Lenti positive e negative. Cos'è una lente? Calcolo della lunghezza focale e del potere ottico di un obiettivo

Una lente è un componente ottico costituito da un materiale trasparente (vetro ottico o plastica) e dotato di due superfici rifrangenti lucide (piatte o sferiche). La lente più antica trovata dagli archeologi a Nimrud ha circa 3.000 anni.

Ciò suggerisce che le persone si sono interessate all'ottica fin dai tempi più antichi e hanno cercato di utilizzarla per creare varie apparecchiature che aiutassero nella vita di tutti i giorni. L'esercito romano usava lenti per accendere il fuoco mentre era in movimento, e l'imperatore Nerone usava uno smeraldo concavo come rimedio alla sua miopia.

Nel corso del tempo, l’ottica si è integrata strettamente nella medicina, consentendo la creazione di dispositivi per la correzione della vista come oculari, occhiali e lenti a contatto. Inoltre, le lenti stesse si sono diffuse in varie tecnologie di alta precisione, che hanno permesso di cambiare radicalmente le idee di una persona sul mondo che lo circonda.

Cos'è una lente, quali proprietà e caratteristiche ha?

Qualsiasi lente in sezione trasversale può essere rappresentata come due prismi posti uno sopra l'altro. A seconda del lato in contatto tra loro, l'effetto ottico della lente sarà diverso, così come la sua tipologia (convessa o concava).

Vediamo più in dettaglio cos'è un obiettivo. Ad esempio, se prendiamo un pezzo di normale vetro di una finestra, i cui bordi sono paralleli, otterremo una distorsione dell'immagine visibile del tutto insignificante. Cioè, un raggio di luce che entra nel vetro verrà rifratto e, dopo aver attraversato il secondo bordo ed essere entrato nell'aria, tornerà all'angolo precedente con un leggero spostamento, che dipende dallo spessore del vetro. Ma se i piani del vetro sono ad angolo l'uno rispetto all'altro (ad esempio, come in un prisma), allora il raggio, indipendentemente dal suo angolo, dopo aver colpito questo corpo di vetro verrà rifratto e uscirà alla sua base. Questa regola, che permette di controllare il flusso luminoso, è alla base di tutte le lenti. Vale la pena notare che tutte le caratteristiche degli obiettivi e dei dispositivi ottici si basano su di essi.

Quali tipi di lenti esistono in fisica?

Esistono solo due tipi principali di lenti: concave e convesse, dette anche divergenti e convergenti. Permettono di dividere un raggio di luce o, al contrario, di concentrarlo in un punto ad una certa lunghezza focale.

La lente convessa ha bordi sottili e un centro spesso, che la rendono
appare come due prismi collegati dalle loro basi. Questa funzione consente di raccogliere tutti i raggi di luce provenienti da diverse angolazioni in un punto al centro. Erano proprio questi dispositivi che i romani usavano per accendere il fuoco, poiché i raggi concentrati della luce solare permettevano di creare una temperatura molto elevata in una piccola area di un oggetto altamente infiammabile.

In quali dispositivi e per cosa vengono utilizzate le lenti?

Per molto tempo la gente sapeva cosa fosse un obiettivo. Questo dettaglio fu utilizzato nei primi occhiali apparsi intorno al 1280 in Italia. Successivamente furono creati telescopi, telescopi, binocoli e molti altri dispositivi, che consistevano in molti obiettivi diversi e consentivano di espandere significativamente le capacità dell'occhio umano. I microscopi sono stati costruiti secondo gli stessi principi, che hanno avuto un impatto significativo sullo sviluppo della scienza nel suo insieme.

I primi televisori erano dotati di enormi lenti che ingrandivano l'immagine.
da schermi in miniatura e ha permesso di esaminare l'immagine in modo più dettagliato. Tutte le apparecchiature video e fotografiche, a partire dai primissimi apparecchi, sono dotate di obiettivi. Sono installati nell'obiettivo in modo che l'operatore o il fotografo possa mettere a fuoco o ingrandire/ridurre l'immagine nell'inquadratura.

La maggior parte dei telefoni cellulari moderni è dotata di fotocamere con messa a fuoco automatica, che utilizzano obiettivi miniaturizzati per scattare foto nitide di oggetti che si trovano a un paio di centimetri o diversi chilometri dall'obiettivo del dispositivo.

