kg galleggia nell'acqua (Fig. 4.12). Quanta acqua bisogna versare in questo contenitore per sommergerlo completamente?

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Problema 4.13. Una valvola conica in acciaio di diametro B e altezza A serve a chiudere un foro rotondo, dove cade 2/3h (Fig. 4.13). La posizione della superficie libera corrisponde all'altezza H. Determinare la forza P necessaria per aprire la valvola se D = 0,5 h; H= 5 ore; pst = 7800 kg/m3; p in \u003d 1000 kg / m 3; h = 0,5 m.

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Equazione di continuità. Equazione di Bernoulli

Compito 5.1. La portata di un liquido ideale di densità relativa b \u003d 0,860 in una tubazione in espansione con diametri d 1 \u003d 480 mm (sezione 1-1) e d 2 \u003d 945 mm (sezione 2-2) è Q \u003d 0,18 m 3 / s (Fig. 5.1 ). La differenza nelle posizioni del centro delle sezioni è di 2 m. La lettura del manometro nella sezione 1-1 è p 1 = 3 * 10 5 N / m 2. Determinare la velocità del fluido nelle sezioni 1-1 e 2-2; pressione p 2 nella sezione 2-2.

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Problema 5.2. Un sifone con una lunghezza l \u003d 1 1 + l 2 \u003d 25 me un diametro d \u003d 0,4 m (Fig. 5.2) consente all'acqua di fluire da un serbatoio all'altro. La parte centrale del sifone sale ad un'altezza h 1 = 2 m sopra il pelo libero del liquido. Dislivello nei serbatoi z = 2,5 m Coefficiente di perdita di carico sulla lunghezza 0,02, coefficienti di perdita locale: ingresso 0,5, uscita 1; rotazione della pipeline 0.4. Determinare il flusso d'acqua nel sifone.

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Compito 5.3. La tubazione inclinata è composta da quattro componenti con diametro d 1 = 100 mm; d2 = 75 mm; d3 = 50mm; d 4 \u003d 25 mm (Fig. 5.3). La portata è 0,01 m 3 /s, la densità relativa del liquido b = 0,95. Calcolare la pressione p 1 ; p2; p 3 nelle sezioni trasversali corrispondenti aventi le coordinate dei centri z 1 \u003d 5 m, z 2 \u003d 4 m, z 3 \u003d 3 m Le perdite di carico possono essere trascurate

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Problema 5.4. Le tubazioni collegate in serie con acqua hanno un manometro al mercurio a forma di U (Fig. 5.4). Calcolare la pressione e la velocità dell'acqua in due tratti di queste tubazioni, trascurando la perdita di carico, se Q = 10 l/s; d 1 \u003d 5 cm; d2=10 cm; pv = 1000 kg/cm3; p da \u003d 13600 kg / m 3; dH = 700 mmHg Arte.; H= 1 mt.

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Compito 5.5 Attraverso una tubazione del diametro d = 100 mm, l'acqua si muove con una portata Q = 8 l / s (Fig. 5.5). Utilizzando un manometro a mercurio a forma di U tra le sezioni 1-1 e 2-2, poste ad una distanza l = 50 m l'una dall'altra, si rileva la differenza delle letture h = 32 mm. La densità relativa del mercurio b = 13,6. Determinare il coefficiente di perdita di pressione dovuta all'attrito.

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Compito 5.6. Il misuratore di portata Venturi è posizionato in una tubazione inclinata con diametri d 1 = 0,25 m, d 2 = 0,1 m (Fig. 5.6). In due sezioni, un manometro a mercurio misura la differenza di pressione: conoscendo la differenza di pressione h \u003d 0,1 m di mercurio, determinare il flusso d'acqua (p RT \u003d 13600 kg / m 3).

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Problema 5.7. Un liquido ideale con densità relativa b = 0,8 scorre attraverso un sistema di tre tubazioni con diametro d 1 = 50 mm, d 2 = 70 mm, d 3 = 40 mm sotto una pressione costante H = 16 m (Fig. 5.7). Le tubazioni sono completamente piene di liquido. Determinare la portata Q.