Non dimenticare i moderni telescopi spaziali (come Hubble) e i microscopi da laboratorio, anch'essi dotati di lenti ad alta precisione. Questi dispositivi danno all’umanità l’opportunità di vedere ciò che prima era inaccessibile alla nostra visione. Grazie a loro possiamo studiare il mondo che ci circonda in modo più dettagliato.

Cos’è una lente a contatto e perché è necessaria?

Le lenti a contatto sono piccole lenti trasparenti realizzate in morbido o
materiali rigidi destinati ad essere indossati direttamente sull'occhio per scopi di correzione della vista. Furono disegnati da Leonardo Da Vinci nel 1508, ma furono prodotti solo nel 1888. Inizialmente, le lenti erano realizzate solo con materiali duri, ma nel tempo sono stati sintetizzati nuovi polimeri che hanno permesso di creare lenti morbide praticamente impercettibili durante l'uso quotidiano.

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Lente chiamato corpo trasparente delimitato da due superfici curve (il più delle volte sferiche) o curve e piatte. Le lenti si dividono in convesse e concave.

Le lenti il ​​cui centro è più spesso dei bordi sono chiamate convesse. Le lenti il ​​cui centro è più sottile dei bordi sono chiamate concave.

Se l'indice di rifrazione della lente è maggiore dell'indice di rifrazione del mezzo circostante, in una lente convessa un raggio parallelo di raggi dopo la rifrazione viene convertito in un raggio convergente. Tali obiettivi sono chiamati raccolta(Fig. 89, a). Se un raggio parallelo in una lente viene convertito in un raggio divergente, allora queste lenti sono chiamati dispersione(Fig. 89, b). Le lenti concave, in cui l'aria funge da mezzo esterno, sono divergenti.

O 1, O 2 - centri geometrici di superfici sferiche che limitano la lente. Dritto O1O2 che collega i centri di queste superfici sferiche è chiamato asse ottico principale. Si considerano solitamente lenti sottili il cui spessore è piccolo rispetto ai raggi di curvatura delle sue superfici, per cui i punti C 1 e C 2 (sommità dei segmenti) sono vicini tra loro; possono essere sostituiti da un punto O, detto punto ottico centro della lente (vedere Fig. 89a). Viene chiamata qualsiasi linea retta tracciata attraverso il centro ottico di una lente ad angolo rispetto all'asse ottico principale asse ottico secondario(A1A2B1B2).

Se un raggio di raggi parallelo all'asse ottico principale cade su una lente collettrice, dopo la rifrazione nella lente vengono raccolti in un punto F, che viene chiamato fuoco principale dell'obiettivo(Fig. 90, a).

Al fuoco della lente divergente si intersecano le continuazioni dei raggi, che prima della rifrazione erano paralleli al suo asse ottico principale (Fig. 90, b). Il fuoco di una lente divergente è immaginario. Ci sono due focus principali; si trovano sull'asse ottico principale alla stessa distanza dal centro ottico dell'obiettivo su lati opposti.

Il reciproco della lunghezza focale dell'obiettivo è chiamato suo potenza ottica. Potenza ottica dell'obiettivo - D.

L'unità SI del potere ottico di una lente è la diottria. La diottria è la potenza ottica di una lente la cui lunghezza focale è 1 m.

Il potere ottico di una lente convergente è positivo, mentre quello di una lente divergente è negativo.

Viene chiamato il piano passante per il fuoco principale della lente perpendicolare all'asse ottico principale focale(Fig. 91). Un fascio di raggi incidente sulla lente parallelamente ad un asse ottico secondario viene raccolto nel punto di intersezione di questo asse con il piano focale.

Costruire l'immagine di un punto e di un oggetto in una lente convergente.

Per costruire un'immagine in una lente, è sufficiente prendere due raggi da ciascun punto dell'oggetto e trovare il loro punto di intersezione dopo la rifrazione nella lente. È conveniente utilizzare raggi di cui si conosce il percorso dopo la rifrazione nella lente. Pertanto, un raggio incidente su una lente parallela all'asse ottico principale, dopo la rifrazione nella lente, passa attraverso il fuoco principale; il raggio che passa attraverso il centro ottico della lente non viene rifratto; il raggio che passa attraverso il fuoco principale della lente, dopo la rifrazione, va parallelo all'asse ottico principale; un raggio incidente sulla lente parallelamente all'asse ottico secondario, dopo la rifrazione nella lente, passa attraverso il punto di intersezione dell'asse con il piano focale.

Lascia che il punto luminoso S giaccia sull'asse ottico principale.

Scegliamo un raggio a caso e disegniamo un asse ottico secondario parallelo ad esso (Fig. 92). Il raggio selezionato passerà attraverso il punto di intersezione dell'asse ottico secondario con il piano focale dopo la rifrazione nella lente. Il punto di intersezione di questo raggio con l'asse ottico principale (il secondo raggio) darà un'immagine valida del punto S - S`.

Consideriamo la costruzione dell'immagine di un oggetto in una lente convessa.

Lasciamo che il punto si trovi all'esterno dell'asse ottico principale, quindi l'immagine S` può essere costruita utilizzando due raggi qualsiasi mostrati in Fig. 93.

Se l'oggetto si trova all'infinito, i raggi si intersecheranno nel fuoco (Fig. 94).

Se l'oggetto si trova dietro il punto di doppia messa a fuoco, l'immagine risulterà reale, inversa, ridotta (fotocamera, occhio) (Fig. 95).

Se l'oggetto si trova nel punto di doppio fuoco, l'immagine sarà reale, inversa, uguale all'oggetto (Fig. 96).

Se l'oggetto si trova tra il fuoco e il punto di doppia messa a fuoco, l'immagine sarà reale, invertita, ingrandita (foto ingrandita, cinepresa, filmoscopio) (Fig. 97).

Se l'oggetto è a fuoco, l'immagine sarà all'infinito (non ci sarà immagine) (Fig. 98).

Se l'oggetto si trova tra il fuoco e il centro ottico dell'obiettivo, l'immagine sarà virtuale, diretta, ingrandita (lente d'ingrandimento) (Fig. 99).

A qualsiasi distanza dall'oggetto alla lente divergente, fornisce un'immagine immaginaria, diretta e ridotta (Fig. 100).

La figura mostra gli elementi di una lente biconvessa. C1 e C2 sono i centri delle superfici sferiche delimitanti, chiamate centri di curvatura; R1 e R2 sono i raggi delle superfici sferiche, chiamate raggi di curvatura. La retta che collega i centri di curvatura C1 e C2 si chiama asse ottico principale. Per una lente piano-convessa o piano-concava, l'asse ottico principale è una linea retta passante per il centro di curvatura perpendicolare alla superficie piana della lente. Vengono chiamati i punti di intersezione dell'asse ottico principale con le superfici A e B i vertici della lente. La distanza tra i vertici si chiama AB spessore assiale.

Proprietà delle lenti

La caratteristica più importante delle lenti positive è la loro capacità di rappresentare gli oggetti. L'effetto delle lenti positive è che raccolgono i raggi incidenti, per questo vengono chiamate collettivo.

Questa proprietà è spiegata dal fatto che una lente collettrice è una raccolta di molti prismi threedrali disposti in un cerchio e rivolti verso il centro del cerchio con le loro basi. Poiché tali prismi deviano i raggi incidenti su di essi verso le loro basi, un fascio di raggi incidente su tutta la superficie della lente collettrice viene raccolto nella direzione verso l'asse del cerchio, cioè all'asse ottico.

Se un raggio di raggi di luce divergenti viene diretto da un punto luminoso S che giace sull'asse ottico di una lente collettrice, il raggio divergente si trasformerà in un raggio convergente e nel punto di convergenza dei raggi si formerà un'immagine reale S' si forma il punto luminoso S. Posizionando un qualsiasi schermo nel punto S', si può vedere su di esso l'immagine di un punto luminoso S. Si chiama immagine reale.


Formazione di un'immagine reale di un punto luminoso. S` - immagine reale del punto S

Le lenti negative, a differenza di quelle positive, disperdono i raggi che cadono su di esse. Ecco perché vengono chiamati dispersione.




Se lo stesso raggio di raggi divergenti è diretto verso una lente divergente, dopo averla attraversata, i raggi vengono deviati lateralmente dall'asse ottico. Di conseguenza, le lenti divergenti non producono un'immagine reale. Nei sistemi ottici che producono un'immagine reale e, in particolare, negli obiettivi fotografici, le lenti divergenti vengono utilizzate solo insieme alle lenti collettive.