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Problema 5.8. L'acqua scorre attraverso un contatore dell'acqua Venturi, costituito da un tubo con un diametro di d \u003d 20 cm, nel quale è inserita una sezione di tubo con un diametro di d 2 \u003d 10 cm (Fig. 5.8). Trascurando la resistenza, determinare il flusso d'acqua se nei piezometri P 1 e P 2 la differenza nelle letture h \u003d 0,25 m.

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Problema 5.9. Trascurando tutte le perdite di carico, determinare l'altezza H e la portata C di un getto d'acqua (p = 1000 kg/m 3) con diametro iniziale d = 25 m all'uscita da un ugello di lunghezza h = 0,25 m. viene espulso da un tubo verticale con diametro D = 500 mm e lunghezza H 0 \u003d 3 m, che viene alimentato da un serbatoio con livello costante sotto pressione eccessiva pm \u003d 5 N / cm 2 \u003d 5 * 10 4 N / m 2 sopra la superficie libera (Fig. 5.9).

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Problema 5.10. La pompa centrifuga deve fornire una portata Q = 0,1 m 3 / se una pressione in altezza p2 = 4,7 10 4 N / m 2. Il tubo di aspirazione ha un diametro d = 0,3 me una lunghezza L = 24 m, nonché un filtro in ingresso con un coefficiente di resistenza locale ξ = 5. L'acqua viene aspirata da un serbatoio aperto (Fig. 5.10). Coefficiente di perdita per attrito 0,02, coefficiente di resistenza locale alla rotazione ξ = 0,2. Determinare l'altezza di aspirazione

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Problema 5.11. La parte orizzontale dell'eiettore è posta ad un'altezza h = 2 m dal pelo libero del liquido nel serbatoio. Il diametro del collo dell'eiettore è d = 20 mm e il diametro della sezione di uscita è D = 60 mm (Fig. 5.11). Determinare la pressione nella sezione minima dell'eiettore e la portata massima in assenza di flusso nel tubo A.

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Problema 5.12. Due serbatoi contenenti acqua (il serbatoio A è chiuso, il serbatoio B è aperto e collegato all'atmosfera) sono collegati da tubazioni con diametri d 1 = 70 mm e d 2 = 100 mm e lunghezze l 1 = 3 m e l 2 = 5 m (Fig. 5.12). La differenza tra i livelli dell'acqua nei serbatoi è H= 5 m. Supponiamo che i livelli 1-1 e 5-5 rimangano costanti. Determinare la portata dell'acqua Q se pi \u003d 20 N / cm 2 \u003d 20 * 10 4 N / m 2; λ = 0,02.

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Problema 5.13. Il flusso dell'acqua viene effettuato da un serbatoio con un livello costante di H = 16 m attraverso una breve tubazione costituita da tratti di tubo con diametro d 1 = 50 mm e d 2 = 70 mm (Fig. 5.13). Alla fine della tubazione è presente un dispositivo di bloccaggio con un coefficiente di perdite locali ξ = 4. Le altre perdite possono essere trascurate. Determinare la portata d'acqua Q.

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Problema 5.14. I serbatoi A e B con acqua sono collegati da una tubazione orizzontale costituita da tratti di tubo con diametro d 1 = 100 mm e d 2 = 60 mm e dotata di valvola con coefficiente di perdita locale ξ = 5 (figura 5.14). Altre perdite possono essere trascurate. La differenza tra i livelli del liquido nei serbatoi è H = 3 m Determinare il flusso del liquido nella tubazione D. Quale dovrebbe essere il coefficiente delle perdite locali affinché il flusso del liquido raddoppi?

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Compito 5.15, Secondo la lettura del manometro la sovrappressione a serbatoio chiuso è pex = 4*10 6 N/m 2 . L'asse della condotta si trova a una profondità h = 5 m dalla superficie libera (Fig. 5.15). I coefficienti di resistenza locale della valvola di intercettazione 4, ugello 0,06. La resistenza lineare della tubazione può essere trascurata. Determinare il flusso d'acqua Q se d 1 \u003d 10 cm; d 2 \u003d 20 cm; d 3 \u003d 8 cm.

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Problema 5.16. Un sistema di due tubazioni collegate in serie d 1 = 100 mm e d 2 = 200 mm, l 1 = 200 m e l 2 = 300 m collega i serbatoi A e B, che hanno superfici libere ai livelli H1 = 100 m e H2 = 200 m (Fig. 5.16). Coefficienti di perdita per resistenze locali: ξ 1 = 0,5; ξ 2 = 0,1; ξ 3=0,6; coefficiente di attrito per resistenze lineari per il regime turbolento formato λ = 0,02 + 0,5/d. Determinare il flusso del fluido tra i serbatoi.

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Problema 5.17. Il liquido esce dal serbatoio attraverso una tubazione con un diametro di d = 100 mm e una lunghezza di l = 50 m (Fig. 5.17). Il livello della superficie libera, posta ad una quota H = 4 m, rimane costante. Calcolare la portata del liquido: in una tubazione orizzontale Q 1 ; in una tubazione inclinata Q 2 (z = 2 m). Le perdite di pressione locali possono essere trascurate.

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Problema 5.18. Determina a quale altezza l'acqua salirà nel tubo, un'estremità del quale è fissata alla parte ristretta del tubo e l'altra viene abbassata nell'acqua (Fig. 5.18). Portata d'acqua nel tubo Q = 0,025 m 3 / s, sovrappressione p 1 = 49 kPa, diametri d 1 = 100 mm e d 2 = 50 mm.

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Compito 5.19 La tubazione verticale che collega il fondo del serbatoio con l'atmosfera ha i seguenti parametri: h=5 m, l 1 = 4 m; l 2 \u003d 10 m; l 3 \u003d 3 m; d1 = 100 mm; d 2 \u003d 150 mm (Fig. 5.19). Il coefficiente di perdita di carico per le resistenze lineari per il regime turbolento formatosi è determinato dalla formula empirica λ=0,02 + 0,5/d. Calcolare la portata del fluido nella tubazione e la pressione nel punto B. Le perdite dovute alle resistenze locali possono essere trascurate.

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Problema 5.20. Determinare la portata dell'acqua Q in un tubo di diametro d1 = 250 mm, avente un restringimento liscio fino a un diametro di d 2 = 125 mm, se le letture dei piezometri: prima del restringimento hv = 50 cm; nel restringimento h 2 \u003d 30 cm Temperatura dell'acqua 20 ° C (Fig. 5.20).

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Problema 5.21. Una tubazione con un diametro di d \u003d 25 mm viene utilizzata per trasportare l'acqua che fuoriesce (Fig. 5.21). Lettura del manometro, impostazione

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Problema 5.22.È presente una pompa centrifuga con portata Q = 9000 l/s, composta da tubazioni di aspirazione e mandata. All'ingresso della tubazione di aspirazione con un diametro di d 1 \u003d 30 cm, la pressione è p 1 \u003d 200 mm Hg. Art., nella tubazione di scarico con un diametro di d 2 \u003d 20 cm, situata ad un'altezza di z \u003d 1,22 m sopra l'asse della tubazione di aspirazione, pressione p 2 \u003d 7 N / cm 2. Determinare la potenza idraulica della pompa.

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Problema 5.23. Determinare la portata dell'olio minerale che scorre attraverso un tubo di diametro d = 12 mm, piegato ad angolo retto. Le letture dei manometri posizionati davanti al ginocchio e dopo sono, rispettivamente, p 1 \u003d 10 MPa e p 2 \u003d 9,96 MPa.

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Problema 5.24. Determinare il flusso del fluido attraverso lo spazio tra il cilindro e il pistone, se dg \u003d 20,04 cm, d2 \u003d 20 cm, lunghezza di accoppiamento l \u003d 15 cm Il pistone è fermo. Caduta di pressione p \u003d 20 MPa, viscosità del fluido μ \u003d 170 10 -4 N * s / m 2.

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Problema 5.25. Calcolare la perdita di carico in una tubazione rettilinea di lunghezza L = 40 m e diametro interno d = 16 mm quando al suo interno si muove un liquido con densità p = 890 kg/m3 e viscosità
V \u003d 20 10 -6 m 2 / s. Velocità del flusso w = 3 m/s.