Messa a fuoco e lunghezza focale

Se un raggio di luce viene diretto verso l'obiettivo da un punto che si trova all'infinito sull'asse ottico principale (tali raggi possono essere considerati praticamente paralleli), i raggi convergeranno in un punto F, che si trova anch'esso sull'asse ottico principale. Questo punto si chiama obiettivo principale, la distanza f dalla lente a questo punto è lunghezza focale principale, e il piano MN passante per il fuoco principale perpendicolare all'asse ottico dell'obiettivo è piano focale principale.


Messa a fuoco principale F e lunghezza focale principale f dell'obiettivo

La lunghezza focale di una lente dipende dalla curvatura delle sue superfici convesse. Quanto più piccoli sono i raggi di curvatura, ad es. Più il vetro è convesso, minore è la sua lunghezza focale.

Potenza dell'obiettivo

Il potere ottico di una lente si chiama suo potere rifrattivo(la capacità di deviare più o meno i raggi luminosi). Maggiore è la lunghezza focale, minore è il potere di rifrazione. La potenza ottica di un obiettivo è inversamente proporzionale alla lunghezza focale.

L'unità di misura della potenza ottica è diottrie, indicato con la lettera D. L'espressione del potere ottico in diottrie è conveniente perché, in primo luogo, consente di determinare dal segno con quale lente (collettiva o divergente) si ha a che fare e, in secondo luogo, perché consente di determinare facilmente la potenza ottica del sistema da due o più lenti.

Immagini educative

Quando cadono su un oggetto, i raggi di luce vengono riflessi da ogni punto della sua superficie in tutte le direzioni possibili. Se una lente collettrice viene posta davanti a un oggetto illuminato, un fascio di raggi conici cadrà sulla lente da ciascun punto dell'oggetto.




Dopo aver attraversato l'obiettivo, i raggi si riuniranno nuovamente in un punto e nel punto in cui convergono apparirà un'immagine reale del punto ripreso dell'oggetto e si formerà la totalità delle immagini di tutti i punti dell'oggetto un'immagine dell'intero oggetto. Dal disegno si capisce anche il motivo per cui l'immagine degli oggetti risulta sempre capovolta.

Allo stesso modo, l'immagine degli oggetti appare in una macchina fotografica utilizzando un obiettivo fotografico, che è un sistema ottico collettivo e agisce come una lente positiva.

Lo spazio davanti all'obiettivo e in cui si trovano gli oggetti fotografati è chiamato spazio del soggetto, mentre lo spazio dietro l'obiettivo in cui vengono visualizzati gli oggetti è chiamato spazio dell'immagine.

Sappiamo che la luce, cadendo da un mezzo trasparente a un altro, viene rifratta: questo è il fenomeno della rifrazione della luce. Inoltre, l'angolo di rifrazione è inferiore all'angolo di incidenza quando la luce entra in un mezzo ottico più denso. Cosa significa e come può essere utilizzato?

Se prendiamo un pezzo di vetro con bordi paralleli, come il vetro di una finestra, otterremo un leggero spostamento nell'immagine vista attraverso la finestra. Cioè, entrando nel vetro, i raggi di luce verranno rifratti e, entrando nuovamente nell'aria, si rifrangeranno nuovamente ai valori precedenti dell'angolo di incidenza, solo allo stesso tempo si sposteranno leggermente, e la quantità di spostamento dipenderà dallo spessore del vetro.

Ovviamente, c’è poco beneficio pratico da un simile fenomeno. Ma se prendiamo un vetro i cui piani sono inclinati tra loro, ad esempio un prisma, l'effetto sarà completamente diverso. I raggi che passano attraverso un prisma vengono sempre rifratti verso la sua base. È facile da verificare.

Per fare ciò, disegna un triangolo e disegna un raggio che entra in uno qualsiasi dei suoi lati. Usando la legge della rifrazione della luce, tracceremo l'ulteriore percorso del raggio. Dopo aver eseguito più volte questa procedura con diversi angoli di incidenza, scopriamo che, indipendentemente dall'angolo in cui il raggio entra nel prisma, tenendo conto della doppia rifrazione in uscita, devierà comunque verso la base del prisma.