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Problema 5.26. Determinare l'aumento di pressione in un tubo con diametro d = 5 cm e spessore della parete b = 2 mm durante lo shock idraulico. La velocità del flusso nel tubo è v = 7 m/s. Il modulo di elasticità del liquido Ezh = 2700 MPa, la densità del liquido p = 900 kg/m3. Modulo elastico del materiale del tubo E = 2*10 5 MPa.

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Problema 5.27. Determinare la pressione di un getto di liquido su una parete stazionaria inclinata rispetto all'orizzonte con un angolo di 15°. Il getto esce da un ugello conico convergente del diametro di 1 mm ad una pressione di 20 MPa. Densità del liquido p \u003d 900 kg / m 3.

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Problema 5.28. Determinare la variazione del volume del liquido racchiuso in un cilindro d'acciaio sotto pressione atmosferica quando viene aumentato di 20 MPa. Lunghezza cilindro 1 m, diametro interno d = 100 mm, spessore parete cilindro b = 1 mm; Em \u003d 1700 * 10 6 N / m 2; Est \u003d 2 * 10 5 MN / m 2.

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Problema 5.29. Sono presenti due tubazioni con diametro d 1 = 100 mm e d 2 = 50 mm. La viscosità del liquido nelle tubazioni, rispettivamente, v 1 = 23 * 10 -6 m2 / se v 2 = 9 * 10 -6 m 2 / s. Velocità del fluido in una tubazione di diametro maggiore v 1 = 7 m/s. A quale velocità del liquido in una tubazione di diametro minore i flussi saranno simili?

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Problema 5.30. Determinare la potenza consumata dal flusso d'acqua in una sezione della tubazione con una lunghezza di l \u003d 10 m (Fig. 5.23), se la pendenza della tubazione è di 30 °, il diametro del tubo grande D \u003d 0,2 m, il diametro del tubicino d \u003d 0,1 m, il flusso d'acqua Q \u003d 0,05 m 3 / s, la differenza nei livelli di mercurio nel manometro differenziale h \u003d 0,4 m, il movimento dell'acqua è turbolento.

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Problema 5.31. L'aria compressa si muove attraverso la tubazione (vedere Fig. 5.23). Pressione atmosferica assoluta p 1 \u003d 0,4 MN / m 2, temperatura t \u003d 20 ° C, portata Q 0 \u003d 0,5 m 3 / s (portata ridotta alle normali condizioni atmosferiche). La lettura del manometro differenziale h = 0,4 m Determinare la potenza consumata dal flusso d'aria in un tratto di lunghezza l = 10 m durante una trasformazione isotermica.

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Problemi risolti dal libro di testo FISICA. Istruzioni metodiche e compiti di controllo. A cura di A. G. Chertov

Di seguito sono riportate le condizioni dei problemi e i fogli scansionati con le soluzioni. Il caricamento della pagina potrebbe richiedere del tempo.

209. Determinare il peso molecolare relativo Mr 1) dell'acqua; 2) anidride carbonica; 3) sale da cucina.

219. In un recipiente con un volume di V = 40 litri, c'è ossigeno alla temperatura di T = 300 K. Quando parte dell'ossigeno è stata esaurita, la pressione nella bombola è diminuita di Δp = 100 kPa. Determinare la massa Δm dell'ossigeno consumato. Il processo è considerato isotermico.

229. Le più piccole particelle di polvere sono sospese nell'azoto, che si muovono come se fossero molecole molto grandi. La massa di ciascuna particella di polvere è 6×10-10 g. Il gas ha una temperatura T = 400 K. Determina le velocità quadratiche medie, nonché le energie cinetiche medie del movimento traslazionale di una molecola di azoto e di un granello di polvere.

239. Un gas triatomico sotto pressione P = 240kPa e temperatura T = 20°C occupa un volume V=10l. Determina la capacità termica Cp di questo gas a pressione costante.

249. Il cammino libero medio di una molecola di idrogeno in determinate condizioni è 2 mm. Trova la densità ρ dell'idrogeno in queste condizioni.

259. Quale frazione ω1 della quantità di calore Q fornita a un gas biatomico ideale in un processo isobarico viene spesa per aumentare ΔU dell'energia interna del gas, e quale frazione ω2 viene spesa per il lavoro A di espansione? Consideriamo tre casi se il gas è: 1) monoatomico; 2) biatomico; 3) triatomico.

269. Un gas che compie un ciclo di Carnot riceve calore Q1 = 84 kJ. Determinare il lavoro A del gas se la temperatura T1 del dissipatore è tre volte superiore alla temperatura T2 del dissipatore.

279. Una bolla d'aria con un diametro di d \u003d 2,2 micron si trova nell'acqua sulla sua stessa superficie. Determina la densità ρ dell'aria nella bolla se l'aria sopra la superficie dell'acqua è in condizioni normali.

Un serbatoio rettangolare aperto è riempito di liquido (Fig. 1) fino a una profondità H. Trovare la pressione assoluta e relativa sul fondo del serbatoio. I dati per il calcolo sono riportati nella tabella 1.

Un serbatoio rettangolare chiuso è riempito di liquido fino alla profondità H (Fig. 2). Vengono impostate la densità del fluido ρ e la sovrappressione sulla superficie p 0 (vedere Tabella 2). Determinare l'altezza piezometrica h p e tracciare la sovrappressione sulla parete indicata in Tabella 2.

Densità, kg / m 3

Densità, kg / m 3

Densità, kg / m 3

opzione 1

Distanza verticale tra orizzontale assi serbatoi pieni d'acqua, a = 4 m, mentre la pressione relativa sull'asse di destra. serbatoio p 2 = 200 kPa. La differenza tra i livelli di mercurio è h = 100 cm. Il livello di mercurio nel ginocchio sinistro si trova sotto l'asse del serbatoio sinistro a H = 6 m.

Determinare la pressione idrostatica relativa p 1 sull'asse del serbatoio sinistro, nonché sulla sua generatrice superiore, se il diametro del serbatoio è d = 2 m.

opzione 2

Il manometro a mercurio è collegato ad un serbatoio pieno d'acqua.

I) Determinare la sovrappressione sulla superficie dell'acqua nel serbatoio p 0 se h 1 = 15 cm, h 2 \u003d 35 cm 2) Determinare il vuoto sopra la superficie dell'acqua se i livelli di mercurio in entrambe le ginocchia del manometro sono uguali? La densità del mercurio ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opzione 3

Un manometro a mercurio è fissato ad un serbatoio chiuso riempito d'acqua fino ad una profondità di H = 10 m. La differenza tra i livelli di mercurio nel manometro è h = 100 cm, mentre la superficie libera dell'acqua nel serbatoio supera il livello di mercurio nel ginocchio sinistro di H = 12 m. Pressione atmosferica p a = 100 kPa.

I. Determinare la pressione atmosferica assoluta p 0 nello spazio sopra la superficie libera dell'acqua nel serbatoio. 2. Trova la pressione idrostatica assoluta nel punto più basso del fondo del serbatoio.

Opzione 4

In un serbatoio chiuso c'è acqua con una profondità H = 5 m, sulla cui superficie libera la pressione relativa p 0 = 147,15 kPa. Al serbatoio a una profondità h = 3 m è collegato un piezometro, cioè un tubo aperto nella parte superiore e scaricato nell'atmosfera .

1. Determinare l'altezza piezometrica h p .

2. Trovare il valore della pressione idrostatica relativa sul fondo del recipiente.

Opzione 5

In un manometro differenziale collegato ad un serbatoio chiuso, la differenza dei livelli di mercurio è h = 30 cm Il ginocchio destro aperto del manometro comunica con l'atmosfera, la cui pressione è p a = 100 kPa. Il livello del mercurio nel ginocchio sinistro del manometro si trova su un piano orizzontale coincidente con il fondo del serbatoio.

1) Trovare la pressione atmosferica assoluta e il vuoto nello spazio sopra la superficie libera dell'acqua nel serbatoio.

2) Determinare la pressione idrostatica assoluta sul fondo del serbatoio. Profondità dell'acqua nel serbatoio H = 3,5 m.