Lente e sue proprietà

Questa proprietà del prisma viene utilizzata in un dispositivo molto semplice che consente di controllare la direzione dei flussi luminosi: una lente. Una lente è un corpo trasparente delimitato su entrambi i lati dalle superfici curve del corpo. Considerano la struttura e il principio di funzionamento delle lenti in un corso di fisica dell'ottavo anno.

In effetti, la sezione trasversale di una lente può essere rappresentata come due prismi posti uno sopra l'altro. L'effetto ottico della lente dipende da quali parti di questi prismi si trovano l'una accanto all'altra.

Tipi di lenti in fisica

Nonostante l’enorme diversità, in fisica esistono solo due tipi di lenti: rispettivamente convesse e concave, oppure convergenti e divergenti.

Una lente convessa, cioè una lente convergente, ha bordi molto più sottili rispetto al centro. Una lente convergente in sezione è costituita da due prismi collegati da basi, quindi tutti i raggi che la attraversano convergono al centro della lente.

Al contrario, i bordi di una lente concava sono sempre più spessi del centro. Una lente divergente può essere rappresentata come due prismi collegati in alto e, di conseguenza, i raggi che passano attraverso tale lente divergeranno dal centro.

Le persone hanno scoperto proprietà simili delle lenti molto tempo fa. L'uso delle lenti ha permesso all'uomo di progettare un'ampia varietà di strumenti e dispositivi ottici che semplificano la vita e aiutano nella vita quotidiana e nella produzione.

L'immagine di una lente formata da un sistema ottico o parte di un sistema ottico. Utilizzato nel calcolo di sistemi ottici complessi.

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Storia

La lente più antica ha più di 3000 anni, la cosiddetta lente Nimrud. Fu trovato durante gli scavi di una delle antiche capitali dell'Assiria a Nimrud da Austin Henry Layard nel 1853. La lente ha una forma quasi ovale, molata grossolanamente, un lato è convesso e l'altro è piatto e ha un ingrandimento 3x. La lente Nimrud è esposta al British Museum.

Prima menzione di lenti a contatto si trova nell'antica opera greca "Le Nuvole" di Aristofane (424 a.C.), dove il fuoco veniva prodotto utilizzando vetro convesso e luce solare.

Caratteristiche delle lenti semplici

A seconda delle forme che ci sono raccolta(positivo) e dispersione lenti (negative). Il gruppo delle lenti collettive comprende solitamente lenti il ​​cui centro è più spesso del centro, mentre il gruppo delle lenti divergenti comprende lenti i cui bordi sono più spessi del centro. Va notato che questo è vero solo se l'indice di rifrazione del materiale della lente è maggiore di quello del mezzo circostante. Se l'indice di rifrazione della lente è inferiore, la situazione sarà invertita. Ad esempio, una bolla d'aria nell'acqua è una lente divergente biconvessa.

Le lenti sono tipicamente caratterizzate dal loro potere ottico (misurato in diottrie) e dalla lunghezza focale.

Per costruire dispositivi ottici con aberrazione ottica corretta (principalmente cromatica, causata dalla dispersione della luce - acromatici e apocromatici), sono importanti anche altre proprietà delle lenti e dei loro materiali, ad esempio indice di rifrazione, coefficiente di dispersione, indice di assorbimento e indice di scattering di il materiale nel campo ottico selezionato.

Talvolta le lenti/i sistemi ottici delle lenti (rifrattori) sono appositamente progettati per l'uso in mezzi con un indice di rifrazione relativamente alto (vedi microscopio a immersione, liquidi a immersione).

Si chiama lente convessa-concava menisco e può essere collettivo (si ispessisce verso il centro), diffuso (si ispessisce verso i bordi) o telescopico (la lunghezza focale è infinito). Quindi, ad esempio, le lenti degli occhiali per miopia sono, di regola, menischi negativi.

Contrariamente a quanto si crede, il potere ottico di un menisco di uguale raggio non è zero, ma positivo e dipende dall'indice di rifrazione del vetro e dallo spessore della lente. Un menisco, i cui centri di curvatura delle superfici si trovano in un punto, è chiamato lente concentrica (la potenza ottica è sempre negativa).