Opzione 6

Un piezometro è fissato ad un serbatoio chiuso con fondo orizzontale. Pressione atmosferica sulla superficie dell'acqua nel piezometro p a =100 kPa. Profondità dell'acqua nel serbatoio h = 2 m, altezza dell'acqua nel piezometro H = 18 m Determinare la pressione assoluta sulla superficie dell'acqua nel serbatoio e la pressione assoluta e relativa sul fondo.

Opzione 7

Il punto A è sepolto sotto l'orizzonte dell'acqua nella nave per il valore h = 2,5 m, l'altezza piezometrica per questo punto è pari a h Р = 1,4 m.

Determinare per il punto A l'entità della pressione assoluta, nonché l'entità del vuoto sulla superficie dell'acqua nella nave, se la pressione atmosferica p a \u003d 100 kPa.

Opzione 8

Due tubi sono collegati al vaso chiuso, come mostrato nel disegno. Il tubo sinistro viene abbassato in un barattolo d'acqua, il tubo destro è pieno di mercurio.

Determinare la pressione atmosferica assoluta p 0 sulla superficie del liquido nella nave e l'altezza, la colonna di mercurio h 2, se l'altezza della colonna d'acqua h 1 \u003d 3,4 me la pressione atmosferica p a \u003d 100 kPa. La densità del mercurio ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opzione 9

Due serbatoi chiusi, i cui fondi orizzontali si trovano sullo stesso piano, sono collegati da un manometro differenziale, la differenza dei livelli di mercurio al suo interno è h = 100 cm, mentre il livello di mercurio nel gomito sinistro coincide con il piano di il fondo del serbatoio. Il serbatoio di sinistra contiene acqua con una profondità di H 1 = 10 m. Quello di destra contiene olio con una profondità di H 2 = 8 m. Densità dell'olio ρ m = 800 kg / m 3, densità del mercurio ρ rt \u003d 13600 kg / m 3. Sulla superficie dell'acqua, la pressione relativa p 1 \u003d 196 kN / m 2 . Trova la pressione relativa sulla superficie dell'olio p 0 . Determinare la pressione relativa sul fondo di ciascun serbatoio.

Opzione 10

I serbatoi rotondi disposti orizzontalmente vengono riempiti d'acqua. Il diametro di ciascun serbatoio è D = 2 m. La differenza tra i livelli di mercurio nel manometro è h = 80 cm. La pressione idrostatica relativa p 1 sull'asse del serbatoio sinistro è 98,1 kPa. L'asse del serbatoio di destra è sotto l'asse di quello di sinistra di z = 3 m/

Determinare la pressione idrostatica relativa p 2 sull'asse del serbatoio destro, nonché sulla sua generatrice inferiore - nel punto A.

Opzione 11

Determinare la differenza di pressione nei punti situati sugli assi dei cilindri A e B riempiti d'acqua, se la differenza nei livelli di mercurio nel manometro differenziale Δh = 25 cm, dislivello tra gli assi dei cilindri H = 1 m.

Opzione 12

Il tubo, chiuso superiormente, viene abbassato con l'estremità aperta in un recipiente con acqua. Sulla superficie libera dell'acqua nel tubo, la pressione assoluta p 0 =20 kPa. Pressione atmosferica p a \u003d 100 kPa Determinare l'altezza dell'innalzamento dell'acqua nel tubo h.

Opzione 13

Un serbatoio chiuso con fondo orizzontale contiene olio. Profondità dell'olio H = 8 m. Trovare la pressione relativa e assoluta sul fondo del serbatoio se la pressione relativa sopra la superficie libera dell'olio è p 0 = 40 kPa , Densità dell'olio ρ n = 0,8 g/cm 3 . Pressione atmosferica p a = 100 kPa.

Opzione 14

La pressione assoluta sulla superficie dell'acqua nella nave p 0 = 147 kPa.

Determinare la pressione assoluta e la pressione relativa nel punto A, situato dalla profondità h = 4,8 m, trovato anche piezometrico; altezza h p per questo punto. Pressione atmosferica a = 100 kPa.

Opzione 15

Determinare la pressione superficiale in eccesso p 0 in un recipiente chiuso con acqua, se il mercurio è salito ad un'altezza h \u003d 50 cm nel tubo di un manometro aperto. La superficie dell'acqua è ad un'altezza h 1 \u003d 100 cm da il livello più basso di mercurio. La densità del mercurio ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opzione 16

Due serbatoi chiusi, i cui assi si trovano sullo stesso piano orizzontale, sono riempiti d'acqua e collegati da un tubo a forma di U.

I livelli dell'acqua nelle ginocchia sinistra e destra sono rispettivamente uguali, z l = 1,5 m, z p = 0,5 m.

La parte superiore del tubo è riempita di olio la cui densità è ρ m = 800 kg/m 3 . Pressione relativa sull'asse del serbatoio sinistro p l = 78,5 kPa. Determinare la pressione relativa sull'asse del serbatoio destro e sulla linea di separazione acqua e olio nel tubo sinistro.

Opzione 17

In un serbatoio chiuso è presente acqua con profondità H = 2m, sulla cui superficie libera la pressione è pari a p 0 . In un manometro differenziale collegato al serbatoio la differenza di livello è h = 46 cm Il livello del mercurio nel ginocchio sinistro coincide con il fondo della vasca. Determinare la pressione assoluta p 0 e la pressione idrostatica assoluta sul fondo del serbatoio se la pressione atmosferica p a = 100 kPa.

Opzione 18

Lo sfioratore della diga, che trattiene l'acqua nel bacino, è chiuso da una paratoia segmentata AE di forma circolare con raggio R = 2 m. Determinare la pressione idrostatica assoluta nella parte inferiore del cancello E (R E, ass) e trova l'altezza della diga H, se la pressione in eccesso sul fondo del serbatoio R di = 75kPa. Pressione atmosferica p a \u003d 101 kPa.

Opzione 19

Determinare la differenza tra i livelli di mercurio h nel tubo di collegamento dei vasi comunicanti, se la pressione sulla superficie dell'acqua nel vaso sinistro è p 1 = 157kPa. L'innalzamento del livello dell'acqua sopra il livello inferiore del mercurio H = 5 m. La differenza tra i livelli dell'acqua e dell'olio Δh = 0,8 m. p 2 = 117 kPa. Densità dell'olio ρ m \u003d 800 kg / m 3. Densità del mercurio ρrt \u003d 13600 kg/m3.

Opzione 20

Due vasche rotonde, poste sullo stesso livello, vengono riempite d'acqua. Diametro di ciascun serbatoio D = 3 m.La differenza tra i livelli di mercurio h = 40 cm.Pressione idrostatica sull'asse del primo serbatoio p 1 = 117 kPa. Determinare la pressione idrostatica sull'asse del secondo serbatoio p 2 , nonché nel punto inferiore. Densità del mercurio ρ rt = 13600 kg/m3.

Opzione 21

C'è acqua nel serbatoio. La parte orizzontale della parete interna del serbatoio BC si trova ad una profondità h = 5 m. La profondità dell'acqua nel serbatoio è H = 10 m. Pressione atmosferica p a = 100 kPa.

Trova la pressione idrostatica relativa nei punti B e C, traccia questa pressione sulla parete dell'ABSD e determina la pressione idrostatica assoluta sul fondo del serbatoio.

Opzione 22

La differenza di livello dell'acqua nei serbatoi chiusi comunicanti tra loro è h = 4 m, nel serbatoio di sinistra la profondità dell'acqua è H = 10 m e la pressione assoluta sulla superficie dell'acqua libera è p 1 = 300 kPa.

Trovare la pressione atmosferica assoluta p 2 sulla superficie libera dell'acqua nel serbatoio destro e sul fondo dei serbatoi.

Opzione 23

Il serbatoio chiuso contiene olio minerale avente densità ρ = 800 kg/m 3 . Sopra la superficie libera dell'olio, la pressione dell'aria in eccesso p o u = 200 kPa. Un manometro è fissato alla parete laterale del serbatoio, mostrato nel disegno. Calcolare:

1. Pressione eccessiva sul fondo del serbatoio e

2. Lettura del manometro

Opzione 24

Il vacuometro B, collegato al serbatoio sopra il livello dell'acqua, indica la pressione di vuoto p vac = 40 kPa. La profondità dell'acqua nel serbatoio è H = 4 m. Sul lato destro, un vacuometro a mercurio liquido è collegato al serbatoio sopra il livello dell'acqua.

Calcolare:

pressione atmosferica assoluta nel serbatoio p abs,

l'altezza dell'innalzamento dell'acqua in un vacuometro per liquidi h,

pressione assoluta sul fondo del serbatoio r tampona,

Pressione atmosferica p a = 98,06 kPa. La densità del mercurio ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Opzione 25

La differenza di livello dell'acqua nei serbatoi è h= 15 m, la profondità dell'acqua nel serbatoio di sinistra è H = 8 n.

Calcolare

misurare la pressione dell'aria sopra la superficie dell'acqua nel serbatoio sinistro chiuso p o,

eccesso di pressione sul fondo del serbatoio sinistro rdi,

costruire un diagramma della sovrappressione sulla parete verticale sinistra di un serbatoio chiuso.

Opzione 26

In un serbatoio chiuso si trovano tre liquidi diversi: olio minerale con densità ρ m = 800 kg/m 3 acqua e mercurio con densità ρ rt = 13600 kg/m 3 . Il livello di mercurio nel piezometro è 0,15 m più alto che nel serbatoio (h 3 = 0,15 m). Pressione atmosferica p a = 101 kPa. Calcolare:

1. Pressione assoluta dell'aria sotto il coperchio del serbatoio;

2. Pressione del vuoto sotto il coperchio del serbatoio se h 1 = 2 m, h 2 = 3m.

Opzione 27

In un serbatoio ermeticamente chiuso si trova olio minerale con densità ρ m = 800 kg/m 3 . Profondità dell'olio h 1 \u003d 4 m Un manometro a mercurio è fissato alla parete del serbatoio sopra il livello dell'olio, in cui la differenza nei livelli di mercurio h 2 \u003d 20 cm Pressione atmosferica p a \u003d 101 kPa. Il livello del mercurio nella parte sinistra del manometro e il livello dell'olio nel serbatoio sono allo stesso livello.

Determinare la pressione atmosferica assoluta sotto il coperchio del serbatoio (R oh addominali ) e misurare la pressione dell'olio sul fondo del serbatoio (R d, m )

Opzione 28

L'acqua è contenuta in un serbatoio ermeticamente chiuso. Alla parete laterale della vasca a profondità h = 1,2 m è collegato un manometro meccanico che indica la pressione idrostatica p m = 4atm. Determinare la pressione assoluta sulla superficie libera dell'acqua nel serbatoio R oh addominali ed il valore di pressione indicato dal manometro montato sul tappo del serbatoio. La pressione atmosferica è 101 kPa.

Opzione 29

Due serbatoi d'acqua sono separati da una parete verticale con un foro sul fondo. Il serbatoio sinistro è aperto. Il serbatoio destro è chiuso con un coperchio sigillato. Profondità dell'acqua nel serbatoio sinistro h 1 = 8 mt Profondità acqua vasca destra h 2 = 1 m.

Pressione atmosferica p a \u003d 101 kPa.

Determinare l'eccesso di pressione idrostatica dell'aria sotto il coperchio del serbatoio destro e la pressione assoluta sul fondo del serbatoio destro.

Opzione 30

Due serbatoi d'acqua ermeticamente chiusi sono collegati da un manometro a mercurio. Misurare la pressione dell'aria sopra la superficie dell'acqua nel serbatoio sinistro R l, m = 42kPa. Pressione atmosferica assoluta sopra la superficie dell'acqua nel serbatoio destro p p, ass =116kPa. Profondità dell'acqua sopra il livello del mercurio nel serbatoio sinistro h 1 \u003d 4 m Profondità dell'acqua sopra il livello del mercurio nel serbatoio destro h 3 = 2,5 M. Pressione atmosferica pa =101kPa. Determinare la differenza nei livelli di mercurio nel manometro h 2 .