Una proprietà distintiva di una lente collettrice è la capacità di raccogliere i raggi incidenti sulla sua superficie in un punto situato sull'altro lato della lente.

Gli elementi principali dell'obiettivo: NN - asse ottico - una linea retta che passa attraverso i centri delle superfici sferiche che delimitano l'obiettivo; O - centro ottico - il punto che per le lenti biconvesse o biconcave (con gli stessi raggi superficiali) si trova sull'asse ottico all'interno della lente (al suo centro).
Nota. Il percorso dei raggi è mostrato come in una lente idealizzata (sottile), senza indicare la rifrazione nell'interfaccia reale. Inoltre, viene mostrata un'immagine un po' esagerata di una lente biconvessa

Se un punto luminoso S è posto ad una certa distanza davanti alla lente collettrice, allora un raggio di luce diretto lungo l'asse passerà attraverso la lente senza essere rifratto, mentre i raggi che non passano per il centro verranno rifratti verso la lente. asse ottico e si intersecano su di esso in un punto F, che sarà l'immagine del punto S. Questo punto è chiamato fuoco coniugato, o semplicemente messa a fuoco.

Se la luce cade sulla lente da una sorgente molto distante, i cui raggi possono essere rappresentati come provenienti da un raggio parallelo, all'uscita da essa i raggi si rifrangeranno con un angolo maggiore e il punto F si sposterà sull'asse ottico più vicino a la lente. In queste condizioni viene chiamato il punto di intersezione dei raggi emergenti dalla lente messa a fuoco F’, e la distanza dal centro dell’obiettivo al fuoco è la lunghezza focale.

I raggi incidenti su una lente divergente verranno rifratti verso i bordi della lente all'uscita da essa, cioè dispersi. Se questi raggi si proseguono in direzione opposta come mostrato in figura con la linea tratteggiata, allora convergeranno in un punto F, che sarà messa a fuoco questa lente. Questo trucco lo farà immaginario.

1 u + 1 v = 1 f (\displaystyle (1 \over u)+(1 \over v)=(1 \over f))

Dove u (\displaystyle u)- distanza dalla lente all'oggetto; v (\displaystyle v) f (\displaystyle f)- la lunghezza focale principale dell'obiettivo. Nel caso di una lente spessa la formula rimane invariata con l'unica differenza che le distanze non vengono misurate dal centro della lente, ma dai piani principali.

Per trovare l'una o l'altra quantità sconosciuta con due note, utilizzare le seguenti equazioni:

f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \over (v+u))) u = f ⋅ v v - f (\displaystyle u=((f\cdot v) \over (vf))) v = f ⋅ u u - f (\displaystyle v=((f\cdot u) \over (uf)))

Da notare che i segni delle quantità u (\displaystyle u), v (\displaystyle v), f (\displaystyle f) vengono selezionati in base alle seguenti considerazioni - per un'immagine reale da un oggetto reale in una lente convergente - tutte queste quantità sono positive. Se l'immagine è immaginaria, la distanza da essa è considerata negativa; se l'oggetto è immaginario, la distanza da esso è negativa; se la lente è divergente, la lunghezza focale è negativa.

Immagini di lettere nere attraverso una sottile lente convessa con una lunghezza focale F(in rosso). Mostra i raggi per le lettere E, IO E K(rispettivamente blu, verde e arancione). Immagine della lettera E(situato a distanza di 2 F) reale e invertito, della stessa dimensione. Immagine IO(SU F) - all'infinito. Immagine A(SU F/2) immaginario, diretto, raddoppiato

Incremento lineare

Incremento lineare m = a 2 b 2 a b (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab)))(per il disegno della sezione precedente) è il rapporto tra le dimensioni dell'immagine e le corrispondenti dimensioni dell'oggetto. Questo rapporto può anche essere espresso come frazione m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab))=(v \over u)), Dove v (\displaystyle v)- distanza dall'obiettivo all'immagine; u (\displaystyle u)- distanza dalla lente all'oggetto.

Qui m (\displaystyle m)è il coefficiente di ingrandimento lineare, cioè un numero che mostra quante volte le dimensioni lineari dell'immagine sono più piccole (più grandi) delle dimensioni lineari effettive dell'oggetto.

Nella pratica dei calcoli è molto più conveniente esprimere questa relazione in valori u (\displaystyle u) O f (\displaystyle f), Dove f (\displaystyle f)- lunghezza focale dell'obiettivo.

M = f u − f ; m = v - f f (\displaystyle m=(f \over (uf));m=((vf) \over f)).

Calcolo della lunghezza focale e del potere ottico di un obiettivo

Le lenti sono simmetriche, cioè hanno la stessa lunghezza focale indipendentemente dalla direzione della luce - sinistra o destra, il che, tuttavia, non si applica ad altre caratteristiche, ad esempio le aberrazioni, la cui entità dipende da quale lato della lente l'obiettivo è rivolto verso la luce.

Combinazione di più lenti (sistema centrato)

Le lenti possono essere combinate tra loro per costruire sistemi ottici complessi. Il potere ottico di un sistema di due lenti può essere trovato come la semplice somma dei poteri ottici di ciascuna lente (assumendo che entrambe le lenti possano essere considerate sottili e si trovino vicine l'una all'altra sullo stesso asse):

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).

Se le lenti si trovano ad una certa distanza l'una dall'altra e i loro assi coincidono (un sistema di un numero arbitrario di lenti con questa proprietà è chiamato sistema centrato), la loro potenza ottica totale può essere trovata con un grado di precisione sufficiente da la seguente espressione:

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 − L f 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (L)(f_(1)f_(2)))),

Dove L (\displaystyle L)- la distanza tra i piani principali delle lenti.

Svantaggi di un obiettivo semplice

I moderni dispositivi ottici pongono elevate esigenze in termini di qualità dell'immagine.

L'immagine prodotta da un semplice obiettivo, a causa di una serie di difetti, non soddisfa questi requisiti. L'eliminazione della maggior parte dei difetti si ottiene selezionando adeguatamente un numero di lenti in un sistema ottico centrato: lente. Gli svantaggi dei sistemi ottici sono chiamati aberrazioni, che sono suddivise nei seguenti tipi:

• Aberrazioni geometriche
• Aberrazione di diffrazione (questa aberrazione è causata da altri elementi del sistema ottico e non ha nulla a che fare con l'obiettivo stesso).

1) L'immagine può essere immaginario O vero. Se l'immagine è formata dai raggi stessi (cioè l'energia luminosa entra in un dato punto), allora è reale, ma se non dai raggi stessi, ma dalle loro continuazioni, allora dicono che l'immagine è immaginaria (l'energia luminosa non non arrivare ad un dato punto).

2) Se la parte superiore e inferiore dell'immagine sono orientate in modo simile all'oggetto stesso, l'immagine viene chiamata diretto. Se l'immagine è capovolta, viene chiamata inverso (invertito).

3) L'immagine è caratterizzata dalle sue dimensioni acquisite: ingrandita, ridotta, uguale.

Immagine in uno specchio piano

L'immagine in uno specchio piano è virtuale, diritta, di dimensioni uguali all'oggetto e si trova dietro lo specchio alla stessa distanza in cui l'oggetto si trova davanti allo specchio.

Lenti a contatto

L'obiettivo è un corpo trasparente delimitato su entrambi i lati da superfici curve.

Esistono sei tipi di lenti.

Raccolta: 1 - biconvesso, 2 - piatto-convesso, 3 - convesso-concavo. Scattering: 4 - biconcavo; 5 - piatto-concavo; 6 - concavo-convesso.

Lente convergente

lente divergente

Caratteristiche delle lenti.

NN- l'asse ottico principale è una linea retta passante per i centri delle superfici sferiche che delimitano la lente;

O- centro ottico - il punto che per le lenti biconvesse o biconcave (con uguali raggi di superficie) si trova sull'asse ottico all'interno della lente (al suo centro);

F- il fuoco principale della lente è il punto in cui viene raccolto un fascio di luce che si propaga parallelamente all'asse ottico principale;

DI- lunghezza focale;

N"N"- asse secondario della lente;

F"- messa a fuoco laterale;

Piano focale: un piano passante per il fuoco principale perpendicolare all'asse ottico principale.

Percorso dei raggi in una lente.

Il raggio che passa attraverso il centro ottico della lente (O) non subisce rifrazione.

Un raggio parallelo all'asse ottico principale passa attraverso il fuoco principale (F) dopo la rifrazione.

Il raggio che passa attraverso il fuoco principale (F) dopo la rifrazione va parallelo all'asse ottico principale.

Un raggio che corre parallelo all'asse ottico secondario (N"N") passa attraverso il fuoco secondario (F").

Formula delle lenti.

Quando usi la formula dell'obiettivo, dovresti usare correttamente la regola dei segni: +F- lente convergente; -F- lente divergente; +d- l'oggetto è valido; -D- oggetto immaginario; +f- l'immagine dell'oggetto è reale; -F- l'immagine dell'oggetto è immaginaria.

Si chiama il reciproco della lunghezza focale dell'obiettivo potenza ottica.

Ingrandimento trasversale- il rapporto tra la dimensione lineare dell'immagine e la dimensione lineare dell'oggetto.

I moderni dispositivi ottici utilizzano sistemi di lenti per migliorare la qualità dell'immagine. Il potere ottico di un sistema di lenti messe insieme è pari alla somma dei loro poteri ottici.

1 - cornea; 2 - iride; 3 - tunica albuginea (sclera); 4 - coroide; 5 - strato di pigmento; 6 - macchia gialla; 7 - nervo ottico; 8 - retina; 9 - muscolo; 10 - legamenti del cristallino; 11 - lente; 12 - allievo.

Il cristallino è un corpo simile a una lente e adatta la nostra visione a diverse distanze. Nel sistema ottico dell'occhio si chiama focalizzazione di un'immagine sulla retina alloggio. Nell'uomo l'accomodamento avviene a causa di un aumento della convessità del cristallino, effettuato con l'ausilio dei muscoli. Ciò modifica il potere ottico dell'occhio.

L'immagine di un oggetto che cade sulla retina dell'occhio è reale, ridotta, invertita.

La distanza di visione migliore dovrebbe essere di circa 25 cm e il limite di visione (punto lontano) è all'infinito.

Miopia (miopia)- un difetto visivo in cui l'occhio vede in modo sfocato e l'immagine è messa a fuoco davanti alla retina.

Lungimiranza (ipermetropia)- un difetto visivo in cui l'immagine è focalizzata dietro la retina.

Da bambini, molti di noi giocavano con una lente d'ingrandimento. È stato piuttosto interessante osservare come poteva essere utilizzato per bruciare giornali, legno e altri oggetti. Invecchiando, spesso utilizziamo una lente di ingrandimento per osservare più in dettaglio i dettagli di un'immagine o di un piccolo testo. Ma non tutti sanno come funziona effettivamente, perché in alcuni casi le immagini risultano grandi e in altri capovolte. Scopriamo come funziona una lente convergente, cosa significano i suoi parametri e quale ruolo gioca la distanza dall'oggetto in questione.

Definizioni e proprietà fondamentali

È meglio analizzare qualsiasi teoria partendo dai concetti chiave. Quindi, iniziamo dal fatto che i tipi di lenti dipendono direttamente dalla loro forma. Come base per la loro fabbricazione possono essere utilizzati sia il vetro che altri materiali trasparenti con un elevato indice di rifrazione. Se il centro della lente è più spesso dei suoi bordi, sarà una lente convergente, altrimenti sarà una lente divergente. La retta che passa per i centri di curvatura delle sue due superfici rappresenta l'asse ottico principale. Una lente divergente o convergente è detta sottile se i raggi dei suoi lati sono significativamente maggiori del suo spessore in qualsiasi punto. Se un raggio di luce passa attraverso il centro della lente, non cambia direzione.

Questa proprietà viene spesso utilizzata per determinare come risulterà l'immagine finale. Ma se un raggio di raggi che corre parallelo al suo asse ottico principale colpisce la superficie della lente, dopo aver attraversato il suo centro ottico e superato la lunghezza focale, i loro percorsi si intersecheranno in un punto comune chiamato fuoco. Minore è la lunghezza focale, maggiore è la potenza ottica dell'ottica. L'ultimo parametro è solitamente misurato in diottrie.

Come determinare quale immagine produrrà una lente convergente?

Tutto quello che devi fare è scoprire qual è la sua lunghezza focale e la distanza dal soggetto stesso. Successivamente, li confrontiamo semplicemente e siamo guidati dalle seguenti regole: